Terceira lista de exercícios de Economia da Engenharia

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��UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FLORESTAIS E DA MADEIRA��
	TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
	Data:
	2013/1
	Disciplina:
	Economia da Engenharia
	professor:
	Wendel Andrade
Obs.: nos exercícios de 1 a 5, aplica-se o regime de capitalização simples.
1. Determinar quanto renderá um capital de R$60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses. (juros simples)
Resposta: R$8.400,00. 
2. Um capital de R$28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$11.200,00. Determinar a taxa anual. (juros simples)
Resposta: 60% a.a. 
3. Durante 155 dias certo capital gerou um montante de R$64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado. (juros simples) 
Resposta: R$53.204,42. 
4. Qual o valor dos juros contidos no montante de R$100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 13 meses? (juros simples)
Resposta: R$31.271,48. 
5. Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo de R$125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre? (juros simples)
Resposta: R$156.500,00. 
6. Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de R$100.000,00 à taxa de 3,75% ao mês.
Resposta: R$144.504,39. 
7. Sabendo-se que a taxa trimestral de juros cobrada por uma instituição fi​nanceira é de 12,486%, determinar qual o prazo em que um empréstimo de R$20.000,00 será resgatado por R$36.018,23.
Resposta: 5 trimestres (ou 15 meses). 
8. Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 51,107% ao ano, para ter R$1.000.000,00 no final de 19 meses?
Resposta: R$520.154,96. 
9. Uma empresa obtém um empréstimo de R$700.000,00 que será liquidado, de uma só vez, no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado.
Resposta: R$1.708.984,38. 
10. Em que prazo uma aplicação de R$374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês, gera um resgate de R$500.000,00.
Resposta: 9 meses. 
11. Um terreno está sendo oferecido por R$450.000,00 à vista ou R$150.000,00 de entrada e mais uma parcela de R$350.000,00, no final de 6 meses. Sabendo-se que no mercado a taxa média para aplicação em títulos de renda prefixada gira em torno de 3,5% ao mês (taxa líquida, isto é, com o Imposto renda já computado), determinar a melhor opção para um interessado que possua recursos disponíveis para comprá-lo.
Resposta: A melhor opção é comprá-lo a prazo. 
12. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de $ 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5% ao mês. 
Resposta; R$36.666,53. 
13. Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas men​sais de R$2.500,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela instituição finan​ceira é de 4,75% ao mês, calcular o valor líquido a ser entregue ou credita​do ao financiado: 
a) de acordo com o conceito de termos postecipados; 
b) de acordo com o conceito de termos antecipados. 
Respostas: a) R$22.473,89. b) R$23.541,40. 
14. Determinar a que taxa de juros a aplicação de R$5.000,00 por mês gerou montante de R$800.000,00 no final de 4 anos e meio, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do 1º mês. 
Resposta: 3,604% ao mês. 
15. Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% a mês, para que tenha R$150.000,00 no final do 15º mês, dentro dos conceitos de termos antecipados e postecipados? 
Respostas: R$7.669,04 (para termos antecipados). R$ 7.918,29 (para termos postecipados). 
16. Um veículo "zero Km" foi adquirido por R$220.000,00, sendo 70% financia​dos em 12 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao mês, calcular o valor da prestação mensal. 
Resposta: R$16.888,59. 
17. Uma TV, no valor de R$50.000,00, é financiada por uma loja, para paga​mento em 13 parcelas iguais de R$5.328,31, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja. 
Resposta: 6% ao mês. 
18. Uma empresa desconta duas duplicatas de R$15.000,00 cada, uma com prazo de 30 dias e a outra com prazo de 60 dais até o vencimento. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto de 2,2% ao mês (desconto simples ou bancário ou comercial), calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de juros ao mês, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa operação.
19. Na compra de uma câmara frigorífica você se depara com algumas condições de pagamento oferecidas. Sabendo que sua empresa, ao aplicar qualquer quantia junto à instituição financeira com que opera, remunera o capital investido à taxa de 17,00% ao ano, e ainda, que se a empresa optar pela compra à vista, não haverá restrição de recursos, apresente a melhor alternativa de pagamento.
	(a)
	R$120.000,00 à vista
	(b)
	36 prestações iguais e consecutivas de R$4.000,00 (sendo a primeira parcela no ato da compra)
20. Buscando um plano de previdência privada que lhe permita obter após 20 anos de contribuição, o montante acumulado de R$500.000,00 você contratou o serviço de uma instituição financeira, a qual remunera o capital investido à taxa real de juros de 10,7% ao ano. A proposta é que a partir do momento em que você receber o primeiro salário, aos 25 anos de idade, depositará uma quantia fixa para que, aos 45 anos de idade, obtenha o montante desejado. Considere que o primeiro depósito ocorrerá na contratação do serviço e que a última parcela será depositada 30 dias antes do resgate da aplicação. As prestações são iguais, mensais e consecutivas e a capitalização é mensal.
Considere ainda, que no ato da contratação do serviço, você foi contemplado com um prêmio de R$10.000,00 que será creditado naquele momento, em sua conta, e contribuirá para atingir a sua meta de montante acumulado. Este capital apresenta o mesmo rendimento já mencionado, e terá capitalização mensal.
Com que quantia você terá que contribuir, mensalmente, com este plano de previdência?
21. Você conseguiu um emprego estável que lhe rende R$2.500,00 por mês e por isso está disposto a sair do aluguel comprando sua primeira casa própria. Para financiamento de imóveis, a Caixa Econômica Federal está praticando a taxa de 10% ao ano. Visando beneficiar a população e aquecer a economia, o governo lançou um pacote de medidas fiscais, no qual consta uma redução dos juros para compra da casa própria, de 1 (um) ponto percentual na taxa anual. Dado que você irá comprometer 30% de sua renda mensal com a prestação da casa, e que, quer concluir o pagamento em 30 anos, a nova medida permite que você economize quantos Reais na compra da casa? Considere que as prestações são mensais, iguais e consecutivas, sendo pagas ao final de cada período.
22. Certa aplicação rende 0,225% ao dia (juros compostos). Em que prazo um investidor poderá receber o dobro da sua aplicação?
23. A que taxa de juros (juros compostos) um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 meses, pelo dobro do seu valor?
24. O financiamento de um veículo deverá ser amortizado em 20 parcelas mensais e iguais (vencimentos postecipados). Sabendo-se que o valor de cada parcela é de R$3.500,00 e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4% ao mês (juros compostos), calcular o valor da prestação única, com vencimento no 10º mês, que poderá substituir o plano inicial.
25. Um terreno está sendo oferecido a R$1.200.000,00 à vista, ou R$200.000,00 de entrada e mais uma prestação ao final de 12 meses de R$1.200.000,00. Considerando ser 1,8% a taxa de juros (juro compostos) pela qual o capital pode ser remunerado junto a uma instituição financeira, apresente qual das opções é a melhor forma de pagamento.
26. Quanto terei que aplicar mensalmente, a partir de hoje (ou seja, antecipadas), para acumularno final de 36 meses, um montante de R$300.000,00, sabendo que o rendimento firmado é de 34,489% ao ano (juros compostos), e que as prestações são iguais e consecutivas em número de 36?
27. Que valor de prestações uma financeira receberá, trimestralmente, se financiar R$100.000,00 para serem pagos em 10 trimestres, sabendo-se que a taxa é de 3,22801% ao mês (juros compostos) e que as prestações são iguais e sucessivas (postecipadas)?
28. Uma empresa desconta uma duplicata de R$17.500,00 e com 60 dias de prazo até o vencimento. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto de 3,5% ao mês (desconto simples ou bancário ou comercial), calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de juros ao mês, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa operação.
Resposta: R$16.275,00 e 3,6952%
29. Na compra de um caminhão você se depara com algumas condições de pagamento oferecidas pela concessionária. Sabendo que sua empresa, ao aplicar qualquer quantia junto à instituição financeira com que opera, remunera o capital investido à taxa de 1,2% ao mês, e ainda, que se a empresa optar pela compra à vista, não haverá restrição de recursos, apresente a melhor alternativa de pagamento.
Assinale a alternativa correta:
	(a)
	R$150.000,00 à vista (01/07/2010).
	(b)
	R$50.000,00 de entrada (01/07/2010) + 36 prestações iguais e consecutivas de R$3.437,22 (1ª – 01/08/2010 e 36ª – 01/07/2013).
	(c)
	R$75.000,00 de entrada (01/07/2010) + 24 prestações iguais e consecutivas de R$3.615,15 (1ª – 01/08/2010 e 24ª – 01/07/2012).
	(d)
	60 prestações iguais e consecutivas de R$3.250,50 (1ª – 01/07/2010, ou seja, no ato da compra e 60ª – 01/07/2015).
30. Buscando um plano de previdência privada que lhe permita obter após 30 anos de contribuição, o montante acumulado de R$1.000.000,00 você contratou o serviço de uma instituição financeira, a qual remunera o capital investido à taxa real de juros de 6,17% ao ano. A proposta é que a partir do momento em que você receber o primeiro salário, aos 25 anos de idade, depositará uma quantia fixa para que, aos 55 anos de idade, obtenha o montante desejado. Considere que o primeiro depósito ocorrerá na contratação do serviço e que a última parcela será depositada 30 dias antes do resgate da aplicação. As prestações são iguais, mensais e consecutivas e a capitalização é mensal. Supondo o débito automático, qual o valor mensal a ser descontado de sua conta corrente?
Resposta: R$990,55
31. Você conseguiu um emprego estável que lhe rende R$3.500,00 por mês e por isso está disposto a sair do aluguel comprando sua primeira casa própria. Para financiamento de imóveis, a Caixa Econômica Federal está praticando a taxa de 12% ao ano. Visando beneficiar a população e aquecer a economia, o governo lançou um pacote de medidas fiscais, no qual consta uma redução dos juros para compra da casa própria, de 1 (um) ponto percentual na taxa anual. Dado que você irá comprometer 30% de sua renda mensal com a prestação da casa, e que, quer concluir o pagamento em 20 anos, a nova medida permite que você compre uma casa quantos Reais mais cara que aquela que seria comprada antes da redução da taxa de juros? Considere que as prestações são mensais, iguais e consecutivas, sendo pagas ao final de cada período
Resposta: R$6.497,43
32. Certa aplicação rende 0,1% ao dia. Aplicando “x” Reais hoje, após quanto tempo o montante obtido será o quíntuplo do capital investido?
Resposta: 4,4 anos.
33. Você está sem dinheiro para comprar matéria prima, à vista, e lhe é oferecida a oportunidade de adquirir R$14.051,95 de matéria prima, pagando em 6 parcelas iguais, mensais, consecutivas e postecipadas, de R$2.500,00 cada. Porém, você tem uma forma alternativa de fazer tal pagamento, utilizando o desconto de suas 6 duplicatas em uma instituição financeira (desconto simples). A financeira lhe cobra uma taxa de desconto de 2,2% ao mês. As datas dos pagamentos das prestações coincidem com a data de vencimento das duplicatas. Assim, pergunta-se: 
a) Como será sua forma de pagamento:
	(i)
	Você paga as prestações com as próprias duplicatas, mensalmente.
	(ii)
	Você desconta as duplicatas, e com o valor recebido, compra à vista.
3,7634%
b) A operação de desconto simples apresentada implica em creditar na sua conta que valor? E qual taxa efetiva de juros ao ano, você realmente está pagando neste desconto?
Resposta: R$13.845,00 e 17,38%
34. Para iniciar suas atividades, uma indústria precisa comprar uma área de 10.000 m2 no Polo Industrial de Jerônimo Monteiro, ES. O presidente da indústria lhe faz uma consulta: “devemos comprar a área à vista ou a prazo?”.
O preço do m2, à vista, é de R$50,00.
Para comprar a prazo os 10.000 m2 o corretor imobiliário apresentou a seguinte proposta: 12 parcelas, no primeiro ano, de R$18.000,00 cada; 12 parcelas, no segundo ano, de R$22.000,00 cada; e 12 parcelas, no terceiro ano, de R$26.000,00 cada.
Existe o recurso para comprar à vista, mas o gerente de um banco propõe o pagamento de uma taxa de juros de 1,2% ao mês, considerando que você irá depositar os R$500.000,00 no banco e retirar, mensalmente, apenas a quantia necessária ao pagamento da prestação.
Considere este um problema de termos vencidos ou postecipados.
Que solução você apresenta? Obs.: vantagens em valores aproximados.
	(a)
	Pagar a prazo, com vantagem de R$233.533,60.
	(b)
	Pagar à vista, com vantagem de R$233.533,60.
	(c)
	Pagar a prazo, com vantagem de R$128.984,11.
	(d)
	Pagar à vista, com vantagem de R$128.984,11.
	(e)
	Não existe diferença entre pagar à vista ou a prazo.
35. Um plano de previdência privada remunera seu investimento a uma taxa de juros de 8% ao ano. Você deseja contratar este serviço, realizando depósitos mensais de R$100,00 durante 30 anos, sendo o primeiro depósito no ato da contratação do serviço, momento no qual você, além da 1ª prestação, realiza um depósito único de R$1.000,00. Quanto você terá acumulado ao concluir 30 anos de contribuição?
36. Ao chegar a uma loja de departamentos você se depara com a propaganda de um notebook, que está sendo vendido, à vista, por R$1.199,00 ou a prazo por R$1.334,80 pagos, sem entrada, em 10 parcelas iguais, mensais e consecutivas, com 30 dias de carência para começar a pagar.
a) Qual a taxa de juros que está sendo cobrada na venda a prazo?
b) Caso você tivesse dinheiro para comprá-lo à vista, pagaria os R$1.199,00 no ato da compra ou parcelaria? Justifique sua resposta.
37. Buscando resolver seus problemas de fluxo de caixa, um empresário opta por realizar um desconto bancário de alguns cheques pré-datados de clientes, que tem em mãos. Ele possui três cheques de R$3.000,00 cada um, todos com vencimento para daqui a 3 meses, e um cheque de R$1.000,00 com vencimento para daqui a 1 mês. Quanto o referido empresário conseguirá levantar, hoje, em dinheiro, dado que a taxa de desconto é de 2% ao mês?
38. Considere que uma compra pode ser paga em 5 parcelas de “Y” Reais cada uma, sendo as parcelas iguais e representadas pelos termos de R1 a R5. Os quadrantes a seguir representam as séries de pagamentos alternativas, e “Z” meses é o intervalo entre cada um dos períodos da série. Lembre-se de que a compra é realizada no período 0.
a) Qual o quadrante representa a condição com menor taxa de juros? ( )
b) Qual o quadrante representa a condição com maior taxa de juros? ( )
c) Qual o quadrante representa a melhor opção de compra? ( )
	
	
	
	
39. 
Dados: o valor da entrada, que deve ser paga no dia do vencimento desta fatura, é igual ao valor de cada uma das parcelas; a taxa de juros cobrada pela operadora do cartão de crédito é de 3,466% a.m.; as prestações são iguais, mensais e consecutivas; e o intervalo de tempo entre a entrada e a primeira parcela, assim como entre cada uma das parcelas é de 1 mês.
a) Qual o valor da parcela?b) Qual a taxa de juros anual que está sendo paga nesta operação de financiamento?
. 
40.
Os planos de pagamento consistem em oferecer o benefício da carência, que consiste em um prazo para que se comece a pagar, seja qual for o número de parcelas escolhido. Assim, a simulação aqui apresentada, foi realizada no dia 23/12/12.
Qual a taxa de juros mensal quando se opta pelo pagamento em uma parcela?
�
41.
Considerere que o aporte inicial e a primeira parcela ocorrerão na data de nascimento de seu filho. Pergunta-se: qual a contribuição mensal necessária para que seu filho tenha, aos 21 anos de idade, R$100.000,00 à sua disposição?
42. Uma empresa desconta uma duplicata de R$20.000,00 e com 120 dias de prazo até o vencimento. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto de 2,2% ao mês (desconto simples ou bancário ou comercial).
a) Calcular o valor creditado na conta dessa empresa.
b) Qual a taxa efetiva de juros ao mês, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa operação?
43. Você está comprando uma casa, que está sendo oferecida pelo preço de R$300.000,00. A proposta da agência financiadora é o pagamento em 20 anos, de parcelas mensais, iguais e postecipadas, considerando uma taxa de juros anual de 6,5%.
A contraproposta que você faz para a agência, é de uma entrada igual a 10% do valor à vista e pagamentos trimestrais, iguais e postecipados, ao longo de 5 anos, com 5 parcelas extras iguais à entrada, ao final de cada ano. A meta é quitar a dívida ao final de 5 anos para economizar no pagamento de juros.
A entrada e as prestações extras são de sua inteira responsabilidade. Mas para as prestações trimestrais, seu pai lhe faz a seguinte proposta: para cada prestação que você pagar, ele irá quitar a prestação seguinte.
Pergunta-se: qual o somatório das parcelas trimestrais que você irá desembolsar?
44. Suponha que você tenha duas opções para tomar R$ 1.000,00 emprestado. Na primeira você devolve os juros ao final de cada período de capitalização, e na segunda você devolve os juros e o capital somente ao final do período no qual o empréstimo foi contratado. Em ambos os casos a taxa de juros é de 15% ao ano, com capitalização mensal, e o empréstimo será contratado por um período de 10 anos. Pergunta-se: quanto mais você irá pagar de juros, no segundo caso, em relação ao primeiro?
4
R5
R4
R3
R2
R1
5
4
3
2
1
0
1
R5
R4
R3
R2
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-1
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3
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6
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