Lista Exercicios BIOESTATÍSTICA FLORESTAL 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO 
FACULDADE DE ENGENHARIA FLORESTAL 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA FLORESTAL 
LISTA DE EXERCÍCIOS: PROBABILIDADE 
1. Uma caixa contém 20 peças, das quais 5 são defeituosas. Extraem-se duas ao acaso sem 
reposição. Qual a probabilidade de : 
a) Ambas serem perfeitas? 
b) Ambas serem defeituosas? 
c) Uma ser perfeita e outra defeituosa? 
 
2. A Uma urna contém três bolas: uma azul (A), uma verde (V) e uma rosa (R). Duas bolas 
são selecionadas aleatoriamente da urna. O resultado é representado pela combinação da 
letra das cores, por exemplo, se as bolas selecionadas forem a azul e a verde o resultado é 
(A,V). Represente o espaço amostral para este experimento nas seguintes situações: 
a) Amostragem com reposição onde a ordem é importante; 
b) Amostragem com reposição onde a ordem não é importante; 
c) Amostragem sem reposição onde a ordem é importante; 
d) Amostragem sem reposição onde a ordem não é importante. 
 
3. Num levantamento da avifauna, as aves foram classificadas segundo a sua dieta 
preferencial em insentívoras (I) e frugívoras (F). 
a) Represente o espaço amostral para uma amostra de três aves; 
b) Represente o evento A = “pelo menos uma ave é frugívora”; 
c) Represente o evento B = “exatamente duas aves são frugívoras”. 
 
4. Considere com experimento aleatório o lançamento de dois dados justo. Calcule a 
probabilidade dos seguintes eventos: 
A. = “nenhum três”; 
B. = “exatamente um três”; 
C. = “exatamente dois três”; 
D. = “pelo menos um três”; 
E. Compare 1 - P(A) com P(D). 
 
5. Num levantamento em floresta de Pinus oocarpa, foram observadas 830 árvores, 
segundo a tabela abaixo. Os defeitos são excludentes, isto é, cada árvore foi classificada 
em apenas uma das quatro classes de defeito. 
 
Considere os seguintes eventos: 
A. = “árvore jovem”; 
B. = “árvore madura”; 
C. = “árvore bifurcada”; 
D. = “árvore torta”; 
E. = “árvore com rabo-de-raposa”; 
F. = “árvore jovem e bifurcada”; 
G. = “árvore madura e torta”; 
H. = “árvore jovem sem defeitos”. 
 
Considerando as informações do exercício calcule as seguintes probabilidades: 
a) P(AUC) 
b) P(BUE) 
c) P(DUF) 
d) P(CUG) 
e) P(BUH) 
f) P(CUDUE) 
g) P(A∩(CUDUE)) 
 
6. Um estudo do comportamento social de capivaras produziu o seguinte resultado: 
 
 
 
Se um animal for selecionado aleatoriamente deste grupo: 
a) Qual a probabilidade deste animal estar num ambiente restrito? 
b) Qual a probabilidade deste animal ter um comportamento agressivo? 
c) Se este animal está num ambiente restrito, qual a probabilidade dele ter um comportamento 
agressivo? 
d) Se este animal está num ambiente restrito, qual a probabilidade dele ter um comportamento 
não agressivo? 
e) Se este animal tem um comportamento agressivo, qual a probabilidade dele estar num 
ambiente restrito? 
f) Se este animal tem um comportamento agressivo, qual a probabilidade dele estar num ambiente 
amplo? 
 
7. Um aluno de Engenharia Florestal considera as chances de conseguir dois estágios 
prático. As chances dele conseguir o estágio numa empresa florestal são de 80%, enquanto 
que as chances de conseguir um estágio num parque nacional são de 70%. As 
possibilidades de conseguir ambos os estágios, entretanto, são de 50%. 
Pergunta-se: 
a) Qual a probabilidade do aluno conseguir o estágio no parque nacional, dado que ele conseguiu 
o estágio na empresa? 
b) Qual a probabilidade do aluno conseguir o estágio na empresa florestal, dado que ele 
conseguiu o estágio no parque nacional? 
c) Qual a probabilidade do aluno conseguir pelo menos um dos estágios? 
8. No lançamento de dois dados justos temos: A = “a soma é menor do que 6” e B = “a 
soma é no mínimo 10”. Qual a probabilidade P(A∪B)? 
9. No lançamento de duas moedas temos: A = “pelo menos uma cara”, B = “duas coroas”. 
Qual a probabilidade duas coroas ou pelo menos uma cara ? 
10. Uma empresa de consultoria participa de duas concorrências para realizar estudos de 
impacto ambiental. A probabilidade dela vencer a primeira concorrência é de 50% e de 
vencer a segunda é de 70%, enquanto que a probabilidade de vencer ambas concorrências 
é 40%. 
a) Qual a probabilidade de vencer a segunda concorrência dado que ela vence a primeira? 
b) Qual a probabilidade de vencer a primeira concorrência dado que ela vence a segunda? 
 
11. Um lote de sementes de Eucalyptus saligna com uma proporção de 5% de sementes 
híbridas (E. saligna x E.cloeziana) foi utilizado para a implantação de uma floresta. Se dez 
árvores desta floresta forem selecionadas ao acaso qual a probabilidade de: 
a) nenhuma delas ser híbrido; 
b) delas serem híbridos. 
 
 
RESPOSTAS 
1. a) 0,5526 b) 0,0526 c) 0,3947 
2. a)S={ (A,A); (A,V); (A,R); (V,A); (V,V); (V,R); (R,A); (R,V); (R,R) } 
b) S={ (A,A); (A,V); (A,R); (V,V); (V,R); (R,R) } 
c) S={ (A,V); (A,R); (V,A); (V,R); (R,A); (R,V) } 
d) S={ (A,V); (A,R); (V,R) } 
3. (a) S={III; IIF; IFI; FII; IFF; FIF; FFI; FFF} 
(b) A={IIF; IFI; FII; IFF; FIF; FFI; FFF} 
(c) B={IFF; FIF;FFI} 
4. a) (5/6)2 = 25/36 b) 10/36 c) 1/36 d) 11/36 e) 1 - P(A) = P(D) = 11/36 
5. a) 410/830 b) 534/830 c) 189/830 d) 134/830 e) 637/830 f) 379/830 g) 193/830 
6. a) 27/59 b) 42/59 c) 22/27 d) 5/27 e) 22/42=11/21 f) 20/42=10/21 
7. a) 0,625 b) 0,7143 c) 1 
8. 16/36 
9. 1 
10. a) 0,8 b) 0,57 
11. a) (0,95)10 (b) (0,05)10