CÁLCULO NUMÉRICO Gabarito

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Disciplina: Cálculo Numérico
Modelo de Prova: Roteiro de Estudos
Tipo de Prova: RE
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 62928
Questão Respostacorreta Gabarito Comentado
1 D
Os métodos estudados no cálculo numérico para que cheguemos nas respostas muito próximas das reais são: Método de falsa posição, método de Newton – Raphson, Método de
bissecção e método linear.
2 A
Determine os coeficientes do polinômio interpolador, sabendo que f(x) =p1x^2+p2x +p3, passa através dos 3 últimos pontos: x1=300 e f(x1)=0,616; x2=400 e f(x2)=0,525; x3=500 e
f(x3)=0,457.
X1=300 f(x1)=0,616
X2=400 f(x2)=0,525
X3=500 f(x3)=0,457
Cada um desses pares pode ser substituído na equação para produzir um sistema de três equações.
0,616 =p1(300)²+p2(300)+p3
0,525 =p1(400)²+p2(400)+p3
0,457 =p1(500)²+p2(500)+p3
Ou na forma matricial
 
Assim, o problema é reduzido à resolução de três equações algébricas lineares simultâneas para os três coeficientes desconhecidos. Para solucionar o sistemas podemos usar o
seguinte esquema:
Como é igual a matriz identidade, a equação se torna
P1=0,00000115
P2=-0,001715
P3=1,027
 
Portanto, a parábola que passa exatamente através dos três pontos é:
3 B
................................................................................................................................................................................................................................................................
4 E
5 B