Noções Básicas de Finanças - Economia para Engenharia

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Economia para 
Engenharia
Prof. Dr. Eduardo Aquino Hübler eduardo.hubler@ifsc.edu.br
IFSC – CAMPUS ITAJAÍ
Noções Básicas 
sobre Finanças
Prof. Dr. Eduardo Aquino Hübler eduardo.hubler@ifsc.edu.br
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
O Balanço Patrimonial é a demonstração contábil obrigatória,
destinada a evidenciar, qualitativa e quantitativamente, numa
determinada data, a posição patrimonial e financeira da Entidade e
que é apresentado normalmente ao final do exercício.
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
O Balanço Patrimonial evidencia também os chamados “efeitos não caixa”
que são aqueles que não geram nem recebimentos, nem desembolso, de caixa.
São efeitos não caixa as Amortizações e Depreciações dos ativos intangíveis e
tangíveis da empresa:
• Amortização: consiste na alocação sistemática do valor amortizável de ativo
intangível ao longo da sua vida útil, ou seja, o reconhecimento da perda do valor
do ativo ao longo do tempo.
• Depreciação: é a alocação sistemática do valor depreciável de um ativo
tangível ao longo da sua vida útil, ou seja, o registro da redução do valor dos
bens pelo desgaste ou perda de utilidade por uso, ação da natureza ou
obsolescência.
Amortização e Depreciação são consideradas contas retificadoras de balanços
contábeis, com o propósito de atualizar o valor patrimonial dos ativos tangíveis e
intangiveis da empresa
(Portal da Contabilidade, 2022)
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
O objetivo da DRE
(Demonstração do 
Resultado do Exercício) é 
demonstrar a composição 
do resultado líquido em 
um exercício ou em 
determinado período de 
interesse da empresa, 
valendo-se do confronto 
das receitas, despesas e 
resultados apurados. 
Dessa forma, ela gera 
informações de impacto 
para tomada de decisão.
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Custos fixos são a soma de todos os fatores fixos de produção.
Independem do nível de atividade da empresa, ou seja, produzindo-se
ou vendendo-se em qualquer quantidade, os custos fixos existirão e
serão os mesmos.
É o caso, por exemplo, do aluguel.
O aluguel será cobrado pelo mesmo valor qualquer que seja o nível
de produção, inclusive no caso de não se produzir nada.
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
DESCRIÇÃO CMENSAL
ALUGUEL 3.000
CONDOMÍNIO 500
IPTU 50
ÁGUA 50
ENERGIA ELÉTRICA 200
TELEFONE 100
HONORÁRIOS DO 
CONTADOR
650
PRÓ-LABORE 2000
MANUTENÇÃO DOS 
EQUIPAMENTOS
1500
SALÁRIOS + ENCARGOS 
(70%)
5000
MATERIAL DE LIMPEZA 200
MATERIAL DE ESCRITÓRIO 100
DESCRIÇÃO CMENSAL
COMBUSTÍVEL 500
TAXAS DIVERSAS 150
SERVIÇOS DE 
TERCEIROS
500
OUTRAS DESPESAS 500
CUSTO FIXO TOTAL 15.000
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Custos variáveis são a soma dos fatores variáveis de
produção.
Custos que mudam de acordo com a produção ou a quantidade de
trabalho, exemplos incluem o custo de materiais, suprimentos e
salários da equipe de trabalho.
São exemplos de custos variáveis:
• Matéria prima, insumos diretos e embalagem (CMV);
• Comissão de vendas;
• Impostos diretos sobre a venda
(ICMS/SIMPLES/IPI/ISS);
• Fretes de vendas;
• Comissão de administradora de cartão de crédito, entre outros.
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
DEMONSTRATIVO DE RESULTADO
DESCRIÇÃO R$
1. Preço de Venda 50,00
2. Custos Variáveis Totais
(-) Custo da Mercadoria Vendida (matéria prima) 25,00
(-) Impostos sobre vendas (ICMS=17% em SC/12% em 
SP = 5%) (ver TIPI, mas considere IPI=10%)
10,50
(-) Despesas com vendas 
(Comissões/Combustível/Diárias)
5,00
Subtotal de 2 40,50
Ok! Mas o que isso significa?? É necessário encontrar a Margem de 
Contribuição de cada item vendido, ou seja, aquilo que me ajuda a 
cobrir também os custos fixos...
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Margem de Contribuição é a quantia em dinheiro que
sobra do preço de venda de um produto, serviço ou mercadoria após
retirar o valor do gasto variável unitário, este composto por custo
variável unitário e despesas variáveis.
Tal quantia é que irá garantir a cobertura do custo fixo e do lucro,
após a empresa ter atingido o Ponto de equilíbrio, ou ponto crítico
de vendas (Break even point).
Ela representa uma margem de cada produto vendido que
contribuirá para a empresa cobrir todos seus custos e despesas fixas,
chamados de custo de estrutura/suporte.
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
A Margem de Contribuição é representada da seguinte 
forma:
MC = PV - CV
Onde:
MC= Margem de contribuição;
PV = Preço de Venda ou Receita Op. Bruta Total;
CV = Custo variável TOTAL (Custo das Mercadorias Vendidas 
(CMV) + Despesas com vendas);
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
DEMONSTRATIVO DE RESULTADO
DESCRIÇÃO R$
1. Preço de venda 50,00
2. Custos Variáveis Totais
(-) Custo da Mercadoria Vendida (matéria prima) 25,00
(-) Impostos sobre vendas (ICMS=17% em SC/12% em SP 
= 5%) (ver TIPI, mas considere IPI=10%)
10,50
(-) Despesas com vendas (Comissões/Combustível/Diárias) 5,00
Subtotal de 2 40,50
3. Margem de Contribuição (1-2) 9,50
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Ponto de Equilíbrio (PE)
Representa o quanto sua empresa precisa faturar para pagar todos os
seus custos em um determinado período.
É um Índice de Viabilidade do negócio!
Para o cálculo do número de unidades que deverão ser vendidas
(ponto de equilíbrio contábil, em unidades), o PE é representado
da seguinte forma:
PE = CF/MC
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Para termos um percentual da MC de modo a calcular o faturamento
necessário (Ponto de equilíbrio contábil, em faturamento), usamos:
MC (%) = R – CV/R
PE = CF/MC(%)
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
(Clube do Valor, 2019)
Análise de Empresas:
Abordagem fundamentalista 
(Clube do Valor, 2019)
Decisões de Investimento
Como estabelecer o valor econômico de empresas
Identificar aquele que seria o valor justo de determinados ativos (no nosso caso
específico, ações de empresa) cotados no Mercado de Capitais é o foco de todo
investidor que se orienta pela Análise Fundamentalista para suas decisões
de investimento.
Para tanto, são adotadas diferentes técnicas que constituem a abordagem analítica de
valoração econômica de ativos denominada Valuation.
O Valuation envolve diferentes métodos de valoração, agrupados em dois
encaminhamentos básicos, sendo eles os:
a) Intrínsecos – baseiam-se no valor de um ativo que é determinado pelo fluxo de
caixa que este ativo tem capacidade de gerar em um horizonte de tempo futuro. O
método mais conhecido nesse abordagem é o do Fluxo de Caixa Descontado
(FCD)
b) Relativos – baseiam-se em observações de como o mercado valora ativos
similares, atuantes no âmbito de setores econômicos específicos. Dentre as
alternativas que integram essa abordagem, considerado aquele de execução mais
simples, destaca-se a o método dos Múltiplos de Mercado.
De fato, os métodos de valoração de ativos tem por objetivo identificar assimetrias no
que se refere ao Preço e o Valor de determinado ativo.
Em síntese, o que se procura são ativos cujo custo (preço) não reflita o potencial de retorno
(valor) que determinado ativo apresenta. Ou seja, que estão baratos em relação ao seu
potencial.
De fato, Koller, Goedhart e Wessels (2010), entendem que, dentre as abordagens disponíveis
para a valoração de dada empresa, o método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) é o mais
efetivo.
Contudo, eles destacam a importância do método de Múltiplos de Mercado como
complemento ao FCD, permitindo verificar sua consistência, bem como, identificar os drivers
de valor em determinado setor industrial.
Nesse sentido, segundo Assaf Neto, o método de avaliação econômica de empresas conhecido
por Método do Múltiplos de Mercado é um dos mais utilizados e de mais
simples execução, voltado a
Determinar o valor da empresa comparando seu desempenho com o deoutras empresas
semelhantes cotadas em bolsa de valores. O múltiplo é estimado a partir de precificações
feitas em empresas comparáveis, destacando quanto o mercado estaria disposto a pagar
pela empresa em avaliação (ASSAF NETO, 2009)
Decisões de Investimento em empresas
por meio do Método dos Múltiplos de Mercado 
Quanto a sua operacionalização, o método dos Múltiplos de Mercado parte
da análise indicadores contábeis, bem como seus resultados, que integram o Balanço
Patrimonial e a Demonstração do Resultado do Exercício (DRE) de determinadas
empresas atuantes em determinado setor econômico em comparação com outros
players do mesmo setor.
Dessa forma, tal análise caracteriza-se por considerar um recorte temporal específico
dessas empresa, notadamente estático, sem considerar perspectivas futuras e tendências
que possam impactar o setor econômico ao qual pertence as empresas avaliadas.
Em síntese, empresas atuante em um mesmo setor econômico são comparadas com
suas concorrentes naquele setor, tendo por base os mesmo indicadores selecionados
para fundamentar a análise
Cabe destacar que identificar aqueles que seriam os indicadores mais adequados a
serem considerados para análise por meio do método dos Múltiplos de
Mercado decorre da experiência e do conhecimento do setor econômico por
parte analista. É fundamental que o analista estude o setor econômico em
análise!!!
Decisões de Investimento em empresas
por meio do Método dos Múltiplos de Mercado 
Entretanto, conforme apresentado no conteúdo anterior referente à analise
fundamentalista, em geral os especialistas utilizam algum indicadores básicos para
realizar a análise comparativa entre empresas de um mesmo setor econômico, tais
como:
• Preço/Lucro (P/L)
• Preço/Valor Patrimonial (P/VP)
• Dividend Yield (DY)
• Retorno sobre Patrimônio Liquido (ROE)
• Retorno sobre o Capital Investido (ROIC)
• Valor da Empresa/Resultado Operacional (EV/EBIT)
• Margem Liquida (ML)
• Liquidez corrente
• Divida Bruta pelo Patrimônio Liquido (DB/PL)
• Crescimento da Receita nos últimos 5 anos
• Crescimento dos Lucros no últimos 5 anos
Todavia, cabe destacar que, na medida que o analista for se familiarizando e
aprofundando seu conhecimento sobre o setor econômico e sobre os indicadores que
melhor retratam o desempenho relativo de seus players, outros indicadores poderão ser
considerados na análise.
Decisões de Investimento em empresas
por meio do Método dos Múltiplos de Mercado 
Entretanto, conforme apresentado no conteúdo anterior referente à analise
fundamentalista, em geral os especialistas utilizam algum indicadores básicos para
realizar a análise comparativa entre empresas de um mesmo setor econômico, tais
como:
• Preço/Lucro (P/L)
• Preço/Valor Patrimonial (P/VP)
• Dividend Yield (DY)
• Retorno sobre Patrimônio Liquido (ROE)
• Retorno sobre o Capital Investido (ROIC)
• Valor da Empresa/Resultado Operacional (EV/EBIT)
• Margem Liquida (ML)
• Liquidez corrente
• Divida Bruta pelo Patrimônio Liquido (DB/PL)
• Crescimento da Receita nos últimos 5 anos
• Crescimento dos Lucros no últimos 5 anos
Todavia, cabe destacar que, na medida que o analista for se familiarizando e
aprofundando seu conhecimento sobre o setor econômico e sobre os indicadores que
melhor retratam o desempenho relativo de seus players, outros indicadores poderão ser
considerados na análise.
Decisões de Investimento em empresas
por meio do Método dos Múltiplos de Mercado 
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
Também 
conhecido 
pela equação
P/VPA
Ou
Preço sobre o 
Valor 
Patrimonial 
por Ação 
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
Também 
conhecido 
pela equação
LL/PL
Ou
Lucro 
Liquido 
sobre o 
Patrimônio 
Liquido
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
Também 
conhecido 
pela equação
EBIT/CI
Ou
Lucro 
Operacional 
sobre o 
Capital 
Investido
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
EV =
Valor de Mercado (no
de ações x cotação) +
Dívida de curto e de 
longo prazo – Caixa
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
Análise de ações:
abordagem fundamentalista 
(Suno, 2019)
JUROS: SIMPLES e COMPOSTOS 
 No âmbito das taxas de juros cobradas dos consumidores quando
do uso de créditos rotativos ou financiamentos bancários deve-se
atentar ao conceito de Juros.
 Conforme sua incidência, são definidos juros Simples ou
Compostos.
 A noção basilar de Juros
remete ao fato de que a
maioria das pessoas prefere
consumir bens no presente e
não no futuro.
 Em outras palavras, havendo uma preferência temporal para
consumir, as pessoas querem uma recompensa pela abstinência.
Esse prêmio para que não haja consumo é chamado de Juros.
JUROS: SIMPLES e COMPOSTOS 
 Os Juros também podem ser entendidos como sendo o custo do
crédito ou a remuneração do capital aplicado;
 Assim, a taxa de Juros mede o custo da unidade de capital no
período de tempo a que se refere a taxa (a.d, a.m, a.a) e, além da
taxa pura, incorpora também o fator risco.
JUROS: SIMPLES e COMPOSTOS 
 Quando o regime de capitalização é de Juros (J) simples, a taxa
de remuneração (i) pelo capital inicial (C), também chamado de
Principal, é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo
de aplicação (n);
 Dessa forma, a notação para cálculo de juros simples é:
J = CinOnde:
J = Juros ($)
C = Capital Inicial (Principal)
i = Taxa de Juros
n = tempo (prazo)
C = J 
in 
i = J 
Cn
n = J 
Ci
A partir da fórmula básica 
acima, podemos deduzir os 
demais valores por meio de 
transformação algébrica 
JUROS SIMPLES 
 Por Montante, no regime de capitalização de juros simples,
define-se o principal aplicado à taxa i, pelo prazo de n períodos, como
sendo a soma de capital mais juros incidentes.
 Dessa forma, a notação para cálculo do Montante, em juros simples é:
M = C(1+in) 
Onde:
M = Montante ($)
C = Capital Inicial (Principal)
i = Taxa de Juros
n = tempo (prazo)
C = M 
1+(in) 
i = (M/C) - 1 
n 
n = (M/C) - 1 
i 
JUROS SIMPLES 
 O regime de capitalização de Juros COMPOSTOS tem grande
importância financeira por retratar melhor a realidade;
 O juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma
passando a participar da geração de juros no período seguinte:
 Dessa forma, consideramos que os juros foram
capitalizados e a notação para cálculo de juros
compostos é:
C = C (1+i) Onde:
J = Juros ($)
C = Capital Inicial (Principal)
i = Taxa de Juros
n = tempo (prazo)
0
n
n
JUROS COMPOSTOS 
n
Juros Simples Juros Compostos
Juros por 
período
Montante Juros por 
período
Montante
1 1000 x 0,20 = 200 1.200 1.000 x 0,20 = 200 1.200
2 1000 x 0,20 = 200 1.400 1.200 x 0,20 = 240 1.440
3 1000 x 0,20 = 200 1.600 1.440 x 0,20 = 288 1.728
4 1000 x 0,20 = 200 1.800 1.728 x 0,20 = 346 2.074
Onde:
J = 200 (inicial)
C = 1.000 (un.)
i = 20% (0,20)
n = tempo (prazo)
Linear
Exponencial
JUROS COMPOSTOS 
JUROS COMPOSTOS 
Quando há inflação em uma dada economia, torna-se fundamental
distinguir a taxa de juros nominal da taxa de juros real.
Nesse sentido, a taxa de juros nominal mede o preço pago
ao poupador por sua decisão de poupar, ou seja de transferir o
consumo presente para o consumo futuro.
Já taxa de juros real mede o retorno de uma aplicação em
termos de quantidades de ativos, ou seja, já descontada a taxa de
inflação (a oficial é o IPCA).
Em síntese, a taxa de juros nominal é aquela taxa que vem
declarada, explícita, quando da efetivação dada operação financeira.
JUROS NOMINAIS E JUROS REAIS 
Período
Taxa SELIC
Nominal (i)
IPCA
Ref. Dez. (π)
Taxa SELIC 
Real (r)
08/12/2021 9,25% 10,67% - 1,28%
05/08/2020 2,00% 4,52% - 2,41%
01/08/2019 5,79% 4,31% 1,42%
07/02/2018 6,50% 3,75% 2,65%
11/01/2017 7,40% 2,95% 4,32%
20/01/2016 14,15% 6,29% 7,39%
29/07/2015 14,25% 10,67% 3,23%
15/01/2014 10,40% 6,41% 3,75%
16/01/2013 7,12% 5,91% 1,14%
Taxa SELIC nominal e real – 2013/2021(ao ano)
A relação entre a taxa 
nominal de juros, a taxa 
real e a inflação é dada 
pela
Equação de Fischer
r = (1 + i)
(1 + π)
- 1
Onde:
i = taxa nominal de juros
r = taxa real de juros
π = taxa de inflação 
esperada 
JUROS NOMINAIS E JUROS REAIS 
Onde:
Ieq = taxa equivalente
Ip = taxa de juros em período p
n = período de capitalização 
JUROS COMPOSTOS: TAXAS 
EQUIVALENTES 
 Duas taxas são equivalentes se, considerados o mesmo prazo de
aplicação e o mesmo capital, for indiferente aplicar em uma ou em outra;
 Dito de outro modo, considerando-se um mesmo capital aplicado a um
mesmo intervalo de tempo a cada uma das taxas, ambas as taxas
produzirão um mesmo montante se forem equivalentes (Mathias, 2007)
i = [(1 + i )^n – 1] x 100Eq P
Fórmula para encontrar a taxa equivalente em juros
compostos
n = Período que QUERO 
Período que TENHO