1ª Prova de Geometria Analítica NA 2013.2

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1ª Prova de Geometria Analítica - NA - 2013.2 
 
1) A figura representa um paralelepípedo retangular. Decidir se é 
verdade ou falsa cada das afirmações: 
 
 
a) 𝐷𝐻 = 𝐵𝐹 
b) 𝐴𝐵 = −𝐻𝐺 
c) 𝐴𝐵 ┴ 𝐶𝐺 
d) 𝐹𝐻 ┴ 𝐵𝐶 
e) |𝐴𝐶 | = | 𝐻𝐹 | 
 
2) A figura representa um paralelepípedo retângulo. Com base na 
figura, determine o vetor 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐸 , expressando-o com 
origem no ponto A. 
 
 
 
3) Dados os pontos A (-1,3), B (2,5) e C (3,-1), Calcular 3𝐵𝐴 - 4𝐶𝐵 . 
 
4) Dado os Vetores 𝑢 = (3,-1) e 𝑣 (-1,2), determine o valor 𝑤 tal que 
 5𝑢 – 4 𝑣 = ½ 𝑤 + 2 (𝑢 − 𝑣 ) 
 
5) Dado os vetores 𝑢 = (1,-2) , 𝑣 = (2,0) e 𝑤 = −4, −4 deteminar 
a1 e a2 tal que 𝑤 = a1 . 𝑢 + a2 . 𝑣