Relatório Física Experimental II

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Relatório Física Experimental I Eng. Produção – 
Turma 2433 
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Relatório Física Experimental I 
Engenharia de Produção 
 
 
A 1ª Lei de Newton e 
Noções de Força de Atrito 
 
 
 
 
Julio Gomes dos Santos Neto 
Mat. Nº 2014.2020.264 
 
Wendel Gomes Linhares 
Mat. Nº 2014.2020.270 
 
 
Junho - 2015 
 
 
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1. IDENTIFICAÇÃO 
 
Alunos: 
Julio G. dos Santos Neto Mat. N.º: 2014.2020.264 
Wendel Gomes Mat. N.º: 2014.2020.270 
 
Professor: André Henrique P. Albuquerque 
 
Relatório n.º 002/2015 
 
Assuntos abordados: 
 Uso e aplicação de molas helicoidais (em Série e Paralelo) e a Lei de Hooke 
 Forças de atrito (estático e cinético) 
 Roldanas móveis e fixas 
 
 
Aula realizada no dia 28 de Maio de 2015 – Fatene (Unidade Caucaia) no 
período de 19 às 21 horas. 
 
 
 
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2. RESUMO 
A aula teve início com a participação do docente e da monitora da disciplina, 
apresentando os aparelhos a serem utilizados nesta aula prática e revendo alguns 
conceitos aplicados anteriormente em sala e na última aula experimental, abordando 
Força, Força-peso, Normal e Força de atrito. 
A experiência proposta teve como objetivo de a 
constante de elasticidade, através de procedimentos de 
comparação evidenciados, inconformidade com\ da lei 
de Hooke. Para isso foram realizadas algumas medições 
do deslocamento de uma mola sendo estendida com 
seus respectivos pesos. 
Dessa forma, o alongamento das molas 
helicoidais obtido com a aplicação de uma forma 
deformadora, utilizando massas aferidas, para 
determinar a constante elástica dessa mola através do 
método estático e dinâmico, expondo os dados em 
tabelas e representando graficamente os dados obtidos no experimento e utilizando 
no procedimento de regressão linear. 
 
www.cidepe.com.br – conjunto mecânica 
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3. BASE TEÓRICA 
 O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos 
materiais elásticos apresentam de formação diretamente proporcional a uma 
Força elástica, resistente ao alongamento produzido. 
Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação: 
 
 
 
Representamos graficamente a expressão acima através do gráfico abaixo: 
 
 Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo 
elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, 
por ser um objeto flexível que se alonga facilmente. 
 A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também 
conhecida como energia de posição, que é um tipo de armazenamento de energia dos corpos 
em virtude do seu posicionamento, ou seja, o sistema ou o corpo podem possuir forças 
interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas diferentes partes para chegar 
ao objetivo (que é realizar trabalho). 
 
http://colegiocricon.blogspot.com.br/2011/05/lei-de-hooke_27.html 
 
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4. EXPERIMENTO 
 A aula consistiu na utilização dos 
instrumentos de forma a demonstrar 
experimentalmente a Lei de Hooke, sendo 
colocadas n-massas dependuradas numa mola, 
onde anota-se o enlongamento desta cada vez que 
se adiciona uma massa no sistema. 
Material Utilizado 
Os materiais utilizados na realização do experimento foram: 
a) Perfil universal com escala milimétrica; 
b) Tripé; 
c) Molas Helicoidais; 
d) Suporte fixo para associação de molas 
e) Suporte fixo para associação de molas em 
paralelo; 
f) Fixadores metálicos para pendurar os pesos; 
g) Dinamômetro; 
h) Massas aferidas de 0,50N. 
Metodologia 
 Inicialmente, prendemos a mola na vertical na sua extremidade superior a um 
suporte fixo sobre a bancada, associando a ela uma haste para colocar os respectivos 
pesos, tomando assim, como base um ponto em que a mola permanece em repouso, 
medida pela régua milimetrada, esse ponto é chamado de ponto de equilíbrio da mola. 
Na extremidade inferior suspende-se um corpo com peso de 0,5 N. 
 Este procedimento foi repetido 4 vezes, sendo que em cada vez, acrescia-se 
outra massa, sem retirar a primeira colocada, e media-se então, a deformação sofrida 
pela mola, conforme tabela a seguir: 
 
http://colegiocricon.blogspot.com.br/2011/05/lei-de-hooke_27.html 
 
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EXPERIMENTO – PARTE 1 
Tabela 1 - Utilização de 01 Mola Helicoidal 
Força (N) Deformação da Mola (m) Constante K Observação 
 
A deformação no 
item 1, foi 
anotada com o 
valor dado para 
manter a 
constante. O 
valor anotado em 
laboratório foi de 
0,087. 
 
A média de K é 
9,48. 
0,66 0,086 7,67 
1,16 0,113 10,26 
1,66 0,166 10,00 
2,16 0,216 10,00 
 
 
 Este procedimento foi repetido com as molas individualmente (Figura 6.1), com 
as molas em paralelo (Figura 6.2), e com as molas em série (Figura 6.3). Em seguida, 
com os valores de massa e deformação da mola obtidos, foram calculados os valores 
de força, constante elástica da mola, e constante média com o seu desvio padrão. 
Assim pode-se determinar a relação existente entre a variação da força e a variação 
do comprimento como é mostrado na tabela abaixo. (Para podermos fazer os cálculos, 
tivemos que fazer a conversão dos pesos de Kg para Newtons). 
 
0,66
1,16
1,66
2,16
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1 2 3 4
Fo
rç
a
 (
N
)
Deformação da Mola (mm)
01 Mola
Série1
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Tabela 2 - MOLAS EM SÉRIE (Utilização de 02 molas) 
Força (N) Deformação da Mola (m) Constante K Observação 
 
A média de K é 
2,01. 
- - - 0,229 - - - 
0,5 0,284 1,76 
0,7 0,309 2,27 
 
 
Obs: Na construção do gráfico foram adotados para x¹ = 0,2 com k = 1,14, como valor 
aproximado para o sistema de apoio e sustentação (cabide e gancho), de forma que 
o gráfico apresente uma visualização da constante k, 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1 2 3
02 Molas em Série
Força (N)
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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Tabela 2 - MOLAS EM PARALELO (Utilização de 02 molas) 
Força (N) Deformação da Mola (m) Constante K Observação 
 
A média de K é 
10,08. 
- - - 0,085 - - - 
0,5 0,098 5,10 
1,0 0,112 8,93 
1,5 0,125 12,00 
2,0 0,140 14,29 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 - MOLAS EM PARALELO (Utilização de 03 molas) 
Força (N) Deformação da Mola (m) Constante K Observação 
 
A deformação no 
item 1, foi 
anotada com o 
valor dado para 
manter a 
constante. O 
valor anotado em 
laboratório foi de 
0,082. 
 
A média de K é 
11,62 
- - - 0,081 - - - 
0,5 0,090 5,56 
1,0 0,099 10,10 
1,5 0,108 13,89 
2,0 0,118 16,95 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1 2 3
02 Molas em Paralelo
Força (N)
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Página 11 de 20Obs: Na construção do gráfico foram adotados para x¹ = 0,2 com k = 1,41, como valor 
aproximado para o sistema de apoio e sustentação (cabide e gancho) de forma que o 
gráfico apresente uma visualização da constante k, 
 
 
0,2
0,5
0,7
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1 2 3
Fo
rç
a
 (
N
)
Deformação da Mola (mm)
3 Molas Paralelo
Série1
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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Tabela 4 – LIGA BORRACHA (Utilização de 01 liga) 
Força (N) Deformação da Mola (m) Constante K Observação 
 
A média de K é 
27,11. 
- - - 0,028 - - - 
1,0 0,044 22,73 
2,0 0,070 28,57 
3,0 0,105 28,57 
4,0 0,140 28,57 
 
 
 
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 2 3
Força (N) 0,2 0,5 0,7
01 Liga Borracha 
 
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EXPERIMENTO – PARTE 2 
 No segundo período, o experimento constou da análise do movimento de um 
corpo através da aplicação de uma força, medida por um dinamômetro, de forma que 
pudéssemos constatar o limiar do movimento através da Força de Atrito Cinético, que 
corresponde ao início da movimentação do corpo, após o limite máximo de atrito 
estático que a superfície emprega sobre o corpo em questão (conforme imagens 
abaixo sobre o experimento). 
a) Apresentação do sistema 
 
 
 
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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b) Aplicação da forma no dinamômetro para constatação do limiar do movimento 
através da aplicação da força (N) 
 
 
 
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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 Sendo assim, constatamos conforme análise do Professor André, que a Força 
de Atrito Estático/Cinético, corresponde à relação abaixo: 
 
F AT = µ.F N 
 
 Com base nos dados de registro, temos que: 
F AT = 0,3 N 
 
F N = 0,68 N 
 
F AT = µ.F N 
 
µ = F N /F AT 
 
µ = 0,68 /0,3 
 
µ = 2,1 
 
 
 Outra situação análoga, foi a demonstração desse sistema sobre 
um plano inclinado a 30º, onde constatou-se que a constante µ = tg Θ. 
Sendo: 
 
 
 
 
 
 
F N = FP . cos Θ 
 
F N = 0,68 . cos 30° 
F N = 0,68 . 0,5 
F N = 0,59 N 
µ = tg Θ 
µ = tg 30° 
µ = 0,58 
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EXPERIMENTO – PARTE 3 
 Nesta etapa da aula, o professor montou um sistema de roldanas, explicou que 
se tratava de um sistema que proporciona vantagem mecânica para o deslocamento 
de objetos no dia-a-dia de forma muito prática, pois multiplicam a força empregada 
em uma das extremidades do sistema. 
 
A quantidade de energia que é transferida a um sistema para que o seu estado 
de repouso ou o módulo de sua velocidade seja alterado é chamado de trabalho. No 
exemplo do operário que levanta o balde através da corda que passa pela polia, a 
força motora exercida pelo operário realiza trabalho motor que é o quanto de energia 
que o operário transfere ao sistema e para a força resistente temos trabalho resistente, 
pois o peso do balde tem sentido contrário ao movimento. 
Quando se utiliza uma máquina o interesse é fazê-lo de modo que a força 
motora seja, de preferência, menor que a força resistente e com isso, define-se uma 
grandeza chamada de vantagem mecânica (Vm) de uma máquina que é a proporção 
entre os módulos da força resistente e da força motora aplicada. 
Essa técnica de uso de roldanas são utilizadas desde tempos remotos para 
movimentação de carga, alguns exemplos de uso têm sido usadas desde os tempos 
mais remotos, sempre com a função de ajudar a elevar objetos pesados, como por 
exemplo: 
Nos poços de água, para alterar o sentido da força que puxa o balde; 
Na construção civil, para içar peças e materiais, dentre outros. 
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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Roldana fixa: É uma máquina simples, cuja finalidade é 
alterar a direção e o sentido de forças transmitidas por 
cordas, sem alterar o módulo das mesmas. Esta definição é 
válida para roldanas ideais, que não tem atrito, e cuja massa 
é desprezível. A influência da massa da roldana só é 
importante em sistemas acelerados. 
 
 
 
 
 
Vantagem mecânica roldana fixa: Neste sistema de roldanas, vale 1, sua função 
como máquina simples e apenas a de inverter o sentido da força aplicada, isto é, se 
aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda, a polia 
transmite à carga, para levantá-la, com uma força de baixo para cima. Isso é 
vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para 
cumprir a tarefa de levantar um corpo. Assim sendo para que a carga suba de "1 m" 
o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "1 m". 
 
Roldana móvel: Diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um 
corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto. 
Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho: 
 
 
 
http://www.guiavertical.com.br/esporte/tecnicas/1/sistemas-de-polias..html 
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Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por 
dois (2¹); 
Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²); 
Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente. 
 
Vantagem mecânica roldana móvel: A polia móvel raramente é utilizada sozinha, 
dado o inconveniente de ter que puxar o ramo de corda da potência para cima. 
Normalmente vem combinada com uma polia fixa. Para tal montagem tem-se F = R/2; 
VM = 2 e dp = 2.dr. Assim, para que a carga suba de "1m" o operador deve puxar seu 
ramo de corda para baixo, de "2m". 
 
 
 
 
Imagens: Julio Gomes dos S. Neto 
 
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5. ANEXOS 
 
5.1. Biografia de Robert Hooke (1605 – 1703) 
 Robert Hooke nasceu no dia 18 de julho de 1635 fresh water na ilha de Wight, 
na Inglaterra. Ultimo de 4 filhos de John Hooke. Com inúmeros problemas de saúde, 
desde cedo já sofria com sinusite e bronquite. Além disso, Chegou a sofrer de 
enxaqueca e má digestão. 
 Como não podia ter um contato muito grande com as pessoas, Robert Hooke 
passou a se dedicar cada vez mais em desenvolver seu intelecto. Desde cedo, já se 
destacava por seus desenhos e modelos mecânicos. Porém, Hooke nunca se deteve 
exclusivamente no estudo de uma área especifica, fato que futuramente o prejudicou 
na hora de patentear vários projetos por ele criados, só que nunca sendo muito 
aprofundados. 
 Começou sua instrução Westminster School, onde adquiriu um certo domínio 
sobre o grego e o latim. Fez amizade com o reitor Dr. Busby, grande incentivador de 
sua carreira. 
 Em 1653, aos 18 anos, ingressou na universidade de Oxford. Como não 
possuía recursos, teve que arrumar empregos humildes para se sustentar. Foi num 
desses empregos que conheceu Robert Boyle e se tornou seu assistente. Boyle foi de 
grande importância para Hooke, pois foi ele quem o iniciou na física. 
 Em 1658Hooke construiu para Boyle uma bomba de ar que permitiu a Boyle 
enunciar a “A lei de Boyle”, que resumidamente fala que se a pressão de um gás 
aumentar, seu volume diminui. Essa foi a primeira das patentes perdidas por Hooke. 
A partir dessa mesma bomba de gás, seu parceiro de estudo deu origem à nossa 
conhecida panela de pressão. 
 Ainda como assistente de Boyle, Hooke fez sua primeira publicação: uma 
tentativa de explicação dos fenômenos observados numa experiência publicada por 
Boyle. Essa publicação tratava de problemas de tensão superficial dos líquidos e do 
fluxo em tubos capilares. 
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 Seguindo seu gênio, Hooke rapidamente mudou seus estudos. Observando 
que os relógios de pulso da época apresentavam um grande erro em função da mola 
usada, Hooke desenvolveu uma mola especial que poderia fornecer horas precisas. 
Teve sucesso, porém de novo não teve a patente de sua invenção, patenteada por 
um cientista holandês, Christian Huygens. 
 Em 1665, Robert Hooke publicou seu livro “Micrografia”, onde entre outras 
coisas, descreveu o primeiro microscópio de partes moveis. 
 Londres foi devastada nos anos de 1665 e 1666, pela grande peste e pelo 
grande incêndio. Hooke foi nomeado supervisor da reconstrução da cidade, por sua 
habilidade como organizador e arquiteto. 
 Em 1678, publicou em suas leituras “Leituras de Potentia Restitutiva” sua 
famosas “Lei de Hooke”, onde fala que é de acordo com a tensão que será a força. 
Com essa lei, Hooke demonstrou que em qualquer corpo, a força de restauração é 
proporcional ao deslocamento. 
 Havia muita antipatia entre Newton e Hooke, toda essa “Briga” entre esses dois 
gênios se deve ao fato que Newton publicou que a idéia de que a luz seria um 
corpúsculo. Hooke acreditava que a luz era constituída de vibrações muito rápidas, 
Transmitidas através de um meio material. Hooke sentia uma certa “inveja” de Newton, 
que só aumentou 1686 quando Newton publicou “O principio da gravitação”, Hooke 
se sentiu injustiçado por não ter citado suas contribuições. 
 Em 1687, com a morte de sua estimada e amada sobrinha, abalou a saúde de 
Hooke. Por fim, acabou por morrer no dia 3 de Março em 1703. No seu funeral muitos 
cientistas compareceram, em reconhecimento à sua contribuição para a ciência. 
Segundo dizem Newton não compareceu. 
 
 
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] I.Silva, Heurison S., Apostila de Física Experimental 1, Depto. Física – CCN 
– UFPI, Fevereiro 2010. 
[2] Desconhecido, Modelo de Relatório Experimental, Depto. Física, UFRGS, 
adaptado do modelo de relatório usado em http://fisica.ufpr.br/LE/. 
Sites acessados para consulta complementar e cópia de ilustrações, no período 
de 06 de Junho, no intervalo das 17:00 às 19:00 horas, no sítio: 
[3] http://colegiocricon.blogspot.com.br/2011/05/lei-de-hooke_27.html 
[4] http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfh0sAK/lei-hooke-movimento-
harmonico-simples 
[5] http://incrivelhooke.blogspot.com.br/2009/03/biografia-derobert-hooke.html 
[6] http://fisicaevestibular.com.br/images/Dinamica10/image010.jpg 
[7] http://www.guiavertical.com.br/esporte/tecnicas/1/sistemas-de-polias..html