AVS cálculo Numérico III

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1a Questão (Ref.: 201603020800) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 1 AULA 
 
 
2/16 
 
9/8 
 17/16 
 
16/17 
 
- 2/16 
 2a Questão (Ref.: 201602956178) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
50x 
 
1000 + 50x 
 
1000 
 
1000 - 0,05x 
 1000 + 0,05x 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602955714) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-7 
 
2 
 
3 
 
-11 
 -3 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603878197) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
O número binário (10000111101)2
 tem representação na base decimal igual a: 
 
 
1084 
 1085 
 
10860 
 
1086 
 
10085 
 5a Questão (Ref.: 201602956176) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
 
 
 -7 
 
2 
 
3 
 
-3 
 
-11 
 
 6a Questão (Ref.: 201603472423) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da 
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do 
tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em 
função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica 
f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta. 
 
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em 
que a reta intercepta o eixo horizontal. 
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação 
da reta. 
 
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em 
que a reta intercepta o eixo horizontal. 
 
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação 
da reta. 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603020796) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
3/4 
 
- 0,4 
 
- 4/3 
 - 3/4 
 
4/3 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602956208) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
 
 
 
-11 
 
-3 
 
2 
 -5 
 
3 
 
2a Questão (Ref.: 
201603869403) 
 Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 
3,141 
 
3,1415 
 
3,142 
 
3,14159 
 3,1416 
 
 6a Questão (Ref.: 201603092509) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 
 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida 
pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o 
elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função logaritma. 
 
Função afim. 
 
Função linear. 
 Função quadrática. 
 Função exponencial. 
 
1a Questão (Ref.: 201603086645) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
Nada pode ser afirmado 
 É a raiz real da função f(x) 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603461471) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 
0,435. Esse erro é denominado: 
 
 
Absoluto 
 
Percentual 
 
Relativo 
 De truncamento 
 
De modelo 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602998584) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes 
numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Gauss Jordan 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603869413) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. 
Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado 
para x3. 
 
 
1 
 
0.765625 
 0, 375 
 
0.25 
 
0,4 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603472556) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo 
procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas 
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: 
 
 
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de 
facilitar o entendimento de todos os procedimentos. 
 
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a 
confiabilidade do mesmo. 
 
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou 
estruturas hierárquicas. 
 A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas 
repetitivas. 
 
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como 
um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. 
 6a Questão (Ref.: 201603722778) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real? 
 
 
(0.5, 1) 
 (0, 0.5) 
 (1.5, 2) 
 
(-0.5, 0) 
 
(1, 1.5) 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603472513) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o 
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é 
ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas 
lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" 
para expressarem as ações a serem executadas. 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída 
de uma ação é a entrada de outra. 
 
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes 
determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. 
Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No 
pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".8a Questão (Ref.: 201603081040) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
2 
 
5 
 
10 
 
18 
 9 
 
 3a Questão (Ref.: 201603461475) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto 
associado? 
 
 
99,8% 
 0,2 m2 
 
1,008 m2 
 
0,992 
 0,2% 
 
 5a Questão (Ref.: 201603472751) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) 
 
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e 
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de 
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, 
podemos citar, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Método de Romberg. 
 
Método do Trapézio. 
 
Regra de Simpson. 
 Método da Bisseção. 
 
Extrapolação de Richardson. 
 
 1a Questão (Ref.: 201603750053) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de: 
 
 
Uma aproximação da reta tangente f(x). 
 Uma expressão fi(x) baseada em f(x). 
 
Uma reta tangente à expressão f(x). 
 Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x). 
 
Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x). 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602998274) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como: 
 
 Ponto fixo 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Gauss Jordan 
 Newton Raphson 
 
 3a Questão (Ref.: 201603834205) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. 
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as 
iterações) 
 
 
1.9876 
 1.0746 
 
1.0909 
 1.0800 
 
1.0245 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603116094) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da 
raiz após a primeira iteração. 
 
 
0,55 
 1,14 
 1,56 
 
1,00 
 
1,85 
 5a Questão (Ref.: 201602956298) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, 
existe um requisito a ser atendido: 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
 6a Questão (Ref.: 201603880681) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603722719) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
 
 
1,17 
 1,77 
 
1,70 
 
1,67 
 
1,87 
 
 8a Questão (Ref.: 201603869450) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. 
Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado 
para x1. 
 
 
1.75 
 1 
 
-1 
 
-2 
 2 
 
 4a Questão (Ref.: 201603882060) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603462715) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) 
 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor 
arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e 
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: 
 
 
Método das secantes 
 
Método de Pégasus 
 
Método da bisseção 
 Método de Newton-Raphson 
 
Método do ponto fixo 
 
 1a Questão (Ref.: 201603869497) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como: 
2x+3y-z = -7 
x+y+z = 4 
-x-2y+3z = 15 
 
 2 3 -1 | -7 
 1 1 1 | 4 
-1 -2 3 | 15 
 
 2 3 1 | -7 
 1 1 1 | 4 
-1 -2 3 | 15 
 
 2 3 1 | -7 
 1 1 1 | 4 
 1 2 3 | 15 
 
 1 0 0 | -7 
 0 1 0 | 4 
 0 0 1 | 15 
 
 2 1 1 | -7 
 3 1 -2 | 4 
-1 1 3 | 15 
 
 2a Questão (Ref.: 201603116099) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
 3a Questão (Ref.: 201603870225) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y: 
3x - 2y = - 12 
5x + 6y = 8 
 
 
 
x = 5 ; y = -7 
 
x = 9 ; y = 3 
 x = -2 ; y = 3 
 
x = - 2 ; y = -5 
 x = 2 ; y = -3 
 
 4a Questão (Ref.: 201603472612) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares 
para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre 
as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de 
sistemas lineares. 
 
 
Método de Newton-Raphson. 
 
Método da bisseção. 
 
Método do ponto fixo. 
 Método de Gauss-Jordan. 
 
Método da falsa-posição. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603869488) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o 
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs: 
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer. 
 
 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
 1 0 0 | * 
0 1 0 | * 
0 0 1 | * 
 
1 0 0 | * 
1 1 0 | * 
1 1 1 | * 
 1 1 1 | * 
0 1 1 | * 
0 0 1 | * 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603861910) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss: 
 
 
Nenhuma das Anteriores. 
 
Utiliza o conceito de matriz quadrada. 
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.É utilizado para fazer a interpolação de dados. 
 É utilizado para encontrar a raiz de uma função. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603116096) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função 
g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que: 
 
 tem três raízes 
 pode ter duas raízes 
 
não tem raízes reais 
 
tem uma raiz 
 
nada pode ser afirmado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603877630) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Dado o seguinte sistema linear: 
x + y + 2z = 9 
2x + 4y -3z = 1 
3x + 6y - 5z = 0 
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z. 
 
 
x=2, y=4, z=6. 
 
x=3, y=1, z=2. 
 
x=-3, y=1, z=-2. 
 x=1, y=2, z=3. 
 x=-2, y=4, z=-6. 
 
5a Questão (Ref.: 201603969622) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando 
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" 
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
 
 
y=2x-1 
 
y=2x 
 
y=x3+1 
 
y=x2+x+1 
 y=2x+1 
 
 6a Questão (Ref.: 201603116099) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
 8a Questão (Ref.: 201603870237) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0) 
 
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2: 
5x1 + 4x2 = 180 
4x1 + 2x2 = 120 
 
 
 x1 = 20 ; x2 = 20 
 
x1 = -20 ; x2 = 15 
 
x1 = -10 ; x2 = 10 
 x1 = 18 ; x2 = 18 
 
x1 = 10 ; x2 = -10 
 
1a Questão (Ref.: 201602956220) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro conceitual 
 Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 2a Questão (Ref.: 201603462749) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se 
ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: 
 
 o método de Lagrange 
 
o método de Runge Kutta 
 
o método de Pégasus 
 
o método de Euller 
 
o método de Raphson 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603462756) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em 
um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha 
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: 
 
 
Sempre será do grau 9 
 Será de grau 9, no máximo 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 
Poderá ser do grau 15 
 
Pode ter grau máximo 10 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603472632) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em 
função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" 
representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através 
de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA. 
 
 
Integração. 
 Interpolação polinomial. 
 Verificação de erros. 
 
Determinação de raízes. 
 
Derivação. 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603004021) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) 
interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior 
grau possível para este polinômio interpolador? 
 
 grau 15 
 grau 31 
 grau 32 
 grau 20 
 grau 30 
 6a Questão (Ref.: 201603472649) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer 
uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a 
mais adequada? 
 
 Função quadrática. 
 Função linear. 
 
Função cúbica. 
 
Função logarítmica. 
 
Função exponencial. 
 
 7a Questão (Ref.: 201603472596) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de 
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo 
com função equivalente igual a g(x0)=6-x
2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e 
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
Há convergência para o valor -59,00. 
 Há convergência para o valor 2. 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 
Há convergência para o valor -3. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602956218) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,023 
 
0,013 E 0,013 
 
0,026 E 0,026 
 0,023 E 0,026 
 
1a Questão (Ref.: 201603462764) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha 
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-
1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x) 
 
 
Um polinômio do décimo grau 
 
Um polinômio do sexto grau 
 Um polinômio do terceiro grau 
 Um polinômio do quinto grau 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
 2a Questão (Ref.: 201603882059) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201603969596) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 
(8,9,10) 
 
(13,13,13) 
 
(6,10,14) 
 (11,14,17) 
 
(10,8,6) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603861933) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? 
 
 
Semelhança de círculos. 
 Semelhança de retângulos. 
 
Semelhança de quadrados. 
 
Nenhuma das anteriores. 
 Semelhança de triângulos. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603461466) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, 
respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 
 
 
5 
 Qualquer valor entre 2 e 10 
 
Indefinido 
 200 
 
 4a Questão (Ref.: 201603472657) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é 
uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-
3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de 
Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
 
 Função quadrática. 
 Função linear. 
 
Função cúbica. 
 
Função exponencial. 
 
Função logarítmica. 
 
 6a Questão (Ref.: 201603463643) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos 
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. 
A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma 
altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: 
 
 Varia, aumentando a precisão 
 
Nunca se altera 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
7- Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor 
de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 
 
 
 
 
 
 13,900 
 
 13,857 
 
 13,017 
 
 13,000 
 
 13,500 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602998051) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha 
que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas 
as seguintes afirmativas: 
 
 I - Pode ser de grau 21 
II - Existe apenas um polinômio P(x) 
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). 
 
Desta forma, é verdade que: 
 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 Apenas I e III são verdadeiras 
 Todas as afirmativas estão erradas 
 Apenas I e II são verdadeiras 
 
 
1a Questão (Ref.: 201602956219) 
 Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
Erro fundamental 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603004011) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,6667 
 0,30 
 0,1667 
 0,1266 
 0,2667 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603869408) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 3,1415 
 
3,141 
 
3,14159 
 3,1416 
 
3,142 
 
 4a Questão (Ref.: 201603722986) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de 
integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os 
erros absoluto e relativo desta aproximação. 
 
 
0,50 e o,30 
 0,25 e 0,03 
 0,025 e 0,03 
 
0,03 e 0,25 
 
0,25 e 0,30 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603003059) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2,5 
 3 
 2 
 indeterminado 
 1 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603869388) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é: 
 
 0.0015926536 
 0,14 
 
3,14 
 
0,1415926536 
 
3,1416 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603861036) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. 
Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte 
sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente. 
 
 
marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por 
baterias fracas. 
 
Nenhuma das Anteriores 
 
marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por 
radiação solar intensa. 
 
marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal 
posicionamento da trena. 
 mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por 
radiação solar intensa. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603001052) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 apenas I é verdadeira 
 apenas III é verdadeira 
 todas são falsas 
 todas são verdadeiras 
 apenas II é verdadeira 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 
201603860140) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que 
possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente, 
 
 
Nenhum dos itens anteriores 
 50 , 0.003 , 0.3% 
 
500 , 0.003 , 0.3% 
 
50 , 0.0003 , 0.3% 
 
50 , 0.003 , 0.003% 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603462765) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos 
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto 
é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida 
cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor? 
 
 
Indefinido 
 0,3 
 
30 
 
0,5 
 
3 
 
 
1a Questão (Ref.: 
201603472693) 
 Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço 
computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As 
duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem 
aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha 
R2,1para a função f(x)=x
2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais. 
 
 
0,725 
 
0,382 
 0,351 
 
1,053 
 
1,567 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603472586) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção 
de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva 
divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. 
Considerando-se a funçãof(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado 
no método de investigação das raízes. 
 
 
[4,6] 
 
[3,4] 
 
[4,5] 
 
[5,6] 
 [2,3] 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603462725) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- 
Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: 
x1=x0- (f(x))/(f´(x)) 
 
 0,4 
 
1,0 
 
0,6 
 
1,2 
 
0,8 
 
 4a Questão (Ref.: 201603472628) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o 
tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um 
determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os 
pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o 
que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar: 
 
 
As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser 
consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange. 
 
Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos. 
 Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, 
precisamos de dois pontos (x,y). 
 
Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de 
dois pontos (x,y). 
 
A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603472758) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio 
de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a 
seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito. 
 
 
Extrapolação de Richardson. 
 
Método do Trapézio. 
 Método de Romberg. 
 
Regra de Simpson. 
 
Método da Bisseção. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603472766) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este 
método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a 
seguir, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos. 
 
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio. 
 
Utiliza a extrapolação de Richardson. 
 Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida. 
 
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos. 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603462761) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise 
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um 
polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o 
polinômio P9x) por interpolação polinomial? 
 
 
4 
 2 
 
3 
 
5 
 
1 
 
 8a Questão (Ref.: 201603463704) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: 
 
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio 
 
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração 
 
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais 
 
É um método de pouca precisão 
 
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos 
 
 
1a Questão (Ref.: 
201603969525) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências 
como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas 
que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com 
relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende 
obter a solução numérica desejada. 
 
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos 
produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. 
 
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais 
valores numéricos, que são soluções de determinado problema. 
 Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de 
obtenção do resultado. 
 
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um 
algoritmo na resolução de um dado problema. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603462816) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1) 
 
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e 
b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine 
o valor de h. 
 
 
1/5 
 1/2 
 
1/4 
 
0 
 
1/3 
 
 1a Questão (Ref.: 201603871633) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
 
 
 Método de Euler 
 
Método dos Trapézios Repetidos 
 
Polinômio de Newton 
 
Método de Lagrange 
 
Newton-Raphson 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603462754) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados 
distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio 
interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio? 
 
 
X30 + 8X + 9 
 X
19 + 5X + 9 
 
X20 + 2X + 9 
 
X21 + 3X + 4 
 
X20 + 7X - 9 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603088226) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito 
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
 
 
erro booleano 
 
erro relativo 
 erro de truncamento 
 
erro de arredondamento 
 
erro absoluto 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603869365) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que: 
 
 
Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0 
 
Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0 
 
Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0 
 Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0 
 
Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603879967) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO: 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603472775) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
O Método de Euleré um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como 
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), 
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da 
curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA. 
 
 
1 
 
-3 
 3 
 
-2 
 0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603472772) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais 
que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de 
equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que 
representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" 
representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para 
k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA. 
 
 
-1 
 
0 
 
-2 
 2 
 
1 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603472506) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, 
em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, 
o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento 
matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam 
números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada 
a função. 
 
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo. 
 Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice 
da parábola. 
 
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal. 
 
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos. 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602956206) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
3 
 
2 
 -7 
 
-11 
 -8 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603472779) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. 
Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é 
dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 
 
 1,34 
 
3,00 
 
2,50 
 
2,54 
 
1,00 
 
 
1a Questão (Ref.: 201603472583) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia 
na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) 
estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo 
intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado. 
 
 
[2,5 ; 5] 
 
[3,5] 
 [0; 2,5] 
 
[3,4] 
 
[0; 1,5] 
 
 2a Questão (Ref.: 201602998239) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 0,030 e 3,0% 
 2.10
-2 
e 1,9% 
 0,020 e 2,0% 
 3.10
-2
 e 3,0% 
 0,030 e 1,9% 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602998238) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: 
 
 
 b = a + 1, c = d= e = 4 
 b - a = c - d 
 
 a = b = c = d= e - 1 
 
 2b = 2c = 2d = a + c 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603462738) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma 
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA. 
 
 
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em 
transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade 
 
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário. 
 
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. 
 Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado 
pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir 
para a solução do sistema. 
 
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a 
convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-
Jacobi. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603462702) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo 
associado? 
 
 
1,008 m2 
 
99,8% 
 
0,992 
 
0,2 m2 
 0,8% 
 
 6a Questão (Ref.: 201603970281) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no 
intervalo entre 0 e  
é dado por: 
 
 
 
 
 
 
2 
 - 
 
- 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603472609) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições 
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, 
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. 
 
 
Método de Decomposição LU. 
 
Método de Gauss-Seidel. 
 
Método de Gauss-Jordan. 
 Método de Newton-Raphson. 
 
Método de Gauss-Jacobi. 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602956224) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)