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Matemática Financeira - Unip
PROVA – MATEMÁTICA FINANCEIRA
1. Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$ 187.900,00. Tem um capital aplicado à taxa de juros simples de 4,4% a.m. Qual é o capital aplicado por Marina? 
A. R$ 20.335,49 
B. R$ 42.704,54 
C. R$ 97.661,12 
D. R$ 145.195,46 
E. R$ 167.564,51 
 
2. O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa d e 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo d e 8 me ses. Determine o montante, considerando convenção exponencial. 
A. R$ 17.419,76 
B. R$ 42.024,37 
C. R$ 36.780,27 
D. R$ 29.419,76 
E. R$ 16.416,44 
 
3. A taxa de juros simples mensal a que d evo apli car a u m principal de R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
A. 3,44%a.m. 
B. 4,44%a.m. 
C. 4,44%a.a. 
D. 3,44%a.a. 
E. 5,44%a.m. 
 
4. Qual o montante composto de um principal de R$ 30. 000,00 à taxa de juros de 8,9%a.m. ao final de 6 meses? 
A. R$ 20.036,68 
B. R$ 32.670,00 
C. R$ 50.036,68 
D. R$ 56.700,00 
E. R$ 62.670,68 
 
5. Um investidor aplica R$ 8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de poupança que paga juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica mais R$ 3.120,00. Sabendo que esse aplicador re tirou R$ 4.500,00 no final do terceiro mês, quanto terá ao final do quarto mês? 
A. R$ 3.654,92 
B. R$ 7.540,00 
C. R$ 8.311,35 
D. R$ 8.154,92 
E. R$ 9.208,36 
6. Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns d ias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil (exato) ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15 .000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, a diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de: 
A. R$ 7,50 
B. R$ 15,00 
C. R$ 22,50 
D. R$ 30,00 
E. R$ 37,50 
 
7. Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$ 47.595,11 calculado sobre um valor nominal d e R$ 180.970,00 à taxa d e desconto d e 3,5%a.m. em uma antecipação de 7 meses? 
A. 55,55% 
B. 5,5% 
C. 19% 
D. 18% 
E. 1,8% 
 
8. Um título com valor nominal de R$ 1.895,00 foi descontado em uma antecipação de 3 meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 257,98. Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
A. 4,25%a.m. 
B. 4,5%a.m. 
C. 5.0%a.m. 
D. 5,25%a.m. 
E. 5,5%a.m. 
 
9. Qual o desconto simples bancário de um título nominal de R$ 9.350,00, em uma antecipação de cinco meses, à taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa? 
A. R$ 3.022,85 
B. R$ 6.327,15 
C. R$ 6.535,65 
D. R$ 2.459,50 
E. R$ 6.890,50 
 
10. Os economistas são unânimes em afirmar que o consumidor deve evitar ao máximo utilizar o limite d e crédito automático oferecido p elos bancos, conhecido com o cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam e m torno de 8%a.m. A taxa anual composta equivalente mais próxima dessa cobrança é: 
A. 96% 
B. 100% 
C. 120% 
D. 152% 
E. 160%
11. Um título de valor nominal de R$ 3.000,00 sofreu um desconto real d e 15% ao ano, capitalizados semestralmente, 3 anos antes do vencimento. Qual o seu valor atual? 
D = N [(1 + i)ⁿ - 1] / (1 + i)^n
A. 1943,88 
B. 1324,15 
C. 1845,78 
D. 1934,85 
E. 1984,78 
12. O que é sinking fund, no Sistema de Amortização Americano? 
A. Sistema de amortização constante, para dívidas de longo prazo. 
B. Acumulação de fundos para, se necessário, durante uma crise, ter como fortalecer o Dólar. 
C. Sistema para pagamento de prestações iguais onde os juros serão pagos somente ao final da amortização total. 
D. Acumulação de poupanças periódicas durante o prazo do empréstimo, para que, no final do período, o montante do fundo seja igual ao valor da dívida. 
E. Fundo de Reservas do Banco Central Americano, conhecido como Tesouro Nacional.
13. Determine o juro de uma aplicação de R$ 20.000,00 a 6,5%a.m., capitalizados mensalmente durante 8 meses. 
M = C(1+ I)^n
J = M - C
J = cC – C
J = C[(1+ I)^n – 1]
A. 13.099,91 
B. 13463,7500 
C. 12463,73 93 
D. 7894,021896 
E. 21785,1249 
 
14. Quando falamos exclusivamente e m pagamento do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas, estamos nos referindo a: 
A. Prestação 
B. Amortização 
C. Juros 
D. Encargos financeiros 
E. Carência 
 
15. Foi feita uma aplicação a juros compostos de R$ 6.400,00 a uma taxa de 7% ao semestre. Se o valor for resgatado ao 3º mês, qual ser á o montante? 
A. R$ 6.620,21 
B. R$ 6.830,61 
C. R$ 6.504,23 
D. R$ 6.932,32 
E. R$ 7.104,61 
16. Qual é o montante d e R$ 200.000,00 aplicado por 4 meses com juro s simples à taxa de 12%a.s.? Acrescentar fórmula ou texto quando necessário. 
A. R$ 206.000,00 
B. R$ 202.000,00 
C. R$ 220.000,00 
D. R$ 216.000,00 
E. R$ 212.000,00 
 
17. Com relação aos diversos sistemas de amortização, analise as afirmativas a seguir: 
I. No Sistema Francês de Amortização, as prestações são constantes, com amortização crescente. 
II. No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um empréstimo de R$ 580. 000, a ser amortizado em 10 anos, com uma taxa de juros de 9,5% ao ano, é de R$ 108.800,00. 
III. O Sistema Americano de Amortização s e caracteriza por ser um sistema d e pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da dívida mantendo -se constante. Assinale: 
A. Se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
B. Se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
C. Se somente a afirmativa III estiver correta. 
D. Se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
E. Se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
18. No regime de amortização constante, Carlos fez um empréstimo de R$ 40.000,00 para a compra de um automóvel. Ele deverá quitar essa dívida em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 24% ao ano, qual deverá ser o valor dos juros e o valor da prestação correspondente ao 21º mês? 
Fórmulas 
A. J = R$ 400,00 e PMT = R$ 1.400,00 
B. J = R$ 480,00 e PMT = R$ 1.800,00 
C. J= R$ 4000,00 e PMT = R$ 2.000,00 
D. J = R$ 4800,00 e PMT = R$ 2.400,00 
E. J = R$ 5000,00 e PMT = R$ 3.400,00 
 
19. Qual é a taxa diária proporcional de juros no regime de juro s simples d e 42,6% ao mês? 
Acrescentar fórmula ou texto quando necessário. 
A. 1,42%a.m. 
B. 2,33%a.m. 
C. 1,77%a.m. 
D. 2,20%a.m. 
E. 1,11%a.m. 
 
20. Qual a taxa equivalente composta a 20% ao bimestre para o prazo de um mês? 
A. 10,00% 
B. 8,986% 
C. 9,625% 
D. 9,544% 
E. 9,326%
 21. Qual é o montante de uma aplicação de capitalização composta no valor de R$ 5.230,00 aplicado a uma taxa de 3,3%a.m. durante 3 meses?
A. R$ 82.756,25 
B. R$ 82.677,77 
C. R$ 82.996,77 
D. R$ 82.333,33 
E. R$ 82.926,25 
 
22. O que são encargos financeiros? 
A. Representam os juros da operação, caracterizados como retorno para o devedor e custo para o credor. 
B. Representam o montante da operação, caracterizados como custo para o devedor e retorno para o credor. 
C. Representam as prestações da operação, caracterizados como lucro para o 
devedor e custo p ara o credor. 
D. Representam os débitos a juros simples, caracterizados como saída para o 
devedor e entrada para o credor. 
E. Representam os juros para a operação, caracterizados como cus to para o devedor e retorno para o credor. 
 
23. Um investidor está decidindo como repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, mesmo prazo totale a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que (escolha a alternativa correta): 
A. O valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price. 
B. A prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo. 
C. A prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo. 
D. A primeira prestação pelo SAC é maior do que a do Price. 
E. As prestações pelo SAC são sempre maiores que as do Price.
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 24. Um financiamento no valor de R$ 200. 000,00 deve ser sal dado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada d e 2 ,2% ao mês. Qual será o valor da 10° amortização? 
A. R$ 20.000,00 
B. R$ 22.498,93 
C. R$ 22.014,61 
D. R$ 24.404,34 
E. R$ 21.540,71
25. Qual sistema de amortização tem as amortizações do principal sempre iguais, em todo o prazo de operação? 
A. SAA 
B. SAF 
C. SAC 
D. SACRE 
E. PRICE
26. Analise as afirmações a seguir : 
I. No Sistema Francês de amortização, as prestações são crescentes, com juros 
decrescentes. 
II. No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um 
empréstimo de R$ 80.000,00 a ser amortizado em 5 anos , com taxa de juros de 20% 
ao ano, é de R$ 28.800,00. 
III. O Sistema Americano de Amortização se caracteriza por ser um sistema de 
pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da dívida 
mantendo-se constante. 
IV. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 
50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma tax a de juros de 5% ao mês, o valor 
acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00. 
Fórmulas: 
Assinale as alternativas com as informações incorretas: 
A. I e III 
B. I e IV 
C. II e III 
D. II e V 
E. III 
27. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado à taxa d e 3,2%a.m. no regime d e capitalização simples por um período de 6 meses. Qual o valor dos juros? Acrescentar fórmula ou texto, quando necessário. 
A. R$ 10.320,00 
B. R$ 1.920,00 
C. R$ 2.000,00 
D. R$ 3.200,00 
E. R$ 10.920,00 
 
28. Em qual dos sistemas de amortização a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período? 
A. SAA 
B. SAF 
C. SAC 
D. SACRE 
E. PRICE 
 
29. Temos uma dívida d e R$ 55.000,00 e ser á paga em juros simples de 3,3% ao trimestre e deverá ser paga em três meses. Quanto pagar á de juros? 
A. R$ 1.500,00 
B. R$ 2.000,00 
C. R$ 1.815,00 
D. R$ 1.210,00 
E. R$ 1.500,00 
 
30. Basicamente, para que são desenvolvidos os sistemas de amortização? 
A. Para aplicações financeiras de grandes valores onde se t em grandes quantias 
envolvidas. 
B. Para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos. 
C. Para operações de aplicações de longo pr azo, envolvendo valores periódicos do 
principal e encargos como a poupança. 
D. Para operações de aplicações no mercado de ações, envolvendo somente o 
principal sem encargos . 
E. Para operações de empréstimo e financiamento de curto prazo, envolvendo 
somente desembolsos periódicos do principal .
 
31. Um capital de R$ 150.000,00 aplicados por 8 meses , com juros simples e uma taxa d e juros 5,4% ao semestre produzirá qual montante? 
A. R$ 206.500,00 
B. R$ 202.000,00 
C. R$ 220.700,00 
D. R$ 160.800,00 
E. R$ 212.000,00 
 
32. Qual é a taxa mensal proporcional de juros no regi me d e juros simples a 32,8% ao ano? Acrescentar fórmula ou texto, quando necessário. 
A. 3,00%a.m. 
B. 4,22%a.m. 
C. 2,73%a.m. 
D. 2,33%a.m. 
E. 3,25%a.m. 
 
33. Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 60 dias antes de seu vencimento. O valor de resgate é R$ 20.000,00 e valor atual na data de desconto é de R$ 18.000,00 
A. 4,00% 
B. 5,55% 
C. 6,00% 
D. 4,44% 
E. 5,22% 
 
34. Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6. 800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8% ao mês? 
     
A. 10693,7303 
B. 13463,7500 
C. 12463,73 93 
D. 8202,65 
E. 21785,1249 
35. Sendo a taxa corrente de juros compostos de 8% ao tri mestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a um ano? 
A. R$ 21.310,12 
B. R$ 22.050,90 
C. R$ 24.432,13 
D. R$ 26.305,20 
E. R$ 22.000,00 
 
36. Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p % sobre R$ 30.000,00, de renda anual, mais (p+2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 30.000,00 . João teve desconto total de (p+0,25)% do se u salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência é: 
A. 28.285,25 
B. 34.285,71 
C. 34.274,65 
D. 42.000,00 
E. 56.000,00 
 
37. Quando falamos exclusivamente dos prazos para iniciar uma série de pagamentos 
estamos nos referindo a: 
A. Prestação 
B. Amortização 
C. Juros 
D. Encargos financeiros 
E. Carência 
 
38. Qual é o montante de um a aplicação de capitalização composta no valor de R$ 50.000,00, admitindo i = 4,3%a.m. e n = 4 meses? 
A. M = R$ 58.600,00 
B. M = R$ 59 .000,65 
C. M = R$ 59.170,77 
D. M = R$ 59.370,45 
E. M = R$ 59.564,82 
 
39. Um financiamento no valor d e R$ 50.000,00 deve ser saldado e m 5 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. Quais serão os juros ao final do período? 
A. R$ 10.000,00 
B. R$ 10.400,00 
C. R$ 10.550,00 
D. R$ 11.500,00 
E. R$ 12.000,00 
 
40. Um financiamento no valor de R$ 50.000,00 deve ser saldado em 5 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. Qual o valor da 3ª prestação ? 
A. R$ 10.000,00 
B. R$ 11.600,00 
C. R$ 10.800,00 
D. R$ 12.400,00 	
E. R$ 14.000,00 
 
41. Qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$ 300,00 descontado 30 dias antes do vencimento, à taxa d e desconto de 0,3%a.d.? 
A. R$ 24,00 
B. R$ 25,00 
C. R$ 26,00 
D. R$ 27,00 
E. R$ 30,00 
 
42. (ASSAF NETO, 2001): Seja um título d e valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses anos do seu vencimento. Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pode -se calcular o desconto e o valor descontado desta operação. 
Fórmulas: 
 
Assinale a alternativa correta: 
A. Dr= R$ 380,09 e Vr=R$ 3.619,92 
B. Dr= R$ 2.230,09 e Vr = R$1.769,91 
C. Dr= R$ 5.040,00 e Vr= R$1.040,00 
D. Dr= R$ 380,09 e Vr= R$ 1.769,91 
E. Dr= R$ 2.230,09 e Vr = R$ 1.040,00 
 
43. Que capital de verá ser aplicado à taxa de 10%a.t. para produzir, ao final de dois anos, o montante de R$ 14.400,00, no regime de capitalização simples? 
A. R$ 2.440,00 
B. R$ 4.000,00 
C. R$ 6.400,00 
D. R$ 8.000,00 
E. R$ 12.000,00 
 
44. Um investidor deposita to do mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera à taxa de 24 % ao ano, co m capitalização mensal. Ele decide resgatar todo o montante correspondente a essa operação imediatamente após o último depósito. Considerando a taxa proporcional o valor desse resgate é de: 
A. R$ 10.949,72 
B. R$ 11.388,38 
C. R$ 11.607,55 
D. R$ 13.034,87 
E. R$ 14.680,48 
 
45. A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
A. 3,44%a.m. 
B. 4,44%a.m. 
C. 4,44%a.a. 
D. 3,44%a.a. 
E. 5,44%a.m. 
46. Segundo o regime de juros simples, um título de R$ 5. 400,00 foi descontado no Banco Azul, que cobra a taxa de 40%a.a. Sabendo que a operação se d eu 3 meses antes do vencimento do título, sob o critério de desconto comercial, o valor líquido recebido foi de: 
A. R$ 6.000,00 
B. R$ 5.993,34 
C. R$ 4.909,09 
D. R$ 4.913,55E. R$ 4.860,00 
 
47. Calcule o valor atual , à taxa de 2,5% ao mês, do capital de R$ 4. 500,00 disponível no fim de 5 meses. M = C(1+i )^n 
A. 8573,1234 
B. 2154,3157 
C. 5314,1234 
D. 2687,1549 
E. 5091,3369 
 
48. Se um certo capital tiver sido aplicado por um único período a uma determinada taxa de juros, em qual das modalidades de juros, simples ou composta, se obterá o maior rendimento? Fórmulas: 
A. Em qualquer uma d as modalidades o rendimento será o mesmo. 
B. Na modalidade de juros simples o rendimento será maior. 
C. Na modalidade de juros compostos o rendimento será maior. 
D. Não há como saber em qual modalidade o rendi mento será maior porque não foram dados valores para fazer os cálculos. 
E. A modalidade de juros simples tem o rendimento maior no início, mas com o aumento do tempo a modalidade de juros compostos começa a ter um maior 
rendimento. 
 49. Um empréstimo no valor de R$ 20 . 000,00 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos d e acordo co m o SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de dados dessa operação financeira.
 A)
50. Na empresa onde fui contratado, é necessário uso de computador pessoal, então tive de fazer um empréstimo para pagar um computador novo, porque não tinha todo o dinheiro. Verifiquei que, no final do empréstimo, terei pago R$ 4.300,00 e, de juros, pagarei R$ 1.800. A taxa de empréstimo foi de 3%a.m. Qual o preço do computador sem os juros? Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? 
A. O valor do computador sem os juros era de R$ 1. 800,00, e o prazo de pagamento 
foi de 2 anos. 
B. O valor do computador sem os juros era de R$ 2, 500,00, e o prazo d e pagamento 
foi de 18 meses. 
C. O valor do computador s em os juros era de R$ 2.500,00, e o prazo de pagamento 
foi de 2 anos. 
D. O valor do computador sem os juros era de R$ 6. 100,00, e o prazo de pagamento 
foi de 18 meses. 
E. O valor do computador sem os juros era de R$ 6. 100,00, e o prazo de pagamento 
foi de 2 anos. 
 
51. Calcule o montante de R$ 11.500,00, a juros compostos de 2,5% ao mês, durante 40 meses. 
A. 30878,2341 
B. 18193,1703 
C. 38193,17 03 
D. 31893,1892 
E. 27596,1574 
 
52. O que significa carência dentro de um sistema de amortização? 
A. Prazo de incerteza sobre um investimento. 
B. Tempo para iniciar o pagamento dos encargos . 
C. A postergação do principal, inclusive os juros. 
D. A postergação só do principal, excluídos os juros. 
E. O tempo para se calcular uma dívida. 
 
53. Um fogão está à venda a prazo nas seguintes condições: 
R$ 150,00 na entrada 
R$ 200,00 em 30 dias 
R$ 200,00 em 60 dias 
Sendo a taxa linear de juros de 2% ao mês, até que preço é interessante comprar o fogão à vista? 
A. R$ 550,00 
B. R$ 540,37 
C. R$ 560,37 
D. R$ 539,37 
E. R$ 530,37 
 
54. Sabemos que os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo 
desembolsos periódicos d o valor principal e encargos financeiros. Podemos comparar 
as duas metodologias, SAC e SAF, a partir de uma situação dada a seguir: 
Principal: $ 15.000,00 Taxa de juros: 10%a.m. Número de períodos: 10 meses 
Assinale a alternativa incorreta: 
As prestações do SAC e do SAF são iguais, assim, o valor da prestação para os dois métodos é de R$ 2.441,18. 
A partir da análise das planilhas do SAC e do SAF que podem ser construídas, observamos que as prestações do SAC são maiores do que as do SAF no início do período, ficando menores no final. 
A amortização para SAC é igual a R$ 1500,00.
D. Evidentemente, existe um momento em que ocorre a igualdade dos 
pagamentos, e esse momento ocorre aproximadamente no quinto período. 
E. Os valores para juros para SAC e SAF não são iguais. 
 
55. Sendo a taxa corrente de juros compostos de 5% ao quadrimestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses? 
A. R$ 36.465,18 
B. R$ 36.000,00 
C. R$ 32.780,13 
D. R$ 24.681,07 
E. R$ 25.000,00 
 
56. Foi feita uma aplicação a juros compostos d e R$ 2.300,00 a u ma taxa de 12% ao bimestre. Se o valor for resgatado ao 1º mês, qual será o montante? 
A. R$ 2.330,00 
B. R$ 2.322,55 
C. R$ 2.311,20 
D. R$ 2.434,09 
E. R$ 2.457,22 
 
57. Um empresário deseja comprar um equipamento cujo valor é de R$ 550.00 0,00 utilizando o Sistema de Amortização Constante – SAC. O banco financiasse equipamento em 100 meses, a uma taxa de 1,12% ao mês, juros compostos. Assim, a 
primeira prestação a ser paga será de: 
PMT = Amort + J 
Amort = PV/n 
A. R$ 12.160,00 
B. R$ 11.200,00 
C. R$ 11.666,00 
D. R$ 15.000,00 
E. R$ 11.660,00 
 
58. Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$ 680.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser pago em 
20 anos com prestações mensais e taxa de juros de 1,78% ao mês. O contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos de verá pagar no mês de junho de 2010 é de: 
Amort = PV/n 
PMT1 = Amort + J1 
A. R$ 13.020,10 
B. R$ 13.160,35 
C. R$ 14.130,40 
D. R$ 13.300,40 
E. R$ 13.450,70
59. Um financiamento no valor de R$ 200. 000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor das prestações? 
A. R$ 20.000,00 
B. R$ 21.496,32 
C. R$ 22.498,93 
D. R$ 22.500,00 
E. R$ 22.765,43 
 
60. Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8% ao mês? 
M=C(1+i)^n 
A. 10693,7303 
B. 13463,7500 
C. 12463,73 93 
D. 8202,65 
E. 21785,1249 
 
61. Qual é o valo r atual de um título d e R$ 25. 000,00 resgata do a 12 meses de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto (composto) é de 6% ao bimestre? 
A. 8165,1931 
B. 10473,7382 
C. 6193,1703 
D. 1893,1892 
E. 17624,0135 
 
62. Um empréstimo de R$ 330.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de 
amortizações constantes em 45 prestações mensais a taxa de juros de 0,85 % ao mês. 
Determine o valor da prestação de número 23 e o valor dos juros cobrados dessa prestação. 
Amort = PV/n 
J=(PV/n)*(n-t+1)^i 
A)A prestação de n° 23 será de R$ 8.394,38 e o juros da prestação será de R$ 1.519,38
RESPOSTA: A, prestação de número 23 será igual a R$ 8.394,38 e o s juros da prestação 23
serão de R$ 1.519,38
RESPOSTA: A, prestação de número 23 será igual a R$ 8.394,38 e o s juros da prestação 23
serão de R$ 1.519,38
 
63. Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 à taxa d e 3% ao mês, pelo prazo de 15 meses. 
M=C(1+i)^n 
A. 10693,7303 
B. 13463,7500 
C. 12463,73 93 
D. 15579,67 
E. 21785,1249 
 
64. Genivaldo contraiu um empréstimo de R$ 32 0.000,00 (trezentos e vinte mil reais), junto a uma instituição financeira, para adquirir maquinário e insumos agrícolas. 
Estabeleceu-se que a dívida deveria ser quitada em 48 parcelas, à taxa de juros efetiva
de 13% ao ano. Foi acordado, ainda, que o principal da dívida seria restituído periodicamente, e os juros, calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior,
sendo que a prestação mensal devida compõe -se da respectiva cota de amortização do principal, acrescida dos juros correspondentes. Nesse sentido, o sistema de amortização utilizado na transação descrita foi: 
A. Amortização Constante 
B. Amortização Francês (Tabela Price) 
C. Amortização Americano 
D. Amortização Misto 
E. Amortizações Variáveis 
A empresa Avenger financiou R$ 50.000,00de seu capital giro em um banco que 
cobrou juros compostos de 7% a.m. Qual o juro que essa empresa pagará, assumindo 
que o prazo da operação seja de 11 meses? Demonstre os cálculos. 
J = M x (1 + 7/100)^11		J = 105.242,60 – 50.000
J = 50.000(1+0,07)^11
j = 105.242,60
J = 50.000(1+0,07)^11
j = 105.242,60
J = 50.000 (1 + 0,07)^11		J = 55.242,60
J = 50.000 x 2,10485
J = 105.242,60
 
Um título com valor nominal de R$ 3.74 5,00 foi descontado com uma antecipação de 6 meses, sendo beneficiado com u m desconto simples racional de R$ 528,00. Determinar a taxa de desconto utilizado nessa operação. Demonstre os cálculos. 
N = 3745,00				VD = N/1 + i.n
n = 6 meses				3217,00 = 3745,00/1 + i . 6
VD = 3217,00				i = 3745,00/3217,00 - 1
						6
					i = 1.164128 – 1 
						6
					i = 0,0273
					100 i = 2,73% a.m
O que é sistema de Amortização Francês? Caracterize-o e Exemplifique-o. 
O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde a s prestações pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma d a amortização + os juros do período 
Explique o SACRE (Sistema de Amortização Crescente). 
SACRE (Sistema de Amortização Crescente) - Usado pela Caixa Econômica Federal, as amortizações do dinheiro emprestado são crescentes ao longo do prazo financiado. As parcelas são decrescentes, proporcionando uma redução mais rápida do saldo devedor.
 
Qual é a diferença entre os sistemas de amortização SAC e francês? 
Na tabela SAC, as prestações iniciais são mais altas, mas as amortizações do saldo devedor são constantes. Considerando que as parcelas fixas da prestação diminuem o saldo da dívida, os juros aplicados são consequentes cada vez menores. Portanto, o valor das prestações é decrescente.
No caso da Tabela Price, também chamada de Sistema Francês de Amortização, o método de cálculo está em manter parcelas iguais. Como as prestações são constantes, ao longo do financiamento, a parte que cabe à amortização aumenta, enquanto o saldo devedor do juro diminui. Ou seja, nas primeiras parcelas o valor maior será correspondente ao juro e o restante será referente ao montante emprestado.
 
Janete fez um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser pago e m 5 parcelas mensais e consecutivas, à taxa de 5%a.m. , pelo sistema de amortização constante (SAC). Qual é o valor da última parcela? 
C= 8.000		A = C/n	Parcela = Amortização + juros	P = 1600 + 80
t = 5 meses		A = 8000/5	8000 - (4x1600) = 1600		P = 1680,00
i = 5% a.m.		A = 1600	1600 x 0,05 = 80 (são os juros)
A = ??
Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio do Sistema de Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal de 3,5%. 
Determinando o valor das amortizações:
20 000 / 5 = 4 000
As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00
Qual será o juro ao final do período? 2100,00
Valor da quarta prestação ? 8280,00
 
Vamos comparar juros simples e juros compostos. 
A) (Prof. Jefferson Mello). Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos à taxa mensal de 2%. Após um período de dois meses, quais os juros resultantes dessa aplicação? 
J=M - C     →    J=2500 . (1+ 0,02)² - 2500     →     J=2500 . 1,0404  - 2500
J=2601-2500    →    J=R$101,00
B) Calcular, no problema anterior, o valor dos juros caso a aplicação tivesse sido feita a juros simples. 
J = P . i. n
J = 2500 . 0.02 . 2
J = 100
C) Houve diferença entre juros simples e compostos. Essa diferença aumenta ou diminui ao longo do tempo? Justifique sua resposta. 
No regime de juros simples, o cálculo é realizado em cima do valor inicial, do Capital e
No regime de juros compostos o cálculo é realizado com base nos juros do mêsanterior
Fórmulas: 
 
O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se você aplicar R$ 2.200,00 em um determinado banco, poderá, após 7 meses, receber o montante de R$ 2.492,62. 
A) Qual foi a taxa de aplicação desse capital? 
B) Calcule a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano. Assim, verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação: a taxa do item A ou a do item B. 
Fórmulas:
a) Encontrando a taxa mensal:
Tx = – 1= - 1 ≈ – 1= 1,018 -1 = 0,18 ≈ 1,8%
O valor da taxa mensal é de 1,8% a.m
b) Calculando a taxa trimestral equivalente a 30% a.a:
Taxa trimestral: (1c+ 0,018)³ -1 = (1,018) )³ -1 = 1,055 -1 = 0,55 = 5,5% a.t 
Tx = = = 1,0678 – 1 = 0,678 = 6,78%
Comparando as taxas trimestrais entre os itens a) e b), podemos concluir que a taxa do item b) vale mais a pena usar na aplicação: 6,78% > 5,5%
Questões discursivas 
 
Questão 1: A empresa Avenger financiou R$ 50.000,00 de seu capital giro em um banco que cobrou juros compostos de 7% a.m. Qual o juro que essa empresa pagará, assumindo que o prazo da operação seja de 11 meses? Demonstre os cálculos. Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser 
demonstrados. Apenas apresentação de resposta torna a questão incorreta. Para o caso de cálculo na HP12-C, demonstre a memória de cálculo. 
 
 
Questão 2: Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Apresente a taxa de juros simples anual. Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas apresentação de resposta torna a questão incorreta. 
C = R$ 28.000,00 			J = C * i * * n 
n = 8 meses = 8 /12 = 2 /3 ano 	i = J /(C * n)→Fórmula
J = R$ 11.200,00 
i = ? = 60% a.a 
11.200 = 28.000 * 2 /3 * i 
56.000i/3 = 11.200 
i = 33.600 / 56.000 			Resposta: 60% a.a 
i = 0,6 = 60% ao ano = 60% a.a 
1. A taxa de juros de uma operação é de 10% ao ano. A empresa JC, diante dessa taxa, fez uma aplicação no valor de R$ 10.000,00 com prazo de 24 meses. Qual será o montante a ser resgatado no final da operação? Qual foi o juro incorrido? 
 c=capital= 10.000,00
i=taxa= 10%a.a.= 10/100= 0,1
n ou t = tempo= 24 meses = 24: 12 = 2 anos
Regime Simples
j = cit
j = 10.000 * 0,1 * 2
j = 2.000
m=c+j
m=10.000+2.000
m=12.000,00
Resposta: no regime simples será o montante de 12.000,00 e juros de 2.000,00
Regime Composto
m=c(1+i)^n
m=10.000(1+0,1)²
m=10.000(1,1)²
m=10.000 * 1,21
m= 12.100,00
Resposta: no regime composto será o montante de 12.100,00 e juros de 2.100,00
2. Rosana aplicou R$ 7. 000,00 em uma instituição financeira. O montante de R$ 7.630,00 foi resgatado após 6 meses. Determine a taxa mensal de juros simples. 
Montante = Capital + Juros					J = P . i . n
7630 = 7000 + J						630 = 7000 . i . 6
J = 7630 – 7000						42.000 i = 630
J = 630								i = 630/42.000											i = 0.015
A taxa mensal de juros é 1,5% 
3. Determine o valor atual racional simples de um título com valor nominal de 12.000,00 com prazo de vencimento para daqui a 8 meses e com uma taxa de desconto de 3% ao mês. 
 R : 9.120,00 
 
4. Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio do Sistema de Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal de 3,5%. Qual será o valor da 4ª prestação? 
 R : 4.280,00 
Construa a planilha do pagamento dessa dívida.
Determinando o valor das amortizações:
20 000 / 5 = 4 000
As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00
 Qual a taxa semestral equivalente a 40% ao ano. 
Temos que 40% = 40 / 100 = 0,4 
Nesse caso, vale ressaltar que 1 ano possui 2 semestres, então: 
(1 + ia)2 = 1 + 0,4 
(1 + ia)2 = 1,4 
1 + ia = 1,4 1/2 
1 + ia = 1,1832 
ia = 1,1832 – 1 
ia = 0,1832 
ia = 18,32% ao semestre
5. Qual a taxa equivalente composta a 40% a.a para o prazo de 1 mês? 
R: 3,33 
(1 + ia) = (1 + ip)n
ia = taxa atual equivalente
ip = taxa do período dado
n = número de períodos
6. O que é capitalização por juros compostos?R: Compara-se à uma progressão geométrica, ou seja, o juro cresce de forma exponencial ao longo do tempo. Os juros incorporam-se ao capital inicial da operação e de forma acumulativa, isto é, juros sobre juros. 
7. Uma empresa tomou um empréstimo de dois anos com taxa de juros compostos de 12% ao ano. Sabendo que o valor devolvido após dois anos foi 500.000,00, então, o empréstimo inicial foi de: 
R: 398.596,94 				 M= 500.000,00
						 I = 12% a.a = 12/100 = 0,12
						 T = 2 anos
						 C = ?
M = C ( 1 +i )t
C = ____M_____ = 500.000,00 = 500.000,00 = 500.000,00 = 398.596,94
	(1 + i ) t 	( 1 + 12 )2	(1,12)2		1,2544
O valor inicial do empréstimo foi aproximadamente de R$ 398.596,94
8. No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de 200.000,00 valor de um empréstimo contraído hoje no valor de 120.000,00, mais os juro s compostos devidos correspondentes ao período. Qual foi a taxa aproximada utilizada neste empréstimo? 
M=c.(1+i)24
200.000=120.000(1+i)24
200.000/120.000=(1+i)24
(1+i)24=1,6666
1+i=1,0214
i= 1,0214-1
i=0,214
logo i=0,0214x100=2,14 Aproximadamente 2%
9. Uma empresa desconto em um banco uma duplicata de 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m, 4 meses antes de seu vencimento. Qual o valor líquido recebido pela empresa? 
VL=15000-(15000*3,5/100*4)
VL=15000-(52500/100*4)
VL=15000-(525*4)
VL=15000-2100
VL=12900
O Valor líquido recebido pela empresa foi de R$12.900,00
10. (BRASIL ESCOLA): Uma geladeira é vendida, pelo pagamento à vista, por 1.200,00. Caso o consumidor queira parcelar o eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2 % ao mês. Considerando que uma pessoa comprou a geladeira em 12 prestações iguais, calcule o valor dos juros cobrados utilizando o sistema Price. 
P (prestação)
V (valor à vista): 1 200
n (tempo): 12
i (taxa de juros): 2% = 2/100 = 0,02
11. O que é o Sistema de Amortização Francês? Caracterize-o e exemplifique-o. R: Foi desenvolvido pelo inglês Richard Price, assumiu essa denominação pelo seu uso generalizado na França no séc. passado. É muito usado no mercado financeiro do Brasil , estipula que as prestações sejam iguais, periódicas e sucessivas. Equivalem ao modelo de fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são de crescentes, e as parcelas de amortização assumem valores crescentes. 
Ex : SAF sem carência – Financiamento 10 0.000,00 - Prazo de 
pagto. 10 meses - Taxa de juros – 14,01755% a.s 
1º s em. : Sdo devedor = 94.833,06 Amortização = 5.166, 94 Juros= 14.017,50 Prestação = 19.184,44 
10º sem. Sdo devedor= 0,18 Amortização= 16.825, 85 Juros= 2.358,59 Prestação=19.184,44 
12. Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de 3.200,00, pelo prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 3% ao mês sob regime de capitalização simples? 
J=3200*0,03*18
J=1728 
R : 1.728,00 
 
13. Um título, cujo valor de resgate daqui a seis meses é de 10.000,00, foi adquirido hoje por um fundo por 9.600,00. Qual a taxa aproximada de rendimento do papel no
período? R : 4,166667 
								M= C x (1+i x n)
								10.000 = 9.600 (1 + i . n)
M = C.(1+i)^n 							10.000 = 1 + i . 6
 9.600
10.000 = 9.600.(1+i)^6 				 	1.04166 - 1 = i
 6
(1+i)^6 = 10000/9600 = 1,041666667  0.04166 = i 
1+i = 1,041666667^(1/6) → raiz sexta de 1,0416...  6
1+i = 1,006826863 						i = 0.006943333
i = 1,006826863 menos 1 					i = 0,69% a.m
i = 0,006826863 
i = 0,6827% a.m. (aprox.) 
 
14. Um capital de 7.000,00 foi aplicado a uma taxa de 16 % a.a com capitalização 
semestral, durante 17 anos e 6 meses. Calcule o montante desse capital R= 103.497,41 
M = C*(1+i)ⁿ 					M= 
M = 7000 (1 + 	0,08) 35					C = 7000,00
M = 7000 x 14.785344					I =0,08
M = 103.497,41						N = 35
15. Como podemos caracterizar as prestações periódicas e os juros em um Sistema de Amortização Constante? 
No Sistema de Amortização Constante (SAC) a amortização da dívida é constante e igual em cada período. Composto por uma parcela de juros e outra parcela de capital (ou amortização)
 O valor da amortização é obtido mediante a divisão do capital pelo número de prestações. 
As prestações são periódicas e sucessivas e decrescentes em progressão aritmética. 
composto por uma parcela de juros e outra parcela de capital (ou amortização).
16. O que é capitalização por juros simples? 
É a taxa de juros que incide somente no capital inicial, não incide sobre os juros acumulados, varia linearmente em função do tempo.
 
17. Qual o montante auferido em uma aplicação de 50.058,80 em regime de juros 
compostos pelo prazo de um ano à taxa de 2,08% a.m? R = 64.086,78 
							M = 			
M= P . (1 + i)ⁿ						P = 50.058,80
M = 50.058, 80 (1 + 0.208)12				i = 0.028
M = 50.058,80 x 1.2802298				n = 1 ano = 12 meses
M = 64.086,76
18. Para a reforma da casa, Josué fez um empréstimo de 25.250,00 no banco. Como vai receber um dinheiro de uma herança daqui a 5 meses, ele decidiu pagar as prestações pelo sistema de amortização americano, a uma taxa de 2,5 ao mês. Construa a planilha e determine o valor total dos juros pagos pelo empréstimo. 
 MÊS SDO DEV. AMORTIZ. J URO S PRESTAÇÃO 
 0 25.250 --------- ------ ------- 
 1 “ ------------ 631,25 631,25 
 2 “ ---------- “ “ 
 3 “ -------- “ “ 
 4 “ ---------- “ “ 
 5 “ 25.250,00 “ “ 
 Total = 3.156,25 $ 28.406,00 
O valor total dos juros é equivalente a R$ 3.156,25.
19. A capitalização de juros pode ser simples ou composta. Com base nessa informação, observe os dados a seguir: 
Valor da aplicação : 10.000,00 
período : três meses 
Taxa de juros : 10% ao mês 
PERIODO CAPITAL JUROS APURADOS MONTANTE 
 HOJE 10.000,00 ------------- 10 .000,00 
 1 10.000,00 1.000,00 11.000,00 
 2 11.000,00 1.100,00 12.100, 00 
 3 12.100,00 1.210,00 13.310,00 
Um empréstimo no valor de R$ 40 000,00 foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao mês, determine o valor da amortização acumulada, dos juros, da prestação e do saldo devedor correspondente ao 21º mês.  Calculando a amortização mensal:
A = 40 000 / 40
A = 1 000
Construiremos a planilha referente aos 3 primeiros meses desse financiamento, no intuito de coletarmos dados para a resolução dos itens questionados.
Amortização acumulada referente até a 21ª prestação
A21 = 1 000 * 21
A21 = 21 000 
Juros
an = a1 + (n – 1) * r
a21 = 800 + (21 – 1) * (–20)
a21 = 800 + (20) * (–20)
a21 = 800 – 400
a21 = 400 
Prestação
an = a1 + (n – 1) * r
a21 = 1 800 + (21 – 1) * (–20)
a21 = 1 800 + (20) * (–20)
a21 = 1 800 – 400a21 = 1 400
Saldo Devedor
a21 = 40 000 + (20) * (–1000)
a21 = 40 000 – 20 000
a21 = 20 000
Em relação à 21ª prestação temos que a amortização acumulada corresponde a R$ 21 000, o valor dos juros cobrados será de R$ 400, a prestação terá valor igual a R$ 1 400 e o saldo devedor R$ 20 000.
Que capital devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros com postos de 4% ao mês para ter R$ 5.000,00 de montante daqui a dez meses? 
Fórmula M = P . (1 + i)n			i = 4/100
						i = 0.04
5.000 = P(1 + i) n 
P = 5000/1,04 10
P = 5000/ 1,4802
 
P = 3.377,82
Atenção: algumas resposta peguei na internet