Linha de influencia

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Vigas Gerber
2a QUESTÃO - PROVA DE RECUPERAÇÃO DE 1995
Traçar as linhas de influência das reações do apoio A. Determinar os valores
máximo e mínimo destas reações para o carregamento indicado.
Carregamento móvel:
- Distribuído:
- Trem-tipo:
 
Resolução:
- Força F unitária no trecho AB:
RA = F
- Força F unitária no trecho BC:
RA = RB = F*(2-x)/2
- Força F unitária no trecho CD:
RA = RB = - F*x/2
- Força F unitária no trecho DE:
RA = RB = - RD = - F*(2-x)/2
- Força F unitária no trecho EF:
RA = RB = - RD = F*x/2
RAmax = (10*1*2) + (10*1*2 / 2) + (10*1*2 / 2) + 10*1 + 10*1 = 60 kN
RAmin = - (10*1*4 / 2) - 10*0,5 - 10*0,5 = - 30 kN
3a QUESTÃO - PROVA SUBSTITUTIVA DE 1994 - ( 3,0 )
Determinar as linhas de influência de momento fletor e força cortante para a seção S
da estrutura abaixo.
1 m 1 m4 m 4 m
SA B C D
Solução:
- Força F unitária no trecho AB:
SA B C
x
F
R RA B
RA = F*(4-x) / 4
RB = F*x / 4
VS = RA - F + RB = 0
MS = RA*5 - F*(5 - x) + RB*1 = 0
- Força F unitária no trcho BC:
SA CB
x
F
R RA B
RA = - F*x / 4
RB = F*(4 + x) / 4
- para x<1: VS = RA + RB - F = 0
MS = RA*5 + RB*1 - F*(1 - x) = 0
- para x>1: VS = RA + RB = F
MS = RA*5 + RB*1 = F - F*x
- Força F unitária F no trecho CD:
RC = F*(4 - x) / 4
VS = RC = F*(4 - x) / 4
MS = - RC*1 = - F*(4 - x) / 4
Diagramas de linhas de influência: