Algebra Linear - Luis Fernando - Lista 2

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ÁLGEBRA LINEAR 
 LISTA 2 
 ASSUNTO: SISTEMAS LINEARES 
 PROF: LUIZ FERNANDO 
 
 
1 – Escreva os sistemas abaixo na forma AX = Y. 
 i - 
x 3y z 1
2x 6y 9z 7
2x 8y 8z 6
+ + =
+ + =
+ + =





ii - 
x y t 0
x 2y z t 1
3x 3y z 2t 1
y 3z t 3
+ + =
+ + + =
+ + + = −
+ − =







 
 
iii - 
x y z 2t 0
3y z 3t 0
2x y z t 0
+ − + =
− + =
− − − =





 
 
 2- Resolva, por escalonamento, os sistemas abaixo. 
i - 
x 3y z 1
2x 6y 9z 7
2x 8y 8z 6
+ + =
+ + =
+ + =





ii - 
x y t 0
x 2y z t 1
3x 3y z 2t 1
y 3z t 3
+ + =
+ + + =
+ + + = −
+ − =







 
 
iii - 
x y z 2t 0
3y z 3t 0
2x y z t 0
+ − + =
− + =
− − − =





 
 
 
 3- Ache uma condição envolvendo a, b e c, por escalonamento, para que o sistema abaixo tenha solução e encontre as 
soluções no caso em que elas existam. 
 
 
x y z t a
5y 2z 4t b
3x 2y z t c
+ + + =
+ + =
− + − =





 
 
4 - Seja A = 
3 1 2
2 1 1
1 3 0
−
−










 . Para que Y =










3
2
1
y
y
y
o sistema AX = Y admite solução. 
 
5- Dê duas soluções distintas para seguinte equação: 3x – 7y +z –2w = 3. 
 
6 – Seja M = 





32
10
. Resolva dois sistemas 2 x 2 para achar uma matriz P = 





wz
yx
 tal que MP = I2 , onde 
 
I2 é a matriz identidade 2 x 2.