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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS COEFICIENTES DE IMPACTO UTILIZADOS NO CÁLCULO DE 
PONTES RODOVIÁRIAS VIA ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS 
 
 
 
 
 
 
 
WALDIR NEME FELIPPE FILHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUIZ DE FORA 
2008 
WALDIR NEME FELIPPE FILHO 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS COEFICIENTES DE IMPACTO UTILIZADOS NO CÁLCULO DE 
PONTES RODOVIÁRIAS VIA ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS 
 
 
 
 
Trabalho Final de Curso apresentado ao 
Colegiado do Curso de Engenharia Civil da 
Universidade Federal de Juiz de Fora, como 
requisito parcial à obtenção do título de 
Engenheiro Civil. 
 
 
Área de Conhecimento: Engenharia Civil - 
Estruturas 
 
 
 
Orientador: Flávio de Souza Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Juiz de Fora 
Faculdade de Engenharia da UFJF 
2008 
AVALIAÇÃO DOS COEFICIENTES DE IMPACTO UTILIZADOS NO CÁLCULO DE 
PONTES RODOVIÁRIAS VIA ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS 
 
 
 
 
WALDIR NEME FELIPPE FILHO 
 
 
 
Trabalho Final de Curso submetido à banca examinadora constituída de acordo com 
o Artigo 9o do Capítulo IV das Normas de Trabalho Final de Curso estabelecidas 
pelo Colegiado do Curso de Engenharia Civil, como parte dos requisitos necessários 
para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. 
 
 
Aprovado em: ____/________/_____ 
 
 
Por: 
 
 
_____________________________________ 
Prof. Flávio de Souza Barbosa - Orientador 
 
_____________________________________ 
Prof. Afonso Celso de Castro Lemonge (UFJF) 
 
_____________________________________ 
Prof. Paulo Roberto Miana (UFJF) 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
A meus pais e irmão que sempre me apoiaram na conquista de meus ideais; 
Ao prof. Flávio, pelos ensinamentos transmitidos, pela dedicação, amizade, empenho e anos 
de orientação; 
Ao professor Miana pelos valiosos conhecimentos passados ao longo de minha graduação e 
Aos amigos da UFJF, pelo companheirismo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
Tradicionalmente, o dimensionamento de pontes e viadutos é feito através de um 
procedimento pseudo-estático onde as cargas móveis são consideradas sem se levar em conta 
o efeito de forças inerciais. Neste procedimento, as ações dinâmicas atuantes nas estruturas 
são multiplicadas por um coeficiente, denominado coeficiente de impacto, que tem por 
objetivo majorar essas ações e desta forma, evitar o cálculo estrutural onde se considere o 
efeito da aceleração. Assim sendo, é proposto nesse trabalho uma comparação entre os efeitos 
dinâmicos modelados através da abordagem tradicional, através de coeficientes de impacto, e 
aqueles obtidos através de um modelo computacional via método dos elementos finitos onde 
as forças inerciais são consideradas. Para tanto, foram calculados os coeficientes de impacto 
segundo as normas brasileiras para pontes isostáticas de 20, 30 e 40 m de vão e estes foram 
comparados com os respectivos fatores de amplificação dinâmica obtidos para estas mesmas 
pontes através do modelo computacional. Nesta modelagem, a ponte é representada por 
modelo unifilar (elementos de barra ao longo do seu eixo), com propriedades de rigidez à 
flexão e os veículos considerados são simulados por um sistema de 2 graus de liberdade. Os 
resultados obtidos indicaram que, de uma forma geral, o cálculo tradicional através da adoção 
de coeficientes de impactos é satisfatória e produz resultados a favor da segurança. 
 
Sumário 
 
1. Introdução ............................................................................................................1 
1.1. Definições .....................................................................................................1 
1.2. Breve histórico ..............................................................................................1 
1.3. Classificações de pontes ..............................................................................3 
1.4. Sistemas estruturais......................................................................................4 
1.4.1. Pontes em Laje ......................................................................................4 
1.4.2. Pontes em Viga de Alma cheia..............................................................5 
1.4.3. Pontes em Vigas Caixão........................................................................5 
1.4.4. Treliçadas ..............................................................................................5 
1.4.5. Pontes em Pórticos................................................................................6 
1.4.6. Pontes em Arco .....................................................................................6 
1.4.7. Pontes suspensas por Cabos ................................................................6 
1.5. Carregamentos .............................................................................................7 
1.5.1. Ações permanentes ...............................................................................8 
1.5.2. Ações variáveis......................................................................................8 
1.5.3. Ações excepcionais ...............................................................................8 
1.6. Escopo do trabalho, metodologia e objetivos................................................9 
2. Revisão da literatura ..........................................................................................11 
3. Características e propriedades dos veículos e pontes no Brasil ........................13 
3.1. Veículos rodoviários....................................................................................13 
3.1.1. Lei da balança......................................................................................13 
3.1.2. Monitoramento do tráfego rodoviário ...................................................15 
3.1.3. Propriedades e tipos de suspensões dos veículos pesados................16 
3.1.4. Propriedades dos Pneus......................................................................17 
3.2. Descrição das estruturas de pontes consideradas......................................18 
4. Modelo computacional para simulação da iteração veículo-estrutura................20 
4.1. Modelagem do veículo ................................................................................20 
4.2. Modelagem da estrutura das pontes...........................................................21 
4.3. Modelo acoplado veículo-estrutura .............................................................23 
5. Efeitos da passagem de veículos sobre pontes rodoviárias...............................26 
5.1. Respostas típicas das pontes .....................................................................27 
5.2. Fator de amplificação dinâmica e o coeficiente de impacto da NBR 7187..34 
6. Discussão dos resultados e conclusões.............................................................36 
Referências ...............................................................................................................38 
 
 
1 
1. Introdução 
1.1. Definições 
 É denominada ponte toda a obra destinada a vencer obstáculos que impeçam 
a continuidade de uma via. Estes podem ser: rios, lagos, vales, braços de mar, ou 
mesmo outras vias, neste ultimo caso a obra é classificada como viaduto. 
Tecnicamente pontes e viadutos são classificados como Obras de Arte Especiais. 
 Uma ponte, em termos estruturais, pode ser dividida em três partes, a saber: 
infraestrutura, mesoestrutura e superestrutura. 
 A infraestrutura é a parte da ponte por onde os esforços recebidos da 
mesoestrutura são transferidos para o terreno sobre o