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Aula 2 – Probabilidade e distribuições de probabilidades 
Nesta aula, estudaremos alguns conceitos básicos de probabilidade, analisando seus principais 
modelos de distribuição. Ao final dessa aula você deverá ser capaz de: 
 Entender o conceito de espaços amostrais e eventos; 
 Realizar operações básicas de probabilidade aplicada a exemplos práticos; 
 Diferenciar o conceito de variáveis aleatórias discretas e contínuas; 
 Entender alguns dos principais modelos de distribuições de probabilidades. 
Tema 1: Conceitos básicos de probabilidade 
Em um primeiro momento, focaremos no entendimento de alguns conceitos fundamentais para a 
correta interpretação da probabilidade básica. Esse tema tem por objetivo principal definir experimento 
aleatório, espaço amostral, evento e probabilidade. 
Experimento aleatório 
Trata-se de um experimento que, mesmo realizado seguindo passos idênticos, pode gerar 
resultados distintos (MONTGOMERY e RUNGER, 2011). Como exemplo, pode-se citar o preço do dólar 
ao final do dia, que mesmo tendo igual processo de medição, está sujeito a muitos fatores causais, os 
quais levam a resultados incertos. Sendo assim, toda vez que o sistema for medido resultará em uma 
solução diferente. 
Espaço amostral 
Trata-se do conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Em nosso 
caso, denotaremos o espaço amostral por S. Para ver dois exemplos, clique nas imagens a seguir: 
Tome como exemplo o lançamento de um dado e a observação de sua face. Nesse caso, nosso 
espaço amostral será S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
Um segundo exemplo seria o lançamento de uma moeda e a observação de sua face. O espaço 
amostral, então, seria dado por S = {cara, coroa}. 
Espaços amostrais podem ser classificados em: 
 Discreto: quando é formado por um conjunto contável de resultados, seja ele finito ou infinito. 
 Contínuos: quando contém um intervalo, seja ele finito ou infinito, de números reais. Ou seja, 
em um determinado espaço, o qual contém um intervalo, o número de resultados que podem 
ser obtidos (representados por números reais) é infinito ou não contável. 
Quer um exemplo? 
 Considere que você selecione, de uma linha de montagem, uma peça fundida (um disco de freio, 
por exemplo) e afira sua massa. As prováveis medições são influenciadas pela resolução do 
instrumento de medição. A partir disso, diferentes espaços amostrais podem ser definidos de acordo 
com a necessidade. 
 Por exemplo, S = {x | x > 0} é um provável espaço amostral, já que um valor negativo para a 
variável “massa” não é admissível fisicamente. Sendo assim, S é classificado como um espaço amostral 
contínuo. 
Outra abordagem seria definir S = {sim, não}, caso seja levado em conta somente o fato da peça 
estar ou não dentro das mínimas especificações exigidas. Nesse caso, S seria classificado como um 
espaço amostral discreto. 
Evento 
Segundo Montgomery e Runger (2011) evento é “um subconjunto do espaço amostral de um 
experimento aleatório”. Tomando como base o exemplo anterior, um possível evento poderia ser 
expresso como a possibilidade da ocorrência sequencial de duas peças serem reprovadas, tendo como 
base o segundo espaço amostral exposto. Neste contexto, dois eventos distintos (
1A
 e 
2A
), são 
denominados mutuamente excludentes, caso a interseção entre eles resultem em um espaço vazio. 
Matematicamente, podemos representar como 
 1 2A A
. 
Clique no link a seguir e entenda melhor alguns métodos de contagem! Você vai ter acesso a um 
texto que apresenta técnicas que permitem contabilizar o número de resultados de cada evento em 
situações complicadas. Elas se baseiam em conceitos básicos, como permutações e combinações, e 
são utilizadas em situações onde o número de resultados possíveis não é evidente. 
http://www.eecis.udel.edu/~portnoi/classroom/prob_estatistica/2006_2/lecture_slides/aula06.pdf 
É possível compreender o conceito e a aplicação da probabilidade, empregada para quantificar a 
possibilidade do acontecimento do resultado de um experimento aleatório (MONTGOMERY e RUNGER, 
2011). Segundo Martins (2010), uma definição matemática pode ser dada como: 
Considerando um espaço amostral finito 
  1 2, ,..., nS a a a
, em que cada ponto amostral 
ia
 apresenta 
a mesma chance de ocorrer, todo evento A (subconjunto do espaço amostral) tem sua probabilidade: 
 
M número de casos favoráveis ao evento A
P A
N número de casos possíveis
 
 
Caso um espaço amostral seja formado por N resultados possíveis com mesma chance de 
ocorrer, a probabilidade de cada resultado é 1/N, e esses resultados são denominados equiparáveis. 
Por exemplo, se um dado não viciado é lançado ao acaso, as seis possibilidades são equiprováveis. 
Supondo, então, um evento A que consiste na obtenção de uma face ímpar, tem-se: P(A) = 3/6 = ½.