Problemas com Conjuntos

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Conjuntos
Jhony
November 2017
1. No pres´ıdio de Bangu, o nu´mero de presos por associac¸a˜o ao
tra´fico de drogas chega a alarmantes 26899.Geralmente, as celas
sa˜o divididas entre as 3 maiores facc¸o˜es do Rio de Janeiro. O
Comando Vermelho ocupa o maior lote com 10 mil presos ju-
ramentados a organizac¸a˜o. O Terceiro Comando e o ADA jun-
tos correspondem a 5mil presos,sendo que os presos do TCP
correspondem a terc¸a parte da quantidade de presos associa-
dos ao ADA. Quantos presos na˜o sa˜o associados a facc¸a˜o nen-
huma?Quantos sa˜o os presos associados a facc¸a˜o ADA?Fac¸a os
diagramas de Venn correspondente a`s tres facc¸o˜es e ao numero
de na˜o associados.
2. O Rock e´ o geˆnero musical com uma quantidade muito grande
de subgeˆneros. Em uma pesquisa sobre subgeneros de Rock
preferidos por apreciadores desse estilo, treˆs dessas subcate-
gorias se destacaram. Constatou-se que de 500 pessoas en-
trevistadas 50 gostavam so´ de Punk Rock,100 so´ de hardcore
melo´dico e 200 pessoas somente apreciavam o pop-rock. Ainda
sim, alguns dos entrevistados apreciavam mais de um dos subgeˆneros.
20 entrevistados curtiam tanto o Hardcore melo´dico quanto o
Punk Rock. 25 dos entrevistados curtiam tanto o Hardcore
melo´dico quanto o Pop Rock. E apenas 5 dos 500 entrevista-
dos gostavam tanto de pop quanto de punk Rock.Quantos en-
trevistados curtiam todos os treˆs subgeˆneros?(Fac¸a o diagrama
de venn)
3. Jose´ Carlos e Marlene sa˜o os pais de Vale´ria. A famı´lia quer
viajar nas fe´rias de julho. Jose´ Carlos conseguiu tirar suas
fe´rias na fa´brica do dia 2 ao dia 28. Marlene obteve licenc¸a no
escrito´rio de 5 a 30. As fe´rias de Vale´ria na escola va˜o de 1 a
1
25. Durante quantos dias a famı´lia podera´ viajar sem faltar as
suas obrigac¸o˜es?
4. Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matema´tica e 20
gostam de Histo´ria. O nu´mero de alunos desta classe que
gostam de Matema´tica e Histo´ria e´:
(a) Exatamente 18
(b) Exatamente 10
(c) Exatamente 6
(d) No mı´nimo 6
(e) No ma´ximo 6
5. Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas uti-
lizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10
destas pessoas na˜o usam o produto B e que 2 destas pessoas
na˜o usam o produto A, qual e´ o nu´mero de pessoas que utilizam
os produtos A e B?
6. Sabendo que A = [1,2, 3, 4]B = [4,5, 6] C = [1,6, 7, 8, 9]calcule:
(a) A ∪B ∪ C
(b) (A ∩B) ∪ C
(c) A ∩ C
(d) C ∩B
7. Considere os conjuntos
X = [1, 2, 3, 4]
Y = [x \ x e´ um nu´mero par menor que 6]
Z = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Determine:
(a) X − Z
(b) Y −X
(c) Z −X
(d) Y ∩ Z
(e) X ∩ Z
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