AV1 Cálculo Numérico Estácio

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VERIFICAR E ENCAMINHAR
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar
M+N, NxP e P­Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:  (Ref.: 201307499858)
1 ponto
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(­1/4).
 (Ref.: 201307439615)
1 ponto
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor
aproximado  de  1,50  mas  seu  professor  afirmou  que  o  valor  exato  é  1,80.  A  partir  dessas
informações, determine o erro relativo.
 
 (Ref.: 201307422826)
1 ponto
Lupa      Calculadora      Anotações
Disciplina: CCE0117 ­ CÁLCULO NUMÉRICO  Período Acad.: 2017.1 (G) / AV1
Aluno: LUIS GUILHERME SOARES CORREA DE LIMA Matrícula: 201307240364
Turma: 9013
 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas
as questões e que não precisará mais alterá­las. Para questões de múltipla escolha, marque a única opção correta. Valor da
prova: 10 pontos
1.
13
12
15
16
14
 
2.
9/8
­ 2/16
2/16
17/16
16/17
 
3.
0,1266
0,2667
0,1667
0,30
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Suponha  que  você  tenha  determinado  umas  das  raízes  da  função  f(x)  =  0  pelo  método  da
bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto
e relativo valem, respectivamente:
 (Ref.: 201307417054)
1 ponto
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os
valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz
deverá ser pesquisada no valor:  (Ref.: 201307375084)
1 ponto
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos
do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­ 4x +1 (Ref.: 201307375076)
1 ponto
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para
resolução da equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0 (Ref.: 201307375093)
1 ponto
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para
resolução da equação f(x) = x2 ­ 3x ­ 5 = 0 (Ref.: 201307375110)
1 ponto
0,6667
 
4.
0,020 e 2,0%
0,030 e 3,0%
3.10­2 e 3,0%
2.10­2 e 1,9%
0,030 e 1,9%
 
5.
­6
­3
1,5
2
3
 
6.
5 e 6
2 e 3
1 e 2
3 e 4
4 e 5
 
7.
7/(x2 ­ 4)
­7/(x2 + 4)
x2
­7/(x2 ­ 4)
7/(x2 + 4)
 
8.
­5/(x­3)
5/(x­3)
x
­5/(x+3)
5/(x+3)
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O Método de Gauss­Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver
sistemas  lineares,  baseado  na  transformação  de  um  sistema  Ax=B  em  um  sistema  xk=Cx(k­
1)+G.  Neste  Método,  comparamos  as  soluções  obtidas  em  duas  iterações  sucessivas  e
verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada.
Considerando o exposto,  um sistema de equações  lineares genérico  com quatro  variáveis  x1,
x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação
que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
 (Ref.: 201307891429)
1 ponto
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos,
como o de Gauss­Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: (Ref.:
201307831028)
1 ponto
 
9.
Primeira interação: |x1(1) ­ x1(0)| = 0,25
Segunda interação: |x1(2) ­ x1(1)| = 0,15
Quarta interação: |x1(4) ­ x1(3)| = 0,020
Quinta interação: |x1(5) ­ x1(4)| = 0,010
Terceira interação: |x1(3) ­ x1(2)| = 0,030
 
10.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
 
 
 
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Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada