AV1 Pesquisa Operacional

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05/12/2017 BDQ Prova
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DAIANA MARQUES
201505465788 EA D MA C A É I - RJ
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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL
Avaliação: CCE0512_AV1_201505465788 Data: 14/04/2017 15:06:44 (F) Critério: AV1
Aluno: 201505465788 - DAIANA MARQUES
Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 10,0 pts
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 1a Questão (Ref.: 205072) Pontos: 1,0 / 1,0
Q uais são as cinco fases num projeto de PO ?
Formar	um	problema;	Resolução	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	da	resolução;	�inalização	do	modelo;	Obtenção	das	análises;	Efetivação	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação
e	acompanhamento	da	solução	(manutenção)
 Formulação	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	 e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Resolução	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	 do	 problema;	 Construção	 do	 modelo;	 Obtenção	 da	 solução;	 Teste	 do	 modelo	 e	 solução	 e	 Implantação	 sem
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
 2a Questão (Ref.: 212135) Pontos: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa
Operacional (PO)
PROGRAMAÇA� O	INTEIRA
TEORIA	DAS	FILAS
 
PROGRAMAÇA� O	LINEAR
 
 PROGRAMAÇA� O	BIOLO� GICA
PROGRAMAÇA� O	DINA�MICA
 Gabarito Comentado.
 3a Questão (Ref.: 121888) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
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sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + 2x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
4
16
 12
8
20
 Gabarito Comentado.
 4a Questão (Ref.: 618903) Pontos: 1,0 / 1,0
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a 20x1 + 30x2 ≤1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as
coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
 C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
C(40,40), D(30,15) e L = 72000
 5a Questão (Ref.: 121900) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
1,5 e 4,5
4 e 1
2,5 e 3,5
 4,5 e 1,5
1 e 4
 Gabarito Comentado.
 6a Questão (Ref.: 118604) Pontos: 1,0 / 1,0
 Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve
ser do tipo ≤ 
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II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada:
 I e III são falsas
 IV é verdadeira
III ou IV é falsa
 I ou II é verdadeira
 III é verdadeira
 Gabarito Comentado.
 7a Questão (Ref.: 172652) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a
este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
(I), (II) e (III)
(I) e (III)
(II)
 (III)
(II) e (III)
 Gabarito Comentado.
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 8a Questão (Ref.: 621753) Pontos: 1,0 / 1,0
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear,
e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 Gabarito Comentado.
 9a Questão (Ref.: 619009) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de
produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100
 5x1+3x2 ≤ 300
 x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
Minimizar D= 10y1+300y2
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Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + y2 ≥ 100
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30
 2y1 + 5y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
 Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
 300y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 10a Questão (Ref.: 172649) Pontos: 1,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
Z = 5x1 + 2x2
x1 ≤ 3
x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
3y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
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Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
3y1 + 4y2 + 3y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 9y2 + 4y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
2y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0