lista 1

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Lista de exercícios 1 
1) Considere a tabela referente às notas de 
três alunos no primeiro trimestre: 
 Matemática Física Química Biologia 
Ana 6 4 5 8 
Antônio 5 7 5 5 
Beatriz 5 6 7 4 
a) Escreva a matriz correspondente à tabela apresentada. 
b) O que significam os números da primeira linha da 
matriz? 
c) O que significam os números da primeira coluna da 
matriz? 
d) O que significa o número da terceira linha e terceira 
coluna da matriz? 
 
2) Escreva as matrizes: 
a) � = ��������
 tal que ��� = �
� + ��. 
b) � = ��������
 tal que ��� = 2�
� − �. 
c) De ordem 2, cujo elemento genérico é ��� = 4� − 2� +
3. 
d) De ordem 3, tal que ��� = �
� − 2�. 
 
3) Dada a matriz � = ��������
, em que: 
��� = �
0, �� � ≥ �
1, �� � < �
. Escreva a matriz ��. 
 
4) Na matriz seguinte, estão representadas 
as quantidades de sorvetes de 1 bola e de 2 bolas 
comercializadas no primeiro bimestre de um ano de uma 
sorveteria: 
� = �
1320 1850
1485 2040
� 
Cada elemento ��� dessa matriz representa o 
número de unidades do sorvete do tipo � (� = 1 representa 
uma bola e � = 2, duas bolas) vendidas no mês � (� = 1 
representa janeiro e � = 2, fevereiro). 
a) Quantos sorvetes de duas bolas forma vendidos em 
janeiro? 
b) Em fevereiro, quantos sorvetes de duas bolas foram 
vendidos a mais que o de uma bola? 
c) Se o sorvete de uma bola custa �$ 3,00 e o de duas 
bolas custa �$ 5,00, qual foi a arrecadação bruta da 
sorveteria no bimestre com a venda dos dois tipos de 
sorvete? 
 
5) Para que valores de � vale a igualdade 
�
0 1 2
−3 � + 1 −1
� =
�1 − �
� 1 2
−3 0 2� + 1
�? 
 
6) Sejam � = �
12 1
9 5
�, � = �
8 11
3 6
� e � =
�
2 4
10 7
�. Determine as matrizes: 
a) � + � + � 
b) � − � + � 
c) � − (� + �) 
 
7) Resolva as seguintes equações matriciais: 
a) � + �
4 3
1 1
2 0
� = �
5 0
2 3
7 8
� 
b) � − �
1 4 7
−2 5 −3
� = �
−1 2 11
−3 4 1
� 
c) �
�
�
1
0 2
� + �
�
�
4
3 7
� = � − �
−1 −3
−2 4
� 
 
8) Uma matriz quadrada � é dita antissimétrica 
quando � = −��. 
a) A matriz �
0 5
−5 0
� é antissimétrica? 
b) A matriz �
−1 0
0 1
�é antissimétrica? 
c) Existe algum valor real de � para o qual a 
matriz �
0 �
−2 3
� é antissimétrica? 
Determine-o, se existir. 
 
9) Determine �, real, para que : 
� �
� � − 1
−� + 1 �
� = ��. 
10) Denomina-se traço de uma matriz a soma 
dos elementos de sua diagonal principal. Determine o traço 
da matriz � = ��������
, com: ��� = �
�. �, �� � = �
����, �� � ≠ �