Aula 4 CTM 2017 2 Diagramas de Fases

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DIAGRAMAS DE FASES 
Aula04 - 18/10/2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA 
CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
 MATÉRIA: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS 
PROFESSOR: LUIS VENANCIO 
PROGRAMA DA DISCIPLINA 
1. Introdução a Ciência e Tecnologia dos 
Materiais. 
2. Estrutura dos materiais: arranjos 
atômicos e iônicos. 
3. Fundamentos de cristalografia. 
4. Imperfeições em sólidos cristalinos. 
5. Diagrama de fases 
6. Polímeros, materiais compósitos e 
nano estruturados. 
7. Propriedades dos materiais. 
8. Seleção de materiais. 
 
DATA DESCRIÇÃO 
06-Sep Introdução a Ciência e Tecnologia dos Materiais 
13-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos 
15-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos 
20-Sep Fundamentos de Cristalografia 
22-Sep Exercícios 
27-Sep Exercícios 
29-Sep Avaliação 1 
04-Oct Cancelada 
06-Oct Imperfeições em Sólidos Cristalinos 
11-Oct Diagramas de Fases 
13-Oct Ponto facultativo 
18-Oct Polímeros, Materiais Compósitos e Nanoestruturados 
25-Oct Exercícios 
27-Oct Exercícios 
01-Nov Avaliação 2 
03-Nov Propriedades dos Materiais 
08-Nov Fratura, Fadiga e Fluência 
10-Nov Cerâmicas 
17-Nov Seleção de Materiais 
22-Nov Seleção de Materiais 
24-Nov Seleção de Materiais 
29-Nov Seleção de Materiais 
01-Dec Avaliação 3 
06-Dec Revisão 
13-Dec Reposição 
15-Dec Revisão 
20-Dec Final 
22-Dec Revisão 
Microestrutura Propriedades Mecânicas 
Diagramas de Fases 
Que microestrutura deverá existir em determinada temperatura 
para determinada composição do material? 
CONCEITOS IMPORTANTES 
Componente – substância química da qual a fase é composta 
(metais puros e/ou compostos). 
 
Sistema – pode se referir a um corpo específico do material que está 
sendo considerado ou pode estar relacionado à série de possíveis 
ligas compostas pelos mesmos componentes, porém de maneira 
independente da composição da liga. 
 
Limite de solubilidade – concentração máxima de soluto que pode 
se dissolver no solvente para formar uma solução sólida. 
 
Fase – porção homogênea do sistema que possui características 
químicas e físicas uniformes. 
 
Equilíbrio de fases – características das fases de um sistema não 
mudam ao longo do tempo. 
Equilíbrio de fase: Limite de solubilidade 
5 
– Solução – uma única fase 
– Mistura – mais de uma fase 
• Limite de Solubilidade: 
 Concentração máxima de 
soluto adicionada sem ocorrer 
formação de uma nova fase. 
Questão: Qual o limite de 
solubilidade a 20°C? 
Resposta: 65 p% de açúcar. 
 Se Co < 65 p% de açúcar: xarope 
 Se Co > 65 p% de açúcar: xarope + 
açúcar. 
65 
Diagrama de fase açúcar/água 
A
ç
ú
c
a
r 
p
u
ro
 
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
) 
0 20 40 60 80 100 
Co =Composição (%p) 
L 
solução líquida 
(xarope) 
Solubilidade 
Limite de 
L 
(líquido) 
+ 
S 
(açúcar 
sólido) 
 
20 
4 0 
6 0 
8 0 
10 0 
Á
g
u
a
 
p
u
ra
 
Adaptado da Fig. 9.1, 
Callister 7e. 
• Componentes: 
 Os elementos e compostos que estão presentes na mistura 
(Ex. Al e Cu) 
• Fases: 
 Região homogênea de um sistema com características 
químicas e físicas distintas (Ex. a e b). 
Liga Al-Cu 
COMPONENTES E FASES 
a (fase escura) 
b (fase clara) 
Adapted from 
chapter-opening 
photograph, 
Chapter 9, 
Callister 3e. 
7 
EFEITO DA TEMP. E COMPOSIÇÃO (CO) 
• Mudando a T pode mudar a fase: 
Adaptada da Fig. 
9.1, 
Callister 7e. 
D (100°C,90) 
2 fases 
B (100°C,70) 
1 fase 
Caminho A para B. 
• Mudando Co pode mudar a fase: Caminho B para D. 
A (20°C,70) 
2 fases 
70 80 100 60 40 20 0 
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
) 
Co =Composição (p% açúcar) 
L 
20 
100 
40 
60 
80 
0 
L 
+ 
S Sistema 
água-
açúcar 
Diagramas de Fases 
Diagramas de Fases Binários – Sistemas Isomorfos 
Parâmetros variáveis: Temperatura e composição. 
Pressão mantida constante  1 atm 
Diagramas de fases binários são mapas que representam as relações 
entre a temperatura e as composições e quantidades de fases em 
equilíbrio, que exercem influência na microestrutura de uma liga. 
Sistema isomorfo: ocorre somente a formação de uma fase sólida, os dois 
componentes apresentam solubilidade sólida total. 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
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Sistemas Isomorfos 
Temperatura liquidus: acima dela o 
material está todo líquido. 
Temperatura solidus: abaixo dela o 
material está todo sólido. 
Intervalo de solidificação: diferença 
entre a temperatura liquidus e solidus. 
Composição (%p Ni) 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Fases presentes: Leitura direta do diagrama através do ponto de temperatura 
composição. 
Ex.: 
1- Liga com composição 57%p Ni – 
43%p Cu à 1150 oC (ponto A). 
Única fase presente – fase α. 
 
2- Liga com composição 40%p Ni – 
20%p Cu à 1250 oC (ponto B). 
Equilíbrio entre a fase líquida e a fase 
α. 
 
Composição (%p Ni) 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Determinação das composições das Fases: para regiões monofásicas, a 
composição da fase é a mesma da liga. 
Ex: Liga localizada no ponto A. 
Composição da liga: 70%p Ni-30%p Cu 
À 1085 oC. 
Nesta composição: somente fase α 
Composição da fase é a mesma da liga: 
70%p Ni- 30%p Cu. 
Composição (%p Ni) 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Determinação das composições das Fases: para regiões bifásicas, a 
composição da fase é determinada utilizando a linha de amarração (isoterma). 
Composição (%p Ni) 
Ex: Liga localizada no ponto B (1250 0C - 
35 %p Ni – 65%p Cu. 
Para esta liga, nesta temperatura, há a 
presença de duas fases (α + L). A 
composição (%p Ni e Cu) pode ser 
determinada seguindo o procedimento 
abaixo: 
-Constrói-se uma linha de amarração na 
temperatura que a liga se encontra. 
- Na interseção dessa linha com as 
fronteiras de ambas as fases, são 
traçadas linhas perpendiculares até o 
eixo das composições, onde a 
composição de cada uma das fases é 
retirado. 
Sistema Cu-Ni 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Determinação das composições das Fases: (% p dos elementos) 
Composição (%p Ni) 
CL – 31,5%p Ni- 68,5%p Cu 
Cα – 42,5%p Ni- 57,5%p Cu 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Determinação das quantidades relativas das Fases: 
Região monofásica: fração da fase = 1 ou porcentagem da fase = 100% 
Região bifásica: regra da alavanca. 
Procedimento: 
1- Trace a linha de amarração para a composição/temperatura dada. 
2- A composição global é localizada sobre a linha de amarração. 
3- A fração de uma fase é calculada tomando-se o comprimento da linha de 
amarração desde a composição global da liga até a fronteira da fase oposta, 
dividindo-se este valor pelo comprimento total da linha de amarração. 
4- A fração da outra fase é determinada de maneira análoga. 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Interpretação dos Diagramas de Fases 
Determinação das quantidades relativas das Fases: 
Composição (%p Ni) 
Ex: Liga localizada no ponto B 
(1250 0C - 35 %p Ni – 65%p Cu). 
WL= 0,68 
Wα= 0,32 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Desenvolvimento de microestruturasem condições de equilíbrio 
Sistema Cu-Ni 
Ligas isomorfas 
Porcentagem de níquel em massa 
Primeiro sólido 
Último líquido 
Liga 90%Cu - 10% Ni ~25Microns 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Desenvolvimento de microestruturas 
fora das condições de equilíbrio 
Ex. Liga 35%p Ni-65%p Cu 
a’ – 1300°C C: L(35Ni) 
b’ – 1260°C início de formação fase a. 
C: a(46 Ni). 
c’ – 1240°C composição do líquido L 
(29Ni) – composição a: média entre a 
composição anterior e a atual. C: a 
(42%p Ni). 
d’ – 1220°C composição a: C: a(38%p 
Ni) 
e’ – final da solidificação C a (35%p Ni) 
Consequência: segregação – 
gradiente de concentração ao 
longo do grãos. 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Diagramas de Fases – sistemas isomorfos 
Propriedades mecânicas 
LRT para Cu 
puro 
LRT para 
Ni puro 
Outro sistemas binários – Sistema eutético 
Diagramas de Fases 
Nestes sistemas a solubilidade dos componentes é parcial, devido as 
diferenças entre eles. São encontradas três regiões monofásicas: α, β e líquida. 
Composição 
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 
solvus 
solidus 
liquidus 
As duas fases sólidas (α e β) são 
distinguíveis e frequentemente possuem 
estrutura cristalina diferentes. 
A estrutura cristalina de a será a do 
componente A. 
A estrutura cristalina de b será do 
componente B. 
Sistema eutético 
Diagramas de Fases 
Composição 
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 
E 
Em um sistema eutético a seguinte reação está presente: 
Essa reação ocorre para a liga na composição 
eutética (ponto E). 
Ponto E – ponto invariante, possui 
composição eutética e temperatura eutética. 
Três fases em equilíbrio no ponto E. 
 
Material eutético, na temperatura eutética 
estará completamente fundido. 
 
Abaixo da temperatura eutética, solubilidade 
limitada entre os componentes. 
Exemplos sistemas eutéticos 
Diagramas de Fases 
Porcentagem de estanho 
Sistema Pb-Sn 
 
 
 
 
L (liquid) 
a L + a 
L + b b 
a + b 
Co , wt% Ag 
20 40 60 80 100 0 
200 
1200 
T(°C) 
400 
600 
800 
1000 
CE 
TE 8.0 71.9 91.2 
779°C 
Exemplos sistemas eutéticos 
Diagramas de Fases 
Sistema Cu-Ag 
Outras reações e sistemas binários 
Diagramas de Fases 
Eutético 
Peritético 
Eutetóide 
Peritetóide 
Monotético 
Outras reações e sistemas binários 
Diagramas de Fases 
1150oC: reação ocorre a 15% 
B: δ + L  γ - peritético 
920oC: reação ocorre a 40% B: 
L1  γ + L2 - monotético 
750oC: reação ocorre a 70% B: 
L  γ + β - eutético 
450oC: reação ocorre a 20% B: 
γ  α + β, a eutetóide 
300oC: reação ocorre a 50% B: 
α + β  μ or a peritetóide 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
Porcentagem de estanho 
Ligas eutéticas 
Liga 98%Pb- 2%Sn. 
Solução sólida monofásica 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
Ligas eutéticas 
Porcentagem de estanho 
Liga 90%Pb- 10%Sn – presença de duas fases 
(precipitação de β. 
 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio Ligas eutéticas 
Porcentagem de estanho 
Liga Pb-10%Sn 
Determine: a) solubilidade do 
Sn no Pb sólido a 100 °C; b) a 
solubilidade máxima do Pb no 
estado sólido; c) a quantidade 
de β formada na liga Pb-
10%Sn a 0 °C; d) as massas 
de estanho contidas nas fases 
α e β; e) massa de Pb contida 
nas fases α e β. 
(a) A temperatura de 100oC intersepta a linha solvus em 5% Sn, ou seja, a 
solubilidade do Sn no Pb a 100oC é 5%. 
(b) A solubilidade máxima do Pb no Sn, que é encontrada a partir do lado rico 
em estanho no diagrama de fases, ocorre na temperatura eutética de 183oC e 
é de 97.5% Sn. 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio Ligas eutéticas 
Porcentagem de estanho 
Liga Pb-10%Sn 
Determine: a) solubilidade do 
Sn no Pb sólido a 100 °C; b) a 
solubilidade máxima do Pb no 
estado sólido; c) a quantidade 
de β formada na liga Pb-
10%Sn a 0 °C; d) as massas 
de estanho contidas nas fases 
α e β; e) massa de Pb contida 
nas fases α e β. 
c) A 0oC, a liga 10% Sn está em uma região α + β do diagrama de fase. 
Traçando uma linha de amarração e regra da alavanca teremos: 
%2,8100
2 - 100
2 - 10 % b
Em 100 g da liga de 10% Sn, 8,2 g de fase β e 91,8 g de fase α 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio Ligas eutéticas 
Continuação do exemplo 
(d) A massa de Sn na fase α = 2% Sn  91,8 g de fase α = 0,02  
91,8 g = 1,836 g. Como o Sn aparece nas duas fase α e β, a massa 
de Sn em β será = (10 – 1,836) g = 8,164 g. 
(e) A massa de Pb na fase α = 98% Sn  91,8 g de fase α = 0.98  
91,8 g = 89,964 g 
A massa de Pb na fase β = 90 – 89,964 = 0.036 g. 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
Ligas eutéticas Composição no ponto eutético 38,1%Pb- 61,9%Sn – 
presença de duas fases (precipitação de β. 
As fases sólidas 
crescem a partir do 
líquido em um arranjo 
lamelar. 
Característicos de 
muitos sistemas 
eutéticos. 
a – 18,3% Sn 
b – 97,8 % Sn 
Co, p% Sn 
(Pb-Sn System) 
160 mm 
micro-constituinte eutético 
hipereutético: (ilustrativo) 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
175 mm 
a 
a 
a 
a 
a 
a 
hipoeutético: Co = 50 % Sn 
T(°C) 
61.9 
eutético 
eutético: Co = 61.9 % Sn 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
L + a 
L + b 
a + b 
200 
20 60 80 100 0 
300 
100 
L 
a 
 b 
TE 
40 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
Liga 80%Pb- 20%Sn – presença de 
duas fases 
 
β 
Composição hipoeutética 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
β 
Liga 38,1%Pb- 61,9%Sn – 
Fase β, (97,5 %Sn) 
Fase a, (19% Sn) 
 
Composição eutética 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestruturas em condições de equilíbrio 
Liga 20%Pb- 80%Sn – 
Fase β, mais clara, rica em Sn. 
 
Composição hipereutética 
Diagramas de Fases 
O sistema Ferro-carbono (carbeto de ferro) 
Eutético – 1147 0C 
4,30%pC 
Eutétoide 
727 0C 
0,76%pC 
Cementita 
(Fe3C) 
Austenita 
Ferrita 
Diagramas de Fases 
Fases presentes no diagrama Ferro-Carbeto de ferro 
Ferrita ou ferro a - 
Forma estável do ferro puro à temperatura 
ambiente. Estrutura CCC. 
 
Apenas pequenas concentrações de carbono 
são solúveis na ferrita. (solubilidade máxima: 
0,022%p de carbono a 727 0C). 
Propriedades: 
- Dúctil 
-Magnética abaixo de 768 0C 
- massa específica 7,88 g/cm3 
 
Ferrita – ampliação de 90x 
Diagramas de Fases 
Fases presentes no diagrama Ferro-Carbeto de ferro 
Austenita ou fase g do ferro 
- Não é estável abaixo de 727 0C. 
-Solubilidade máxima de carbono: 
2,14%p a 1147 0C. 
- não-magnética. 
Austenita– ampliação de 325x 
Ferrita d: estável somente a temperaturas 
elevadas – sem importância tecnológica 
Cementita (Fe3C) – forma-se quando o 
limite de C é excedido na ferrita a. 
Também coexiste com a fase g entre 727 0C 
e 1147 0C. 
Mecanicamente: dura e frágil 
Diagramas de Fases 
Ligas ferrosas 
Ligas ferrosas: tem o ferro como componente principal, mas o carbono e 
outros elementos podem estar presentes. 
Classificação das ligas ferrosas com base no teor de carbono: 
Ferro– aço e ferro fundido 
 
Ferro – menos do que 0,008%p C 
Aço – 0,008 a 2,14%p C (raramente excedem 1,0%p C) 
Ferros fundidos – 2,14 a 6,70%p C (comercialmente menos que 4,5%p C). 
 
Perlita = camadas alternadas das fases 
a (0,022%p) C e Fe3C (6,7%p C) 
120 mm 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestrutura em ligas de aço (resfriamento lento) 
Composição eutetóide 0,76%p C. 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestrutura em ligas de aço (resfriamento lento) 
Ligas hipoeutétóides 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestrutura em ligas de aço (resfriamento lento) 
Ligas hipoeutétóides 
Ferrita 
Proeutetóide 
(formada antes da 
reação eutetóide) 
Perlita 
Fotomicrografia aço 0,38%p C 
Diagramas de Fases 
Desenvolvimento de microestrutura em ligas de aço (resfriamento lento) 
Ligas hipereutétóides 
Diagramas de Fases 
Exemplos 
1- Qual é a fase proeutetóide para uma liga na qual as frações mássicas de 
ferrita total e de cementita total são de 0,86 e 0,14 respectivamente? Por quê? 
2- Considere 1,0 Kg de austenita contento 1,15%p C a qual é resfriada até 
abaixo de 727 0C. 
(a) Qual é a fase proetutetóide? 
(b) Quantos quilogramas de cementita e de ferrita total se formam? 
(c) Quantos quilogramas da fase proeutetóide e de perlita se formam? 
(d) Esboçar esquematicamente e identificar a estrutura resultante. 
Diagramas de Fases 
Influência de outros elementos de liga 
Exemplo: Liga 95,7%p Fe, 4,0%p W e 0,3%p C. Qual a temperatura 
eutetóide para essa liga? Qual a composição eutetóide? 
Material produzido pela Profa. Maria Eliziane Pires de Souza com modificações