PROVA ESTATISTICA

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ESTATISTICA AV1 ( 17/11/2017 10:00 HRS ).
RESPOSTAS PROVA
Existem várias listas que apontam as cidades mais baratas do mundo para se viver. O site de viagens TripAdvisor avaliou 24 países em 2012, o custo para uma noite em hotel quatro estrelas, coquetel e jantar para duas pessoas e percurso de ida e volta de táxi, numa distância equivalente em todas as cidades pesquisadas. Veja o resultado: Hanoi, Vietnam: US$ 141.12; Beijing, China: US$ 159.05; Bangkok, Thailand: US$ 161.90; Budapest, Hungary: US$ 193.78; Kuala Lumpur, Malaysia: US$ 194.43; Warsaw, Poland: US$ 199.20; Taipei, Taiwan: US$ 203.62; Jakarta, Indonesia: US$ 204.59; Sofia, Bulgaria: US$ 207.28. Considerando o valor (hotel, coquetel, jantar e táxi) das 9 cidades listadas, identifique o valor do: a) 1º Quartil; b) 2º Quartil; c) 3º Quartil
G - a) 1º Quartil = US$ 160,47 b) 2º Quartil = US$ 194.43 c) 3º Quartil = US$ 204,10 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule a moda e a mediana. 
G - MODA=90 MEDIANA=88
Na seguinte série de dados, determine a média, mediana e a moda. { 2,3,5,6,2,2,8,9}
G - Média = 4,625, mediana= 4 e moda2
AULA 6
1 - Como podemos identificar o gráfico de Setores?	
R - Representa as freqüências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
2 - Como podemos identificar o gráfico de PICTORICO?	
R - É a representação dos valores por meio de figuras.	
3 - É considerada uma falha na elaboração de gráficos:	
R - Eixo vertical comprimido
4 - O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado:
Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, o número de pessoas que discordam do psiquiatra é:
R – 2886
5 - O __________________ representa freqüências relativas ou simples sob a forma de setores de círculo (BRUNI, 2007). Esse gráfico é popular pelo seu formato de "pizza"
R - gráfico de setores
6 - (FCC) Foi feita uma pesquisa entre os eleitores de uma cidade para indicar sua preferência entre quatro candidatos à prefeitura. Metade dos eleitores apontou como escolha o candidato A, um quarto preferiu o candidato B, e os demais eleitores dividiram-se igualmente entre os candidatos C e D. Qual dos gráficos seguintes pode representar a distribuição da preferência da população pesquisada?
R - 
7 - Em uma empresa, o Engenheiro de Produção fez uma relatório utilizando o Histograma, para relatar a distribuição de 18 produtos em seis classe correspondentes. Portanto, de acordo com a descrição, diga o conceito adequado para histograma.
R - Histograma também conhecido como Distribuição de Freqüências, é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupado em classes.
8 - A tabela abaixo representa o número de veículos modelo sedan produzido por três indústrias automotivas, entre os meses de Janeiro a Março de 2010, segundo a ANFAVEA (Associação Nacional de Fabricantes de Veículos Automotores- Brasil). A série estatística representada na tabela acima pode ser classificada em:
	
R- Específica.
9 - O Sr José realizou uma pesquisa com 300 clientes de sua confeitaria sobre qual tipo de doce os clientes preferem. O resultado da pesquisa foi o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos concluir que a quantidade de clientes que preferem o doce do tipo 1 é
R – 120
10 - Um fabricante de peças especiais para aviões recebeu o gráfico abaixo demonstrando o total de peças vendidas entre os meses de janeiro a agosto. Pela análise do gráfico podemos afirmar que o total de peças vendido no mês de agosto em comparação ao mês de janeiro.
R- não sofreu alteração
11 - Gráfico construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.
R – Pictograma
12 - Dentre as opções apresentadas, assinale a que corresponde a um pictograma.
13 - O grupo de marquinhos preparou o gráfico abaixo para uma apresentação em sala de aula. Momento antes da apresentação Marquinhos percebeu que estava faltando o percentual em uma das fatias do gráfico. Qual valor percentual deve ser colocado por Marquinhos para que o gráfico fique correto?
R – 27 %
14 - As figuras apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativo a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializada no Brasil. 
		A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água. Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado:
R - a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água.
15 - A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte:
Quantas classes formou a Raquel?
R – 5 CLASSES.
16 - Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em:	
R- Diagramas, cartogramas e estereogramas.
17 - Foi feito um experimento com 3 tipos de produtos para eliminação de fungos. O resultado do experimento foi resumido no gráfico abaixo, onde o eixo vertical representa o percentual de fungos vivos e o eixo horizontal o tempo de exposição ao produto em horas. Pela análise do gráfico, podemos afirmar que ao utilizar o produto do tipo 3 foram eliminados exatamente 50% dos fungos
R - entre 2 e 3 horas de exposição
AULA 7
1 - Suponha que a média de uma população de 2000000 de elementos seja 60 e o desvio pedrão desses valores seja 18. Determine o erro padrão de uma amostra de 36 elementos.
R – 3
2 - Uma amostra de 25 caixas é selecionada aleatoriamente sem reposição, a partir de um lote de cerca de 5000 caixas de morango, abastecidas em cada jornada diária no entreposto do produtor. Se o desvio padrão do processo de abastecimento de morango for igual a 15 gramas, calcule o erro padrão da média aritmética?
 R – 3 GRAMAS.
3 - Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividida pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,59 com uma amostra aleatória de 49 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,37
4 - Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividida pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,16 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,36
5 - O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,56 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,26
6 - O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,61 com uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável erro padrão?
R -0,29
7 - O erropadrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,86 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,31
8 - Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividida pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,75 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,35
9 - O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,25 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,25
10 - Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 60 e 18, Retirando-se uma amostra de 36 dados, o erro padrão da distribuição é de:
R – 3
11- O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,24 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
R – 0,28
12 - Suponha que a média de uma população muito grande de elementos seja 30 e o desvio padrão desses valores seja 21. Determine o erro padrão de uma amostra de 49 elementos.
R – 3
Aula 8 
1 - Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito de Intervalo de Confiança?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta
R - O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis."
2 – Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 33,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R - 5,5
3 - Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 42,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R -7
4 - Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R – 9
5 - Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 44,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R – 5,5
6 - Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 56,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R - 8
7 - Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 38,50. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R -5,5
8- Uma amostra de 81 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 90,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
R -10
9 - Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
R - 7,27 a 7,73
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
R -198,53 a 201,47
AULA 9
1 - Os pesos dos funcionários da empresa KHOMEBEN seguem uma distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 10 kg. Então, o valor padronizado de z (escore-z) de um funcionário que pesa 70 kg é:
R – 1,0
2 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MAIOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1)
R – 13,6
Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1? = 86,40
3 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,6? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4452 para z=1,6).
R – 5,48
4 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,25? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,3944 para z=1,25).
R – 10,56
5 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,2? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,3849 para z=1,2).
R – 11,51
6 - A representação gráfica da ___________________________ é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média, que recebe o nome de curva normal ou de Gauss (CRESPO, 2009).
R - DistribuiçãoNormal
7 -A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros:
R - a média e a variância
8 - A Distribuição Normal é utilizada em Estatística em diversas pesquisas. Podemos conhecê-la também por uma Distribuição relacionada a um grande Matemático. Logo, marque a opção correta:
R - Distribuição Gaussiana
9 -Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,8? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4641 para z=1,8).
R – 3,59
10 - Ao estudarmos a Distribuição Normal, podemos afirmar que ela, é graficamente:
R - Uma Curva Simétrica.
11 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,7? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4554 para z=1,7).
R – 4,46
12 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,3? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4032 para z=1,3).
R – 9,68
13 - Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,5? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4332 para z=1,5).
R – 6,68
AULA 10
1 - O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
R - Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
2 - Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
R - Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
3 - Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta.
R - O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população
4 -Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
R - Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada.
5 - O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
R - Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada.
6 - O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
R - Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
7 - O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 95 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
R - Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
8 - Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:
R - todas são verdadeiras
( OBS SEMPRE FOCAR NO MENOR VALOR!!!!