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EES Ver. 10.294: #4323: For use only by students and faculty, Centro de Engenharia, Fundação Universidade Federal do ABC
2. Uma turbina a vapor opera com vapor no bocal de entrada (ponto 3) com temperatura máxima de 400ºC, pressão
de 10 MPa e velocidade de 10 m/s. No bocal de saída (ponto 4) a pressão é de 100 kPa, título de 100% e velocidade de 50
m/s. Para evitar que vapor superaquecido acima de 400ºC seja utilizado na turbina a vapor, foi colocado na entrada da turbina
um misturador (figura abaixo). O vapor que vem da caldeira (entrada 1) está na pressão de 10 MPa e temperatura de 550ºC.
Para realizar o dessuperaquecimento (resfriamento do vapor) é utilizado água na pressão de 10 MPa e temperatura de 55ºC.
Para a condição de operação apresentada à turbina opera com um fluxo mássico de 10 kg/s, e nesta condição de operação
foi verificado que a turbina perde para o ambiente externo 20 kJ de energia para cada quilograma de vapor que entra na turbina,
devido a transferência de calor entre a turbina e o ambiente externo. A partir do apresentado determine a potência da turbina
(kW), a taxa de massa água proveniente da caldeira (kg/h), a quantidade de água de resfriamento (kg/h) e o diâmetro do bocal
da saída da turbina (mm) (4,0). 
Hipóteses:
- Volume de controle
- Regime permanente
- Para o misturador: variação da energia cinética e variação da energia potencial desprezadas
- Para a turbina: variação da energia potencial desprezada
Misturador
m3 = 10 [kg/s]
Balanço de massa
m3 = m1 + m2
Primeira lei
m1 · h1 + m2 · h2 = m3 · h3
mh;1 = m1 · 3600
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mh;2 = m2 · 3600
mh;3 = m3 · 3600
Propriedades
Vapor
P1 = P3
T1 = 550 [C]
h1 = h steam ; T = T1 ; P = P1
s1 = s steam ; T = T1 ; P = P1
Água de resfriamento
P2 = P3
T2 = 55 [C]
h2 = h steam ; T = T2 ; P = P2
s2 = s steam ; T = T2 ; P = P2
Propriedades
P3 = 10000 [kPa]
T3 = 400 [C]
h3 = h steam ; T = T3 ; P = P3
s3 = s steam ; T = T3 ; P = P3
vesp;3 = v steam ; T = T3 ; P = P3
Relação massa de água de resfriamento/massa de vapor
Relmas = 
m2
m1
Turbina
V3 = 10 [m/s]
V4 = 50 [m/s]
Balanço de massa
m3 = m4
Propriedades
P4 = 100 [kPa]
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x4 = 1
h4 = h steam ; x = x4 ; P = P4
s4 = s steam ; x = x4 ; P = P4
vesp;4 = v steam ; x = x4 ; P = P4
T4 = T steam ; P = P4 ; x = x4
Primeira lei
Q + m3 · h3 + 
V3
2
2000
 = m4 · h4 + 
V4
2
2000
 + W
Q = qperda · m3
qperda = – 20 [kJ/kg]
Determinação do diâmetro do bocal 4
m4 = 
V4 · Area4
vesp;4
Area4 = 
p · D4
2
4
A partir do apresentado verifica-se que houve um consumo de água de resfiramento de 0,14 kg de água de resfriamento
para cada kg de vapor de entrada. O diâmetro da tubulação de saída apresentou o diâmetro de 0,6569 m devido ao volume
específico apresentado na saída (1,694 [m3/kg])
SOLUTION
Unit Settings: SI C kPa kJ mass deg
Area4 = 0,3389 [m2] D4 = 0,6569 [m]D4 = 0,6569 [m]
h1 = 3501 [kJ/kg] h2 = 238,7 [kJ/kg]
h3 = 3096 [kJ/kg] h4 = 2675 [kJ/kg]
m1 = 8,759 [kg/s] m2 = 1,241 [kg/s]
m3 = 10 [kg/s] m4 = 10 
mh,1 = 31533 [kg/h]mh,1 = 31533 [kg/h] mh,2 = 4467 [kg/h]mh,2 = 4467 [kg/h]
mh,3 = 36000 [kg/h]mh,3 = 36000 [kg/h] P1 = 10000 [kPa]
P2 = 10000 [kPa] P3 = 10000 [kPa]
P4 = 100 [kPa] Q = -200 [kW]
qperda = -20 [kJ/kg] Relmas = 0,1417 [kg·liq/kg·vapor]
s1 = 6,756 [kJ/kg-K] s2 = 0,763 [kJ/kg]
s3 = 6,211 [kJ/kg-K] s4 = 7,359 [kJ/kg]
T1 = 550 [C] T2 = 55 [C]
T3 = 400 [C] T4 = 99,63 [C]
V3 = 10 [m/s] V4 = 50 [m/s]
vesp,3 = 0,02641 [m3/kg] vesp,4 = 1,694 [m3/kg]
W = 3997 [kW]W = 3997 [kW] x4 = 1 
9 potential unit problems were detected.
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