EXERCICIO DE FIXAÇÃO - UNIDADE 04 - LISTA 03 - GABARITO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
Exercícios – Unidade 04 - LISTA 03 
_______________________________________________
 
1) Seja a função – , em que e . 
Calcule b, c e o valor da expressão: 
 . 
 
 – 
 
 – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 – 
 
 
 
 
 
 
 
2) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos 
coeficientes desconhecidos: 
a) – , sendo quando . 
 
 – 
 – 
 
 
 
 
 – 
 
 
Os coeficientes são: 1, -9 e 7 
 
 
b) – , sendo quando e . 
 
 
 – 
 
 
 
 
 
 
 
3) A função real f, de variável real, dada por – , 
tem um valor 
 
 – 
 
 
 
 concavidade da parábola está voltada para baixo, ponto 
máximo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) mínimo, igual a –16, para x = 6 
(B) mínimo, igual a 16, para x = – 12 
(C) máximo, igual a 56, para x = 6 
(D) máximo, igual a 72, para x = 12 
(E) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
 
4) Em relação a função – – , pode−se afirmar: 
 
 
(A) Errada; 
 concavidade da parábola está voltada para baixo 
 
(B) Correta; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(C) Errada; 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(D) Errada; 
Simétrico em função do vértice: 
 
(E) Errada; 
 – – 
 
(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima; 
(B) seu vértice é o ponto V(2, 1); 
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(–3, 0) e Q(3, 0); 
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas; 
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0, 3). 
 
 
5) O gráfico da função 
 
 
 
 
 
 , representado na figura 
abaixo, descreve a trajetória de um projétil, lançado a partir da origem. 
 
 
 
Sabendo-se que x e y são dados em quilômetros, a altura máxima H e o 
alcance A do projétil são, respectivamente: 
(A) 2 km e 40 km 
(B) 40 km e 2 km 
(C) 10 km e 2 km 
(D) 2 km e 20 km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
)
 
 ( 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 ( 
 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
) 
 
 
 
 
A = 40 Km 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
H = 2 Km 
 
6) A área y do retângulo ABCD da figura dada em função da medida x. 
 
 
 
a) Que função representa a área y? 
 
 
 
 
 
b) Ache a área do retângulo para x = 2 cm. 
 
 
c) Qual o valor de x para que a área do retângulo seja 40 cm²? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como não existe medida de comprimento negativa x deve medir 1 cm 
 
 
7) Considere a função , definida por 
 
a) Qual a imagem do número -1 pela função? 
 
 
b) Calcule f(10) e f(0) 
 
 
 
 
c) Resolva a equação f(x) = 0 
 
 – 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de 
uma comunidade com uma população p, em milhares de habitantes. 
* C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por 
milhão, corresponde a C(p) = 0,5p + 1 
 * em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 + 0,1t² 
Em relação à taxa C: 
a) Expresse-a como uma função do tempo 
 
 
 
 
 
Substituindo em , temos: 
 
 
 
 
b) Calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
Neste caso vamos adotar o valor positivo, logo 12 anos. 
 
9) (UFMS-RS) Um laboratório testou a ação de uma droga em 
uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência 
do lote de frangos era dada pela função v(t) = at² + b, em que v(t) é o 
número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se que o 
último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência, 
que quantidade de frangos ainda estava viva no 10º mês? 
 
(I) No primeiro momento haviam 720 frangos, assim 
 
(II) No ultimo momento, quando , o ultimo frango morreu, assim 
 
 
De (I) temos: 
 
De (II) e do resultado anterior, temos: 
 ⁄ 
 
Assim, 
 
Logo, 
 
No 10º mês havia 220 frangos vivos. 
 
10) (UFJF-MG) Um clube recreativo vai colocar piso numa área externa 
retangular e cercar as laterais por uma tela, com exceção de uma abertura de 
entrada. Essa área está representada na figura com suas dimensões dadas, 
em metros, em função do comprimento L. A empresa contratada para o serviço 
cobra R$ 10,00 por metro quadrado de piso colocado e R$ 2,50 por metro 
linear de tela. Determine a expressão que fornece o preço total do serviço p em 
função do comprimento L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(I) Custo de R$ 10,00 por metro quadrado: 
 
 
 
 
(II) Custo de R$ 2,50 por metro linear de tela: 
 
 
 
 
De (I) e (II), temos o custo total do service: