Avaliação 1 BAS A3 versão 1

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Centro Acadêmico CEC 
Disciplina Cálculo II 
Professor Ana Carolina Carius 
 
 
 Nome: RGU: Nota 
 Curso: Ciclo Básico Período: 
 Turma: BAS A3 Data: 
 
Orientações 
1- As questões devem ser desenvolvidas nesta prova na área quadriculada; 
2- A resposta das questões deve estar à caneta. O desenvolvimento das mesmas pode ser 
feito à lápis; 
3- Os celulares devem ser desligados e guardados. Seu uso não é permitido durante a prova. 
4- É permitido o uso de calculadora; 
5- A prova vale 10,0 pontos e a vista da mesma será no dia 04/10/2017 às 20:50 h na sala A-
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Questão 1 (valor 2,0 pontos) Seja a curva 𝑥 = 𝑡𝑠𝑒𝑛𝑡, 𝑦 = 𝑡𝑐𝑜𝑠 𝑡. 
( A ) Determine a inclinação da reta tangente a essa curva no ponto onde 𝑡 = 𝜋. 
( B ) Encontre a equação da reta tangente a essa curva para 𝑡 = 𝜋. 
Questão 2 (valor 2,0 pontos) Seja a curva 𝑟 = 3 𝑐𝑜𝑠𝜃. 
 
( A ) Esboçar a curva. 
( B ) Encontrar a área limitada pela curva. 
 
 
Questão 3 (valor 2,0 ponto) Considere a seguinte superfície 4𝑥2 − 16𝑦2 + 𝑧2 = 16. 
( A ) Identifique a superfície. 
( B ) Esboce a superfície. 
 
 
Questão 4 (valor 2,0 pontos) Seja a função 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 + 𝑦. 
( A ) Determine o domínio desta função. 
( B ) Esboce o domínio desta função. 
 
 
 
Questão 5 (valor 2,0 pontos) Mostre que lim
(𝑥,𝑦)→(0,0)
𝑦4
𝑥4+𝑦4
 não existe.