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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC Minas
Instituto Politécnico – IPUC
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
	
Exercícios de Analise Estrutural				Data 09/11/2013	
Prof.: Márcio Martins
1) Determinar o momento de torção que pode ser aplicado a um eixo maciço de 80mm de
diâmetro sem exceder a tensão de cisalhamento admissível de 60 MPa. Resolver o caso
anterior para um eixo de seção vazada de mesma massa e de 80mm de diâmetro interno.
(Resposta: T = 6,03 kN.m; T = 12,8 kN.m)
2) Um momento de torção T = 3 kN.m é aplicado ao cilindro maciço de bronze indicado.
Determinar: a) a máxima tensão de cisalhamento; b) a tensão de cisalhamento no ponto D que
fica em uma circunferência de 15mm de raio, desenhada na seção extrema do cilindro; c) a
parcela de momento resistente pelo cilindro interior de 15mm de raio. (Resposta: a) 70,7 MPa;
b) 35,4 MPa; c) 6,25%
	
3) Os momentos de torção indicados atuam nas polias A, B, C e D. Sabendo-se que os eixos
são maciços, determinar a máxima tensão de cisalhamento: a) no eixo BC; b) no eixo CD.
(Resposta: a) max = 11,41 ksi; b) max = 9,55 ksi)
4) Sob condições normais de funcionamento, o motor elétrico produz um torque de 2,4
kN.m. Sabendo-se que todos os trechos são maciços, determinar a máxima tensão de
cisalhamento: a) no trecho AB; b) no trecho BC. (Resposta: a) 77,6 MPa; b) 71,7 MP
5) Resolver o problema anterior considerando que um furo de 30mm de diâmetro foi feito
ao longo dos eixos de A a E. (Resposta: τ AB = 85,8 MPa e τ BC = 91,7 MP
6) No conjunto de engrenagens indicado, os diâmetros dos três eixos maciços são dAB =
20mm, dCB = 25mm e dEF = 40mm. Sabendo-se que em cada eixo a tensão de cisalhamento
admissível é de 60 MPa, determinar o maior momento T que pode ser aplicado ao conjunto.
(Resposta: 73,6 N.m)
			
7) Um momento de torção de 900 N.m é aplicado ao eixo AB do conjunto de engrenagens
indicado. Sendo o valor da tensão admissível ao cisalhamento de 80 MPa, determinar: a) o
diâmetro do eixo AB; b) o mesmo para CD; c) o mesmo para EF. (Resposta: a) dAB = 38,6mm;
b) dCD = 52,3mm; c) dEF = 75,5 mm.	
8) As especificações de projeto para o sistema de engrenagens da figura determinam a utilização de eixos de aço de mesmo diâmetro para AB e CD. É especificado também que a tensãomax ≤ 60 MPa e que o ângulo θD de rotação do ponto D não deve exceder a 1,5°. Considerando apenas tensões provenientes dos efeitos de torção, determinar o mínimo diâmetro que deve ser usado para os eixos. Adotar G = 80 GPa. (Resposta: dmin= 62,3mm).
	
9) Dois eixos de aço, maciços, são ligados pelo flange	 em B e engastados a apoios rígidos em A e C. Determinar, para o momento de torção indicado, a máxima tensão de cisalhamento no eixo AB e no eixo BC. (Resposta: 76,0 MPa e 31,7 MPa)
		
10) Resolver o problema anterior, supondo que o eixo maciço AB tenha sido substituído por
outro de seção vazada, com diâmetros interno e externo, respectivamente iguais a, 40mm e
60mm. (Resposta: 90,4 MPa e 37,7 MPa)					 
11) Projetar um eixo de aço maciço para transmitir uma potência de 10 kW à velocidade de rotação de 15Hz. Sabe-se que a tensão admissível do aço ao cisalhamento é de 55 MPa. (Resposta: d =21,4mm)
12) Projetar um eixo de seção circular para transmitir ½ HP a 1725 rpm, se o material que vai
constituir o eixo tem tensão de cisalhamento admissível igual a 34 MPa. (Resposta: d = 6,7mm)
13) Projetar um eixo de seção circular que deve transmitir 100 HP à velocidade de 1200 rpm, de modo que a máxima tensão de cisalhamento não exceda a 50 MPa.(Resposta: d = 39,2mm)