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2014.1 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL NOTA DE AULA DE MECÂNICA DOS SOLOS – TENSÕES NO SOLO ISABELLY CÍCERA DIAS VASCONCELOS isabelly.vasconcelos@unipe.br 1 SUMÁRIO 2 INTRODUÇÃO ... 03 TENSÕES EM UMA MASSA DE SOLO ... 05 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO ... 06 TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO PRÓPRIO DO SOLO ... 12 TENSÃO VERTICAL EM UMA MASSA DE SOLO ... 14 EXERCÍCIOS ... 15 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 17 3 INTRODUÇÃO Como em todo material utilizado na engenharia, o solo, ao sofrer solicitações, irá se deformar, modificando o seu volume e forma iniciais. A magnitude das deformações apresentadas pelo solo irá depender não só de suas propriedades intrínsecas de deformação, mas também do valor do carregamento a ele imposto. O conhecimento das tensões atuantes em um maciço de terra, sejam elas advindas do peso próprio ou em decorrência de carregamentos em superfície (ou até mesmo do alivio de cargas provocado por escavações) é de vital importância no entendimento do comportamento de praticamente todas as obras da engenharia geotécnica. 4 INTRODUÇÃO Neste capitulo tratar-se-á da determinação ou previsão das tensões, aplicadas ou desenvolvidas em pontos do terreno, como resultado de um carregamento imposto, bem como as tensões existentes no maciço devido ao seu peso próprio, isto é, as tensões geostáticas. Nos solos ocorrem tensões devidas ao seu peso próprio e as cargas externas aplicadas. Assim, o estado de tensões em cada ponto do maciço depende do peso próprio do terreno, da intensidade da forca aplicada e da geometria da área carregada. 5 TENSÕES EM UMA MASSA DE SOLO O conceito de tensão em um ponto, aplicado nas disciplinas de resistência dos materiais, é utilizado também na disciplina de Mecânica dos Solos: A F lim 0A Onde, DF é o módulo da força que atua no elemento de área de módulo DA. 6 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO Em um solo, a importância das forças transmitidas de uma partícula para outra foi reconhecida por Terzaghi (1943), que apresentou seu Princípio das Tensões Efetivas, uma relação intuitiva baseada em dados experimentais. O princípio se aplica apenas a solos completamente saturados e relaciona três tensões: • Tensão normal total (s); • Pressão da água nos poros (poropressão ou pressão neutra) (u) e • Tensão normal efetiva (s’); 7 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO TENSÃO NORMAL TOTAL (s) Força por unidade de área transmitida em uma direção normal a um plano, imaginando-se que o solo seja um material sólido (fase única). Tensão devida ao peso próprio do solo. PRESSÃO DA ÁGUA NOS POROS (u) Também chamada de poro pressão ou pressão neutra, é a pressão da água que preenche os vazios entre as partículas sólidas. PRESSÃO NORMAL EFETIVA (s’) É a tensão transmitida entre a massa de solo, isto é, devido às forças entre as partículas. = ’+u ’ = - u 8 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO Resposta da tensão efetiva devido a uma alteração na tensão total Analogia Mecânica t = 0 Mola dentro de um cilindro cheio de água e pistão, ao qual foi adaptado uma válvula, no topo dessa mola. A mola representa o solo, a água no cilindro representa a água nos poros, e o diâmetro do furo na válvula representa a permeabilidade do solos. E o cilindro simula a condição sem deformação lateral do solo. 9 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO Resposta da tensão efetiva devido a uma alteração na tensão total Analogia Mecânica Suponha que agora seja colocada uma carga sobre o pistão com a válvula fechada; Admitindo que a água seja incompressível, o pistão não se moverá desde que a válvula esteja fechada, resultando em nenhuma transmissão de carga à mola; a carga será suportada pela água. 10 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO t = 0 Se agora a válvula for aberta, a água será expulsa por ela a uma velocidade determinada pelo diâmetro do furo. Isso permitirá que o pistão se mova e que a mola seja comprimida à medida que a carga é transferida para ela. 11 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO t = 0 t = A qualquer momento, o acréscimo de carga na mola será diretamente proporcional à redução de pressão na água. Finalmente, toda a carga será suportada pela mola, e o pistão ficará em repouso. 12 TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO PRÓPRIO DO SOLO Considerando uma massa de solo que tenha superfície horizontal e com lençol freático no nível indicado. A tensão vertical total a uma profundidade z é igual a peso de todo o material (sólidos + água), multiplicado pela profundidade z. v = sat*z NA z A 13 TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO PRÓPRIO DO SOLO A pressão da água nos poros a qualquer profundidade será hidrostática, uma vez que o espaço vazio entre as partículas sólidas é contínuo, portanto na profundidade z: ’v = - u u = w*z Assim sendo a tensão efetiva vertical na profundidade z, será: ’ = - u ’v = (sat*z) – (w*z) ’v = (sat – w ) *z ’v = sub *z v = sat*z u = w*z 14 TENSÃO VERTICAL EM UMA MASSA DE SOLO 15 EXERCÍCIO 01 Uma camada de argila saturada com 4m de espessura está abaixo de 5m de areia, enquanto o lençol freático está 3 m abaixo da superfície. Os pesos específicos saturado da argila e da areia são 19 kN/m³ e 20 kN/m³, respectivamente; acima do lençol freático, o peso especifico da areia é 17 kN/m³. Faça um gráfico que mostre a variação de valores das tensões em relação à profundidade. 16 EXERCÍCIO 02 Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com SAT = 17 kN/m³, com 3 m de espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta, com SAT = 19 kN/m³ e espessura de 4 m, apoiada sobre um solo de alteração de rocha, como se mostra na Figura abaixo. O nível d’água se encontra no nível do terreno. Calcular as tensões verticais no contato entre a areia grossa e o solo de alteração a 7 m de profundidade. NA 3 m Areia fina fofa 7 m Areia grossa, compacta Solo de alteração de rocha, rijo REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17 Caputo, H. P. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações, Vol. 1, 2 e 3. Livros Técnicos Científicos. Editora S. A. Craig, R.F. (1974) – Mecânica dos Solos, Editora LTC. Das, B.M. (2011) – Fundamentos de Engenharia Geotécnica. Editora Thompson Lambe, T.W. & Whitman, R.V. (1969) Soil. Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. Pinto, C.S. (2006) – Curso Básico de Mecânica dos Solos. Editora Oficina Vargas, M.(1977) – Introdução à Mecânica dos Solos. MacGraw Hill.
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