bens publicos3

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Análise microeconômica III 
Bens Públicos 
Bens públicos 
• Ineficiências de mercado 
– Poder de mercado 
– Informações incompletas 
– Externalidades 
– Bens públicos 
• O mercado não consegue ofertar certos produtos e/ou 
serviços valorizados pelos consumidores 
• Regulamentação governamental 
– Prover o bem diretamente ou conceder estímulos para a 
produção privada do bem 
Bens públicos 
• Definição 
– É uma mercadoria que pode ser disponibilizada a 
baixo custo para muitos consumidores, mas, assim 
que ela é ofertada para alguns, torna-se muito 
difícil evitar que outros também a consumam. 
• Bem não exclusivo e não concorrente (não rival) que 
pode ser disponibilizado por um custo menor para 
muitos consumidores; mas, uma vez disponibilizado, 
torna-se difícil evitar que outras pessoas o consumam 
Bens públicos 
• Definição 
– É um bem que tem que ser fornecido na mesma 
quantidade para todos os consumidores 
– São bens não exclusivos e não rivais 
• O custo marginal de provê-los para um consumidor 
adicional é zero 
– As pessoas não podem ser excluídas do seu consumo 
Bens públicos 
• Características 
– Não exclusividade 
• É uma atenuação dos direitos de propriedade e resulta 
em ineficiência 
– O consumo de um bem é excludente quando é pouco custoso 
impedir que alguém que não tenha pago por ele tenha acesso 
ao seu consumo 
• São bens nos quais as pessoas não podem ser 
impedidas de consumir 
– É difícil ou impossível cobrar por sua utilização 
Bens públicos 
• Características 
– Não rivalidade 
• Para qualquer nível específico de produção, o custo 
marginal de produção é zero para um consumidor 
adicional 
• É um bem que está disponível para todos os 
consumidores, sem rivalidade. 
– O consumo de um indivíduo não reduz a quantidade total 
disponível para outros consumidores 
 
Bens públicos 
• Características 
– Não rivalidade 
• Diz que há rivalidade no consumo de um bem se o 
consumo desse bem por parte de uma pessoa reduzir a 
disponibilidade do mesmo para outras 
– É um atributo físico 
– Diferença com o bem rival 
– Um bem não rival 
 
 
 



m
j
RR j
ZZ
1
NNN
NN
ZZZ
ZZ
j
j


Quando prover um bem público? 
• A compra de uma TV para uma república 
 
 
 
• Função utilidade 
cgg
wgx
wgx



21
222
111 ),(
),(
22
11
GxU
GxU




 televisãocom ,1
 televisãosem ,0
G
Quando prover um bem público? 
• Preço de reserva 
– É a quantia máxima que o consumidor estará 
disposto (propenso) a pagar pelo bem 
• É o preço ao qual o consumidor é indiferente entre 
comprar o bem ou não. 
 
 
 
 
comprar) (não 
(comprar) 
11
111
wx
rwx


Quando prover um bem público? 
• Função utilidade se o estudante for 
indiferente 
 
• Alocação de interesse 
– Aquisição ou não do bem público 
 
 
 
 
)0,()1,( 11111 wUrwU 










222
111
21
222
111
21
)1,,(
0,
0,
)0,,(
gwx
gwx
xx
gwx
gwx
ww
Quando prover um bem público? 
• Sob que condições a TV deve ser adquirida? 
 
 
 
• Rearranjando (preço de reserva e R.O.) 
 
 
 
)1,,( 21 xx
)1,()0,(
)1,()0,(
2222
1111
xUwU
xUwU


)1,()1,()0,()1,(
)1,()1,()0,()1,(
2222222222
1111111111
gwUxUwUrwU
gwUxUwUrwU


Quando prover um bem público? 
• O aumento do consumo privado aumenta a 
utilidade 
 
 
 
 
• A contribuição individual tem que ser menor do que o 
preço de reserva pelo produto 
– Condição para haver melhoria de Pareto (condição necessária) 
 
2222
1111
gwrw
gwrw


22
11
gr
gr


Quando prover um bem público? 
• Condição suficiente 
– Se a propensão a pagar (de cada um) exceder a 
participação no custo da TV, a soma da propensão 
a pagar terá que ser maior do que o custo da TV 
 
 
 
– Plano de pagamento 
crr
cggrr


21
2121
cgggrgr
gg
 212211
21
;,
),(
Quando prover um bem público? 
• Características 
– A condição que descreve quando a provisão do 
bem público será uma melhoria de Pareto 
depende apenas da propensão a pagar de cada 
agente e do custo total 
• Se a soma dos preços de reserva exceder o custo da TV, 
haverá sempre um esquema de pagamento que fará 
com que as pessoas melhorem por ter o bem público 
– A condição de que a provisão do bem público seja 
eficiente de Pareto (ou não) dependerá da 
distribuição inicial de riqueza 
Provisão privada de um bem público 
• Eficiência de Pareto 
– Soma das disposições a pagar exceder o custo 
• Isso não quer dizer que a TV será comprada 
• Método de compra 
– Cooperação 
 
 
– Sem cooperação 
» Carona 
• Consumidor ou produtor que não paga por um bem 
não exclusivo na expectativa de que outros o façam 
cr
cr


2
1
Quando prover um bem público? 
• Construção de uma barragem 
– Funções utilidade 
 
 
 
• A função utilidade de cada indivíduo não é afetada pelo 
número de pessoas beneficiadas pela barragem 
– Isso caracteriza a barragem como um bem público 
 
   
 
barragem da construção da binária variável
1 imorador do riqueza 
, e ,


b
nim
bmUbmU
i
jjii
Quando prover um bem público? 
• Construção da barragem 
 
 
 
– Custo de construção 
• Rateado entre os moradores 
   0,1,
construção pela i indivíduo do reserva de preço 
construção da antes imorador do riqueza 
00
0
iiiii
i
i
mUDmU
D
m






n
i
i Cs
1
Quando prover um bem público? 
• Cada morador ficará melhor se a cota for 
inferior ao preço de reserva 
– Melhoria paretiana 
• Ganho de eficiência se nenhum morador tiver que 
pagar um valor superior ao seu preço de reserva e se, 
pelo menos, um morador tiver que pagar um valor 
inferior ao seu preço de reserva 
 
 





n
i
i
ii
ii
CD
niisD
niisD
1
1 um menos pelo para 
e 1 ,
Quanto prover de um bem público? 
• Quanto gastar para adquirir a televisão? 
– Qualidade da TV 
• Consumo privado 
• Contribuições para a aquisição do bem público 
• 𝐺, é a qualidade da TV (bem público) 
– 𝑐 𝐺 é a função custo da qualidade da TV 
– Restrição 
• Gasto com o consumo público e privado seja igual à 
riqueza 
  2121 wwGcxx 
Quanto prover de um bem público? 
• Problema de maximização 
– Utilidade do consumidor 2 constante 
 
 
  2121
222
11
,,
,
.
,
21
wwGcxx
UGxU
sj
GxUmáx
Gxx


Quanto prover de um bem público? 
• Problema de maximização 
– A condição ótima para o problema é que a soma 
dos valores absolutos das taxas marginais de 
substituição entre o bem privado e o bem público 
dos dois consumidores se iguala ao custo marginal 
de prover uma unidade extra do bem público 
 
 
 
 
 
 GCMg
xUMg
GUMg
xUMg
GUMg
G
x
G
x
GCMgTMSTMS







21
21
21
Quanto prover de um bem público? 
• Qual o significado da condição da eficiência de 
Pareto? 
– A 𝑇𝑀𝑆 é como a propensão marginal a pagar por 
uma unidade adicional do bem público 
• A condição de eficiência nos diz que a soma da 
propensão marginal a pagar tem que ser igual ao custo 
marginal de prover uma unidade extra do bem público 
Bem privado x Bem público 
• Bem privado 
– A 𝑇𝑀𝑆 de cada pessoa tem quese igualar ao 
custo marginal 
• Bem público 
– A soma das 𝑇𝑀𝑆 tem de se igualar ao custo 
marginal 
Bem privado x Bem público 
• Graficamente 
Quanto prover de um bem público? 
• Barragem 
– 2 opções 
• Constrói ou não 
• Alguns bens públicos 
– A questão não se resume a fornecer ou não o bem, 
mas também da quantidade que será fornecido 
• Quantos policiais devem compor a polícia local? Quanto 
deve ser investido na prevenção de epidemias? 
– Condição básica a ser atendida 
» A utilidade de cada indivíduo envolvido é uma função da 
quantidade disponível do bem público e da quantidade de 
dinheiro que ele tem para outros bens privados 
Quanto prover de um bem público? 
• A utilidade do consumidor 
 
– Quanto cada consumidor está disposto a pagar 
para que uma unidade adicional do bem público 
seja oferecida? 
• Taxa marginal de substituição 
 ii mbU ,
 
 
i
ii
ii
m
mbU
b
mbU
TMS





,
,
Quanto prover de um bem público? 
• Taxa marginal de substituição 
– Revela quantas unidades de dinheiro o consumidor “i” está disposto 
a abrir mão para ter o acesso ao consumo de uma unidade adicional 
do bem público 
– Caso fosse um bem privado, supondo que o preço do dinheiro é 1, a 
condição de fornecimento ótimo imporia que a 𝑇𝑀𝑆 deveria 
igualar-se ao custo marginal de provisão do bem 
» Tratando-se de um bem público, a condição passa a ser para 
“n” consumidores 
 
 
 
» Enquanto a soma das 𝑇𝑀𝑆 for superior ao 𝐶𝑀𝑔 de provisão do 
bem público, será sempre possível realizar melhorias 
paretianas aumentando a quantidade disponível do bem 
público em uma unidade 
b
n
i
i CMgTMS 
1
Provisão sem cooperação 
• Graficamente 
Provisão sem cooperação 
• Falta de cooperação 
– Pode resultar no não fornecimento de um bem 
público desejado 
– Escolha da quantidade 
• A falta de cooperação pode levar a um suprimento 
inadequado do bem público 
– O consumidor isolado está interessado na compra de unidades 
adicionais do bem público enquanto sua 𝑇𝑀𝑆 for superior ao 
𝐶𝑀𝑔 de fornecimento dessas unidades 
– A aquisição de novas unidades do bem público deve cessar assim 
que o 𝐶𝑀𝑔 de provisão do bem igualar à maior das 𝑇𝑀𝑆 
» A maior 𝑇𝑀𝑆 é inferior à soma das 𝑇𝑀𝑆, significando que o 
bem público deve ser provido em quantidade inferior à 
quantidade ótima 
Provisão sem cooperação 
• 2 consumidores com funções utilidade quase-
lineares 
 
 
• As 𝑇𝑀𝑆 de cada indivíduo dependerão apenas 
da quantidade disponível do bem público “b” 
 
   
   bgmmbU
bgmmbU
2222
1111
,
,

 
 bgTMS
bgTMS
22
11


Bens privados, bens públicos e outros 
bens 
Consumo Excludente Não excludente 
Rival Bens privados 
Ex: alimentos, vestuário, serviços 
pessoais 
Bens comuns 
Ex: recursos pesqueiros, vias 
públicas congestionadas sem 
sistema de pedágio 
Não rival Bens não rivais excludentes 
Ex: vias públicas não congestionadas 
com sistema de pedágio, software, 
sinal de TV por assinatura etc 
Bens públicos puros 
Ex: combate a epidemias, 
segurança pública, segurança 
nacional, controle de enchentes, 
redução da poluição atmosférica 
Eficiência e bens públicos 
• Benefício marginal x Custo marginal 
• Valoração contingente 
– Qual o valor que cada pessoa atribui a cada 
unidade adicional produzida 
– Nível eficiente da oferta do bem público 
• Soma dos benefícios marginais de todos os usuários e 
iguala ao custo marginal de produção 
Eficiência e bens públicos 
O nível eficiente de 
provisão de uma 
mercadoria privada é 
determinado fazendo-
se uma comparação 
entre o benefício 
marginal de uma 
unidade adicional com 
o custo marginal de 
produção da mesma 
unidade. 
Eficiência e bens públicos 
• Benefício marginal > Custo marginal 
– Menor quantidade do bem vai ser ofertada 
• Benefício marginal < Custo marginal 
– Quantidade excessiva do bem público vai ser 
ofertada 
Bens públicos e falhas de mercado 
• Empreendimento de grande valor 
– Custo $50.000,00 
– Oferta privada? 
• Preço $5,00/família, 10.000 famílias (break even point) 
• Bem não exclusivo 
– Estímulo a pagar pelo serviço? 
• Comportamento oportunista (carona, “free riders”) 
– Subestimam o empreendimento para usufruir sem pagar 
• Bens públicos 
– Caroneiros tornam difícil (impossível) que o mercado 
oferte o produto eficientemente 
– O bem tem que ser subsidiado ou fornecido pelo governo