Prova de geometria analítica

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Aluno: _____________________________________________________
Observações: ( A prova deverá ser resolvida a tinta azul ou preta.
 ( Todas as respostas deverão ser justificadas.
1a QUESTÃO: 
Determine um vetor da mesma direção de 
= 2
–
+2
 e que:
 a) tenha norma (módulo) igual a 9;
 b) seja o versor de 
;
 c) tenha módulo igual a metade de 
. 
2a QUESTÃO: 
Sejam os vetores 
=(1,–m,–3),
=(m+3,4–m,1)e 
=(m,–2,7).Determinar m para que 
(
=(
+
)(
. 
3a QUESTÃO: 
Escreva o vetor 
=(4,(1,0) , na base 
,sendo 
=(1,0,0) ,
=(3,2,1) e 
=((1,(1,1). 
4a QUESTÃO: 
Determinar o vetor 
, sabendo que ele é ortogonal ao vetor 
 =(2,(3,1) e ao vetor 
=(1,(2,3) e que satisfaz a seguinte condição; 
. 
5a QUESTÃO: 
Determine a altura do tetraedro ABCD, onde A(1,3,1), B(0,(2,4) ,C(2,1,(3) e D(0,(6,0).
 
Boa Prova!
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