Relatório 1 Física 3 Campo elétrico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
 
Laboratório de Física Experimental III
	
Potencial Elétrico e Campo Elétrico
Prof. Noelio Oliveira Dantas
Felipe Rezende 
Juliana dos Reis
Uberlândia
Novembro de 2014
SUMARIO
Resumo
Neste experimento foram abordados os seguintes conceitos: linhas equipotenciais, linhas de campo, campo elétrico e potencial eletrostático. Em uma cuba eletrolítica foi utilizado água de torneira (contendo sais minerais) como solução condutora. Determinou-se superfícies equipotenciais concêntricas e equipotenciais entre duas chapas paralelas conectadas a uma fonte de tensão de corrente contínua (V), mergulhadas na solução. Através de uma sonda mergulhada na solução, conectada a um multímetro, mapeou-se linhas equipotenciais, que foram utilizadas para obter o campo elétrico. Com os dados dos experimentos em mãos realizou-se a análise dos mesmos
Introdução
Um campo elétrico assim como um campo gravitacional é um campo de forças, ou seja, é a influência que uma ou mais cargas elétricas tem sobre o espaço ou outras cargas, esse campo atua de forma particular, suas linhas de força saem da carga positiva e se direcionam para a carga negativa. São inumeráveis a quantidade de aplicações na física moderna relativa a um campo elétrico 
Figura 
1
: Representação de um campo elétrico por linhas imaginárias
 (1)
O campo elétrico está diretamente ligado ao módulo da resultante de forças e da geometria do sistema que o dão origem, ele é inversamente proporcional ao quadrado da distância, ou seja, diminui conforme a distância. Uma das maneiras mais genéricas de se quantificar o campo de uma carga Q é dado pela força que a carga exerce nas suas proximidades dividido pelo o seu módulo.
 E(vet) = F(q)/q (1) 
Um campo elétrico tem várias configurações diferentes, graças a isso também existem diversos meios de quantificar sua medida, a situação mais comum, de uma carga puntiforme é dada apenas considerando o módulo de sua carga, a distância do núcleo da carga até a posição desejada e uma constante K, esta foi concebida empiricamente e é relativa à permissividade no vácuo.
E(vet) = qK/D²
(2)
De forma geral, o campo elétrico pode ser dado pela interação das forças de todas as cargas de uma forma geométrica composta por N cargas em um ponto alvo. Uma forma de distribuição de carga usual são duas placas condutora carregadas com sinais opostos colocadas à uma distância D, o campo dessa distribuição geométrica é relacionado à quantidade de carga por unidade de área σ e pela permissividade no vácuo.
O campo
 elétrico dessa distribuição é dado por: (2)
Quando uma carga carregada é deslocada através de um campo elétrico, o campo elétrico exerce uma força que realiza um trabalho na carga. O trabalho realizado na carga pode ser expresso em forma de potencial elétrico. Para relacionar essas grandezas, são usadas equações físicas, a mais comum entre elas é:
Para uma carga puntiforme o potencial é definido em termos do módulo da carga, da constante K, e da distância até o ponto desejado.
Para um campo constante:
(3)
Objetivo
A finalidade do experimento é demonstrar visualmente as linhas de campo elétrico determinado as superfícies equipotenciais, que são perpendiculares às linhas de força. Objetiva-se mapear pontos de mesmo potencial, para obtermos linhas de superfície equipotenciais. Em seguida achar as linhas de campo elétrico traçando retas paralelas às encontradas durante o experimento. Também interpretar onde a intensidade do campo se apresenta com maior ou menor intensidade.
Equipamento experimental
Materiais utilizados no procedimento experimental:
Figura 3: mesa do experimento
Fonte de alimentação ajustável:
Figura 4: Fonte DC ajustável (ddp máxima: 12V)
Fonte utilizada para alimentação do sistema, a mesma pode liberar energia na forma polarizada através das entradas azul e vermelha ou alternada de acordo com as instruções nas entradas pretas. A diferença de potencial (ddp) é ajustada podendo alcançar um valor de 12V pelas especificações do aparelho.
Cabos de ligação
Figura 5: Os fios são representados pela cor vermelha e azul
Interliga a fonte DC, o galvanômetro, o amplificador de medida de corrente contínua e os eletrodos fechando o sistema. 
Eletrodos
Placas utilizadas para a obtenção do campo elétrico. Na figura 4 os eletrodos são representados pelas duas placas dentro da cuba eletrolítica
Sistema deslizante
Sistema deslizante que forma um eixo XY representado na figura 5 para a marcação em um papel dos pontos onde há um potencial específico para a análise do campo elétrico.
Sonda móvel
Fio metálico utilizado para medir o potencial elétrico. Na figura 4 está abaixo ao sistema deslizante de eixos XY.
Galvanômetro
Figura 6: Galvanômetro utilizado no experimento
Utilizado para medir a potência elétrica (W) do sistema.
Amplificador de medida de corrente contínua
Figura 7: Amplificador de medida de corrente contínua 
Possui como função estabilizar a tensão gerada pela fonte DC
Procedimento experimental
Inicialmente determinou-se os pontos equipotenciais do sistema através do circuito montado conforme a figura 1.
Figura 8. Diagrama da montagem a ser utilizada para determinação das linhas equipotenciais, com a indicação de dois planos em solução.
Determinou-se os pontos equipotenciais do sistema com duas placas metálicas paralelas distanciadas e mergulhadas na solução condutora como mostrado na figura 3.
Figura 9. Cuba eletrolítica com solução de CuSO4, fonte de alimentação ligadas as placas.
Para determinar os pontos equipotenciais foi escolhido um ponto qualquer entre os dois anéis e em seguida foi observado no galvanômetro o potencial daquele ponto, e este foi marcado na folha de papel. A posição foi variada utilizando a sonda móvel sempre mantendo o mesmo potencial e marcou-se todos os pontos na folha até que fosse observado a formação de uma circunferência de raio praticamente constante. Após isso realizou-se outras marcações de pontos com valor do potencial diferente do primeiro e obtiveram-se três circunferências. Como mostrado na figura 4.
Figura 10. Equipamento utilizado para fazer marcações de pontos equipotenciais no papel.
Primeiramente um ponto qualquer foi determinado, anotando-se o seu potencial medido pelo galvanômetro. Em seguida variou-se a ponta condutora por meio da sonda móvel, tendo sempre o cuidado em manter o mesmo potencial e então cada um desses pontos foram marcados em uma folha de papel. Em seguida mais pontos com potenciais diferentes do primeiro ponto foram marcados obtendo-se ao final quatro linhas equipotenciais retas.
Utilizou-se esse mesmo processo para mapeamento dos pontos das linhas equipotenciais em outra bancada, onde se encontrava dois eletrodos de formato circular e raios diferentes. Mapeou-se potencias de mesma intensidade, obtendo-se pontos, que quando ligados formavam um campo de direção radial.
Figura 11. Esquema representativo da disposição das placas na cuba eletrolítica.
Para realizar cada cálculo, pegamos sempre dois pontos distintos, em superfícies equipotenciais diferentes, medimos a menor distância entre eles e assim encontramos o campo elétrico. Os resultados obtidos comprovam a teoria que afirma que entre placas paralelas o campo elétrico é uniforme.
Resultados
Primeiramente foi realizado o experimento de análisedo campo elétrico formado por duas placas metálicas situadas paralelamente umas das outras paralelas e com cargas opostas de módulos iguais.
Tabela 1. Dados experimentais utilizando duas placas paralelas 
	Linhas
	Voltagem 
	1
	1,2 V
	2
	2,2 V
	3
	3,2 V
	4
	4,2 V
	
	
	
	
As referidas linhas fazem citação à união de uma sequência de pontos, os quais possuíam voltagem constante. 
Tabela 2. Assimilação de dados
	Linhas
	Vb – Va
	Distância entre Linhas (d)
	1 e 2
	1,0 V
	0,060 m
	2 e 3
	1,0 V
	0,062 m
	3 e 4
	1,0 V
	0,055 m
	
	
	
	
	
	
	
	Desvio Padrão
	0,003 m
A partir das linhas obtidas experimentalmente e seus respectivos valores de tensão, obteve-se a distância d, entre uma linha e sua subsequente, posteriormente calculou-se a variação de ddp entre as mesmas
Tabela 3. Relação entre campo elétrico, Vb – Va e d 
	Linhas
	Vb - Va
	Distância entre Linhas (d)
	Campo Elétrico (E)
	1 e 2
	1,0 V
	0,060 m
	16,66 N/C
	2 e 3
	1,0 V
	0,062 m
	16,13 N/C
	3 e 4
	1,0 V
	0,055 m
	18,18 N/C
	
	
	Desvio Padrão
	0,87 N/C
Os dados foram obtidos através da relação de Vb – Va, d e o campo elétrico E, através da equação(3).
Apesar da tentativa de manter a ddp exibida no multímetro sempre constante, o mesmo não foi possível devido à imprecisão do equipamento. Por tal fato, ocorreram pequenas taxas de variação na obtenção do campo elétrico, sendo o desvio padrão dessa variação.
Tabela 4. Dados Experimentais das Placas Circulares Concêntricas
	Circunferência
	Voltagem 
	A
	5,12 V
	B
	4,12 V
	C
	2,12 V
	D
	1,12 V
	
	
Na segunda fase do experimento foram traçados pontos em trajetórias circulares de modo a manter a voltagem constante. Foram traçadas cinco circunferências onde a ddp diminuía de dentro para fora, ou seja, ddp A< ddp B < ddp C < ddp D < ddp E.
Tabela 5. Assimilação de Dados
	Circunferências
	Vb – Va
	Distância entre Circunferências (d)
	A e B
	1,0 V
	0,012 m
	B e C
	1,0 V
	0,020 m
	C e D
	1,0 V
	0,022 m
	
	Desvio Padrão
	0,004 m
Com a aferimento das distâncias, percebeu-se que quanto mais distante do centro, a distância entre um anel e outro aumentou.
Tabela 6. Relação entre campo elétrico, Vb – Va e d
	Circunferências
	Vb - Va
	Distância entre Circunferências (d)
	Campo Elétrico (E)
	A e B
	1,0 V
	0,012 m
	83,33 N/C
	B e C
	1,0 V
	0,020 m
	50,00 N/C
	C e D
	1,0 V
	0,022 m
	45,45 N/C
	
	
	Desvio Padrão
	16,88 N/C
Utilizando a equação (3), calculou-se o campo elétrico para cada intervalo entre circunferências. Com tal análise, foi possível verificar que o campo elétrico diminui com o afastamento do centro.
Conclusão
A partir da realização dos experimentos citados acima, concluímos que as superfícies equipotenciais são paralelas às placas, o que está de acordo com a teoria estudada em sala de aula. De acordo com os resultados obtidos, confirmamos que a intensidade do campo elétrico depende da distância em relação aos elementos que o criam. De acordo com a bibliografia estuda a intensidade do campo elétrico é inversamente proporcional à menor distância entre o elemento de maior potencial elétrico, e nossos resultados confirmam tal afirmativa.
Referências e Bibliografias
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/figuras/campo5.gif
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Km123.jpg/250px-Km123.jpg
HALLIDAY, D., Resnick, R., Walker, J., 1993, Fundamentos de Física, LTC, v.3. 4a.Ed., Brasil. 
SEARS, Francis Weston. Física III:eletromagnetismo. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, c2008-2009 vol 3.