Tipos e Classificação de Precipitação

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4. PRECIPITAÇÃO 
 
Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor da atmosfera depositada na 
superfície terrestre, no estado líquido ou sólido. Portanto o termo precipitação engloba tanto a 
chuva como outras formas de precipitação, como o granizo, neve, nevoeiro, neblina ou geada. 
Chuvisco: é a ocorrência de precipitação muito fina e de baixa intensidade; 
Chuva: é a ocorrência de precipitação na forma líquida. 
Neve: é a precipitação em forma de cristais de gelo que durante a queda coalescem formando blocos 
de dimensões variáveis; 
Saraiva: é a precipitação sob a forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com diâmetro de 
cerca de 5 mm; 
Granizo: quando as pedras atingem diâmetro maior que 5mm; 
Orvalho: a condensação do vapor de água do ar sobre os objetos nas noites frias; 
Geada: é a deposição de cristais de gelo, fenômeno semelhante a formação do orvalho, porém com 
temperatura inferior a 0 ºC. 
Para as condições de clima do Brasil a chuva é a forma de precipitação predominante e a sua 
ocorrência extrema ou ausência prolongada é responsável pelos maiores problemas hidrológicos. 
As demais formas de precipitação tem pouca importância nos processos hidrológicos, não sendo 
considerado neste capítulo. 
 
4.1. Formação das Precipitações. 
A formação da precipitação se dá pelo resfriamento da massa de ar úmida, que quando 
atinge seu ponto de saturação, parte da umidade se transforma em aerosol (minúsculas gotículas de 
água com diâmetro menor que 0,03 mm). Essas gotículas permanecem em suspensão até que por 
um mecanismo de crescimento aumentam de tamanho e precipitam. Os processos de crescimento 
de gotas mais importantes são a coalescência e a difusão de vapor. O tamanho das gotas de chuva 
tem diâmetro entre 0,5 a 2 mm, com máximo de 5,5 mm. Acima desse valor elas se rompem em 
gotas menores pela resistência do ar. 
Tabela 1 .Tipos de precipitação 
Tipo de Precipitações intensidade 
(mm/hora) 
Diâmetro médio das 
gotas (mm) 
Velocidade de queda 
(m/s) 
Nevoeiro 0,25 0,2 - 
Chuva leve 1 a 5 0,45 2,0 
Chuva forte 15 a 20 1,5 5,5 
Tempestade 100 3,0 8,0 
 
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4.2. Classificação da Precipitação 
 As chuvas podem ser classificadas basicamente em três tipos conforme: 
a) Precipitações Frontais ou ciclônicas. 
Resultam da ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar 
com características diferentes. Quando a massa de ar frio se move em direção a massa de ar quente 
a frente é conhecida como “frente fria”, e ao contrário é dita “frente quente”. Em Santa Catarina as 
frentes frias assumem grande importância na distribuição das chuvas durante o ano todo. 
 
Figura 1. Representação da chuva frontal. 
 
As precipitações frontais se caracterizam por ser chuvas de intensidades médias porém com 
longa duração, abrangendo grandes áreas e podendo assim causar inundações em grandes bacias. 
b) Precipitações Orográficas. 
Chuvas causadas pelo resfriamento da massa de ar úmido que ao encontrar uma barreira de 
montanhas é forçada a se elevar. São chuvas de intensidade variável e grande duração, abrangem 
áreas relativamente pequenas e caracterizam-se por serem freqüentes. Em Santa Catarina as chuvas 
orográficas determinam os maiores totais pluviométricos próximo a Serra do Mar. 
 
Figura 2. Representação de chuvas orográficas 
 
 
 26 
c) Precipitações Convectivas. 
São chuvas causadas pelo aquecimento 
desigual da superfície terrestre provocando uma 
elevação brusca da massa de ar à grandes 
altitudes. São características das tempestades ou 
trovoadas, ocorrendo com maior freqüência nos 
meses de verão. 
Essas chuvas são em geral de curta 
duração e alta intensidade, abrangendo áreas 
relativamente pequenas, causando portanto, 
alagamento em pequenas bacias hidrográficas. 
Muitas vezes ocorrem eventos 
associados que podem ser responsáveis por 
fenômenos que determinam a ocorrência de 
precipitações extremas com a conseqüência de 
inundações em grandes áreas como verificado 
nas grandes enchentes que atingiram o Estado de 
Santa Catarina na década de 80. 
 
 
Figura 3. Representação de chuvas convectivas. 
 
4.3 Grandezas Características. 
 Para a caracterização das chuvas deve-se considerar as seguintes grandezas: 
a) Altura Pluviométrica (h): É a quantidade de água precipitada por unidade de área. Representa 
a altura da lâmina de água que cobreria a área atingida pela precipitação, admitindo não haver 
perdas por escoamento, evaporação ou infiltração. Geralmente expressa em milímetros (mm), 
sendo que um milímetro de chuva corresponde ao volume de 1 litro por metro quadrado (1 l/m
2
) de 
área ou 10 m
3
/ha. 
b) Duração (t): É o intervalo de tempo decorrido entre o início e o término da precipitação. 
Geralmente é medido em minutos ou horas. 
c) Intensidade (i): É a relação entre a altura h e a duração t da chuva. Geralmente é expressa em 
milímetros por minuto ou milímetros por hora. 
d) Freqüência (F). É dado pelo número de ocorrência de determinado valor de precipitação num 
intervalo de tempo. Para a aplicação da engenharia a freqüência da chuva é definida 
preferencialmente pelo período de retorno (T) medido em anos, significando que um evento de 
chuva com duração t e intensidade i será igualado ou superado em média uma vez a cada T anos. 
 
 
 
 27 
4.4. Medidas de Precipitação. 
 Os principais instrumentos utilizados para medir a chuva são o pluviômetro e o pluviógrafo.
 Os pluviômetros são aparelhos mais simples que acumulam a água da chuva no interior de 
um recipiente. A altura pluviométrica é dada pela relação entre o volume de água coletado e a área 
da superfície do pluviômetro, isto é: 
A
V
h 10
 
onde: h = altura pluviométrica (mm);V = volume coletado no pluviômetro (cm
3
); A = área do 
pluviômetros (cm
2
). 
Existem provetas calibradas para a medição da quantidade de precipitação diretamente em 
milímetros. Os pluviômetros normalmente são observados uma ou duas vezes por dia, não 
fornecendo o valor da duração da chuva, somente a altura pluviométrica. 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 4. Pluviômetro (a) e Pluviógrafo (b). 
 
Os Pluviógrafos são instrumentos que registram a altura pluviométrica e a duração da chuva 
em gráficos, tendo a vantagem de fornecer a intensidade da chuva. Existem diferentes tipos de 
pluviógrafos, variando desde aparelhos que registram em gráficos diários, outros semanais. 
Também existem aparelhos eletrônicos que registram as informações em meio magnético. A 
precisão das medidas depende do tipo de aparelho utilizado. 
 
 
 
 28 
4. 5. Análise de dados de Precipitação. 
 Os dados de precipitação podem ser obtidos junto aos órgãos que tem as estações 
meteorológicas. No Brasil pode-se obter dados junto ao Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet), 
Agência Nacional de Águas (ANA) e vários órgãos estaduais. 
 
4.5.1. Preenchimento de Falhas 
 É comum a ocorrência de falhas nas séries de dados pluviométricos. No caso de séries de 
dados mensais ou anuais pode-se preencher estes dados faltantes. 
 Método da Ponderação Regional. 
É um método simples e muito utilizado, em que o preenchimento do dado é feito com base 
dados de postos pluviométricos vizinhos, com clima semelhante. Para este procedimento deve-se 
utilizar pelo menos três postos vizinho a estimativa do dado é feita com base na equação abaixo: 






 3
3
2
2
1
1
y X
Xm
Ym
X
Xm
Ym
X
Xm
Ym
3
1
X
 
 
onde: XY é a precipitação do posto Y a ser estimada; 
 Ym = a precipitaçãomédia do posto Y 
 X1, X2, X3 = as precipitações observadas nos três postos vizinhos; 
 Xm1, Xm2, Xm3 = as precipitações médias dos postos vizinhos; 
 
Exercício 1: Na tabela 2 encontram-se os dados de precipitação do mês de janeiro de diversos 
postos pluviométricos da bacia do rio Araranguá. Com base nestes dados pede-se: 
a) Preencher os dados falhos; 
b) Recalcular as médias e comparar com as medias anteriormente calculadas. 
 
 Preenchimento da falha do ano de 77 no posto de Sombrio (XY). 
 Serão considerados os dados de três postos visinhos como: 
 Posto 1: Araranguá (Xm1 = 148,5; X1 = 177,2) 
 Posto 2: Meleiro (Xm2 = 183,3; X2 = 291,8) 
 Posto 3: Forquilhinha (Xm3= 159,3; X3 = 255,0) 






 0,255
3,159
8,147
8,291
3,183
8,147
2,177
5,148
8,147
3
1
yX
 
  1,2166,2363,2354,176
3
1
yX
mm 
 
 29 
Tabela 2: Dados de Precipitação total do mês de janeiro (mm) 
Ano 
1
 
A
ra
ra
n
g
u
a
 
2
 
M
el
ei
ro
 
3
 
F
o
rq
u
il
h
in
h
a
 
4
 
S
o
m
b
ri
o
 
5
 
T
im
b
é 
6
 
U
ru
ss
a
n
g
a
 
7
 
Iç
a
ra
 
77 177,2 291,8 255,0 399,2 256,3 
78 183,2 151,9 164,1 144,6 150,2 38,9 120,9 
79 37,3 18,8 54,1 90,7 43,2 204,4 7,0 
80 87,6 166,1 132,7 65,8 98,0 128,2 85,6 
81 155,5 64,6 182,6 86,4 186,6 71,6 53,4 
82 65,2 70,6 84,2 124,0 89,5 320,8 68,2 
83 118,8 177,5 259,8 144,0 308,3 293,7 166,8 
84 205,7 235,3 190,5 231,0 310,0 88,8 176,0 
85 95,7 97,2 202,6 46,2 149,3 119,0 49,2 
86 38,6 186,0 97,3 50,4 135,5 234,3 
87 196,6 245,6 204,4 305,6 182,4 211,2 
88 203,0 325,8 178,1 243,6 309,8 292,4 229,3 
89 183,5 273,4 51,4 150,8 301,8 177,2 309,2 
90 169,6 207,0 183,5 106,0 241,0 155,4 208,4 
91 153,0 128,0 128,5 102,2 200,1 115,2 105,1 
92 122,6 146,6 27,7 170,4 187,0 333,0 164,9 
93 300,0 173,2 158,3 208,2 379,0 94,5 254,8 
94 60,8 52,6 83,6 116,2 337,9 100,3 
95 123,0 300,6 52,3 371,0 418,3 235,1 
96 273,7 336,0 308,6 268,1 414,7 328,7 388,0 
97 223,4 192,5 199,8 161,5 300,7 199,5 196,6 
98 93,1 192,0 122,3 269,3 243,5 160,4 
Média 148,5 183,3 159,3 147,8 232,6 210,4 162,1 
 
 
 
 
 
 30 
4.5.2. Precipitação média numa área. 
 Quando se está trabalhando com uma área relativamente grande, onde há informações de 
diversos postos pluviométricos, pode-se calcular a precipitação média na bacia de diversas formas 
como: 
a) Média Aritmética: 
Neste método a precipitação média na bacia é dada por: 
n
Pi
P
n
i

 1
 
onde P = precipitação média na bacia; Pi = precipitação no posto i; n = número de postos 
pluviométricos na bacia. 
Este método pode ser utilizado em áreas com uma boa cobertura de postos pluviométricos, 
distribuídos uniformemente na bacia, sob pequena influência orográfica. 
b) Método de Thiessen 
Neste método a precipitação média é calculada pela média ponderada, sendo o fator de 
ponderação a área de influência de cada posto. Para determinar a área de influência do posto unem-
se os postos vizinhos com linhas retas, e no ponto médio de cada reta são traçadas linhas 
perpendiculares. Essas perpendiculares são prolongadas até encontrarem com outra perpendicular 
ou até o divisor da bacia. A área delimitada pelas perpendiculares é a área de influência do posto, 
usada como fator de ponderação. 
A precipitação média será dada por: 
n
nn
i
n
i
ii
AAA
APAPAP
A
AP
P






....
.....
21
22111 
Posto Precipitação 
(mm) 
Área 
(A) 
P x A 
1 41,1 6,1 250,7 
2 107,4 8,36 894,5 
3 21.1 1,65 34,8 
4 53,3 7,53 401.3 
5 46,7 0,84 39,3 
6 93,0 4,70 437,1 
7 71,9 0,73 52,5 
8 64,5 6,16 397,3 
9 23,1 1,41 32,6 
 Soma 37,48 2.540 
 
mmP 8,67
48,37
1,540.2

 
 31 
c) Método das isoietas 
Neste método são traçadas as isoietas (linhas com mesma quantidade de precipitação) na 
bacia, sendo que a precipitação média na bacia é dada pela media ponderada conforme: 
n
nn
i
n
i
ii
AAA
APmAPmAPm
A
APm
P






....
.....
21
22111 
onde: Pmi = ponto média entre duas isoieta consecutivas, 
 A = área da bacia entre duas isoieta 
 
Este método permite ao analista com base em outras informações (como o efeito orográfico) 
da área aplicar essas informações na delimitação da área. 
 
Isoietas Ponto médio 
Pm 
Área 
(A) 
Pm A 
25 - 50 37,5 12,4 468,75 
50 - 75 62,5 38,5 2.406,25 
75 - 100 87,5 56,2 4.917,50 
100 - 125 112,5 27,8 3.127,50 
125 - 150 137,5 9,3 1.278,75 
 144,2 12.198,75 
 
mmP 6,84
2,144
75,198.12

 
 
Exercício 2. Com base nos dados de precipitação da tabela 1, calcule a precipitação média para o 
mês de janeiro na bacia do Rio Araranguá pelo método da média aritmética e pelo método de 
Thiessen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
 
 
 
 
Posto A (cm²) A(km
2
) 
1 13,4 605,6 
2 20,8 939,1 
3 21,3 961,0 
4 5,9 267,7 
5 29,5 1334,0 
6 14,1 636,3 
7 6,1 276,5 
Total 111,1 5020 
 
 
 33 
4.5.3. Análise de Frequência de Chuvas Intensas. 
 Nos trabalhos hidrológicos em geral não interessa somente o conhecimento das máximas 
precipitações observadas nas séries históricas, mas, principalmente prever , com base nos dados 
observados e valendo-se dos princípios de probabilidade, quais as máximas precipitações que 
possam vir a ocorrer numa certa localidade, com determinada freqüência (Villela e Mattos, 1975). 
 A precipitação mais intensa é a menos freqüente. Quanto maior for a chuva de projeto, 
maior o custo do projeto e, conseqüentemente, menor o risco de a obra falhar. Entretanto, há um 
certo ponto em que os custos de seguridade do projeto ultrapassam os benefícios de redução de 
danos possíveis. Por isso, a escolha de determinado período de retorno é uma questão de otimização 
entre os fatores econômicos e de segurança da obra (Kessler e Raad, 1978). 
Considera-se como chuvas intensas o conjunto de chuvas cuja intensidade ultrapasse um 
valor pré-estabelecido para uma dada aplicação. A duração destas é bastante variável e a área 
atingida pelas mesmas pode variar de poucos quilômetros (chuvas convectivas) até milhares de 
quilômetros quadrados, como ocorre com as chuvas frontais (Garcez, 1976). Na tabela 5 estão 
apresentados os limites para a consideração de chuvas intensas conforme dois autores. Val (1985) 
em observações efetuadas durante seis anos nos Estados Unidos observou ainda que essas chuvas 
representaram 37 % do total das precipitações, contribuindo com 73 a 80 % das perdas de solo. 
 
 Tabela 3. Intensidades mínimas de chuva (mm/h) para serem consideradas como chuvas Intensas . 
Duração 
(minutos) 
Autor 
Wilken (1978) Val (1985) 
05 120,0 75 
10 72,0 
15 60,0 35 
20 51,0 
30 40,0 25 
45 40,6 
60 25,0 20 
90 18,7 
120 15,0 
180 11,0 
240 8,7 
 
4.5.3.1. Definição do Período de Retorno 
 A chuva de projeto é um critério de precipitação máxima adotada na obtenção de 
hidrogramas de projeto, utilizados principalmente no dimensionamento de obras de drenagem 
urbana e rural. A definição da chuva de projeto deve considerar a natureza das obras a projetar e os 
riscos envolvidos quanto a segurança da população e as perdas materiais. 
 34 
 Para projetos de contenção de cheias, como barragens, onde acidentes ocasionam prejuízos 
com elevado risco de vida humana, é comum adotar período de retorno de 1.000a 10.000 anos. 
Nesses casos deve-se ter uma longa série de dados que permita a extrapolação dos valores com 
certa segurança. 
Para obras de canalização de cursos de água de pequenas bacias de drenagem, para controle 
de inundação, o período de retorno adotado varia entre 5 e 50 anos. Sendo os danos restritos 
somente á agricultura com perda na redução da produção agrícola, como nos projetos de irrigação e 
drenagem adota-se, em média, um período de retorno de 5 a 10 anos. Neste caso, uma série de 
dados histórica de 20 anos é suficiente (Wilken, 1978; Kessler e Raad, 1978). Na tabela 4 são 
apresentados alguns valores de período de retorno recomendados para diferentes tipos de obras 
hidráulicas que podem ser considerados como orientação. 
 
Tabela 4. Períodos de Retorno (T) recomendados para diferentes ocupações. 
Tipo de obra Tipo de ocupação da área T- Período de Retorno (anos) 
Microdrenagem 
Residencial 2 
Comercial 5 
Área com edifícios de serviço 
público 
5 
Aeroportos 2 a 5 
Áreas comerciais e artéria de tráfego 5 a 10 
Macrodrenagem 
Áreas comerciais e residenciais 50 a 100 
Área de importância específica 500 
Pequenos canais sem endicamento 
Rural 5 
Urbano 10 
Grandes canais sem endicamento 
Rural 10 
Urbano 25 
Pequenos canais com endicamento 
Rural 10 
Urbano 50 
Grandes canais com endicamento 
Rural 50 
Urbano 100 
Pequenos canais para drenagem urbana 5 a 10 
Pontes em rodovias importantes 50 a 100 
Pontes em rodovias comuns 25 
Bueiros em rodovias importantes 25 
Bueiros em rodovias comuns 5 a 10 
Bocas de lobo 1 a 2 
Vertedor de barragens importantes 10.000 
 35 
 
4.5.3.2. Risco 
 A definição do período de retorno presume que se assume um risco de ocorrer, em um ano 
qualquer, um fenômeno maior que a chuva de projeto adotada. Esse risco pode ser calculado como: 
N
T
1
11J 






 
sendo: J = índice de risco, variando entre 0 e 1 ( 0 e 100 %) 
 T = período de retorno (anos); 
 N = número de anos considerado. 
Com essa equação pode-se estabelecer o risco assumido para projetos com período de retorno T 
durante diferentes períodos, conforme tabela 5. 
 
Tabela 5. Risco de falha. 
Período de 
Retorno T 
(Anos) 
Número de anos (N) 
2 5 10 20 25 50 100 200 
2 0,7500 0,9688 0,9990 * * * * * 
5 0,3600 0,6723 0,8926 0,9885 0,9962 * * * 
10 0,1900 0,4095 0,6513 0,8784 0,9282 0,9948 * * 
15 0,1289 0,2918 0,4984 0,7484 0,8218 0,9682 0,9990 * 
20 0,0975 0,2262 0,4013 0,6415 0,7226 0,9231 0,9941 * 
25 0,0784 0,1846 0,3352 0,5580 0,6396 0,8701 0,9831 0,9997 
50 0,0396 0,0961 0,1829 0,3324 0,3965 0,6358 0,8674 0,9824 
100 0,0199 0,0490 0,0956 0,1821 0,2222 0,3950 0,6340 0,8660 
* Valores muito próximos a 1,0. 
 
Observe que existe um risco de 40,95 % de que ocorra, nos próximos 5 anos, uma 
precipitação superior a aquela projetada com período de retorno de 10 anos. 
 Definindo-se o risco assumido pode-se calcular o período de retorno de um evento como: 
  N1J11
1
T


 
Exemplificando, para um sistema de drenagem projetado para 10 anos com risco assumido de 20 % 
o período de retorno a ser adotado deve ser de 45,3 anos. 
 
 36 
4.5.3.3. Série de dados 
A freqüência das chuvas pode ser calculada pela análise de uma série de dados observados. 
Série total: Para a análise de chuvas os dados podem ser considerados na sua totalidade, o que 
constitui uma série total 
Série parcial: é a série formada pelos valores os superiores a um certo limite inferior 
Série de máximas anuais: é a série formada somente pelos máximos de cada ano. 
Para estudo de chuvas intensas pode-se empregar a série parcial ou série de máxims anauis ( Kessler 
e Raad, 1978 Villela e Mattos, 1975). A série anual consiste somente de um evento para cada ano e 
tem como desvantagem o fato de desconsiderar os segundos, terceiros, etc., maiores eventos de 
um dado ano qualquer que podem ser superiores a um evento máximo de outro ano. A série parcial 
considera todos os valores acima de uma certa magnitude. O menor valor é selecionado de forma 
que pelo menos um evento de cada ano seja incluído na série parcial. 
A freqüência (F) de um evento que é observado m vezes num período de n anos pode ser 
calculada como sendo: 
n
m
F 
 
Na hidrologia é comum utilizar o termo Tempo de Recorrência ou Período de Retorno 
(T) como sendo o intervalo médio em anos em que um determinado evento pode ocorrer ou ser 
superado, dado pelo inverso da freqüência, isto é: 
F
1
T 
 
 Este é um termo probabilístico e não contém inferências sobre a periodicidade. O intervalo 
de recorrência de uma série anual e parcial tem significados diferentes. Para a série anual o 
intervalo de recorrência significa o número médio de anos entre a ocorrência de um evento de dada 
magnitude como a máxima anual. Na série parcial o intervalo de recorrência não implica no 
máximo anual. 
A decisão de usar a série anual ou parcial depende do uso que se dá a análise de frequência. 
Para estruturas como, por exemplo, de proteção contra erosão, que são sensíveis não só ao pico 
como a sucessivos altos valores, a análise a partir de séries parciais parece ser mais conveniente. Já 
nos projetos em que e considera somente a condição mais crítica deve se usar a série de máxima 
anual. Para fins práticos, o uso das séries parcial ou de máximas anual não difere muito, exceto 
para pequenos períodos de retorno. Kessler e Raad (1978) apresentaram uma relação teórica entre 
os períodos de retorno das séries parcial e anual 
 
)1ln(ln
1


aa
p
TT
T
 
Tp = intervalo de recorrência para a série parcial; Ta = intervalo de recorrência para a série anual 
 37 
Para valores de Tp acima de 3 esta relação aproxima-se de 
Ta = Tp – 0,5 
Para períodos de retorno superiores a 5 anos não há diferença significativa se a análise é 
feita com a série de máximas anual ou parcial como pode ser visualizado na figura 5. 
A estimativa da freqüência das chuvas pode ser feita empregando o método empírico ou um 
método estatístico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Período de Retorno de chuvas intensas de Chapecó. 
 
4.5.3.4. Método empírico. 
 Pelo método empírico pode-se estimar a freqüência da chuva seguindo os seguintes passos: 
1- Ordenar os dados em ordem decrescente, 
2- Estabelecer um número de ordem m, iniciando com m = 1 para o maior valor e m = n para o 
menor valor, sendo n o número de dados na série; 
3- Calcular a freqüência F de valores maiores ou iguais ao valor considerado utilizando a seguinte 
expressão: 
1

n
m
F
 
4- Calcular o período de retorno (T) pela expressão: 
F
T
1

 
A aplicação deste método é exemplificada na tabela 6. Estes dados podem ser plotados em 
papel Logarítmico para avaliar a qualidade do ajuste, bem como interpolar os valores de 
precipitação máxima para o período de retorno desejado (Figura 6). 
 
 
 
 
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
1 10 100
Período de Retorno T (Anos)
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
(m
m
)
Série Parcial Série de máximas anuais
 38 
Tabela 6. Série de precipitação máxima observada no posto pluviométrico de Chapecó,SC. 
Ano 
Precipitação 
Máxima anual 
Precipitação 
ordenada m 1n
m
F


 
m
1n
T


 
1974 95,8 200,9 1 0,0370 27,00 
1975 82,0 149,2 2 0,0741 13,50 
1976 72,1 148,9 3 0,1111 9,00 
1977 122,6 141,0 4 0,1481 6,75 
1978 68,6 130,3 5 0,1852 5,40 
1979 101,1 122,6 6 0,2222 4,50 
1980 69,1 116,6 7 0,2593 3,861981 73,3 113,0 8 0,2963 3,38 
1982 84,1 107,1 9 0,3333 3,00 
1983 200,9 103,3 10 0,3704 2,70 
1984 67,2 101,1 11 0,4074 2,45 
1985 69,2 95,8 12 0,4444 2,25 
1986 149,2 92,4 13 0,4815 2,08 
1987 88,0 91,6 14 0,5185 1,93 
1988 116,6 88,0 15 0,5556 1,80 
1989 70,6 84,1 16 0,5926 1,69 
1990 148,9 82,6 17 0,6296 1,59 
1991 107,1 82,0 18 0,6667 1,50 
1992 103,3 73,3 19 0,7037 1,42 
1993 70,4 72,1 20 0,7407 1,35 
1994 141,0 70,6 21 0,7778 1,29 
1995 82,6 70,4 22 0,8148 1,23 
1996 113,0 69,2 23 0,8519 1,17 
1997 91,6 69,1 24 0,8889 1,13 
1998 92,4 68,6 25 0,9259 1,08 
1999 130,3 67,2 26 0,9630 1,04 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Precipitação máxima esperada para Chapecó, SC. 
O método empírico permite estimar a precipitação máxima com período de retorno T N/2. 
Quando se necessita de períodos de retorno maiores, tendo que extrapolar os dados deve-se usar o 
método estatístico, onde a distribuição das freqüências observadas deve ser ajustada a uma lei 
probabilística teórica. 
0
50
100
150
200
250
300
1 10 100
Período de Retorno T (Anos)
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
m
áx
im
a 
(m
m
)
 39 
4.5.3.5. Método Estatístico. 
Existem várias distribuições probabilísticas que podem ser usadas no estudo de chuvas 
intensas como a distribuição Log-Normal, distribuição Pearson, Log-Pearson e a distribuição de 
Extremos tipo I, também chamada de Distribuição de Gumbel. 
 Para chuvas intensas existem vários trabalhos mostrando que a distribuição de Gumbel se 
ajusta bem e por isso tem sido largamente empregada. Para a sua aplicação é indispensável ter uma 
série de máximos valores anuais. 
Pela distribuição de Gumbel-Chow a precipitação extrema (XT) com período de retorno T 
pode ser estimada pela equação: 
n
nT
S
S
YYxX )( 
 
x
 é a média dos valores observados de X; 
 S é o desvio padrão dos valores observados de X; 
 Yn, Sn são, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável reduzida y, tabelados em 
função do número de valores da série de dados (Tabela 8). 
em que: 



















T
y
1
1lnln
 
Para o cálculo de um valor de precipitação máxima pode-se seguir os seguintes passos. 
1) Calcular a média dos valores extremos: 
mm4,100
26
)3,130...0,828,95(
N
Xi
x 


 
2) Calcular o desvio padrão dos valores observados; 
mm
N
xXi
S 85,32
1
)( 2





 
3) Para cada período de Retorno (T) calcular a variável Y: 













T
Y
1
1lnln
 Para T = 10 anos 
250,2
10
1
1lnln 












Y
 
4) Obter os parâmetros Yn e Sn da tabela 5 em função do número de anos da série de dados (N). 
Para N = 26 anos, Yn = 0,5321 e Sn = 1,0961 
5) Calcular o valor máximo esperado: 
n
n
S
S
YYxX )( 
 
mm9,151
0961,1
85,32
)5321,0250,2(4,100X 
 
Com esses dados os parâmetros da distribuição seriam:  = 0,0334  = 84,48. A precipitação 
estimada nos diversos períodos de retorno é apresentada na tabela 7. 
 
 
 
 40 
Tabela 7. Precipitação máxima diária estimada pelo método de Gumbel para Chapecó, SC. 
Período de 
Retorno T 
Probabilidade 
P[Xx] 
Probabilidade 
P[Xx] 
Variável 
Reduzida Y 
Precipitação 
estimada (mm) 
Erro padrão 
(mm) 
2 0,5000 0,5000 0,3665 95,5 5,9 
5 0,2000 0,8000 1,4999 129,4 10,9 
10 0,1000 0,9000 2,2504 151,9 15,1 
20 0,0500 0,9500 2,9702 173,5 19,3 
25 0,0400 0,9600 3,1985 180,3 20,7 
50 0,0200 0,9800 3,9019 201,4 24,9 
100 0,0100 0,9900 4,6001 222,3 29,1 
500 0,0020 0,9980 6,2136 270,7 38,9 
1000 0,00010 0,9990 9,2103 360,5 57,2 
 
Tabela 8. Média (Yn)e desvio padrão (Sn) da variável reduzida para diferentes valores do tamanho 
da amostra (N) 
N Yn Sn N Yn Sn N Yn Sn 
10 0,4952 0,9496 40 0,5436 1,1413 70 0,5548 1,1854 
11 0,4996 0,9676 41 0,5442 1,1436 71 0,5550 1,1863 
12 0,5035 0,9833 42 0,5448 1,1458 72 0,5552 1,1872 
13 0,5070 0,9971 43 0,5453 1,1479 73 0,5555 1,1881 
14 0,5100 1,0095 44 0,5458 1,1499 74 0,5557 1,1890 
15 0,5128 1,0206 45 0,5463 1,1518 75 0,5559 1,1898 
16 0,5154 1,0306 46 0,5468 1,1537 76 0,5561 1,1907 
17 0,5177 1,0397 47 0,5472 1,1555 77 0,5563 1,1915 
18 0,5198 1,0481 48 0,5477 1,1573 78 0,5565 1,1923 
19 0,5217 1,0557 49 0,5481 1,1590 79 0,5567 1,1931 
20 0,5236 1,0628 50 0,5485 1,1607 80 0,5569 1,1938 
21 0,5252 1,0694 51 0,5489 1,1623 81 0,5571 1,1946 
22 0,5268 1,0755 52 0,5493 1,1638 82 0,5573 1,1953 
23 0,5282 1,0812 53 0,5497 1,1653 83 0,5574 1,1960 
24 0,5296 1,0865 54 0,5501 1,1668 84 0,5576 1,1967 
25 0,5309 1,0914 55 0,5504 1,1682 85 0,5578 1,1974 
26 0,5321 1,0961 56 0,5508 1,1695 86 0,5580 1,1981 
27 0,5332 1,1005 57 0,5511 1,1709 87 0,5581 1,1988 
28 0,5343 1,1047 58 0,5515 1,1722 88 0,5583 1,1995 
29 0,5353 1,1086 59 0,5518 1,1734 89 0,5584 1,2001 
30 0,5362 1,1124 60 0,5521 1,1747 90 0,5586 1,2007 
31 0,5371 1,1159 61 0,5524 1,1759 91 0,5588 1,2014 
32 0,5380 1,1193 62 0,5527 1,1770 92 0,5589 1,2020 
33 0,5388 1,1225 63 0,5530 1,1782 93 0,5591 1,2026 
34 0,5396 1,1256 64 0,5532 1,1793 94 0,5592 1,2032 
35 0,5403 1,1285 65 0,5535 1,1803 95 0,5593 1,2037 
36 0,5411 1,1313 66 0,5538 1,1814 96 0,5595 1,2043 
37 0,5417 1,1339 67 0,5540 1,1824 97 0,5596 1,2049 
38 0,5424 1,1365 68 0,5543 1,1834 98 0,5598 1,2054 
39 0,5430 1,1390 69 0,5545 1,1844 99 0,5599 1,2060 
 100 0,5600 1,2065 
 41 
4.5.3.6. Intervalo de confiança 
Os parâmetros da distribuição estatística ajustada são estimativas dos parâmetros da 
população, baseados em uma amostra de tamanho limitado e portanto estão sujeitos a incertezas. 
Para cada valor de chuva estimado pode-se determinar o intervalo de confiança entre os quais a 
precipitação estimada se manterá. Na figura 6 estão representados os valores estimados de 
precipitação bem como o intervalo de confiança de 90 % dos valores de precipitação máxima. Para 
o período de retorno de 100 anos o valor estimado é de 222,3 mm, no entanto há 5% de 
probabilidade desse valor ser superior a 270,1 mm e 5 % de probabilidade desse valor ser inferior a 
174,5 mm. 
Observa-se que o intervalo de confiança aumenta com o período de retorno e, portanto maior a 
incerteza no valor estimado (Figura 6). Também é estatisticamente comprovado que quanto maior a 
amostra, menor é a incerteza nos parâmetros estimados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Intervalo de confiança de 90 % para a precipitação máxima diária de Chapecó, SC. 
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
1 10 100 1000 10000
Período de Retorno T (anos)
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
(m
m
)
X X (97,5 %) X(2,5 %)
 42 
4.6. Relação Intensidade-Duração-Frequência 
Analisando os dados de precipitação observa-se que quanto maior a duração da chuva, 
menor é a sua intensidade. Também se observa que os maiores valores de intensidade são menos 
freqüentes. Estas relações podem ser traduzidas por curvas de Intensidade-Duração com 
determinada freqüência visualizadas na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Relação Intensidade-Duração-Frequência de chuva. 
 
Essas relações podem ser expressas por equações genéricas que relacionam os três aspectos 
da chuva, Intensidade-Duração-Frequencia, do tipo: 
 
 n
m
bt
KT
i


 
em que: i = intensidade média máxima da chuva, em mm/h; 
 T= Período de retorno, em anos; 
 t = duração da chuva, em minutos; 
 K, m, b, n parâmetros da equação determinados para cada local. 
Alguns exemplos de equações de chuvas intensas para diferentes cidades brasileiras são 
apresentados na tabela 9 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Duração (min)
In
te
ns
id
ad
e 
(m
m
/h
)
T = 5 T = 10 T = 20 T = 50 T = 100 
 43 
Tabela 9. Parâmetros da equação de chuvas intensas para algumas cidades brasileiras. 
Cidade K m b n Autor 
Porto Alegre, RS 509,8 0,196 10 0,72 Diaz (1987) 
Curitiba, PR 5950 0,217 26 1,15 Wilken (1978) 
São Paulo, SP 1747,9 0,181 15 0,89 Wilken (1978) 
Pindorama, SP 2694 0,14 20 0,92 Vieira et al. (1994) 
Rio de Janeiro, RJ 1239 0,15 20 0,71 Wilken (1978) 
Belo Horizonte, MG 914 0,1411 6,12 0,7758 Versiani e Coelho (1995) 
Belo Horizonte, MG 1175 0,255 13,4 0,806 Pinto et al. (1996) 
Uberaba, MG 3000 0,206 37,5 0,904 Pinto et al. (1996) 
Cascavel, PR 1062,9 0,141 5 0,776 Fendrich e Freitas (1992) 
Londrina, PR 3132,6 0,093 30 0,939 Fendrich e Freitas (1992) 
Franc.Beltrão, PR 1012,28 0,182 9 0,760 Fendrich Freitas (1992) 
Pato Branco, PR 879,43 0,152 9 0,732 Fendrich e Freitas (1992) 
Ponta Grossa, PR 1902,39 0,152 21 0,893 Fendrich e Freitas (1992) 
Lages, SC 2050 0,20 29,41 -0,89 Cardoso et al. (1998) 
Campos Novos, SC 2157 0,17 29,42 -0,89 Cardoso et al. (1998) 
 
 
4.7. Equações de Chuvas intensas para Santa Catarina 
No trabalho “Chuvas intensas e chuva de projeto de drenagem superficial no estado de Santa 
Catarina” (Back, 2002) são apresentadas as equações de chuvas intensas para os locais de Santa 
Catarina cm pluviógrafos. Foram digitalizados os pluviogramas das estações descritas na tabela 19. 
Para cada estação foram determinadas as séries de máximas anuais com durações de 5, 10, 15, 20, 
25, 30, 35, 40, 5, 50, 55, 60, 75, 90, 105, 120, 150, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 600, 720, 840, 
960, 1080, 1200, 1320 e 1440 minutos. Para cada estação foram ajustadas três equações, uma para 
durações de até 120 minutos, outra para durações entre 120 e 480 minutos e a terceira para 
durações entre 480 e 1440 minutos. Os coeficientes obtidos encontram-se na tabela 20. 
 
 44 
Tabela 10. Pluviogramas analisados. 
Cidade Período de dados 
Campos Novos 1988 a 1998 
Chapecó 1976 a 1998 
Florianópolis 1986 a 1998 
Itá 1982 a 1997 
Lages 1969 a 1993 
Laguna 1970 a 1982 
São Joaquim 1971 a 1986 
Urussanga 1981 a 1994 
 
Tabela 11. Coeficientes das equações de chuvas intensas estabelecidos a partir dos dados dos 
pluviogramas (i dado em mm/h, t dado em minutos). 
Cidade para t 120 minutos 120 < t < 480 min 480  t  1440 min 
Campos Novos 
  558,0
176,0
6,4t
T9,424
i


 
  871,0
172,0
t
T7,1542
i 
 
  800,0
144,0
t
T3,1120
i 
 
Chapecó 
  161,1
161,0
3,27t
T6,6691
i


 
  871,0
172,0
8,3t
T7,1542
i


 
  747,0
178,0
t
T3,938
i 
 
Florianópolis 
  339,0
149,0
t
T9,190
i 
 
  509,0
236,0
t
T9,338
i 
 
  379,0
297,0
t
T9,104
i 
 
Itá 
  628,0
140,0
6,3t
T9,408
i


 
  585,0
160,0
t
T2,300
i 
 
  809,0
199,0
t
T6,1016
i 
 
Lages 
  611,0
162,0
3,11t
T8,508
i


 
  889,0
219,0
t
T8,1482
i 
 
  621,0
182,0
t
T1,316
i 
 
Laguna 
  412,0
136,0
9,1t
T0,203
i


 
  582,0
227,0
t
T1,317
i 
 
  356,0
259,0
t
T3,70
i 
 
São Joaquim 
  636,0
130,0
7,1t
T9,410
i


 
  817,0
112,0
t
T4,836
i 
 
  357,0
152,0
t
T0,50
i 
 
Urussanga 
  012,1
138,0
3,26t
T7,3445
i


 
  359,0
208,0
t
T1,97
i 
 
  684,0
249,0
t
T6,651
i 
 
 
 
 
 
 45 
4.7. Relações entre precipitações de diferentes durações 
 
A grande maioria dos dados de chuva é obtida de pluviômetros, fornecendo, portanto só o 
total diário de chuva. Através de relações entre os dados de intensidade de diferentes durações com 
as intensidades médias máximas diárias pode-se estimar a intensidade para durações inferiores a 24 
horas. 
Segundo os dados fornecidos pela Cetesb (1986), se as únicas informações disponíveis são 
as chuvas de 1 dia de duração, observadas em postos pluviométricos, pode-se avaliar a chuva de 24 
horas de determinada freqüência e a partir dessa as chuvas de menor duração com a mesma 
freqüência, utilizando-se das relações entre chuvas de diferentes durações. Na tabela 12 são 
apresentadas algumas relações entre chuvas de diferentes durações obtidas do estudo do 
Departamento Nacional de Obras de Saneamento, bem como os valores adotados pelo U.S. Weather 
Bureau e outros adotados em Denver. 
 
Tabela 12. Relações entre chuvas de diferentes durações. 
Relação entre durações Relação entre alturas pluviométricas 
Cetesb U.S. W. Bureau Denver 
5 min/30 min 0,34 0,37 0,42 
10 min/30 min 0,54 0,57 0,63 
15 min/30 min 0,70 0,72 0,75 
20 min/30 min 0,81 0,84 
25 min/30 min 0,91 0,92 
30 min/1 h 0,74 0,79 
1 h/24 h 0,42 
6 h/24 h 0,72 
8 h/24 h 0,78 
10 h/24 h 0,82 
12 h/24 h 0,85 
24h / 1 dia 1,14 
 
O primeiro passo consiste em corrigir a precipitação máxima observada em um dia para a 
máxima ocorrida em 24 horas. Essa correção se justifica por ser feita a coleta de dados sempre em 
intervalos fixos (por exemplo das 9:00 hs até as 9:00 hs do dia seguinte), assim, uma chuva que 
 46 
tenha iniciado antes da observação e terminado após a leitura do pluviômetro, será dividida em 
duas chuvas. Neste caso precipitação máxima em 24 horas é superior a máxima em um dia. 
Estudos feitos com base em séries anuais de dados pluviométricos e pluviográficos, 
observados simultaneamente em São Paulo, mostraram que a média das chuvas de um dia e de 
dois dias pode ser considerada como estimativa bastante representativa da chuva de 24 horas de 
freqüência correspondente (Cetesb, 1986). Também mostraram que as alturas pluviométricas das 
chuvas máximas de 24 horas e de um dia guardam uma relação quase constante e independente do 
período de retorno, cujo valore é de 1,14, que coincide com o valor adotado pelo U.S. Weather 
Bureau para a mesma relação, que é de 1,13 (Cetesb 1986, Kessler e Raad 1978). 
Uma vez obtida a intensidade média máxima em 24 horas corrige-se o valor para a duração 
desejada multiplicando os valores pelos respectivos coeficientes. Para facilitar a interpolação dessas 
relações para durações diferentes daquelas recomendadas pela Cetesb, pode obter a relação para 
uma duração qualquer com relação a precipitação de um dia diretamente das figuras 9 e 10. 
Para exemplificar consideremos o caso em que se deseja estimar a precipitação máxima 
esperada com período de retorno de 10 anos e duração de 45 minutos para Chapecó. Sendo a 
precipitação com duração de 1 dia e período de retorno de 10 anos de 162,9 mm, obtém-se da 
figura 9 a relação 0,42 , assim a precipitação máxima esperada com duração de 45 minutos é de 
162,9 x 0,42 = 68,4 mm, o que corresponde a intensidade de 91,2 mm/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Relação Pd/P1 dia para durações d de até 60 minutos. 
 
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Duração (min)
Re
laç
ão
 (P
d/P
1d
ia
)47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Relação Pd/P1 dia para durações d de 1 hora á 24 horas . 
 
4.8. Duração da chuva 
Para projetos em pequenas bacias hidrográficas adota-se para a chuva crítica, uma duração 
igual ao tempo de concentração da bacia. Para o caso de grandes bacias hidrográficas a duração da 
chuva crítica deve ser pesquisada analisando-se os hietogramas de projeto com os valores de vazões 
de pico e dos volumes dos hidrogramas resultantes. 
 
4.9. Relação Intensidade - Área 
Os dados de precipitação são observações pontuais. Consideram-se os valores de 
intensidades médias máximas representativas de áreas de 2,5 a 25 km
2
. Para áreas maiores o valor 
pontual da precipitação deve ser reduzido de acordo com a duração da chuva e a área de 
abrangência. 
Uma forma de redução dos valores em função da área de abrangência é utilizando a figura 
que relaciona a precipitação com a área de abrangência, como representado na figura 11. 
 
 
 
 
 
 
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Duração (h)
Re
laç
ão
 (P
d/P
1d
ia)
 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Curvas de relação entre a chuva pontual e a chuva em uma dada área. 
 
4.10. Relação Intensidade - Duração 
 
 A intensidade da precipitação varia durante a sua duração. A distribuição temporal dos 
volumes precipitados irá influenciar o volume infiltrado e na forma do hidrograma de escoamento 
superficial direto originado pela chuva excedente. Zahed Filho e Marcellini (1995) afirmam que, 
apesar de que vários trabalhos mostraram que há grande variabilidade na distribuição temporal das 
chuvas de mesma duração, algumas tendências são verificadas nessas análises: 
- para chuvas de curta duração, menores do que meia hora, o hietograma é caracterizado por 
grandes intensidades no início da precipitação; 
- para chuvas de duração intermediária, menores do que dez horas, o hietograma é 
representado por intensidades maiores na primeira metade da duração; 
- para chuvas de grande duração, acima de dez horas, o hietograma apresenta intensidades 
mais uniformes. 
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Área (km
2
)
Pe
rc
en
ta
ge
m
 d
a 
ch
uv
a 
po
nt
ua
l (
%
)
24 horas
6 horas
3 horas
1 hora
30 minutos
 49 
 Quando não existem informações da variação temporal das chuvas no local pode-se utilizar 
distribuições temporais obtidos em estudos de outras regiões com clima semelhante, utilizando um 
dos seguintes métodos: 
 
4.10.1. Método dos Blocos Alternados 
Uma forma de estimar a distribuição temporal é o chamado Método dos blocos alternados, onde 
a distribuição temporal é conseguida utilizando-se dados das relações IDF, obtida da seguinte 
maneira: 
a) seleciona-se uma duração da tormenta e o intervalo da discretização; 
b) obtém-se a intensidade de chuva para cada duração por meio da relação intensidade-
duração-freqüência; 
c) as intensidades são transformadas em alturas de chuva até o último intervalo de tempo; 
d) calcula-se os incrementos dos totais acumulados; 
e) os incrementos ou blocos obtidos são rearranjados numa seqüência tal que no centro da 
duração da tormenta, situa-se o bloco maior, e em seguida os demais blocos são dispostos 
em ordem decrescente, um a direita e outro a esquerda do bloco maior alternadamente. 
4.10.2. Método do Bureau of Reclamation 
 Descrito por TUCCI (1993) consiste na seguinte seqüência: 
a) determinar as precipitações correspondentes a diferentes durações (cerca de seis durações) 
até o tempo de concentração; 
b) determinar os incrementos de chuva correspondente a cada duração; 
c) arranjar os incrementos de chuva da seguinte forma: 6, 4, 3, 1 ,2, 5; a numeração indica a 
ordem de magnitude. Colocando o maior valor no quarto intervalo, procura-se maximizar o 
pico do hidrograma, pois as chuvas iniciais atendem as perdas por infiltração e depressão da 
bacia e o incremento maior tende a gerar escoamento superficial. 
 
Exercício: Elaborar a distribuição temporal de chuvas intensas para Urussanga (SC) considerando: 
Duração da chuva: 2 horas 
Intervalo 15 minutos; 
Período de retorno 20 anos. 
 
 
 
 50 
4.10.3. Curvas de variação temporal 
 
Pode-se adotar a curvas da distribuição temporal que relacionam o percentual da altura 
pluviométrica com a percentual da duração, como por exemplo o método de Huff (1967). Neste 
método as chuvas são classificadas em quatro tipos de acordo com a distribuição do total 
precipitado em cada quartil da sua duração total. A chuva é classificada no tipo em que tiver a 
maior precipitação. Em geral as tormentas mais intensas são classificadas como do tipo I, isto é, as 
maiores intensidades ocorrem nos primeiros 25 % da duração total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12. Variação da Intensidade durante a duração da chuva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% da duração da chuva
%
 d
a 
pr
ec
ip
ita
çã
o
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo IV
 51 
Exercício 1) Com os dados de precipitação máxima anual de Capinzal da tabela 2 abaixo pede-se: 
a) Calcular a precipitação máxima diária esperada com período de retorno de 5 anos pelo 
método empírico. 
b) Calcular a precipitação máxima diária esperada com período de retorno de 10 anos pelo 
método empírico. 
c) Calcular as precipitações máximas esperadas com período de retorno de 20 e 50 anos pela 
distribuição de Gumbel. 
 
Tabela 2. Dados de precipitação de Capinzal, SC 
Ano P (mm) 
77 105,0 
78 56,2 
79 71,2 
80 101,2 
81 76,2 
82 75,3 
83 125,2 
84 79,8 
85 62,1 
86 94,0 
87 88,8 
88 55,0 
89 88,8 
90 158,6 
91 94,6 
92 107,3 
93 53,0 
94 101,2 
95 69,9 
96 74,6 
97 106,0 
 
 
Exercício 2. Calcule a altura a intensidade esperada da chuva com período de retorno de 50 anos e 
duração de: 
a) 5 minutos; 
b) 10 minutos; 
c) 20 minutos; 
d) 25 minutos; 
e) 30 minutos 
f) 40 minutos; 
g) 1 hora; 
h) 2 horas; 
i) 10 horas. 
 
Exercício 3. Faça um gráfico com os dados de intensidade de chuva x duração da questão anterior. 
 
Exercício 4. Com a equação de chuvas intensas abaixo faça o hietograma da chuva período de 
retorno de 20 anos, duração de 2 horas de duração em intervalos de 15 minutos pelos métodos: 
a) Bureau of Reclamation 
b) Curvas de variação temporal tipo II 
  161,1
161,0
3,27t
T6,6691
i

