Métodos Quantitativos Tema 1 Aula 3

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Aula 3 – Testes de hipótese 
Nesta aula, estudaremos o conceito de testes de hipóteses aplicados na inferência estatística, 
analisando alguns tipos. Ao final dessa aula você deverá ser capaz de: 
 Compreender o conceito de testes de hipótese e alguns termos a eles associados; 
 Entender as aplicações de testes de hipóteses e quais os erros associados a esse processo; 
 Entender como elaborar um teste de hipótese. 
 Realizar o teste de hipótese para a média considerando uma amostra. 
 Realizar o teste de hipótese para a proporção considerando uma amostra. 
 Realizar o teste de hipótese para a igualdade entre duas médias populacionais. 
 Realizar o teste de hipótese para a igualdade entre duas variâncias populacionais. 
Tema 1: Estatística inferencial: testes de hipótese 
Uma das maneiras de se realizar uma inferência estatística é por meio de testes de hipóteses. Ou 
seja, realizada uma suposição ou afirmação sobre uma determinada população, geralmente sobre um 
parâmetro (como média, proporção ou variância populacional), esperamos obter uma conclusão sobre 
tal suposição baseados em resultados experimentais de uma amostra. Ou seja, queremos saber se a 
suposição pode ser aceita ou deve ser rejeitada. 
Logo, segundo Bussab e Morettin (2011) “o objetivo do teste estatístico de hipótese é, então, 
fornecer uma metodologia que nos permita verificar se os dados amostrais trazem as evidências que 
apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada”. 
Podemos ilustrar o processo de inferência estatística através da figura a seguir: 
Figura 1 – Teste de Hipóteses / Inferência Estatística. 
 
 
 
Fonte: Portal Action (2014). 
 
Para que fique mais claro os procedimentos referentes aos testes estatísticos, é necessário 
entender alguns conceitos: 
 Hipótese nula (
H0
): a hipótese estatística a ser testada. 
 Hipótese alternativa (
H1
): é uma hipótese que necessariamente difere da hipótese nula. 
 Teste bilateral (bicaudal): 
H   0 0:
 e 
H    1 0
. 
 Teste unilateral à direita: 
H   0 0:
 e 
H    1 0
. 
 Teste unilateral à esquerda: 
H   0 0:
 e 
H    1 0
. 
 Tipos de erros cometidos ao se tomar uma decisão (ROSA, 2009): ao trabalharmos com 
amostras para tomarmos decisões, é bem provável incorrer em erros, que podem ser Erro Tipo I 
e Erro Tipo II. As probabilidades associadas a eles denotaremos por 

 e 

, respectivamente. A 
tabela abaixo tenta descrever os tipos de erros e suas principais diferenças. 
Figura 2 – Tipos de erros. 
 
Fonte: Rosa (2009). 
Portanto, as probabilidades ficariam: 
   P Rejeitar H H é verdadeira e P Não Rejeitar H H é falsa   0 0 0 0| |
. 
Caso utilizarmos apenas 

, como é usual, estaríamos realizando um teste de significância. 
 Região crítica (RC) e Região de aceitação (RA) (ROSA, 2009): quando realizarmos um 
teste de hipóteses, a probabilidade 

 influenciará diretamente a regra de decisão do teste. 
Logo, definido 

, podemos estabelecer uma região onde devemos rejeitar 
H0
. Essa região, 
denominada região crítica, deverá conter todas as possíveis amostras raras de ocorrerem. Dessa 
forma, dado um 
  0,01
, qualquer amostra cuja probabilidade de ocorrência for menor do que 
0,01, ou seja, uma amostra rara de ocorrer, conduzirá a decisão de rejeitar 
H0
. As demais 
amostras farão parte da região de aceitação, conduzindo a decisão de aceitar 
H0
. 
Segundo Martins (2010), a elaboração e aplicação de testes de hipótese podem ser sintetizadas 
através de cinco etapas: 
1. Enunciar as hipóteses H0 e H1 . 
2. Fixar o limite do erro e identificar a variável do teste. 
3. Com o auxílio das tabelas estatísticas, considerando 

 e a variável do teste, determinar a RC (região 
crítica) e a RA (região de aceitação) para H0 . 
4. Com os elementos amostrais, calcular o valor da variável do teste. 
5. Concluir pela aceitação ou rejeição de H0 , comparando o valor obtido no passo 4 com RA e RC. 
Clique no link a seguir e tenha acesso a um vídeo explicativo sobre os testes de hipóteses: 
https://www.youtube.com/watch?v=XIfQGgEhTq0