F IS Endocruzamento exercicio comentado

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Problema comentado 
 
No ano de 1974 uma população de lobo-guará (Chrysocyon brachyurus) possuía 120 indivíduos. 
Estudos posteriores em 2014 mostraram que a população foi subdividida em duas, cada qual com 
estimativas de 27 e 43 indivíduos (Figura 1). Para um estudo populacional foi utilizado um marcador 
genético, o qual foi utilizado para a estimativa das frequências genotípicas (Tabela 1). 
A partir desses dados indique qual das duas populações tem maior risco de extinção por efeito de 
depressão endogâmica. Justifique sua resposta através do cálculo dos indicadores populacionais 
corretos e explicando a influência do endocruzamento no risco de extinção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Fragmentação da população de Chrysocyon brachyurus entre 1974 e 2014. Em 2014 a 
população original encontrava-se fragmentada em duas populações independentes sem fluxo gênico 
entre si (populações A e B). 
 
Tabela 1. Frequências genotípicas das populações A e B de Chrysocyon brachyurus. 
Genótipo População A População B 
A1A1 0,300 0,000 
A1A2 0,000 0,050 
A1A3 0,050 0,150 
A1A4 0,200 0,000 
A3A3 0,000 0,100 
A4A4 0,250 0,700 
A2A3 0,200 0,000 
 
 
Resolução. 
 
O melhor índice para determinar o efeito do endocruzamento em uma população é o FIS de Wright. 
 
 
 
 
Sendo He a heterozigosidade esperada no equilíbrio de Hardy-Weinberg (ou seja, com acasalamento 
aleatório) e Ho a heterozigosidade observada na população. 
 
A heterozigosidade observada é simplesmente a frequência OBSERVADA de todos os heterozigotos de 
uma população, logo: 
A 
B 
1974 2014 
 
Heterozigosidade observada da população A: 
Ho = FA1A3 + FA1A4 + FA2A3 
Ho = 0,050 + 0,200 + 0,200 
Ho = 0,450 
 
Heterozigosidade observada da população B: 
Ho = FA1A2 + FA1A3 
Ho = 0,050 + 0,150 
Ho = 0,200 
 
Para a obtenção da heterozigosidade ESPERADA, precisamos inicialmente estimar o pool gênico das 
populações, ou seja, os alelos que essas populações têm e suas respectivas frequências relativas. 
 
Pool gênico da população A: 
 
22
4131
111
AAAA
AAA
FF
FF 
 
2
32
2
AA
A
F
F 
 
22
3231
3
AAAA
A
FF
F 
 
2
200,0
2
050,0
300,01 AF
 
2
200,0
2 AF
 
2
200,0
2
050,0
3 AF
 
FA1 = 0,300 + 0,025 + 0,100 FA2 = 0,100 FA3 = 0,025 + 0,100 
FA1 = 0,425 FA3 = 0,125 
 
 
2
41
444
AA
AAA
F
FF 
 
2
200,0
250,04 AF
 
 
FA4 = 0,250 + 0,100 
FA4 = 0,350 
 
Pool gênico da população B: 
 
22
3121
1
AAAA
A
FF
F 
 
2
21
2
AA
A
F
F 
 
2
31
333
AA
AAA
F
FF 
 
2
150,0
2
050,0
1 AF
 
2
050,0
2 AF
 
2
150,0
100,03 AF
 
FA1 = 0,025 + 0,075 FA2 = 0,025 FA3 = 0,100 + 0,075 
FA1 = 0,100 FA3 = 0,175 
 
 
444 AAA FF 
 
FA4 = 0,700 
 
Resumindo os pools gênicos das duas populações: 
 
 População A População B 
Alelo Frequência Frequência 
A1 0,425 0,100 
A2 0,100 0,025 
A3 0,125 0,175 
A4 0,350 0,700 
Total 1,000 1,000 
 
 
 
Estimativa das heterozigosidades ESPERADAS. 
 
A heterozigosidade esperada é calculada considerando encontro aleatório dos gametas que compõem o 
pool gênico da população. Uma forma mais fácil de obtê-la é pela estimativa da homozigosidade. 
Como a soma da frequência de todos os homozigotos (homozigosidade) com todos os heterozigotos 
(heterozigosidade) dá a totalidade da população, ou seja, frequência relativa de 1, basta tirar a diferença 
da homozigosidade: 
 
Homozigos. + Heterozigos. = 1 
Heterozigosidade = 1 – Homozigos. 
 
Calculando a homozigosidade esperada: 
 
 População A População B 
 
 Homozigotos 
 esperados a Frequência Frequência 
partir do pool gênico Esperada Esperada 
 A1A1 (FA1)
2
 = (0,425)
2
 = 0,181 (FA1)
2
 = (0,100)
2
 = 0,010 
 A2A2 (FA2)
2
 = (0,100)
2
 = 0,010 (FA2)
2
 = (0,025)
2
 = 0,001 
 A3A3 (FA3)
2
 = (0,125)
2
 = 0,016 (FA3)
2
 = (0,175)
2
 = 0,031 
 A4A4 (FA4)
2
 = (0,350)
2
 = 0,123 (FA4)
2
 = (0,700)
2
 = 0,490 
 
 Homz = 0,181 + 0,010 + 0,016 + 0,123 Homz = 0,010 + 0,001 + 0,031 + 0,490 
 Homz = 0,329 Homz = 0,531 
 
Pela homozigosidade 
tira-se a heterozigosidade 
 
 População A População B 
 
 He = 1 – Homz He = 1 – Homz 
 He = 1 – 0,329 He = 1 – 0,531 
 He = 0,671 He = 0,469 
 
 
 
Verificando o impacto do endocruzamento (endogamia) sobre as populações: 
 
O impacto do endocruzamento pode ser verificado pelo índice FIS de Wright. 
 
 População A População B 
 
 
e
oe
IS
H
HH
F


 
e
oe
IS
H
HH
F


 
 
671,0
450,0671,0 
ISF
 
469,0
200,0469,0 
ISF
 
 FIS = 0,329 FIS = 0,574 
 
Discussão. 
 
O índice FIS positivo mostra que a frequência observada de heterozigotos (heterozigosidade observada) 
é menor do que a esperada se o acasalamento fosse completamente aleatório. Vimos que um dos 
principais efeitos do endocruzamento é justamente reduzir a frequência de heterozigotos de uma 
população. Logo, quanto maior for o valor positivo de FIS maior será o impacto do endocruzamento na 
população. 
Uma das consequências do aumento da frequência dos homozigotos (e redução dos heterozigotos) 
causado pelo endocruzamento é a maior exposição de alelos recessivos deletérios. Esses alelos em 
populações com baixa endogamia encontram-se principalmente em heterozigotos e, como são 
recessivos, seus efeitos não aparecem nesses genótipos. Com o aumento da frequência dos 
homozigotos, aumentas-se a chance de exposição desse alelos recessivos deletérios, logo grande parte 
da população apresentará os efeitos negativos desses alelos, que podem ir desde uma redução na 
fertilidade , até a morte prematura do indivíduo. Então, uma das consequências imediatas é a redução 
do tamanho populacional. Essa redução na capacidade de reprodução (por morte ou infertilidade) dos 
indivíduos de uma população como consequência da exposição de alelos deletérios, a qual ocorre por 
causa da endogamia, é chamada de depressão endogâmica. Vemos, então, uma relação direta entre o 
risco de extinção e a piora na capacidadereprodutiva da população causada pela depressão 
endogâmica. Quanto maior o índice de endogamia, maior será a chance da população se extinguir. 
Sendo assim, a população B possui uma maior probabilidade de apresentar depressão endogâmica, e 
consequentemente um maior risco de extinção, já que seu índice FIS é positivo e mais elevado que o da 
população A.