exemple de exercícios calculo II

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Alguns exemplos 
 
Exemplo: Utilize o método da substituição para resolver as integrais indefinidas 
 
1- 
   dttt
92 74 
 
Neste caso teremos u = 4t2 + 7. Portanto du = 8 t dt ou ainda 
 
 
 
 
Fazendo a substituição e aplicando as regras básicas de integração temos: 
 
    CtCuduudttt   80
)74(
108
1
8
74
10210
992
 
 
2- 
  dtttt 
5 32 23515 
 
Neste caso teremos u = 5t3 + 3t -2. Portanto du = 15 t2 + 3 = 3(5t2 + 1). Aplicando 
as regras básicas de integração temos: 
 
CttC
u
duu
du
u  
5/63
5/6
5/15 )235(
18
5
5/63
1
3
1
3
 
 
3- 
 xdxsen9 
 
Neste caso teremos u = 9x. Portanto du = 9 dx ou 
 
 
 
 
Fazendo a substituição e aplicando as regras básicas de integração temos: 
 
 
 
 2 
 
C
x
Cuduusen
du
usen   9
9cos
)cos(
9
1
9
1
9
 
 
4- 
 dxe
x4
 
 
Neste caso teremos u = 4x. Portanto du = 4 dx ou 
 
 
 
 
Fazendo a substituição e aplicando as regras básicas de integração temos: 
 
C
e
C
e
due
du
e
xu
uu   444
1
4
4