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OBJETIVO
Estudar a relação entre coeficiente de atrito e ângulo do plano inclinado.
Materiais
5 pesos com massas previamente mensuradas
Escala graduada
Plano inclinado com graduação angular
Procedimento
Coloque sobre um plano um corpo qualquer e vá inclinado o plano até o corpo ficar na iminência de deslizar
Meça a altura do plano e o ângulo formado em relação à horizontal;
Anote na tabela os valores encontrados;
Repita o procedimento com outros 4 pesos
Na tabela 1 segue os valores dos pesos bem como os valores encontrados durante o procedimento, considerando g = 9,81 m/s²
Tabela 1
	Objeto
	Massa (kg)
	Peso(N)
	Ângulo (α)
	Altura (m)
	1
	0,090
	0,882
	31,0
	0,325
	2
	0,066
	0,646
	25,0
	0,273
	3
	0,096
	0,940
	28,0
	0,307
	4
	0,061
	0,592
	14,5
	0,168
	5
	0,347
	3,400
	15,0
	0,175
Represente um dos corpos registrados na tabela em um plano inclinado (em repouso), bem como todas as forças que atuam sobre ele. Na figura 1 são esquematizadas as forças sobre o corpo e o plano inclinado.
	
Px
Fn
Py
P
Fa
α
α
Figura 1. Forças sobre o plano inclinado
Na tabela 2 é mostrado o calculo de cada força representada na figura 1.
Tabela 2.
Calculo vetorial das forças atuantes sobre o bloco em um plano inclinado
	Objeto
	Peso (N)
	Ângulo
	PX (N)
	Py (N)
	Fn (N)
	1
	0,882
	31,0 °
	0,45
	0,76
	0,45
	2
	0,647
	25,0 °
	0,27
	0,59
	0,27
	3
	0,941
	28,0 °
	0,44
	0,83
	0,44
	4
	0,593
	14,5 °
	0,15
	0,57
	0,15
	5
	3,400
	15,0 °
	0,88
	3,28
	0,88
Na tabela 3 são mostrados os valores calculados para o coeficiente de atrito para cada peso
Tabela 3.
Valores das forças e do coeficiente de atrito (ambos calculados, em função dos dados da tabela 2
	Objeto
	PX (N)
	Py (N)
	Fn (N)
	Coeficiente de atrito (µ)
	1
	0,45
	0,76
	0,45
	0,60
	2
	0,27
	0,59
	0,27
	0,46
	3
	0,44
	0,83
	0,44
	0,53
	4
	0,15
	0,57
	0,15
	0,26
	5
	0,88
	3,28
	0,88
	0,27
Suponha um plano inclinado de um ângulo α em relação à horizontal. Sobre esse plano repousa um bloco de massa “m”. Considerando a gravidade no local igual a “g”, determine o valor do coeficiente de atrito “µ” entre o plano e o bloco.
Como o corpo no plano inclinado com um ângulo α está na iminência de deslizar, a força Px e Fat se anula, ou seja, . 
Como então: 
, e a Fn é o mesmo valor em módulo de Py a equação final fica:
 
Como Px é o cateto oposto e Py o cateto adjacente, ambos em relação ao ângulo α da figura 1, também a formula final pode ser data por:
Nas tabelas 4 e 5 respectivamente são comparados os dados do coeficiente de atrito.
Tabela 4
	Objeto
	PX (N)
	Py (N)
	Fn (N)
	Coeficiente de atrito (µ)
	1
	0,45
	0,76
	0,45
	0,60
	2
	0,27
	0,59
	0,27
	0,46
	3
	0,44
	0,83
	0,44
	0,53
	4
	0,15
	0,57
	0,15
	0,26
	5
	0,88
	3,28
	0,88
	0,27
Tabela 5
	Objeto
	Peso (N)
	Ângulo
	Coeficiente de atrito (µ)
	1
	0,882
	31,0 °
	0,60
	2
	0,647
	25,0 °
	0,47
	3
	0,941
	28,0 °
	0,53
	4
	0,593
	14,5 °
	0,26
	5
	3,400
	15,0 °
	0,27
CONSIDERAÇÕES
Pode-se concluir que neste experimento as forças Px e Força de atrito se anulam até a eminência de deslizamento sobre o plano inclinado de acordo com o ângulo de inclinação e atritos q é imposto no peso e rampa do plano inclinado. E que através deste método pode se verificar a veracidade das formulas na obtenção do coeficiente de atrito tanto pela razão das forças de Px pela de Py, quanto pelo valor da tangente do ângulo α.
Unileste MG
CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS
Laboratório de Física
Plano Inclinado – Leis de Newton – Equilíbrio de corpos
Marcos José Corrêa
Francisco Laje
Diego Melo
Gabriel Andrade
Lucas Campos
Mayck Andrade
Ipatinga, 22 de junho de 2010