2.3 PLANIMETRIA LEVANTAMENTOS REGULARES (1)

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PLANIMETRIA
LEVANTAMENTOS REGULARES
TOPOGRAFIA
ENGENHARIA AMBIENTAL / CIVIL
UNEOURO 02/2017
PROF: LUAN ANDREANI ZANATTA
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
PLANIMETRIA
• Durante um levantamento topográfico, normalmente são
determinados pontos de apoio ao levantamento (pontos
planimétricos, altimétricos ou planialtimétricos), e a partir destes, são
levantados os demais pontos que permitem representar a área
levantada. A primeira etapa pode ser chamada de estabelecimento do
apoio topográfico e a segunda de levantamento de detalhes.
De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) 
os pontos de apoio são definidos por: 
• “pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o
levantamento topográfico e, por isso, devem ser materializados por
estacas, piquetes, marcos de concreto, pinos de metal, tinta,
dependendo da sua importância e permanência.”
Cálculo de Coordenadas na Planimetria 
• Nesta fase, será detalhado o desenvolvimento necessário para a
determinação das coordenadas planas, ou seja, as coordenadas x e y.
A obtenção da coordenada z será discutida quando da apresentação
do conteúdo referente à altimetria.
• O objetivo da Planimetria é descrever geograficamente determinada
região da superfície terrestre.
• As formas de representação são os desenhos (plantas e mapas),
sendo as unidades gráficas os pontos, segmentos de retas e
polígonos.
• Cabe ao topografo identificar os pontos mais importantes para 
definição da área a ser levantada.
• Determinar a posição de um ponto na superfície terrestre significa 
relaciona-lo (referencia-lo) a um outro ponto de posição conhecida.
• A maneira mais comum de obter a posição de um ponto no campo é 
medir a direção (azimute e rumo) e o comprimento do segmento de 
reta.
• Levanta-se utilizando-se ângulos e distâncias (sistema polar) e então 
se transforma para um sistema de coordenadas retangulares.
• A obtenção de coordenadas de um ponto é feita a partir de um outro 
que serve de referência.
• Pode-se dizer que a projeção em “X” é a representação da distância 
entre os dois vértices do alinhamento sobre o eixo das abscissas e a 
projeção em “Y” a representação da mesma distância no eixo das 
ordenadas:
Cálculo de Coordenadas na Planimetria 
Cálculo de Azimutes a Partir de Coordenadas 
Planimétricas de Dois Pontos 
• Conhecendo as coordenadas
planimétricas entre dois pontos é possível
conhecer o azimute da direção formada
entre eles.
Cálculo de Azimutes a Partir de Coordenadas 
Planimétricas de Dois Pontos 
CONTINUAÇÃO ENG. CIVIL 19-10-17
Levantamento Topográfico
• A utilização de métodos de levantamento e instrumentos de medida
apropriados, que propiciem resultados satisfatórios, atendendo aos
objetivos do trabalho, é fator que deve ser observado na execução do
levantamento de uma determinada área de terreno, cujas forma,
dimensão e disposição dos detalhes deverão ser representadas
fielmente em planta.
• Para bem se conduzir um levantamento topográfico, são três as fases 
a serem cumpridas: 
• Reconhecimento da área 
• Levantamento da poligonal de apoio
• Levantamento dos detalhes :
Levantamento Topográfico
Reconhecimento da área
• O profissional responsável pelos trabalhos percorre a área a ser
levantada escolhendo os principais vértices da poligonal de apoio e
define o ponto de partida do levantamento.
• Nesta fase, deverão ainda ser tomadas as seguintes providências:
dispor de piquetes e estacas em quantidade suficiente, organizar a
equipe de campo (balizeiros, foiceiros e um encarregado do
transporte do instrumento), providenciar junto ao proprietário a
abertura de picadas e a limpeza das divisas e finalmente desenhar um
croqui da área, que servirá para as anotações de campo e auxiliará os
trabalhos de escritório.
Levantamento da poligonal de apoio 
• Esta fase tem início no ponto de partida;
• Nos levantamentos normais de Topografia, recomenda-se o uso de 
poligonais fechadas, porque estas fornecem os elementos necessários 
à comprovação dos cálculos e à verificação dos erros admissíveis.
• Determina-se a meridiana magnética no ponto de partida, utilizando-
se teodolito com bússola acoplada. 
• Todas as medidas de distâncias e ângulos, bem como o nome dos 
proprietários de terrenos confrontantes, devem ser cuidadosamente 
anotados em caderneta apropriada e no croqui do levantamento. 
Levantamento dos detalhes 
• É a fase de fechamento dos trabalhos de campo. Quando necessário, 
lançam-se poligonais auxiliares a partir de um dos vértices da 
poligonal de apoio para a amarração dos detalhes; ou, quando não, 
amarram-se os detalhes diretamente aos vértices da poligonal 
principal. Os levantamentos dos detalhes deverão ser acompanhados 
de croqui (desenho à mão livre do levantamento) e os dados obtidos 
devem ser anotados em caderneta de campo.
POLIGONAL
• É um conjunto de alinhamentos consecutivos constituído de ângulos 
e distâncias.
POLIGONAL ABERTA 
• Segundo (NETO, OZÓRIO F. DE C.), uma poligonal aberta é aquela em 
que o ponto de partida não coincide com o de chegada. Pode estar 
apoiada ou não na partida ou na chegada. Neste tipo de poligonal 
não há condições de se verificar a precisão (rigor) das medidas 
lineares e angulares, isto é, saber quanto foi o erro angular ou linear. 
• Nos serviços, podemos aplicar essa poligonal para o levantamento de 
canais, estradas, adutoras, redes elétricas, dentre outros.
POLIGONAL FECHADA 
• É aquela em que o ponto de partida coincide com o de chegada.
Nessa poligonal há condições de se verificar o rigor/precisão das
medidas angulares e lineares, ou seja, podem-se determinar os erros
cometidos e compará-los com erros admissíveis (tolerância). Nos
trabalhos de campo, utiliza-se para projetos de loteamentos,
Conjuntos habitacionais, levantamentos de áreas, perímetros
irrigáveis.
• Para Caminhamento no Sentido Horário, tem-se as medições dos 
ângulos externos (à direita), portanto: 
POLIGONAL FECHADA 
• Para Caminhamento no Sentido Anti-Horário, tem-se as medições dos 
ângulos internos (à direita), portanto: 
POLIGONAL FECHADA 
Verifique as condições:
POLIGONAL SECUNDÁRIA, ENQUADRADA OU 
AMARRADA 
• É aquela em que o ponto de partida não coincide com o de chegada, 
porém são conhecidos elementos numéricos de posicionamento 
(coordenadas e orientação em relação à direção norte) na partida e 
na chegada. Portanto ela é uma poligonal bi-apoiada.
COORDENADAS RELATIVAS E ABSOLUTAS 
Coordenadas 
absolutas de 
A, B e C
3) Cálculo da coordenada cartesiana do ponto C (Xc,Yc), partindo do 
ponto B cujas coordenadas foram calculadas acima:
Xc – 76,604 = 42 x sin (330)
Xc = 76,604 + 42 x sin (330)
Xc = 55,604
Yc – 64,279 = 42 x cos (330)
Yc = 100,652
Portanto, o ponto C terá as coordenadas (55,604 ; 100,652)
Atividade: