Pesquisa Operacional I

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11aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160066)
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e
Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação da resolução; �inalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação
da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
  22aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160047)
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A
requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros,
respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para
obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Z = 100x1 + 120x2
2x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 120x1 + 100x2
2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 120x1 + 100x2
2x1 + 2x2 ≤ 90
2x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992508\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992508\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
  33aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160029)
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF3?
0
-0,27
1
0,32
27,73
  44aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160064)
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com
relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
Z = 100x1 + 120x2
2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 120x1 + 100x2
x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992490\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992490\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992525\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992525\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
(I) e (III)
(III)
(I)
(I), (II) e (III)
(II) e (III)
  55aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160162)
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
O valor do coe�ciente de y1 na primeira Restrição será 22
O valor da constante da primeira Restrição será 90
A Função Objetivo será de Maximização
Teremos um total de 3 Restrições
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992623\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992623\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
  66aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160085)
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre
os problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for
limitada, então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo
sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema
não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então
existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas
soluções sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
I, III e IV
II e IV
I , II e III
II e III
I e II
  77aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160124)
Considere o problema primal  abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 10
x1 + 2x2 15
x1, x2 0
O valor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
 
1,75
2,5
≤
≤
≥
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992546\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992546\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992585\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992585\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
2,75
2
3,75
  88aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160082)
Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da
primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 15
x1 + 2x2 9
x1 , x2 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
53,5
21,25
51
56,25
9
  99aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160121)
Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos
unitários de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o
modelo  ótimo de transporte:
Origens/Destinos D1  D2  D3 Capacidade
O1                      16   21   20      36
O2                       8    39   24      34
O3                      40   25    9       20
Demanda             24  20   34 
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+40x22+24x23+16x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=33
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,3
Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
≤
≤
≥
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992543\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992543\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992582\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992582\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,3
Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=36
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=12
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+30x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
 
Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeitoa:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
  1100aa QQuueessttããoo (Ref.: 202012160120)
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992581\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992581\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
R$14.000,00
R$13.000,00
R$10.200,00
R$13.450,00
R$14.400,00
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