Ponto de Equilíbrio, aplicação para múltiplos produtos 2017.2

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Ponto de Equilíbrio:
Aplicação para múltiplos produtos
Eginaldo Fernandes de Oliveira
A aplicação do Ponto de Equilíbrio é mais facilmente entendida quando se tratar de:
- único produto;
- mais de um produto, desde que todos tenham a mesma margem de contribuição;
 - uma linha de produção em que se possa estabelecer o Ponto de Equilíbrio por unidade de produção (horas, toneladas, litros etc.).
No entanto, quando se têm produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, torna-se difícil a determinação do mix de produção e vendas no Ponto de Equilíbrio. Nesse caso, qualquer combinação que resulte em margem de contribuição igual aos custos e despesas fixos proporciona o Ponto de Equilíbrio. 
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Produtos
Preços de venda unitário
CDVunitários
M C unitárias
A
800,00
400,00
400,00
B
1.200,00
800,00
400,00
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de R$ 30.000,00, o Ponto de Equilíbrio ocorrerá em 75 unidades:
 PE = C + D Fixos
	 MC unitária
 PE = 30.000,00
	 400,00
 PE = 75 unidades
Essa quantidade corresponde a 75 margens de contribuição de R$ 400,00, o que equivale a 75 unidades de produtos A ou B, quaisquer que sejam as quantidades de cada um.
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Quando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, a determinação do Ponto de Equilíbrio se torna mais complexa. 
Considere o seguinte exemplo
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de R$ 45.300,00, o Ponto de Equilíbrio pode ser obtido:
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Produtos
Quant.vendidas
Preço Venda( un.)
CDV unitários
MC unitárias
A
50 u
655,00
495,00
160,00
B
30u
800,00
550,00
250,00
C
120u
1.100,00
600,00
500,00
1 – Mix de produtos	
 Participação nas vendas, ou análise vertical da quantidade vendida
Margem de Contribuição Média Ponderada
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Produtos
Quantidade (un)
Análise vertical (%)
A
50
25
B
30
15
C
120
60
Total
200
100
Produtos
MC unitárias
Análise vertical
MC médiapoonderada
A
160,00
25%
40,00
B
250,00
15%
37,50
C
500,00
60%
300,00
Total
377,50
Cálculo do Ponto de Equilíbrio: 
 
PE = Custo de Despesas Fixos 				
 Soma da MC média ponderada	
 PE = 45.300,00 
 377,50
PE = 120 un
Mix de produtos em que ocorre o Ponto de Equilíbrio
	Produto A: 120 un x 25% = 30 u 
	Produto B: 120 un x 15% = 18 u
	Produto C: 120 un x 60% = 72 u
 120 u
Além dessa, outras combinações podem ser obtidas por tentativa e erro, que também acabam proporcionando o Ponto de Equilíbrio.
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Outro exemplo: 
Quando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes e demanda igual, a determinação do Ponto de Equilíbrio se torna mais simples. 
Considere o seguinte exemplo
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de R$ 45.500,00, o Ponto de Equilíbrio pode ser obtido:
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
Produtos
Quant.vendidas
Preço Venda( un.)
CDV unitários
MC unitárias
A
60 u
655,00
495,00
160,00
B
60 u
800,00
550,00
250,00
C
60u
1.100,00
600,00
500,00
Total
910,00
Cálculo do Ponto de Equilíbrio: 
 
PE = Custo de Despesas Fixos 		
 Soma das Margens de contribuição	
 PE = 45.500,00 
 910,00
PE = 50 un de cada um
Ponto de Equilíbrio: Aplicação para múltiplos produtos
2. Ponto de Equilíbrio em valor de Receitas
Neste caso, considera-se a relação entre os custos variáveis mais as despesas variáveis de um mix de produtos e as receitas correspondentes. Exemplo:
Ponto de Equilíbrio em valor de receitas
R$
AV(%)
Receitade vendas
500.000
100
( - )Custos variáveis
250.000
50
( - )Despesas variáveis
50.000
10
= Margem de Contribuição
200.000
40
( - )Custos Fixos
100.000
( - )Despesas Fixas
30.000
= Lucro Operacional
70.000
Cálculo do Ponto de equilíbrio:
Conforme os índices da análise vertical, os custos e despesas variáveis correspondem a 60% da receita. Assim, cada R$ 1,00 de receita correspondem custos e despesas variáveis de R$ 0,60, e os 0,40 restantes, correspondem a Margem de Contribuição. Neste caso, o cálculo ficaria assim:
PE = Custo de Despesas Fixos 	
 % de Margem de Contribuição
PE = 130.000,00	
 0,40
PE = 325.000,00
Ponto de Equilíbrio em valor de receitas
Fonte Bibliográfica:
Megliorini, Evandir, Custos:análise e gestão. 3ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.