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Lista 6 - To´picos de matema´tica aplicada (Sistemas lineares)
Professora Claudia
1. Resolva os sistemas por escalonamento e deˆ a classificac¸a˜o:
a)
 x + y = 16x− y = −10 b)

x + y − z = 2
−x + 3y + z = −6
2x + y − 3z = 3
(Res : S = (3, 13), SPD) (Res : S = (8,−4, 2), SPD)
c)

x− 2z = 0
3x + y = 0
x− 2y + 4z = 0
d)

−x + 5y + z = 2
x + 4y + z = 10
9y + 2z = 15
(Res : S = (1, 5,−2), SPD) (Res : S = {}, SI)
e)

x + 5y − z = 0
−x + 3y − z = 0
x + 13y − 3z = 0
f)

x + y + z = 0
2x + y − z = 0
3x− y + z = 0
(Res : S = (−k
4
, k
4
, k), SPI) (Res : S = (0, 0, 0), SPD)
g)

x− y + 6z = 6
−2x + 3y + z = −3
−x + 2y + 7z = 3
h)

x + 2y − z = 13
x + 3y + z = 14
−x + 2y + 5z = −1
(Res : S = (15− 19k, 9− 13k, k), SPI) (Res : S = (1, 5,−2), SPD)
2. Em uma prova contendo 50 questo˜es, um aluno tirou 45 pontos. Sabendo que a
cada questa˜o certa o aluno ganha 2 pontos e a cada questa˜o errada o aluno perde 0,5
ponto, quantas questo˜es ele acertou? (Res: x = 28 e y = 22)
3. Um marceneiro fabrica dois tipos de arma´rio (A e B). Em uma semana ele montou
20 arma´rios em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto na monta´gem do
arma´rio A e´ de 3 horas e do arma´rio B e´ de 2 horas, quantos arma´rios de cada tipo
ele montou? (Res: A = 10 e B = 10)
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