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Álgebra Linear
Lista 2 - Combinações Lineares e Subespaços Gerados
1. Sejam os vetores~v1 = (−1, 2, 1), ~v2 = (1, 0, 2) e ~v3 = (−2,−1, 0), expresse os vetores
como combinações lineares de ~v1, ~v2 e ~v3.
a)~u = (−8, 4, 1)
b)~v = (0, 2, 3)
c)~w = (0, 0, 0)
2. Seja o espaço vetorial M(2,2) e os vetores
~v1 =
[
1 0
1 1
]
~v2 =
[ −1 2
0 1
]
~v3 =
[
0 −1
2 1
]
Escrever o vetor
~v =
[
1 8
0 5
]
como combinação linear dos vetores ~v1, ~v2 e ~v3.
3. Determine os subespaços do R3 gerados pelos seguintes conjuntos.
a)A = {(−8, 4, 1)}
b)A = {(−1, 1, 0), (0, 1,−2), (−2, 3, 1)}
c)A = {(1, 2,−1), (−1, 1, 0), (−3, 0, 1), (−2, 1, 0)}
4. Determine os subespaços G(A) para A = {(1,−2), (−2, 4)}.
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