AP Métodos Quantitativos

Prévia do material em texto

Questão 1/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
A solução do seguinte sistema linear {x−4y=12x+3y=2
 será dada por:
Nota: 5.0
	
	A
	x=1 e y=1
	
	B
	x=0 e y=0
	
	C
	x=1 e y=0
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite:
- x-4y=1;
- 2x+3y=2;
- Interseção[f,g];
	
	D
	x=-1 e y=0
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Assinale a alternativa correta.
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada pela expressão L=-x2+65x-550, para quais valores de x teremos L>0?
Nota: 5.0
	
	A
	2<x<60
	
	B
	0<x<44
	
	C
	10<x<55
Você acertou!
No GeoGebra:
f(x)=-x^2+65x-550
Raízes
(10, 0)
(55, 0)
10<x<55
	
	D
	-20<x<80
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Calcule a derivada da função 
Nota: 5.0
	
	A
	f'(x) = x
Você acertou!
Resolução
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x
	
	B
	f'(x) = 2x2
	
	C
	f'(x) = 1
	
	D
	f'(x) = 0
Questão 4/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Para esboçar a função f(x)=x2−2x+5
 no intervalo [-1,5] no Geogebra, selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de entrada do software:
Nota: 5.0
	
	A
	Função[x^2-2x+5,5,-1]
	
	B
	Função[x^2-2x+5,-1,5]
Você acertou!
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[x^2-2x+5,-1,5]
	
	C
	Função[x^2-2x+5]
	
	D
	Função[x^2-2x+5,1,5]
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15.
Nota: 5.0
	
	A
	x = 2,33
	
	B
	x = 0,60
	
	C
	x = - 1,40
	
	D
	x = - 2,33
Você acertou!
Resolução:
12x+6=3x-15
12x-3x=-15-6
9x=-21
x=-21/9
x=-2,33
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
O preço de um certo modelo de tablet, em 2015, era R$ 2.340,00. Em 2016 esse mesmo tablet era comercializado por R$ 2.780,00. Qual é o relativo de preço, em porcentagem, do tablet considerando 2015 como a data base?
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	117,8%
	
	B
	118,8%
Você acertou!
Rp=p2/p1
Rp=2780/2340
Rp=1,1880
Rp=118,8%
	
	C
	119,8%
	
	D
	120,8%
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão de 15V  dá origem a uma corrente de 0,2A Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão de 16V da origem a uma corrente de 0,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para uma tenção de 18,5V se todas as condições permanecerem as mesmas e se estes dados representarem uma reta.
Nota: 5.0
	
	A
	4.25
	
	B
	3.25
	
	C
	2.25
	
	D
	1.25
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (15, 0.2)
B = (16, 0.5)
Reta[A, B]
f(x) = 0.3x - 4.3
f(18.5)
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte função: f(x)=x2−2x
?
Nota: 5.0
	
	A
	2x−2
	Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x
e
DF=Derivada[f(x)]
	
	B
	x−x/2
	
	
	C
	x−1
	
	
	D
	x2−2x
	
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
.
Nota: 5.0
	
	A
	2 < x < - 7
	
	B
	  3 < x < 6
Você acertou!
	
	C
	- 3 < x < -6
	
	D
	2 < x < 6
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Qual é o polinômio que interpola os pontos (1, 7), (3, 5), (4, 9), (6, 9) e (7, 3)?
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4
Você acertou!
Lista={(1,7),(3,5),(4,9),(6,9),(7,3)}
Polinômio[Lista]
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4
	
	B
	f(x)=0,05x4-3,34x3+17,11x2-34,10x+32,3
	
	C
	f(x)=0,11x4-5,54x3+12,76x2-22,98x+54,7
	
	D
	f(x)=0,76x4-7,22x3+59,72x2-26,77x+66,2
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Assinale a alternativa correta.
A tabela a seguir apresenta o consumo de energia de uma residência, em kWh, nos 5 primeiros meses do ano.
Utilizando o GeoGebra, encontre a reta de regressão.
Nota: 5.0
	
	A
	f(x)=7x+208
	
	B
	f(x)=10x+100
	
	C
	f(x)=9x+192
	
	D
	f(x)=10x+178
Você acertou!
Lista={(1,180),(2,211),(3,197),(4,233),(5,219)}
RegressãoLinear[Lista]
f(x)=10x+178
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para estes dados usando o Geogebra.
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é:
Nota: 5.0
	
	A
	0,2900
	
	B
	-2,2901
	
	C
	0,2872
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando:
 
- lista={A,B,C,D,E,F};
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
- Polinômio[lista];
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite:
 - f(0.47);
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> arredondamento e seleciona “4 casas decimais”.
	
	D
	0,3859
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Calcule o limite: 
Nota: 5.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada nesta tecnologia é função direta da temperatura de operação. Com objetivo de encontrar uma função que expresse esta vida útil foram levantados os pontos motrados na tabela a seguir, com a temperatura em célcuis: 
Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada se for exposta a uma temperatura de 70 graus.
Nota: 5.0
	
	A
	49,13 horas
Você acertou!
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = (60, 117)
e 
lista= {A, B, C, D, E, F}
e
RegressãoLinear[lista]
e
f(x) = -6.13429x + 478.53333
e
f(70)
	
	B
	50,78 horas
	
	C
	11,23 horas
	
	D
	65,78 horas
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Assinale a alternativa correta.
Uma indústria de volantes para automóveis produziu 2.000 unidades no terceiro mês do ano e 3.000 unidades no sétimo mês. Qual é a equação da reta que passa por esses pontos?
Nota: 5.0
	
	A
	y=240x+1200
	
	B
	y=250x+1250
Você acertou!
Lista={(3,2000),(7,3000)}
RegressãoLinear[Lista]
	
	C
	y=260x+1080
	
	D
	y=270x+1100
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Assinale a alternativa correta.
Considere os pares ordenados (1, 5), (2, 7), (3, 6) e (4, 10). Qual é o respectivo coeficiente de correlação de Pearson?
Nota: 5.0
	
	A
	0,84
Você acertou!
Lista={(1,5),(2,7),(3,6),(4,10)}
CoeficienteDeCorrelação[Lista]
	
	B
	0,87
	
	C
	0,91
	
	D
	0,94
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Assinale a alternativa correta.
A relação entre os primeiros meses do ano e a produção de uma indústria de fogões industriais é apresentada na tabela abaixo:
Qual é a reta que melhor se ajusta aos pontos e qual é a previsão de produção para o quinto mês?
Nota: 5.0
	
	A
	Reta: f(x)=10x+181; Previsão de produção: 231
	
	B
	Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231
Você acertou!
Lista={(1,180),(2,210),(3,198),(4,222)}
RegressãoLinear[Lista]
f(5)
Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231
	
	C
	Reta: f(x)=9,9x+181,5; Previsão de produção: 231
	
	D
	Reta: f(x)=13x+166; Previsão de produção: 231
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Usando o software Geogebra encontre a equação da reta, em função de  que passapelos pontos A(1,−3)eB(−4,2)
 e o valor desta função para a coordenada 3.
Nota: 5.0
	
	A
	3
	
	B
	3
	
	C
	-5
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (1, -3)
B = (-4,2)
Reta[A, B]
f(x) = -x – 2
f(3)
	
	D
	-6
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Calcule o índice de preço de Bradstreet referentes aos seguintes itens de uma loja de materiais de construção.
	i
	Produto
	Preço 1
	Preço 2
	Quantidade 1
	Quantidade 2
	Valor 1
	Valor 2
	1
	Massa acrílica
	R$45,00
	R$49,00
	90
	110
	R$ 4.050,00
	R$ 5.390,00
	2
	Porcelanato
	R$37,00
	R$35,00
	1000
	1300
	R$ 37.000,00
	R$ 45.500,00
	3
	Chuveiro
	R$99,00
	R$94,00
	120
	150
	R$ 11.880,00
	R$ 14.100,00
	4
	Torneira
	R$20,00
	R$26,00
	80
	70
	R$ 1.600,00
	R$ 1.820,00
	
	Soma:          
	R$ 201,00  
	R$ 204,00  
	1290           
	1630           
	R$ 54.530,00   
	R$ 66.810,00
 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	101,49%
Você acertou!
	
	B
	105,12%
	
	C
	111,11%
	
	D
	113,97%
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, em função da profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir:
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio interpolador.
Nota: 5.0
	
	A
	32ºC;
	
	B
	32,97ºC;
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos:
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10).
Depois, crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D,E};
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio [lista];
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite:
 - f(2.5);
	
	C
	33ºC
	
	D
	32,5ºC;