AVALIANDO O APRENDIZADO CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201403483137) Acerto: 1,0 / 1,0 
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a 
equação polar r=42cosΘ-senΘ 
 
 
y = x - 4 
 y = 2x - 4 
 
y = x + 1 
 
y = x 
 
y = x + 6 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403478701) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa: 
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = 
t0 é uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao 
vetor v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j + z'(t0)k. 
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: 
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0) 
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é: 
T= v(t)|v(t)|. 
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2 
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt| 
 
 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 
 
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403092640) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2 
 
 
2a 
 a 
 
3a 
 
sqrt (a) 
 
1/a 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403319258) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e 
em função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente. 
 
 
18 e -30 
 
9 e 15 
 
36 e -60 
 
36 e 60 
 0 e 0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403201221) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 
2,28 
 
9,31 
 4,47 
 
3,47 
 
2,56 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201402949100) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita. 
 
 
(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy)) 
 
(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy)) 
 (2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201403465838) Acerto: 1,0 / 1,0 
Calcule a integral dupla: 
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx 
 
 
70/13 
 
70/15 
 70/3 
 
70/9 
 
70/11 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201403087004) Acerto: 1,0 / 1,0 
O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está: 
 
 
no raio do círculo. 
 
no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5. 
 Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0). 
 
na reta y = x. 
 
no centro do círculo. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201403465453) Acerto: 1,0 / 1,0 
Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido 
gerado pela equação f(x,y) = e(x+2y) dxdy, para os intervalos 
R= [0,1]x[0,3]. 
 
 1/2(e-1)(e6-1) 
 
1/2(e6-1) 
 
-1/2(e-1)(e6-1) 
 
(e-1)(e6-1) 
 
1/2(e-1) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201403465477) Acerto: 1,0 / 1,0 
Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido 
gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-
2,1]. 
 
 
2(u.v.) 
 8(u.v.) 
 
21(u.v.) 
 
15(u.v.) 
 
17(u.v.)