Lista 2 Mecânica dos Fluidos

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1 S .- o i.r · J o l 0 
Lista 2 - Mecânica dos Fluidos 4º Semestre 
4.4 - Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45 km/h. qual será a altura h 
alcançada pela água no ramo vertical. 
1 
• 1 
. 1 ;- -·, 
1 1 1 ' ~ r----·-1 
hl i'l,c",- ... -· / ... - . . '1 
--~---~~-- \ .. ,,_,_. ___ -· --~:) 
_: .... l 
Resp=7,8m 
4.5 - Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para 
elevar uma coluna de 20 cm de óleo no ponto (0)7 Dados; desprezar as perdas; yóleo= 8.000 
N/m3; g = 10 m/s2 
101 
Resp. Q .. , = 2; 1 kg/s: Q" = 21 N/s 
4.6 Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. 
Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. 
Dados: yH20 = 10"4 N/m3; ym = 6 X 10"4 N/m3; p2 = 20 kPa; A= 10"-2 m2; g = 10m/s2 • 
. e : 
Arca A ~ S T -· · 
A '.. 8 ! .\ .~OJl\ 
' .. ,n/ ·- \J;. 1 ·- -----1l'i 1 ' . · ·- ... _ __ _ 
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C1 i ~ .-·1,...-- / 
•_:__ -; - - __ .. - -- ll m .l."l7 
Resp.: 401/s 
~ . . ............ !':~~;~H 
t-.-=~:: Ao . /.--~ - .L.::_.;-,'...-.:l........i.J-
L--,,. 
J 
ft,ercfcio concurso Petrobras. 
29 
água 
---
A = 40 m2 (1) 1 
A = 20 m2 
2) 2 
A figura ncima ilustra um escoamento em regime permanente em um Venturi . Considere que o fluido manométrico é o 
mercú110 e que os pesos específicos envolvidos no problema valem y = 140 000 N/m3 e,. = 10.000 N/m3. Supondo Hg · agua 
as perdos por atrito desprezíveis, propriedades uniformes nas seções e g = 10 m/s2, para a velocidade dn água, em m/s, 
obtém-se no seção 2 
(A) v2 = .J18}. 
(B) v2 = J42.6 
-+::) v2 = J69,3 
(D) v2 = J93.5 
(E) v~ = Jaoo,o 
30 
h3 '. 
l '/3 1(4) 
Y2 
'{ 
h2 
• 
1(3) 
Munson, B R. er ,,/ Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. Edgar Blucher. 200-I . 
A figuro ocimo 1lus1ra um monômetro com tubo em U. muito utiliz11do p11m medir drferenç11s de pressão. Considernndo que 
os pesos esµec1f1c0'~ dos três fluidos envolvidos estão ind1cm1os no figura por ·11• ·1:· e ·13• n diferença de pressão Dt - P11 
<.orrc<,ponrtl' a 
(A) 'f,I\ -1 Y:h2 -1 1}1, (B) ·11111 - ·r}12 + Y}\ 
..... -:}11 + 't}\ - 1,h, (D) r2h: - ·r3h3 - 1A 
(E) frA + ·12h~ + i3h)i3 
2) O reservatório m t d 
1 O litros/s para t os ra O na figura possui nível constante e fornece água com uma vazao de 
potência b O anque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua 
sa endo-se que 1 = 7Sº' 
Dad · 'º· 
os. ©H20 = 10000N/m3, Atubos = 10cm2, g = 10m/s2. 
,,, 
1) Determine a potência de uma turb ina pela qual escoa água com 
uma vazão de 1200 litros/s . 
Dados: Hr = 30m. T1 = 90% , J.ti2o = 1000kg/m 3 e g = 1 Om/s2 • 
3) A figura a s eguir mostra parte de uma instala ção d e bombea m e nto 
de água. Considerando que a vazão é igual a 8 l it ros/ s . que a 
tubulayão possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu 
comprimento e que os pontos (2 ) e (3) estão na mesma cota . 
determine a diferenç a de pressã o entre a sa ída e a entrada da 
bomba. 
Dados: N 8 = 4 c v , 1 c v = 7 36.SW. n = 70% . .L'120 = 1 000kg/ m 3 e g = 
1 Om/ s 2 . 
·:·- ··--... . : \ : 
......------1, 1--, .-----~ 
; B ' ; 
'--------·-"- ,...,_. ----~ 
.:.; '~ / : ,:, 
1} Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão 
é igual a 4 litros/s, determine: 
a) A velocidade da água na tubulação de sucção. 
b) A velocidade da água na tubulação de recalque. 
c) A potência da bomba. 
d} O tempo necessário para se encher o reservatório B. 
Dados: YH2o = 1 OOOON/m3, g = 10mts2, dSuc = 10cm. d,ec = 5cm. V8 = 1 Qm3, 'la= 70%. 
20 i 
m ! 
. ., 
• 2m' 
suc.;ão 
\ 
ret .•. • + ..... . / . 
aberto com 
ruvel constante 
.... _ u 
- recalqul3 
1) Deseja-se el . 
é igual 4 r evar agua do rase t · · 
a) A a . itrosls, determine· rva orio A para o rocorv.-ito!io n. Sab<,Ho quo n va1 ~o 
velocidade da á · 
b) A Velocidade da gua na tubulaçno do sucção. 
e) A potência da bo~~= na tubulação do recalquo. 
d) O tempo ne · · · 
Dado . cessaria para se encher o reservatório B. 
s . YHxi = 1 OOOON/rn3 g - 1 Om/ 2 d -
• - s , 3/JC::: 8cm, d,ec "' l\c:: rn , v i) = 1 SrnJ, 'IH:: 65°/,,. 
25 
m 
,., -'YI---\~ ·,,_ 
P, = 0,5bar 
nivet constante 
·--
(~) 
' 
LJ 
--- ,ecatque 
2) Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d'água mostrada em 
(3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine: 
a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque . 
b) A pressão em (2) na entrada da bomba. 
e) A potência da bomba. 
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. 
Dados: YHz·o = 10000Nim3, g = 1 Om's2, d :;uc = 4cm, d,ec = 2cm, 178 = 65%. 
25 1 
m I sucção 
1 \ 
' ~-+l 
3mi 
rei ____ y ___ ____ _ti). __ 
/ ,;, A 
aber1o com 
niv€-I constante 
.._ __ 
3} Para a instalação mostrada na ligura. determine: 
R) As velocidades de sucção e recalque. 
b) As pressões na entrada e na saída da bomba. 
(~) 
LJ 
. ._, recalque 
Dados: YH20 = 1 OOOON1m!, g = 10m/s2, dw, = 6cm, d,ec = 5cm, Ne = 4cv, 1cv = 736.SW, 
Ov = 12 htros/s, 118 = 80%. 
00110 com 
111v I con1il nto 
4) Na inst lnç o mostrada na figura. a bomba possui potência de 4cv e rend imento de 
65¾, considero que o lluldo é agua, dotormlne: 
) A velocidade do escoamento na tubulação do sucção. 
b) A press o m (2) na entrada da bomba. 
e) A prossfto om (3) no salda da bomba. 
d) A altura z~ da calxn d'égua. . 
Oodos: n;l(.) . IOOOONJm3, g . 101n1s: , d, . d:, • 10cm, d3 '"' d., .., 7cm, Ov = 12 lltros/s. 
21l1 
, ., .. .. 1 .. ..... 
111>er10 com 
nrvel cons1an1e 
A 
l ) Uma mistura de dois liquídos é bombeada para um tanque de 30m3 de um 
caminhão. determine : 
a) A massa específicR d a mis tura dos dois líquidos . 
b) A ve locidade do escoamento no ponto (3) . 
e) A ve locidade do escoam ento na tubu lação de recalque. 
d) A potência da bomba. 
e) O tempo necessário pa ra encher o rese rvatório do caminhão . 
Dados: p 1 = 600kgí m 3• p2 = 800kg/m 3 , O v, = 4 lit ros/s. O 2 = 3 litrosJs. YH20 = 1 OOOON/ m 3• g = 1 Om/s2 , cf3 = 10cm, d,ec = 5cm, ,,8 = 80°/o, P3 = - 0 ,2bar. 
15) 
...... ············· ······ ················· ~ · 
tom .-----, 1911l9 
(3) · ; • (4J 
''( \ 
8 
4m 
C-· 
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1) Uma mistura de d · 
1
- · 
caminhão. determine~I8 iquidos é bombeada para um tanque de 40ml de um 
a) A massa especifica da mistura dos dois líquidos 
b) A velocidade do escoamento no ponto (3). · 
e) A Velocidade do escoamento na tubulação de recalque. 
d) A potência da bomba. 
e) O tempo necessário para encher o reservatório do caminhão. 
Dados_: p, = 800kgJm3,1,2 = 900kglml, o.., = 6 lrtros/s. 0 ..,2 = 4 litros/s, YH.20 = 1 OOOON,m3• g = 1 Onvs . ar 10cm, d,«= 5cm, 'la = 85%, P3 =- -0,3bar. 
(51 
lOm 
,,,, 
~-- ...... ········ 
2) Para a instalação mostrada na figu~a a seguir calcule : 
a) A velocidade na tubulação de sucçao. 
b) A pressão na saida da bomba. 
e) A vazão nas tubulações (4) e (S) . 
d } A velocidade nas tubulações (4) 8 (S). . . 
0 
_ o 70 Q +06' 15 
. _ tOOOON.ml, g= 1om1s2, o.,,2 = 15 lltrosts, "'-_ io¾vS· ..., Dados. n.oo - 7 d _ d _ 5cm d = 6cm. Na= 6cv f/a - · lrtros.:s. d, :;: d2 = cm. J - 4 - • 5 
,,. 
2,11 
• 
~) LJ 
-~ LJ 
i 
l'b 
1) Par~ . a insta/ação mo . 
necessana para elevará u!tra~a, determ,f]e_ a potência da bomba 
perdas de carga. 9 ate O reservatono superior. Considere as 
Dados: Ov = 20 litros/ 
-== 4m, HP3.4 == sm, 'le= 1scP:_20 = 10000N!m3, g = 10m!s2,d4= Bem, HP,.2 
• 1 
1 
1 
27m/ 
1 
.. 
3ml 
ret . .• J ___ _ 
/ 
aberto com 
nível constante 
1) Para a instalação mostrada, determine: 
a) A velocidade na tubulação de sucção. 
b) A pressão na entradada bomba. 
e) Sabendo-sé que N8 == 1 0cv, calcule a altura Z4 . 
Dados: Qv = 15 litros/s, JH20 = 1 0000N/m3, g = 1 0m/s2 , d, = d2 = 10cm, dtt= 
Bem, HPl.2 == Sm, Hp3.4 = 7m, f/e= 60%. 
z~. 
aberto com 
nívi:I constante 
2) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é ~gua. A 
bomba tem urna potência de SkW e seu rendimento é 80%. A agua e 
descarregada com uma velocidade de Sm/s pela saída (2) com área de 
1 Ocm
2
• Determine a perda de carga do fluido entre ( t) e (2) e calcule ª potência dissipada ao longo da instalação. 
Dados: rH2o = 1 OOOON/m3, g = 1 Om/s2. 
r---- -- 1 (1) 
5m 
. de rendimento 0,7 e a 
. . potência da homha 10-J m); t.antc dclcmunar ª · <l (k - O 15 >< 
sã mantida ioual a 532 kPa con~ ~ ili, . tubos de ferro g,1lvamza 1~• N/m < "= )()"6 m 1 /s: Sendo a presi o Px . aº vazão for 40 L's. a s. -1 % kPa (abs); y"' , es
ºªo na entrada dela se - 10· k = 1; k, = 0,5; P,·11,0 - , pr . . ,., !J 9· k = k - , •, ' 
k =!Se k., = k,, = • • ,, ., . D·ª 15,m, I>, = JO,m 
, · alqo,c D,dos. , · = W I kl'a. . "' 0 e r R O que se refere ao rec, · P.,,, í ,. Soqocscrek~>=1' po , , 
1 odi e,. se mm o '" _. . Pi :C '.' :, j8) 
Resp.: Pe= 
d ,, com crivo ( 1) --+ váhula e pc 
(2) e (6) -> cotoYclos 
· lobo (J) e (5) . > registros li~ g 
· 1 1·1 ct~ rerencao (4) - >va\·u, ' ' 
· to brosco (5)--+ alargamen 
' !Oro 
~ ----- -
·1-··-· :'·,-
0.5 m ; 
(O) 
- < . 
2m 
\ <j (1) 
\ / 
"···, _____ _ _ 
23,S kPa (ahs) 
fs = 0,021 
54kW 
Nb= 
• . (5) 
' 
' 
. . . (4) 
' 
6m 
t ?f llm 
____ ! . . 
f = 0,023. 1( 
7.4 Dada a imitalação <la figura. determinar: 
a) a velOcidade e a v:11,ão na ruhulação: 
h) a pre.,são no ponto A. ponto médio do trecho (3)-l4). 
Dad(). : k = O ~ · k = k = k = k = 1 O· k = l O O· k = l O· D = 6 cm; k = O, 15 cm~ g = 1 O ml~l: 
' 1 . ' ,. ., . ,1 1, '> . • 16 ' t ,, • ' 
v = 10-6 m~h;; y = JÕ'- N/m3. 
1 
f=0,054 
(O) L--------~ 
(A) (8~ 
___ ___,()) (
4
) . ! 0.5 m~ 
'----- --, (2) , (5) (ti ) (7)~ 
M • : 
2,5 m 
1 Lu .. 1 m L,,4 - 1 m L5_7 - 1 m ' 
Rcsp.: a) v = 1.45 rn/s; Q = 4, 1 V5; b) P. = 14 kPu 
7.S Cm motor elétrico fornece 3 kW à bomba da instalnçilo cl1 figura que rcm um rendimento de 80%. Scnclo 
<la<lU:i: 
aJ as tuhula~<k, são ele mesma seção, cujo diâmetro t de ~ cm e úc mc~mo mui.Criai; 
h) k = 10; k = k = 1 o· k = k = k = k ::= k = o.s: 
I 1 " ; "' X ' ' :- \ l ,; Sft ~ 7 h 
e) a vazão em volume na inst:iíação é ele 101 A 
d) o comprimento (real) de ( l) a (3) ~ de 10 me, de (5) n (9). de 100 m. 
1 >el<!rrni nar: 
a) a perda Jc curga .:uU\: (0) e {4) {tu111l): 
h ) o cocfü.:icntc Jc pcrJa J.; carga di~trihuída: 
e) 11 perda de <-"11rga entre (4) e (IO) (lotal): 
d ) a potência da turhma. _çahcndo que i;eu r~ndiment'? é de 90%: 
e) o comprimento equivalente das singulandades ria mstah,çiln. 
p - 24kPu(c'-} 
-. 
80 m 
... ~ J 
·r == 10 "lm 
- ------ -
:s) 17.6 111: h J 0,01 ; <..:) 29.9 ,11 ; d) 5. 1 kW: t!) 72,5 rn 
r 
• 
Sa_b~1do que a polêncin da bomha t . 
tcmu.uar: 3 kW. seu rcndiment ) 759< , 1 
• 
0 e 4 11C o c.~cua111c1110 é <le ( 1) pura (2) de-
;\_) a vn7.ão· ' 
. 
h) a i.:arga mnnométrica da bomba; 
e) u. pre-1.;.,ãn do gá,;. 
Dados: H , == H _ . 
pi_ pH - 1,5 m. H == o 7 m· 
p\.l ' • 
Hp4., = O: 3Al = A, == 100 cm'; y = 1 o~ N/nr'. 
3 · 
> y 1(1) 
(H,O) 
Resp.: a) 47 Us; b) 4,8 m; e) - 49 kPa 
(6) ~ - . 
4 .111 
4.1.J Na ínc;rnlação da figura. a carga total na seção (2) é 12 m. Ne.ssa .seção, existe um piezôrnetrn que indica 
5 m. l)a<lns: Ytt ~u = 1 o· N/m 1; y11~= 1,36 x 10' N/m 1; h = 1 m: D1-= 6 cm: D2 ..::.. 5 cm: 11e = 0,8. Determinar: 
a) a vazão: 
bJ .1 prec;~ão em ( 1 }; 
e ) a ~rda de i.:arga ao longo de toda a tubulação; 
d) .i potência que u íluido recebe da bomba (CV). 
Rtsp.; aJ 19.6 U.: b> - 16 kP1. cJ 21.2 m. dJ 3 kW 
Dados: Hr2.' = 2 m; A_1 = 20 c:m\ A~= 1 cm1; H..o., = 0,8 m; r1,; ~ 70%. Dercm1inar: 
a) a ·vazão (Us); 
hJ a área da seção (J) (cm\ 
e) a potência fornecida pela bomba ao lluido. 
(O) 
> 
r = 104 N!m3 ·r · 
5m 
3m 
3,5 m 
- ·-·-· -·- ·- ·- ·-·-·-·-·-·-·- ·- ·-·-·- ·-·-·- ___ , 
f 
(1) (2) 
-- ---.J __ y :::-_, ~ 
(3) (40 
Resp.; a) 0,71 Us; b) 1,45 cmt; e) 0,15 kW