Projeto de Ferramentas para Conformação de Chapas Prof.: Paulo Marcondes

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Projeto de Ferramentas para 
Conformação de Chapas 
Prof.: Paulo Marcondes 
DEMEC/UFPR 
Fevereiro/2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEQUÊNCIA PARA A EXECUÇÃO DE PROJETOS DE FERRAMENTAS DE 
ESTAMPAGEM 
a) Dimensionar o produto com as especificações técnicas necessárias (material, espessura, 
tolerâncias, eventual acabamento posterior); 
b) Estudar o arranjo do produto na fita e do dispositivo de avanço, definindo a 
esquematização do funcionamento do estampo (recortar, puncionar, seccionar, etc.) 
* se necessário recortar em cartolina protótipos do produto; 
c) Dimensionar a fita (quando necessário considerar a disposição de avanço); 
d) Calcular o rendimento global (mínimo de 65%) e o rendimento específico para 1 m de 
chapa. 
* os itens c) e d) devem ser demonstrados para os dois melhores arranjos do produto, 
destacando o considerado melhor; 
e) Calcular a força de corte em kgf e a capacidade da prensa em toneladas; 
O Calcular a folga de corte (O e prever o arredondamento quando necessário; 
g) Determinar as dimensões do punção e da matriz para a confecção do (s) produto (s), 
levando em consideração: 
1) tolerância do produto; 
2) folga de corte; 
3) tolerância de usinagem (confecção) para matrizes e punções; 
* esboçar em linhas gerais (esquemático com resultados dos cálculos) os punções e matriz, 
quanto à forma e dimensões básicas; 
h) Calcular a força de extração, definindo tipo e funcionamento do extrator; 
i) Dimensionar guias da fita (somente dimensões básicas); 
j) Dimensionar demais elementos e 
k) Calcular localização da espiga quando pertinente (Xe, Ye). 
CRITÉRIOS DE COMPOSIÇÃO E APRESENTAÇÃO DOS PROJETOS DE 
FERRAMENTAS 
Basicamente os projetos serão compostos por: 
1) Memorial técnico 
Obs.: o memorial técnico deve registrar os cálculos e esquemas de idealização (projeto) da 
ferramenta, como segue: 
- em folha sulfite A lisa com legenda; 
- com escrita técnica; 
- desenhos esquemáticos a instrumento ou CAD e 
- seqüência de cálculos (dimensionamentos mínimos). 
- tabelas e/ou normas usadas; 
- pesquisas de complementarão realizadas; 
- cronograma do tempo gasto para a realização do projeto e 
- estimativa do custo de fabricação. 
2) Desenhos para fabricação (croqui e/ou desenho a instrumento ou CAD) 
Obs.: os desenhos para a fabricação devem ser compostos de: 
• Desenho de conjunto: 
- deve ser representado com o numero de vistas e detalhes necessários a correta e rápida 
identificação das pecas componentes do estampo, bem como ao entendimento do seu 
funcionamento e montagem; 
- deve ser representado em folha normalizada de tamanho mínimo A 
- Deve ser respeitada a disposição das informações sugeridas, nos desenho a seguir, bem 
como estar acompanhado das informações complementares (tabelas/desenhos) conforme os 
desenhos. 
• Desenhos dos componentes: 
- os componentes, matriz e punções, devem ser de preferencia desenhados na mesma folha, 
devendo esta ser de tamanho A e 
- os demais componentes ficam com distribuição segundo critérios do projetista. 
* o projeto deve ser entregue em pasta A devidamente identificada e as folhas dobradas 
conforme norma 
ABNT -NB8. 
* deve ser respeitada a data de entrega. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMENCLATURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTES 
 
A eficiência de uma ferramenta depende: 1° - De um bom projeto; 2° - Da escolha 
criteriosa dos materiais empregados na sua confecção. 3° - Do grau de acabamento e dos 
tratamentos dados aos seus elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DUREZA PARA PUNÇÕES E MATRIZES 
 
A dureza dos punções e das matrizes depende dos esforços a que estarão 
submetidos. 
Maiores os esforços, menor a dureza. 
A – CORTE 
 
B – DOBRA 
 
C – REPUXO 
 
D – CUNHAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F) C/2 OU 4 PINOS Série M/R 
 
 
 
 
Áre
a Livre 1 1 2 
b = 
80±150 0 5 0 5 9 1 
b = 
151250 0 0 5 2 5 1 
b = 
251 400 5 0 2 0 4 4 
 
 
A espessura s1, deverá ser igual ou maior que o diâmetro do pino guia. 
A MIRANDA fornece também pinos c/ d = 50 mm. 
COLUNAS DE GUIA 
As COLUNAS DE GUIA com ou sem buchas, garantem o alinhamento da base e do 
cabeçote. 
Podem ser de Aço com alto teor de C (Aço 1040/50) temperadas e retificadas, ou Aço 
1010/20, cementadas, temperadas e retificadas. 
Em certos casos, as colunas de guia são substitui’das por 
outros artif(cios que também garantem o alinhamento entre as bases inferior e superior. 
As colunas devem ser no m(nimo duas, e possuir comprimento suficiente para impedir a 
separação do cabeçote da base durante o 
funcionamento, diâmetro bastante grande para dar rigidez ao conjunto e 
encaixe na base 1 ,5 ç. 
Para satisfazer a condição acima, às vezes recorre-se a elementos suplementares soldados. 
 
Para as bases com mais de duas colunas, observam-se os mesmos critérios. 
As BUCHAS representam um aperfeiçoamento das ferramentas; so confeccionadas 
com material mais mole que as colunas: Aço 1010 cementado, temperado e retificado, ou 
bronze. 
Em casos especiais, as buchas deslizam sobre as colunas por 
meio de gaiola de esferas. 
Para evitar montagem errada das ferramentas, costuma-se escolher as duas colunas 
com ø diferentes. 
PINOS DE GUIA 
São fabricados em aço cementado com dureza 60 / 64 RC, retificados e montados à 
pressão. 
 
 
BUCHAS 
Material: Aço temperado 1020, cemen. retif. 
 
BUCHAS DESMONTÁVEIS 
Como os pinos são de aço cementado com dureza 60 ÷ 64 RC e retificados, são fixados às 
bases superior ou inferior por meio de grampos e parafusos, proporcionando um perfeito 
esquadro, evitando os problemas das buchas convencionais. 
Possuem canais de lubrificação com fácil acesso. 
 
 
ESPIGA 
A espiga fixa o cabeçote ao martelo da prensa. 
feita em aço 1040 ou em aço 1020 cementado mas com a rosca ao natural. As suas 
dimensões variam com o tipo de prensa. 
 
A colocação da espiga é feita como mostram as figuras. 
 
O simples rosqueamento sem trava, é deficiente. 
 
A união forçada e rebatida é usada apenas para e 25 mm. 
 
 
 
LOCALIZAÇÃO DA ESPIGA E DO EXTRATOR 
 
A espiga deve localizar-se no centro das forças e no necessariamente no centro do estampo. 
Se isso no acontecer surgirá de um lado da espiga uma força maior que do outro lado e 
ocasionará uma inclinação no punção motivada pela folga das guias do cabeçote da prensa. 
Esta inclinação tornará irregular a folga entre o punção e a matriz e a peça apresentará 
rebarbas além de um desgaste da matriz no lado mais justo. Em piores condições pode 
ocasionar até a quebra da matriz ou do punção. 
Em geral: 
 
Nos estampos de corte, o centro das forças é o baricentro dos 
gumes cortantes. 
 
Nos estampos de dobra, o centro das forças é o baricentro 
dos gumes dobradores. 
 
Nos estampos de repuxo, o centro das forças é o baricentro 
das superfícies repuxadas. No entanto, há casos em que estas afirmações so discut(vëis 
em particular nos repuxos de peças assimétricas. Se o estampo tiver extrator, o centro de 
forças das molas de extração também deve coincidir com os baricentros acima citados. 
 
O estampo deve ser projetado de tal maneira que o centro das forças coincida com o 
centro da mesa da prensa. 
A determinação do baricentro é feita dividindo-se a peça em 
várias figuras. 
CÁLCULO DA LOCALIZAÇÂO DA ESPIGA 
 
 
 
 
 
 
 
1—2—3 =baricentro das áreas de corte 
X-Y =eixos arbitrarios 
XE =abcissa do baricentro da espigaYE=ordenada do baricentro da espiga 
S =símbolo de área 
 
 
 
notas: 
1)na.fórmula em vez de “S” (&rea), pode—se usar o valor de “P” (perímetro) ou de Fc 
(força de corte) 
2)para encontrar—se os baricentros 1-2—3 (quando de figuras mais complexas) pode—se 
usar a mesma fórmu1a geral; depois de dividir—se as áreas de corte em figuras mais 
simples. 
PARAFUSOS E PINOS DE FIXAÇÃO 
Os PARAFUSOS E PiNOS DE FIXAÇÃO servem para unir os vários elementos 
entre si e às respectivas bases. 
Os PINOS além de servirem como elementos de referência e posicionamento, 
agüentam grande parte dos esforços provenientes dos impactos operacionais. 
Os PARAFUSOS absorvem apenas uma pequena parte destes 
esforços. 
Os PINOS devem ser superdimensionados, feitos de aço 1010/20, cementados e 
retificados e, nos casos de grande responsabilidade, devem ser feitos de aço prata. Em geral 
os pinos e os parafusos se escolhem com o mesmo 
diâmetro. 
 
O ar localizado nos furos cegos, comprimido pelos pinos, impede uma montagem 
correta; este inconveniente se resolve abrindo furos de esfogo (respiros) nos furos cegos ou 
plainando os pinos ao longo da geratriz. 
 
 
Os pinos, afim de evitar trincas ou ruptura das matrizes, dever o ser colocados 
oportunamente: 
 
É aconselhável usar pinos cilíndricos para fixação da matriz à base afim de evitar 
que, com a afiação da matriz, aconteça o que está ilustrado em figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PINOS CILÍNDRICOS 
Série Métrica 
Material: Aço 1010 cementado – 1050 –VN 50 – Aço Prata. 
 
 
 
 
PARAFUSOS COM SEXTAVADO INTERNO 
Tipo Allen (Cap screw) 
Material: Aço liga temperado 36 – 43 RC 
 
PUNÇÕES 
Os punções e a matriz constituem os elementos fundamentais de uma ferramenta; 
eles transformam a chapa plana em produtos desejados, con formando-os de uma vez ou em 
várias etapas. 
fêmeas. 
Os punções e as matrizes so chamados também de machos e 
Em geral os punções so feitos de Aço C ou Aço Liga, mas há casos em que so 
confeccionados com outras matérias como: ferro fundido, aço fundido, ou ligas de Zn. 
Aço liga. 
Os PUNÇÕES DE CORTE sgo sempre feitos de Aço C ou 
Os tipos mais usados so os representados em seguida: 
 
O diâmetro minimo do punção é determinado pela espessura da chapa: 
 
Placa Choque 
Para impedir que o punção penetre no cabeçote, coloca-se entre a cabeça do 
punçãoe o cabeçote do estampo, uma placade açço bonificado comespessura máxima de 5 
mm. 
A placa de choque é dimensionada para a pressão 
específica de: p = 4 kg/mm² 
 
F = força que atua no punção. 
 
 
TIPOS DE PUNÇÃO DE CORTE 
O tipo mais usado é o retificado em esquadro (1); é o mais barato e sempre usado 
para corte de chapas com e < 2mm. 
Os punções de ø relativamente grande, são comumente feitos côncavos ou com fio 
de corte inclinado (2, 3, 4, 5). 
 
 
Os punções com fio de corte inclinado diminuem a força de corte em até 60%, 
porém curvam as peças cortadas; isto é, em alguns casos é até muito vantajoso. 
 
 
 
 
 
Outro artifício para reduzir a força de corte é 
o escalonamento dos punções. 
 
 
 
 
O tipo 6 é usado para trabalhos muito 
grosseiros ou em forjaria, para corte à quente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando a secção do punção é complicada, recomenda-se fazer o punção composto 
por segmentos. Isto facilita a execução e em caso de quebra, é só substituir a parte 
estragada. 
A fixação dos segmentos entre si e na placa porta-punção deverá ser bem rígida e 
seus encaixes executados à rigor. 
 
 
Para aumentar a velocidade de corte, manter as tolerâncias e diminuir o numero de 
afiações, recorre-se a matrizes e machos enxertados com material de ótima qualidade ou 
metal duro (pastilhas de Widia). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nas ferramentas progressivas é muito usado 
o punção com pino piloto. 
 
O pino piloto permite posicionar 
corretamente a tira de chapa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para evitar o fenômeno de flambagem dos 
punções delgados, aumenta-se a sua robustez por 
meio de embuchamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Figura ao lado mostra 
um punção com facas 
auxiliares para recorte da 
sobra da tira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIXAÇÃO DOS PUNÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PUNÇÕES RECOMENDADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DOS PUNÇOES 
 
O punção é comprimido axialmente. 
É necessário, portanto, que seja dimensionado de modo a resistir aos 
esforços de compressão. 
 
1º - A tensão de trabalho do punção não deve ultrapassar a tensão 
admissível do material com que é confeccionado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2º - Sendo o punção um elemento esbelto e carregado axialmente, pode 
flambar. Para evitar este inconveniente, limita-se o comprimento do punção ao valor dado 
pela fórmula de Euler: 
 
 
 
 
 
 Observe-se que os punções guiados podem ter maior comprimento real que 
os simples. 
 
 
 
 Para λ ≥ (punções mais esbeltos) o fenômeno de flambagem não deverá 
preocupar tanto, pois este se verificaria depois da ruptura por esmagamento. 
 
 Nestes casos o punção deverá ser dimensionado apenas À compressão 
simples (fórmula 1). 
 
 Para se contornar os fenômenos de flambagem é conveniente que os punções 
sejam feitos com rebaixos ou embuchado, deixando exposta a parte fina o mínimo 
indispensável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Evita-se o esmagamento do punção fazendo: d ≥ e em que e = espessura 
da chapa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formulário 
para cálculo 
de Jmin – 
área – raio 
de inércia 
mínimo: 
M
omento de 
inércia 
mínimo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
 
Determinar o comprimento de um punção de secção retangular 6 x 3 
mm destinado a furar chapa de alpaca. 
 
Dados: e = 2,5mm 
 
 τc = 35 kg/mm² 
 
 
 
Se o punção for livre numa extremidade e engastado na outra(1º caso), o seu 
comprimento real poderá ser: 
 
 
Se for guiado o punção poderá ter: 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
 Determina o comprimento livre de um punção se secção 
elíptica (a = 4mm ; b = 6mm) destinado a furar chapas duratex 
 
São dados: e = 5mm τc = 9kg/mm² 
 
 
 
 
O comprimento teórico que o punção poderá atingir sem correr riscos de flambagem 
é: 
 
 
Isto é, tendo punção em questão, comprimento real inferior a 100mm, não haverá 
perigo teórico de flambagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIO PROPOSTO 1 
 
 Determ
 
 
e = 2mm 
 
d = 5mm 
 
τc = 50 kg/mm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIO PROPOSTO 2 
 
 Determinar o comprimento livre de um punção circular 
destinado a furar Al, dados: 
 
e = 2mm 
 
d = 0,48mm 
 
τc = 9 kg/mm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIO PROPOSTO 3 
 
 Determinar a carga máxima que um punção livre pode 
suportar; dados: 
 
 
Diâmetro: d = 10mm 
Comprimento: ℓ = 200mm 
 
 
 
 
MATRIZES 
 
Matriz e punções constituem os elementos fundamentais das ferramentas. 
Na matriz está recortado o formato negativo da peça a ser produzida. 
A matriz é fixada rigidamente sobre a fase inferior comparafusos, porta-matriz ou 
outro meio, sempre de modo a formar um conjunto bem sólido. 
A matriz deverá ser confeccionada com material de ótima qualidade e com 
acabamento finíssimo. 
 
As características principais das matrizes de corte são: 
 
- O ÂNGULO DE SAÍDA que facilita a saída do material cortado. 
- A FOLGA entre o punção e a matriz que é responsável pelo perfeito corte da peça 
desejada. 
Em outro capitulo abordaremos amplamente estes detalhes. 
 
 
 
 
 
ÃNGULO DE SAÍDA NAS MATRIZES DE CORTE OU DE REPASSO 
 
Para facilitar a saída das peças cortadas, é necessário que as matrizes vazadas 
contenham paredes inclinadas 0,5º de cada lado. 
As matrizes de REPASSO não apresentem conicidade nos furos; as paredes deverão 
ser perfeitamente cilíndricas, por uma profundidade de pelo menos 25mm. 
Por questões de economia e facilidade de trabalho geralmente limita-se o 
paralelismo das paredes dos furos de repasso a apenas 5 ÷ 8 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE MATRIZES DE CORTE 
 
 
 Matrizes de corte inclinado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matrizes com partes adicionais 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATRIZES COMPPOSTAS 
 
 
 
 
 
 
 
PUNÇÕES E MATRIZES DE SEGMENTOS 
 
Para cortes de grandes dimensões usam-se punções e matrizes de segmentos. 
Os segmentos deverão apresentar quase todos o mesmo comprimento e para evitar a 
distorção de têmpera, não deverão ultrapassar o comprimento de 300mm, como também, 
para evitar quebra durante o funcionamento do estampo, não deverão apresentar pontas 
agudas. 
Cada segmento deverá ser fixado no suporte com pelo menos 2 pinos e 2 parafusos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIXAÇÃO DAS MATRIZES 
 
Uma matriz às exigências de uma boa técnica se for montada criteriosamente no 
“porta-matriz”. 
As razões que levam ao uso do porta-matriz são: 
 
- economia de aços especiais 
- possibilidade de regular o alinhamento com punção 
- troca rápida da matriz, seja para substituição ou para afiação da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPESSURA DA MATRIZ 
 
A força proveniente do punção se distribui ao longo dos gumes de corte da matriz 
de forma que se esta não tiver espessura suficiente, acabará estourando. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VALORES DE α 
 
 
Em que: p = perímetro de corte em [mm] 
 e = espessura da chapa em [mm] 
 
 
ESPESSURA DA MATRIZ (Por outros autores) 
 
 
 
 
Se a matriz apresentar vários perímetros de corte, a sua espessura é escolhida pelo 
perímetro de corte MAIOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXTRATORES E SUJEITADORES ou PRENSAS-CHAPAS 
 
Os punções tendem a arrastar consigo a chapa 
na qual penetram, provocando às vezes, a sua própria 
ruptura. 
Este inconveniente se elimina por meio dos 
extratores ou separadores que, na maioria dos casos, 
funcionam também como prensa-chapa ou 
sujeitadores. 
 
 
 
Os extratores podem ser acionados por barras, alavancas, molas (helicoidais, prato, 
borracha, etc.) ou ar comprimido, e podem ser aplicados aos punções ou às matrizes. 
 
 
 
 
 
FORÇA DE EXTRAÇÃO 
 
A força de extração Fex deve ser 10% da força de estampagem F. 
 
 
 
PRESSÃO DO SUJEITADOR 
 
Os sujeitadores deverão ser dimensionados de forma a exercer a pressão especifica 
de: 
 
 
0,1 ÷ 0,2 kg/mm² p/ chapas de aço 
 
0,08 ÷ 0,1 kg/mm² p/ chapas de Al 
 
Em geral, nas operações de repuxo, os prendedores de chapas atuam com uma força 
igual a 30% da força de repuxo. 
 
 
 
EXEMPLOS DE ACIONAMENTO PARA EXTRATORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORÇA DE CORTE 
 
 
 
Para levar em conta os atritos e a variação da espessura da chapa, aconselha-se 
aumentar o valor de Fc de 10 ÷ 20%. 
 
Em geral os catálogos de materiais fornecem apenas a tensão de ruptura à tração 
. 
Quando τc for desconhecido, torna-se τc = (3/4 ÷ 4/5) 
 
 
 
 
 
 
VALORES DE τc EM kgf/mm² PARA CADA MATERIAL 
 
 
 
 
 
O corte de chapa por meio de punção e matriz até espessuras de 2 ÷ 3mm não 
apresentam inconvenientes; o corte é perfeito, limpo e sem rebarbas. 
Com chapas grossas não acontece o mesmo; o punção pratica o cisalhamento até ½ 
÷ 1/3 da espessura e depois arranca o restante do material deixando paredes ásperas e com 
rebarbas. 
 
EXEMPLO 
 
Determinar a força de cisalhamento para obter uma peça de aço inoxidável cru de 
chapa de 2mm de espessura, conforme a figura 
 
 
 
O esforço pode ser diminuído fazendo o punção ou a matriz com corte inclinado 
(biselado ou côncavo) 
Com punção reto, a energia de corte é dada por: 
 
 
 
A mesma energia é gasta também com corte biselado ou côncavo. 
A única diferença é que enquanto a força de corte do punção reto atua durante o 
percurso e no caso do punção inclinao ou côncavo, atuará durante o percurso e + i. 
 
 
 
Temos, portanto: 
 
 
Maior inclinação do fio de corte, menor a força. 
 
O fio facilita o corte, alivia os punções, silencia a operação, mas curva as peças. 
Para evitar uma excessiva deformação das peças cortadas, é aconselhável que: 
 
i ≤ 2e para chapas finas i ≤ para chapas médias 
 
EXEMPLO 
 
Calcular a força no exercício anterior supondo que o punção tenha fio de corte 
inclinado de 1mm. 
 
 
 
Outro artifício que também diminui o esforço de corte consiste em escalonar os 
punções de forma a entrarem em ação por etapa. 
 
 
Deverão atuar primeiro os 
esforços menores, pois prensas 
excêntricas fornecem esforços 
maiores nas proximidades do 
término do curso. 
 
 
 
 
É importantíssimo que o escalonamento seja feito de forma a desequilibrar a 
ferramenta. Para isso é necessário que os centros de pressão (baricentros) das várias etapas 
coincidam ou quase. 
 
Exemplo: 
Primeiro deixar atuar os punções 2-3 e depois 1-4. 
 
 
 
 
 
 
 
ALIMENTADORES E DISPOSITIVOS DE AVANÇO 
 
Para melhorar a produção, é necessário que a prensa seja alimentada com 
continuidade e a chapa colocada em posição correta. Para isto, existem dispositivos simples 
ou complexos, com funcionamento manual ou automático. Eles eliminam o avanço da fita a 
cada golpe da prensa. 
 
1° - PINO de encosto, STOP ou TOPE. 
 
2° - FACA de avanço. 
 Usada para chapas com e ≤ 2m 
 
 
 
3° - ENCOSTO frontal ou lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4° - Encosto INICIAL e dispositivo para Ferramentas Progressivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRADORES OU PINOS PILOTOS 
 
Os pinos pilotos aumentam a precisão do produto, pois mantém a tira em posição 
centrada durante o corte. 
 
 
 
 
 
 
 
FACAS DE AVANÇO 
 
A faca de avanço cortando lateralmente da tira um retalho igual ao passo 
proporciona-lhe um avanço exato. 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS FERRAMENTAS 
 
Os estampos podem ser classificados com: 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
FERRAMENTAS DE CORTE 
 
 
 
 
ESTAMPOS DE RESINA SINTÉTICA (ARALDITE) 
 
Os estampos feitos com resina sintética diminuem o peso e o custo sem altera a 
qualidade do produto. 
A industria automobilística, para a fabricação dos elementos de carroceria, necessita 
de grandes estampos, quando metálicos, ficam muito pesados e caros. 
Em muitos casos o punção e a matriz são feitos com resinas sintéticas. 
 
Exemplo 1 
 
PUNÇÃO E A MATRIZ DE ARALDITE para prensa de SIMPLES EFEITO. 
 
 
A
 
par
te 
sup
eri
or 
do 
estam
po 
é 
for
ma
da 
pel
a 
cha
pa 
F, 
sob 
a 
qua
l é fixado o prensa-chapa superior C (ferro fundido) entre a qual desliza a matriz A. nas 
extremidades inferiores do prensa-chapa estão colocados 2 tasselos, para alinhamento com 
a parte inferior do estampo. 
Nota-se que a matriz A, é regulada pelos 4 parafusos H, a chapa I juntamente com a 
haste L formam o extrator. 
Na parte inferior há: o prensa-chapa E, na superfície superior α do prensa-chapa E 
encontra-se o punção B fixado na base D. 
NB. Os miolos da matriz e do punção são confeccionados com areia misturada com 
resinas sintéticas. 
As cascas são de Araldite com espessura de 15÷20 mm, e com tolerância de + ou – 
0,25mm. 
 
ABAULAMENTO 
 
O abaulameno de um recipiente cilíndrico é feito com o punção expansível de 
borracha ou de setores de aços presos com anéis elásticos. 
NB. A operação deverá ser feita em prensas de duplo efeito, para imobilizar as 
partes do estampo, porque o prensa-chapa empurrado apenas pelas molas pode afrouxar e 
estragar a operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOLAS 
 
De acordo com os diferentes tipos de estampos, podemos utilizar as seguintes 
molas: 
• Molas helicoidais 
• Molas prato 
• Molas de borracha 
• Molas de plastiprene 
 
MOLAS HELICOIDAIS 
 
São constituídas de várias espiras de fio de aço enrolado sobre um cilindro, 
com a secção circular ou retangular. 
 
 
 
Quando uma carga axial P é aplicada, a mola sofre, dependendo do sentido, uma 
deformação que tende a alongá-la ou a encurtá-la. Esta deformação recebe o nome de 
flecha f. 
Tais molas são chamadas respectivamente de tracionada e comprimida, apesar das 
espiras estarem em ambos os casos solicitados à torção. 
A resistência e a flecha de um conjunto de mola podem se alteradas, mudando a sua 
disposição: série ou paralelo. 
No caso de serem MONTADAS EM SÉRIE, podemos aumentar a flecha 
aumentando o numero de molas ou o numero de espiras. Nestas condições, a carga máxima 
que o conjunto pode suportar é a correspondente à mola mais fraca. 
 
Para esta disposição valem as seguintes relações, onde: 
 
 
 
Convém observar que uma mola é constituída de várias espiras colocadas em série e 
que seu número não influi na capacidade de carga. 
 
No caso das molas serem MONTADAS EM PARALELO, podemos aumentar a 
capacidade de carga aumentando o numero de molas. Para evitar sobretensões a flecha 
máxima por espira do conjunto é a correspondente à mola mais fraca. 
Para esta condição valem as seguintes relações: 
 
 
 
A ESCOLHA DAS MOLAS PARA ESTAMPOS é feita normalmente com o 
emprego de tabelas, gráficos ou com as seguintes fórmulas, onde: 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES 
 
A flexibilidade é dada pela relação f/r. 
A mola de secção retangular pode estar enrolada sobre o lado e ou sobre o lado b. 
para ambos os casos, as fórmulas acima são validas desde que: 
 
 
 
 
 
 
 
Para as molas comprimidas valem as seguintes observações: 
As espiras nunca devem estar em contato umas com as outras mesmo quando 
carreadas. 
Para se conseguir isto, a folga µ entre as espiras, quando a mola esta carregada, deve 
obedecer aos seguintes limites: 
 
 
Para atender com maior rapidez às solicitações e para melhor fixação, costuma-se 
dar à mola um pré-carregamento, conforme mostra o gráfico abaixo: 
 
 
 
Para molas tracionadas é interessante que elas apresentam as espiras em contato 
umas com as outras quando descarregadas, de forma que, para afastá-las, seja necessário a 
aplicação de uma certa aplicação de uma certa força. Isto pode ser conseguido mediante 
uma oportuna torção do fio durante o enrolamento da mola, a fio. Neste caso se diz que a 
mola é pré-carregada. 
O ângulo de torção é dado por 
 
O gráfico abaixo mostra o pré-carregamento Pi. 
 
 
 
As molas pré-carregadas desse tipo apresentam duas vantagens: 
Não havendo flecha de montagem há uma economia f no 
Por apresentarem espiras fechadas, não há o inconveniente de se enroscarem, o que 
permite que sejam guardadas a granel. 
As molas, apesar de possuirem este pré-carregamento de fa bricação, deverão ser 
montadas com um pré-carregamento adicional para afastar as espiras, o que as tornará mais 
sensíveis. 
Deve-se levar em conta uma acréscimo no comprimento do fio em cada 
extremidade para a montagem, conforme indicam as figuras abaixo. 
 
Ganchos para as molas tradicionais: 
 
 
 
 
 
 
Apoios para as molas comprimidas: 
 
 
As molas comprimidas podem flambar quando carregadas acima de um certo valor. 
Para evitar isto, costuma-se adotar um grande diâmetro de enrolamento ou então 
enrolamento cônico. Um outro artif (cio seria o emprego de um eixo interno ou um tubo 
externo que funciona como guia. 
A tabela abaixo fornece as fórmulas para o cálculo da altura das molas à 
compressão em função do tipo de ENCOSTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os aços normalmente usados para a construção das molas encontram-se na tabela 
abaixo: 
 
 
A tensão admissível à torção pode ser tomada como . 
As molas destinadas a trabalhar em ambientes corrosivos e de alta baixas 
temperatura são feitas de metal Monel (33% Cu -67% Ni) ou de aço inoxidável. 
 
 
MOLAS EQUIVALENTES 
 
Há casos em que é necessário substituir molas helicoidais de secção circular por 
retangular e vice-versa. 
A equivalente (flechas de tensões iguais) é regulada por estas fórmulas: 
 
A tabela abaixo fornece os valores dos coeficientes A e B em função de k = b/e. 
 
EXERCÍCIO 2 
 
Projetar uma mola de secção retangular equivalente a uma mola de secção circular 
que tenha as seguintes características: 
d = 13mm r = 40mm nc = 5 espiras dado: b = 2e 
 
 
 
 
MOLAS PARA ESTAMPO 
 
As molas empregadas em estampos servem para fixação da chapa (sujeitador) ou 
para movimentação do extrator. Sua localização deve ser tal que o centro das forças da 
mola coincida com o centro de gravidade da superfície pressionada. 
a) Força no sujeitador: na prática a força de sujeição é da ordem de 10% da 
força de corte, 20% da força de dobra e 30% da força de repuxo. 
 
 
 
O repuxo simples pode ser feito sem sujeitador, porém, repuxos de precisão ou em 
chapas finas poderão ser efetuados somente com prendedor de chapa. Nestas condições a 
força de sujeição Fsj pode ser deter minada em função da pressão específica p. 
p = 17—25 Kg/cm² para repuxo profundo 
p = 19—29 Kg/cm² para chapa comum 
p = 11—24 Kg/cm² para chapa de cobre 
p = 14—24 Kg/cm² para chapa de lat 
p = 5—8 Kg/cm² para chapa de aço 
p = 8—11 Kg/cm² para chapa de alumínio e magnésio 
p = 6—7 Kg/cm² para chapa de alumínio, magnésio e silício 
b) Força no extrator: a força de extração Fex deve ser 10% da força de estampagem 
F. 
 
Quando o extrator tem dispositivo de rregulagem é conveniente dimensionar a 
mola com um coeficiente de segurança igual a 3, isto é, Fex = 0,3F. 
 
Determinação dos elementos para o cálculo da mola: 
Material: aço VN-50 (G = 8500 kg/mm², ) 
Carga máxima: P = 231 kg 
Flecha útil: 12mm (curso de extração) 
A flecha total pode ser o dobro: f = 24mm 
R = 20mm (adotado, proporcional ao desenho) 
 
Cálculo do diâmetro do fio: 
 
Cálculo do numero de espiras úteis: 
 
Escolhendo o tipo 4: (número total de espiras = 6) (v. pág. 14.06). 
Cálculo do passo da mola com carga máxima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da altura da mola carregada: 
 
 
 
Pelo gráfico, tira-se o pré-carregamento: Pi = 115 kg 
OBSERVAÇÃO: 
Prevendo-se um eventual bloqueamento total da mola, os cálculos poderiam ser 
feitos tomando-se como base a carga correspondente a esta situação (pelo gráfico P 250 
Kg).EXERCÍCIO 4 
 
Calcular as molas para o sujeitador da ferramenta abaixo: 
 
 
Cálculo da superfície de ação do sujeitador: 
Esta superfície está situada fora da área de repuxo. 
 
As pressões específicas, inicial e final podem ser respectivamente 17 e 25 kg/cm² 
(pág. 14.11). 
 
 
 
Carga inicial do sujeitador sobre a superfície 
Pi = 18 * 6,3 = 113kg 
 
Carga final do sujeitador sobre a superfície 
Pf = 25 * 6,3 = 157kg 
Distribuindo-se em 4 molas, tem-se: 
Pi = 113/4 = 28kg Pf = 157/4 = 39kg 
Curso útil fu 
A profundidade do repuxo é de 12 mm, logo: 
Colocando estes dados no gráfico, obtém-se: fu = 12mm 
 
Para garantir a saída da peça por baixo e prevendo-se um eventual bloqueamento 
total da mola toma-se f 50 mm o que corresponde a P = 46Kg. 
Material da mola 
Aço VN-50 : G = 8500 Kg/mm rt = 75 Kg/mm (vide pég. 14.07) 
 
Cálculo do diâmetro do fio 
R = 10mm (adotado) 
 
 
 
 
 
Daqui em diante podemos continuar os cálculos com os dados do problema ou com 
as considerações de segurança feitas; os resultados serão os mesmos. 
 
Cálculo do número de espiras úteis 
 
Escolhendo este tipo 4, o número total de espiras será: 15 
Cálculo da altura da mola bloqueada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICOS E TABELAS 
Certos problemas sobre molas helicoidais podem ser resolvidos por meio do 
seguinte gráfico ou pelas tabelas das páginas seguintes: 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS 
1) — Determinar pelo diagrama a carga cont(nua máxima que pode ser aplicada a 
uma mola comprimida com D = 31,5 mm e d4mm. 
Como a carga é cont(nua e à compressão: t = 63 Kg/mm 
Logo, P 50 Kg e f’ = 6,3 mm por espira. 
2) — Determinar as dimensões de uma mola tracionada que 
alcança a flecha por espira de 6,5 mm quando submetida à carga brusca de 4 Kg. 
Nestas condições: = 25 Kg/mm 
Logo: D = 40mm e d = 2,5 mm 
3) —Resolver o exercício 4 da pág. 14.15, empregando o 
gráfico. 
P=46Kg D=2Omm 
= 40 Kg/mm (carga brusca, mola comprimida) 
Logo: d = 3,2 mm f’ = 2mm 
4) — Resolver o exercício 3 da pág. 14.12, empregando o 
gráfico. 
P = 231 Kg D=4Omm 
= 40 Kg/mm (carga brusca, mola comprimida) 
Logo, d = 8 mm f’ = 3,1 mm 
5) — Determinar pela tabela a carga máxima e a flecha cor respondente de uma 
mola com as seguintes características: 
D = 40 mm, d = 6mm, n = Sespiras 
Pela tabela: 
Carga máxima: P = 84,8 Kg 
Flecha para 10 espiras: 39,4 mm, para 1 espira: 3,94 mm 
Flecha para 5 espiras: 5 3,94 = 19,7 mm 
 
 
 
 
 
 
 
MOLAS MÚLTIPLAS 
Quando a carga é muito grande e o espaço é reduzido, empre gam-se molas 
múltiplas, concêntricas. 
Quando n se exige que elas tenham o mesmo comprimento, calculam-se as molas 
separadamente usando as fórmulas vistas na página 14.03 com as seguintes condições. 
a) a carga parcial de uma mola é dada por: 
P1 = 0,7 P P2 = 0,3 P (molas duplas) 
P1 = 0,6P P2 = 0,7P (P—P1) P3 = P – P1 – P2 (molas triplas) 
b) A distância entre as molas deve ser: 
 
c) todas as molas devem apresentar a mesma flecha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
Resolver o exercício 3 da pág. 14.12 admitindo-se uma força de extração Fex = 
3800 kg. (Os demais dados podem ser mantidos.) 
Flecha útil: 12 mm 
Flecha total: 24mm 
Como a carga é muito elevada, convém dividi-la entre duas molas concêntricas. 
Carga máxima da mola externa: 
P1 = 7/10 * 380O ≈ 2800kg 
Carga máxima da mola interna: 
P2 = 3800 – 2500 = 1300 kg 
Adotam-se os diâmetros dos fios: 
Mola externa: d =20 mm 
Mola interna: d 13mm 
Cálculo do diâmetro de enrolamento: 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da flecha máxima admissível por espira: 
 
Cálculo do número de espiras: 
Como na mola externa cada espira contribui com uma flecha de 10,6mm, para a 
flecha de 24mm há necessidade de n1 espiras. 
n1 = 24/10,6 = 2,3 espiras 
 
Analogamente, para a mola interna: 
n2 = 24/4,5 = 5,4 espiras 
 
Cálculo do comprimento quando descarregadas (tipo 4): 
 
 
 
MOLAS PRATO 
Estas molas são formadas por uma pilha de arruelas, denominadas de 
BELLEVILLE ou SCHNORR, montadas com as concavidades alternadamente opostas. 
 
 
A grande vantagem destas molas é a possibilidade de variar a rigidez, a flexibilidade 
e a capacidade de carga, bastando para isto variar o número de arruelas ou mudar sua 
disposição (série ou paralelo, 2 a 2, 3 a 3, etc.) 
 
Quando montadas em série valem as seguintes relações: 
 
 
 
 
 
A conicidade é dada de forma a n ultrapassar o limite de elasticidade, mesmo 
quando carregadas a ponto de ficarem completamente planas. Apesar disto n se deve 
ultrapassar f = (0,5 ÷ 0,6)h para garantir maior sensibilidade. 
As molas prato pertencem ao grupo de molas de flexão e como tal, as tens s maiores 
na parte central do que na parte perimetral. 
Devido ao formato, o cálculo destas arruelas é muito complicado, por isso, para sua 
escolha foi elaborada a tabela abaixo. 
 
 
As dimensões são expressas em mm e as forças em kg. 
 
 
 
EXERCÍCIO 
Resolver o exercício 3, da pág. 14.12 empregando molas prato. 
Força de extração: Fex = P = 231 kg 
Pela tabela, tem-se a seguinte arruela: 
D = 22,4mm D = 45mm e = 1,75 mm 
H = 3mm f = 0,65mm p = 274 kg 
Com auxílio de um gráfico ou por proporcionalidade tira-se a flecha dessa arruela 
para a carga de 231 Kg. 
f/231 = 0,65/274 f = 0,54mm 
Como a flecha total é de 24 mm, o número de arruelas será: 
N = 24/0,54 =44 arruelas 
Comprimento quando descarregada: 3 * 44 = 132 mm 
Comprimento quando pró-carregada: 132 - 12 = 120 mm 
Comprimento quando carregada: 132 - 24 = 108 mm 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
Resolver o exercício da pág. 14.12 empregando molas de borracha. 
Força de extração: Fex = F = 231 kg 
Cálculo da área do tarugo. 
 
Admitindo D = 5cm, resulta: 
 
Logo, pela tabela, tem-se o seguinte tarugo: 
D = 5 cm d = 1,3cm e = 5cm 
 
Cálculo do número de tarugos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOLAS DE PLASTIPRENE 
(Fabricada pela OSSO Indústria e Comércio Ltda.) 
Estas molas, apresentadas sob forma de tarugos de uretano sólido, estão substituindo 
com vantagens, as molas de aço convencionais usadas em ferramentaria. 
Seu bom funcionamento deve-se à resistência aos óleos, à flexibilidade e à 
extraordinária capacidade de suportar cargas. 
As vantagens são as seguintes: 
Não quebram de imprevisto; 
Possuem longa durabilidade; 
Desenvolvem altas pressões, mesmo com pequeno curso; 
São de fácil montagem nas ferramentas; 
Ocupam menos espaço (alojamento mais simples); 
Diminuem o custo de manutenção; 
Reduzem paradas na produção e 
Prolongam a vida das ferramentas devido à possibilidade de distribuição regular. 
Além disso, são facilmente usinadas (torneadas, furadas e serradas) para as medidas 
desejadas, permitindo ao construtor de ferramentas ter sempre disponível a medida exata 
para cada caso específico. 
Quando montadas em série valem as seguintes relações: 
 
 
E quando montadas em série valem as seguintes relações: 
 
Quando a compressão é máxima, o abaulamento é da ordem de 20% do diâmetro. 
As molas de plastiprene são fornecidas nos seguintes tamanhos: 
 
As figuras abaixo mostram a versatilidade das molas de plastiprene. 
 
 
 
 
 
 
Para a escolha das molas plastiprene foi elaborada a tabela abaixo, que fornece a 
carga e a flecha para cada dimensão dos tarugos. 
 
EXERCÍCIOS 
Resolver o exercício da pág. 14.23 empregando mola de plastiprene. 
Força de extração: Fex = P = 3800 kg 
Flecha útil: 12 mm 
Flecha total: 24mmPela tabela tem-se o seguinte tarugo: 
Ǿ 75mmx Ǿ 3Ommx Ǿ 30mm 
Capacidade: 3935 kg 
Flecha: 5 mm 
Como a diferença entre as cargas desejadas e a obtida da tabela é pequena, n haverá 
necessidade de se fazer a correção da flecha. 
Cálculo do número de tarugos: 
 
 
 
 
 
FOLGA ENTRE PUNÇÃO E MATRIZ 
Punção e matriz podem cortar ou furar, isto é, podem produzir peças ou praticar 
furos. 
Ao descer, o punção comprime a chapa contra a matriz forçando-a para dentro. 
Aparecem deformações elásticas seguidas de deformações plásticas em ambos os 
lados da chapa e logo após trincas de ruptura que ao se unirem, separam a peça da chapa. 
 
Pata obtermos cortes de aspecto bonito e sem rebarbas, é necessário que as trincas, 
que se iniciam nos fios de corte, se encontrem. 
Isto acontece se existir uma certa folga entre punção e matriz. 
Esta folga varia em função do material e da espessura da chapa. 
Terminada a operação de corte, as deformações elásticas desaparecem, isto é, as 
partes contraídas voltam ao normal. 
 
È claro que devido a estes fenômenos, as dimensões do punção e da matriz deverão 
ser convenientemente majoradas ou diminuídas. 
 
 
Isto é: 
 
Para estabelecermos com exatidão as dimensões dos punções e das matrizes, 
deveremos considerar também as tolerâncias do próprio pro duto. 
Para isto: 
• as matrizes de corte terão as dimensões correspondentes ao limite inferior da 
tolerância das peças. 
• os punções de furação terão as dimensões correspondentes ao limite superior da 
tolerância das peças. 
Se as tolerâncias do produto não forem estabelecidas, ou indicadas, 
• as matrizes de corte serão diminuídas de 0,1 mm; 
• os punções de furar serão aumentados de 0,1 mm. 
As tolerâncias do produto dependem da função a que se destina. Quanto mais rígida 
for a tolerância do produto, tanto mais cara será a ferramenta. 
 
CONCLUSÃO: 
As dimensões exatas dos punções e das matrizes serão deter minadas considerando: 
própria matriz. 
1°) — tolerância do produto; 
2°) — folga de corte; 
3°) tolerância de acabamento do próprio punção e da 
NOTA: 
a) CORTE: se a peça tiver reentrâncias, a matriz nas partes reentrantes funcionará como 
punção de furação, portanto, as reentrâncias do verdadeiro punção ter as dimensões 
acrescidas da folga. 
 
As medidas das partes reentrantes terão tolerâncias 
superiores. 
 
 
 
 
b) FURAÇÃO: se o furo tiver reentrâncias, o punção nas partes reentrantes funcionará 
como matriz de corte. Portanto, as reentrâncias da verdadeira matriz terão as dimensões 
diminuídas da folga. 
 
As medidas das partes reentrantes terão 
tolerâncias inferiores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACOPLAMENTOS RECOMENDADOS (ISO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS EM FUNÇÃO DA FOLGA E DA 
RESISTÊNCIA AO CORTE 
 
 
 
 
 
 
VALORES DAS FOLGAS ENTRE PUNÇÕES E MATRIZES 
 
 A folga varia em função do material e da espessura da chapa. 
Para peças pequenas e finas, praticamente, não há folga, porém para chapas grossas 
a folga é apreciável. 
 
Em geral: 
 
f = e/20 para aço doce, latão e similares 
f = e/16 para aço médio 
f = e/14 para aço duro 
 
A folga é maior para chapas de aço duro. 
 
e = espessura da chapa f = folga (em ambos os lados) 
 
FOLGA EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CORTE 
 
 
 
FOLGA EM FUNÇÃO DE τc E DA QUALIDADE DE TRABALHO 
 
 
 
 
 
 
 
FOLGA EM FUNÇÃO DA ESPESSURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLGA ENTRE PUNÇÃO E MATRIZ 
 
 
 
 
TRABALHO EM CHAPAS 
 
Determine as dimensões dos punções e da matriz de corte para a obtenção da peça 
da figura abaixo (aplique corretamente os valores das tolerâncias e da folga). 
 
Dados: material: alumínio – chapa #14 (s = 2mm) 
 Folga: 0,060mm 
 Qualidade de trabalho: h8/H8 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO: 
 
Determinar as dimensões dos punções e das matrizes para obter arruelas de latão 
doce com 3mm de espessura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATRIZES COM ÂNGULOS DE SAÍDA 
 
Todas as matrizes de corte, sem extrator, deverão ser vazadas com conicidade de 0,5 
÷ 10, a fim de facilitarem a saída das peças cortadas. Este artifício, porém, apesar de ser 
mais econômico, acarreta complicações. De fato, à medida que a matriz passa a ser afiada, 
à parte vazada fica maior, aumentando conseqüentemente as medidas das peças e a folga 
entre o punção e a matriz. 
A afiação retira em média uma camada de 0,3 ÷ 0,5 mm. 
A folga máxima para se ter corte, apesar de grosseiro, é de 0,le =10%e. 
Para se contornar os inconvenientes do ângulo de saída, a matriz é confeccionada 
com as mínimas dimensões toleráveis da peça. O limite superior da tolerância da peça será 
assim atingido depois de um certo número de afiações. 
A conicidade das matrizes representa um inconveniente apenas nas ferramentas de 
corte; nas de furar a afiação da ferramenta não altera as dimensões dos furos, pois estes 
dependem dos punções. 
 
MAJORAÇÃO DO PRODUTO PELAS AFIAÇÕES DAS MATRIZES 
 
 
 
Usando matriz com extrator, não teremos ângulo de saída e, portanto o problema se 
limita a estabelecer apenas a folga em função da dureza e da espessura do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FERRAMENTAS DE CORTE 
 
1 – Os estampos abertos permitem trabalhar retalhos de chapas de diversas 
espessuras, proporcionando produto com precisão de ± 0,2mm. 
 
 
 
2 – As ferramentas de corte guiado, com pino de encosto ou trinco, simples ou 
progressiva de uma etapa e centradores, conferem ao produto ma precisão de ± 0,08mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLGA E DESCONTRAÇÃO ELÁSTICA EM FUNÇÃO DA BITOLA USSG 
PARA CHAPAS DE AÇO CARBONO 
 
 
 
As figuras mostram 
estampos guiados de furo e 
corte progressivo com encosto 
e pinos pilotos ou centradores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os pinos pilotos aumentam a precisão do 
produto, pois mantém a tira firme e centralizada 
durante o corte. 
Os pinos pilotos podem penetrar em furos 
ou rasgos da própria peça ou em furos praticados 
propositadamente, fora da peça, para esse fim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - As ferramentas de corte progressivo com facas de avanço, dependendo do 
número de etapas, proporcionam ao produto precisão de ± 0,08 a 0,15 mm. 
A faca de avanço, cortando lateralmente da tira um retalho igual ao passo, lhe 
proporciona um avanço exato. 
A faca de avanço é usada para e ≤ 2 mm e p ≤ 100 mm. 
As saliências das facas cortam reentrâncias na tira, que permitem encosto perfeito, 
eliminando os defeitos que se verificam com facas lisas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Há casos em que as facas de avanço contribuem para a formação do produto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEPARAÇÃO DO PRODUTO E SOBRA LATERAL 
 
Seja qual for a disposição, para se ter um bom produto e um bom funcionamento, é 
necessário que a separação entre uma peça e outra, assim como a largura da sobra lateral, 
obedeça à condição: 
 
Isto é necessário para que a tira de sobra seja rígida. 
 
 
Não observando a condição acima, pode acontecer que a sobra ceda ao arrasto do 
punção provocando interferência e suas inevitáveis conseqüências: produto incompleto ou 
mal acabado, engripamento ou ruptura da própria ferramenta, etc. 
 
 
 
* Para e > 3mm 
 
Quando x é utilizado comoreferência (encosto de retrocesso) é aconselhável 
aumentá-lo de 20% para garantirmos que não se deforme sob a ação de arrastamento dos 
punções. 
 
• Para cobre e análogos dobrar os valores do diagrama, especialmente no caso de 
chapas finas. 
• Para cortiças e afins: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DE UTILIZAÇÃO E RETALHOS 
 
Boa economia de material se obtém usando tias mais estreitas possíveis e passos de 
avanços mínimos. 
As ilustrações abaixo mostram tiras nas quais se procurou gastar o mínimo de 
material. 
 
 
Porcentagem de retalhos: 
 
 
 
Porcentagem de utilização do material: 
 
 
 
M = L ° p = material bruto por peça [mm²] 
S = superfície da peça [mm²] 
R = M – L = retalho por peça [mm²] 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
EXERCÍCIO 1 
 
Estudar a tira para a obtenção da peça da figura. 
 
O sentido de laminação da chapa não influi. 
 
Chapa de aço SAE 1010 à frio. 
Dimensão da chapa: 1x 2m. 
Espessura da chapa: e = 1,06mm 
 
Pelo diagrama temos: t ≈ x ≈ 1mm 
 
 
 
 
 
A tabela fornece valores maiores, adotaremos: 
 
 
1 – Disposição reta longitudinal: 
 
Passo: 50 + 1 = 51mm larg. da tira: 35 + 2x1,5 = 38mm 
Número de tiras por chapa: 1000/38 = 26 
Número de peças por tira: 2000/51 = 39 
Número de peças por chapa: 39 x 26 = 1014 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 – Disposição reta transversal: 
 
Passo: 335 + 1 = 36mm ; largura da tira: 50 + 3 = 53mm. 
Número de tiras por chapa: 2000/53 = 37, 
Número de peças por tira: 1000/36 = 27 
Número de peças por chapa: 37 x 27 = 999 
 
 
 
3 – Disposição inclinada: 
 
AB = 10 +1 =11mm 
BC = 12,5 +10 + 1 = 23,5mm 
tang. α = BC/AB = 23,5/11 = 2,13636 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CICLO DE OPERAÇÕES 
 
Na maioria dos casos o produto não é obtido de uma vez cm um único golpe de 
estampagem e sim progressivamente após uma certa série de operações simples ou 
combinadas. 
Para darmos uma idéia, apresentaremos aqui alguns exemplos que queremos outras 
operações além do corte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disposição progressiva de furos e cortes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DAS FERRAMENTAS 
Para se representar uma determinada peça é necessário que o seu desenho seja 
dotado de todas as medidas indispensáveis. 
Estas mesmas medidas, porém, perdem a importância na representação gráfica da 
matriz que é cotada levando em consideração as operações de usinagem a que será 
submetida. 
 
 
Além de cortar os furos é necessário localizar os mesmos. 
A localização dos furos da matriz é feita por meio de ordenadas. 
 
 
 
Os círculos traçados com linhas finas representam a ferramenta que irá abrir os 
furos que darão início ao vazamento da matriz. 
 
Se o estampo for simples, as dimensões poderão ser colocadas no próprio desenho 
do conjunto. 
Às vezes, as partes principais são desenhadas e cotadas separadamente e as demais 
partes são cotadas no próprio conjunto. 
 
 
 
Entretanto, a maneira certa de se executar e cotar o desenho de uma ferramenta é 
indicar no conjunto os elementos normalizados e, separadamente, desenhar e cotar todos os 
elementos não normalizados. 
NOTA: 
No dimensionamento da matriz e dos punções é preciso considerar a folga. 
Se a peça produzida na apresenta reentrância, a matriz deverá ter as medidas 
exatas da peça, enquanto que o punção deverá ter as medidas diminuídas da folga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 1 
 
Calcular as coordenadas para traçar, em uma placa matriz de 84 x 84 mm, o furo 
triangular representando em figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MUDANÇA DE COORDENADAS 
Quando o melhor aproveitamento da tira se obtém dispondo as peças inclinadas, 
para se riscar a matriz, mais facilmente e com maior precisão, é necessário determinarmos 
as coordenadas dos pontos em relação aos eixos ξ e η. 
Estes eixos coincidem com os cantos da placa matriz ou são a eles paralelos. 
Pela Geometria Analítica sabemos que as coordenadas de P em relação aos eixos e 
quando se conhecem as coordenadas x e y, são dadas por: 
 
 
 
O procedimento é o seguinte: 
1° - Coordenamos a peça em relação à x e y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
Projetar uma ferramenta para a operação de corte da 
chave Volkswagen. 
 
Espessura da chapa: e = 2mm 
Tensão de ruptura: σr = 45 kg/mm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOBRADEIRAS E SUAS FERRAMENTAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVATURA – CALANDRAS 
 
A curvatura cilíndrica ou cônica é obtida por meio de máquinas chamadas 
calandras. 
 
 
 
 
FERRAMENTAS DE DOBRA 
 
Elementos de chapa dobrada têm amplas aplicações nas construções mecânicas, em 
especial, onde o fator leveza é primordial. Os perfis laminados são substituídos, quando 
necessário e possível, por elementos de chapa dobrada. A execução destes perfis em geral é 
feita nas dobradeiras, porém, quando os elementos forem relativamente curtos ou com 
conformação especial, são executados vantajosamente por meio de estampos e prensas. 
Podemos considerar fazendo parte deste capítulo, além da dobra propriamente dita, 
também o enrolamento e a formação: 
 
 
As operações de dobra visam conformar o objeto sem alterar a espessura da chapa, o 
que se obtém, evitando todo e qualquer alongamento e escoamento. É necessário, portanto, 
projetar convenientemente as ferramentas e seus cursos. 
Às vezes a conformação é obtida por etapas, isto é, por dobras parciais e sucessivas. 
Normalmente as peças são dobradas separadamente, mas pode acontecer que seja 
conveniente, dobrar duas ou mais peças ao mesmo tempo. 
 
 
 
No caso de serem executadas várias 
dobras numa única operação, o estampo 
devera ser confeccionado de forma a executar 
primeiramente a dobra central, permitindo o 
livre escorregamento da chapa, e depois as 
dobras laterais, gradativamente. 
 
 
 
 
 
 
RAIOS DE CURVATURA 
 
Nas operações de dobra deverão ser evitados os cantos vivos, pois é imprudente 
executar raios de curvatura internos inferiores à espessura da chapa; as fibras externas 
seriam tracionadas e o material acabaria rasgando. 
 
Para se dobrar com cantos vivos, sem solicitar excessivamente o material e com 
pressão relativamente baixa, recorre-se ao artifício em figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O raio mínimo de dobra depende do material e da espessura da chapa: 
em que: 
 
 
 
 
Em geral aconselha-se fazer: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA DO RAO MINÍMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Kaczmareck fornece os seguintes valores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
RETORNO ELÁSTICO (Springback) 
Devido à elasticidade do material, depois da operação de dobra, a peça obtida tende 
readquirir a forma primitiva, isto é, tende a reendireitar. Isto acontece por causa da 
deformação elástica remanescente que precede a deformação plástica permanente. 
Na execução das ferramentas, poderá ser levado em conta este fenômeno, dando 
ângulos de dobra mais fechados do que os da peça, de maneira que, depois do retorno 
elástico, os ângulos ficarão os desejados. Não existe cálculo para determinar a diminuição 
dos raios e dos ângulos; é feito por tentativa, por meio de provas e experiências. 
Apenas para orientação, podemos considerar que, para com pensar o efeito do 
retorno elástico e se obter o produto com curvatura r e ângulo α, é necessário que o punção 
apresente um raio r’ e a dobra seja feita com ângulo α’: 
 
 
 
O retornoelástico depende do material e da relação r/e. É maior nos materiais mais 
duros. 
 
VALORES DE k 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
Determinar o raio do punção e o ângulo de dobra para a peça em figura. Material: 
aço inox 18 – 8. 
 
 
 
 
 
 
POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NAS PEÇAS DOBRADAS 
Para obter uma chapa dobrada segundo um determinado perfil, é necessário cortar a 
chapa com tamanho certo. Para isto é necessário conhecer as dimensões da peça 
desenvolvida. Na conformação da dobra todas as fibras do material padecem solicitações de 
compressão ou tração, sofrendo conseqüentemente alongamento ou encurtamento. 
As únicas fibras que permanecem inalteradas s as que estão no plano neutro, ou, 
tratando-se de elementos lineares, na linha neutra. As fibras ali localizadas n sofrem 
deformações, portanto o desenvolvimento desta linha nos fornecerá o comprimento exato 
da chapa ou da tira a ser cortada. 
 
 
 
A linha neutra não se encontra 
sempre na metade da espessura da 
chapa. 
 
A experiência aconselha 
considerar a linha neutra localizada à: 
 
 
1 – ½ da curvatura interna p/ e ≤ 1mm ou quando a peça é enrolada; 
2 – 1/3 da curvatura interna p/ e > 1mm 
3 – 1/5 da curvatura interna quando a dobra é obtida com ferramentas providas de 
sujeitadores. 
 
 
Alguns autores relacionam y com r/e, isto é: 
 
 
 
Exemplo 1 
 
Determinar a posição da linha neutra da chapa dobrada com e = 2,5mm e r = 7,5mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Determinar a posição da linha neutra no caso de se enrolar uma chapa de aço com 
e = 6mm e r = 24mm. 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DAS PEÇAS DOBRADAS 
 
Individualizada a posição da linha neutra, é fácil calcular o comprimento de corte 
por simples cálculos geométricos. 
O comprimento da tira é a soa de segmentos e arcos medidos da linha neutra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VALORES PRÁTICOS 
 
Para cálculos menos, precisos a Uddeholm sugere: 
 
 
 
 
 
 
ABERTURA DA MATRIZ DA DOBRA 
 
A força necessária para efetuar dobras em ângulo reto, em prensas, depende de: 
 
a – espessura e natureza do material 
 
b – raio de curvatura e largura do V de apoio. 
 
A força de dobra é inversamente proporcional ao raio de curvatura e à largura de 
abertura do V. 
Em geral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORÇA DE DOBRA 
 
 
 
FORÇA DE DOBRA para chapa de aço com σr = 40 kg/mm² e b = 100mm 
 
 
 
Exemplo 1 
 
Para dobrar em ângulo reto uma tira de 1m, com espessura e = 3mm e σr = 
40kg/mm² e a abertura do V de 50mm, é necessário uma força: 
 
Fd = 
 
 
Exemplo 2 
 
Determinar a força de dobra da peça em figura, com ferramenta cujo V tem abertura 
de 16mm. 
Neste caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASO II 
 
Se a ferramenta é como a figura ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
A peça a ser dobrada se considera como uma viga engastada com balanço 
 
 
 
Exemplo 
 
Para dobrar uma cantoneira de aço com σr = 40 kg/mm², 1m de comprimento e 
3mm de espessura, é necessária a força de: 
 
Fd = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORÇA DE DOBRA para chapas de aço com σr = 40kg/mm² 
 
 
 
 
 
CASO III 
 
 
 
NOTA: 
a — Se o extrator for acionado por molas a força de dobra deverá ser aumentada da 
força de deformação elástica das molas do extrator, que em geral é da ordem de 0,1 Fd. 
b — Nas ferramentas de dobra as bordas da matriz deverão ser arredondadas para 
permitirem o livre escorregamento da chapa. Este particular proporciona um melhor 
produto com menor esforço. 
 
 
 
Segundo Kaczmareck o valor da força de dobra é: 
 
 
DEVEM SER EVITADAS DOBRAS EM “V” OU EM “U” em prensas 
excêntricas, pois, uma regulagem deficiente provocaria a ruptura da prensa. 
 
Exemplo 1 
 
Calcular a força necessária para dobrar em “U”, 1m de chapa de aço com 
σr = 40kg/mm² e espessura e = 3mm, em ferramenta com extarator de mola. 
A – força de dobra 
 
 
B – força de extrator 
 
 
C – força total 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Calcular a força de dobra para a peça em figura, com os seguintes dados: 
 
 e = 4mm 
 
b = 20mm 
 
σr = 40kg/mm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DA MATRIZ DE DOBRA 
 
No projeto da ferramenta é necessário dimensionar convenientemente os elementos 
destinados a suportar grandes esforços; em particular a matriz. 
 
Consideremos o caso mais geral: a dobra 
em U 
As partes mais solicitadas são: h e h1 
A força de dobra que é dada por: 
 
Origina sobre as paredes laterais da matriz 
a força F1, que se torna máxima quando a dobra 
alcança 45°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A força Fd atua com intensidade dividida – metade de cada lado. Teremos portanto: 
 
 
 
 
 
Analogamente, considerando a parte inferior da base como viga engastada, 
carregada uniformemente com a força total Ft, teremos: 
 
 
 
 
 
Exemplo 
Dimensionar a base da ferramenta para a dobra a peça em figura, sendo: 
 
 
 
1 – Força de dobra: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 – Espessura da parede lateral: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – Espessura da parte inferior: 
 
 
 
 
 
 
CONSELHOS E ARTIFÍCIOS 
Para termos bons resultados, é bom observar quanto segue: 
Estudar a tira do material de modo que a dobra se efetue perpendicularmente ao 
sentido de laminação da chapa. 
A maioria dos materiais resiste à dobra em sentido perpendicular à laminação, mas 
racha, parcialmente ou totalmente, se a dobra for paralela ao sentido de laminação. Isto 
acontece mais ainda se a tira apresentar os laterais com rebarbas. 
 
 
 
 
 
 
Para dobras em várias direções, dispor a peça inclinada em relação ao sentido de 
laminação. Possivelmente a 45°. 
A dobra realizada com ferramentas de: 
Cantos vivos acarretam diminuição de e = 50% 
Cantos arredondados acarretam diminuição de e = 20% se r ≈ e 
Cantos arredondados acarreta diminuição de e = 5% se r = 5e 
A dobra origina dilatação transversal das camadas internas contração das camadas 
externas de: 
 
 
 
 
 
 
 
As chapas duras deverão ser dobradas com ferramentas de quinas (r = 0,2e) e à 
baixa velocidade. 
Os cantos vivos somente poderão ser obtidos com materiais macios. 
A resistência das peças dobradas pode ser aumentada por meio de nervuras. 
 
 
 
É aconselhável separar as partes dobradas das partes retas com pequenos entalhes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a dobra for em curva, aconselha-se estampar duas peças juntas por vez e depois 
separa-lás por meio de corte. Assim evitam-se escorregamentos irregulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No caso de dobra de chapa furada, para que os furos não fiquem ovalizados, 
devemos respeitar o seguinte: 
 
 
 
 
 
NERVURAS DE REFORÇO 
 
 
 
 
FERRAMENTAS DE DOBRA 
 
 
 
DOBRA E CURVA COM MATRIZES DE BORRACHA 
 
Os sistemas tradicionais de punção e matriz de aço são pesados e caros, porque 
requerem precisão e não permitem variação da espessura da chapa. 
Atualmente com a produção de Borrachas Poliuretânicas, que são muito resistentes; 
a abrasão, a ruptura por compressão, aos óleos, ácidos, etc. 
O punção A é de aço. A matriz B é de borracha. 
As matrizes são de borracha uretânica, colocadas na caixa C, com a folga f, que 
permite a expansão da borracha. 
No fim da operação a borracha volta ao seu estado normal e extrai a peça dobrada. 
 
SEQUÊNCIA DAS OPERAÇÕES 
 
Estampos de dobrar 
 
 
Estampos de curva 
Os elementos destes estampos sãoiguais ao exemplo acima. 
Desejando-se uma curvatura exata colocam-se enxertos de aço D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETOS 
 
Projeto 1 
Projetar a ferramenta para a peça abaixo: 
 
 
 
 
Projeto 2 
 
Projetar a ferramenta para a peça abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FERRAMENTAS DE REPUXO 
Repuxo é a operação de conformação que, em um ou mais estágios, transforma uma 
chapa metálica plana em corpo côncavo. 
 
 
A chapa, empurrada pelo punção, é obrigada a passar através da matriz, enquanto o 
sujeitador mantém a superfície da chapa tensa para impedir a formação de rugas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPUXO COM PRENSAS DE SIMPLES EFEITO 
 
 
DESENVOLVIMENTO DAS PEÇAS REPUXADAS 
A - PEÇAS DE ROTAÇÃO 
Um problema de fundamental importância no estudo do re puxo é a determinação 
do formato e das dimensões da chapa recortada. 
Os cálculos para essa determinação são sempre aproximados, e baseiam-se na 
equivalência das superfícies (no caso de chapas finas) ou na igualdade dos volumes (no 
caso de chapas grossas). 
Para obtermos chapas recortadas que proporcionam melhores produtos e menor 
sucata, devemos recorrer à determinação por tentativas. 
O acabamento do produto se obtém com uma operação de refile. 
Para repuxo cilíndrico, de chapas finas, pela equivalência das superfícies, teremos: 
 
1° exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIÂMETROS DOS DISCOS DE REPUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUPERFÍCIES DE ALGUNS ELEMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
 
 
 
Podemos decompor a figura em: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO DESENVOLVIMENTO 
 
A determinação analítica do desenvolvimento da peça repuxada não é sempre 
possível. 
Quando isto acontece, recorre-se ao artifício da chapa quadriculada. Isto é, para 
termos uma visualização bastante exata de como recortar a chapa para um bom produto 
com poucos retalhos, traça-se um reticulado de 5 mm ou mais, sobre umas chapas 
recortadas intuitivamente, repuxam-se e analizam-se os resultados fazendo-se as devidas 
correções. 
 
NÚMERO DE OPERAÇÕES PARA A CONFORMAÇÃO DE UMA PEÇA 
A— REPUXO CILÍNDRICO 
A profundidade do repuxo em relação ao diâmetro é de fundamental importância 
para a determinação do número de operações necessárias para a conformação de uma peça. 
Para se evitar alongamentos excessivos, rasgos e fortes encrudescimentos que 
levariam à rejeição do produto, é necessário repuxar o material gradativamente até à 
conformação final. 
 
 
 
 
A partir do diâmetro D do disco, com um 19 repuxo, passaremos a um diâmetro: 
d1 = k D 
 
com um 29 repuxo passaremos a: 
d2 = k’ d1 
 
com um 39 repuxo, passaremos a: 
 
d3 = k’ d2 
e assim por diante até chegarmos a um diâmetro 
 
dx ≤ d 
 
em que d= diâmetro da peça desejada. 
 
COEFICIENTES DE REPUXO 
 
 
 
 
NÚMERO DE OPERAÇÕES, DIÂMETROS E PROFUNDIDADE DE 
REPUXO (para chapas de aço) 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
Determinar o diâmetro do disco e o número de operações necessarias para obtermos 
um recipiente cilindrico de chapa de aço com as dimensões da figura. 
 
Diâmetro do disco: 
 
Pelo diagrama, entrando com D = 140mm, teremos: 
 
 
 
Para obtermos o recipiente desejado serão necessárias duas operações. 
1ª operação: 
 
d1 = kD = 0,6 * 140 = 84mm 
 
A partir de teremos: 
 
 
Nesta 1ª operação: 
 
 
2ª operação: 
 
 
 
Será necessário refilar a borda. 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Material de flandres 
 
1 – cálculo do disco: 
 
 
2 – Número de estágios: 
Sendo o material da folha de flandres: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na 1ª operação repuxemos um cilindro com o canto de fundo chanfrado com e = 
6mm. 
 
 
 
 
Nesta 2ª operação teremos: 
 
 
 
 
B – REPUXO CÔNICO 
 
A conformação cônica é obtida 
com uma última operação de 
estampagem que segue uma série de 
repuxos cilíndricos escalonados. 
Para não sobrecarregar o 
material, a redução dos diâmetros no 
repuxo escalonado deverá ser menor 
do que no repuxo cilíndrico puro. 
Em geral torna-se: 
 
A altura das diferentes partes cilíndricas da peça repuxada em cascata, pode ser 
obtida graficamente, ou ser calculada com: 
 
ci = altura do chanfro, obtida graficamente após determinação de di. 
 
 
 
 
 
A profundidade de repuxo em uma etapa qualquer é calculada pela fórmula normal, 
expressa no prospecto geral, para o caso de repuxo cilíndrico com fundo de cantos 
chanfrados: 
 
Considerando, porém todos os chanfros e as partes retas que ficarão inalteradas. 
 
Exemplo 2 
 
A altura do repuxo para o 2º estagio é: 
 
 
 
Nos cálculos não se levam em conta os raios de concordância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREVISÃO DO Nº. DE ESTÁGIOS DE REPUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C – REPUXO PRISMÁTICO 
 
O número de operações para repuxo de peças de secção retangular, depende, além do 
formato, da espessura da chapa, das características do material e do arredondamento dos cantos. 
A profundidade do repuxo por etapa é: 
h ≈ 6r 
Em que r é o arredondamento dos cantos verticais. 
 
A experiência sugere: 
 
Em geral, na 1ª operação: 
 
Peças prismáticas repuxadas com cantos vivos, só poderão ser 
obtidos através várias operações, completadas por uma de conformação final chamada calibragem. 
Teoricamente, a profundidade do repuxo é determianda pela 
redução dos diâmetros do disco fictício que, repuxado, formará os arredondamentos. 
É em correspondência dos arredondamentos que se verificam 
as máximas solicitações. 
 
 
 
 
 
Exemplo 
Repuxar a peça em figura. Chapa de aço para repuxo. 
1 – O diâmetro D depende do disco 
correspondente ao desenvolvimento do 
cilindro imaginário de diâmetro d = 2r = 
10mm, fundo esférico e altura h = 55mm, 
é: 
 
Pelo prospecto da pág. 17.34 ou pelo diagrama da pág. 17.35 conclui-se que para se 
chegar a d = 10mm são necessária 6 operações. 
 
 
 
 
 
NOTA: 
O formato elíptico inicial favorece 
grandemente a formação de um recipiente de secção 
retangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARREDONDAMENTO DO PUNÇÃO E DA MATRIZ 
 
O arredondamento da orla de entrada da matriz é de fundamental importância. 
De fato, se o arredondamento for pequeno, a chapa, fortemente solicitada em 
correspondência da quina de entrada, se estica além do necessário até romper, enquanto se 
o arredondamento for muito amplo, haverá formação de rugas. 
Parta a 1ª operação, Kaczmareck sugere: 
 
 
 
Cujos valores são dados pelo diagrama: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUROS DA SAÍDA DE AR 
 
Na operação de repuxo a chapa 
adere ao punção, aprisionando certa 
quantidade de ar que, às vezes dificulta a 
finalização da operação. 
Na extração da peça do punção, às 
vezes há formação de vácuo que dificulta a 
separação. 
Estes inconvenientes se eliminam, 
praticando furos de saída ou entrada de ar, 
em posição oportuna nos machos e contra-
machos. 
 
Note-se que o ar comprimido 
deixaria ofundo abaulado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLGA ENTRE PUNÇÃO E MATRIZ NO REPUXO 
 
A folga entre punção e matriz das ferramentas de repuxo deverá permitir o escoamento 
uniforme da chapa sem formação de rugas ou diminuição da espessura. Teoricamente a folga deverá 
ser igual à espessura. Isto é válido para as chapas finas. 
Para as chapas grossas a folga deverá ser igual à espessura máxima da chapa, aumentada de 
20% da tolerância máxima de laminação. 
 
Ex.: chapa de aço de 2 mm com tolerância de ± 0,1. 
 
folga = 2,1 + 0,20 * 1 = 2,12 mm 
 
Se a folga entre o punção e a matriz for pequena a chapa rasgará. 
Se a folga for grande haverá rugas ou descentralização do repuxo. 
Praticamente, admite-se que a folga f seja: 
 
 
FORÇA DE REPUXO 
Pela “Resistência dos Materiais” sabemos que um corpo metálico submetido a esforços 
crescentes se deforma primeiro elasticamente e depois permanentemente. 
Durante o repuxo, que é uma operaç5o plástica, o material escoa adquirindo novo formato. 
Um elemento de superfície S, durante a operação de repuxo, é submetido a tenses 
radiais de tração σt e a tensões circunferenciais de compressão. 
 
Para haver repuxo é necessário que σt ultrapasse a tensão de escoamento, ma não a 
tensão de ruptura do material da chapa pois, neste caso, a chapa rasgaria. 
O valor que σt alcança aumenta com a relação D/d. Controla-se o valor de σt 
realizando-se o repuxo em várias etapas, isto é, mantendo a relação D/d baixa. 
 
 
 
 
Considerando do material da chapa em correspondência da quina da matriz, teremos 
que para peças cilíndricas, a força de repuxo é dada por: 
 
Pela fórmula acima, notamos que a força de repuxo, sem considerar as perdas por 
atrito, nem os esforços da dobra, varia logaritmicamente durante a operação de repuxo. 
É máxima para D = D0 e nula para D = d. 
Isto é, a força de repuxo é máxima no início, diminui gradativamente durante a 
operação, e se anula no fim da operação (se a peça repuxada for sem flanges). 
O contrário acontece com as forças de atrito: no início são nulas, mas no fim da 
operação, devido à pressão elástica que a peça repuxada exerce contra as paredes da matriz, 
atinge o valor máximo. 
As perdas por atrito podem ser diminuídas, fazendo sujeitadores e matrizes 
perfeitamente lisos, dando uma folga oportuna entre o punção e a matriz e, lubrificando 
abundantemente as superfícies em contato, da chapa e da matriz, com lubrificantes 
apropriados. 
Os lubrificantes mais usados são: 
 
 
A chapa repuxada escoará ainda melhor se a matriz tiver as quinas arredondadas. 
PRATICAMENTE a força para repuxo cilíndrico pe dada por: 
 
em que: 
 
 
Nota: 
Para o cálculo da força de repuxo para peças nâó cilíndricas, usar a fórmula 
acima substituindo πd pelo valor do perfmetro da seção da peça. 
A força de repuxo depende de muitos fatores. A fórmula acima nos dá apenas um 
valor aproximado, porisso, a favor da segurança, convém aumentá-lo de 20 ÷ 30%. 
A prensa deverá ser escolhida levando-se em consideração também a força do 
sujeitador. 
 
FORÇA DO SUJEITADOR 
Em primeira aproximação podemos dizer que: 
 
A escolha da pressão do sujeitador é de fundamental importância, pois uma pressão 
excessiva acabaria rasgando a chapa, enquanto uma pressão insuficiente favoreceria a 
formação de rugas. 
A pressão especifica varia com o material e com a espessura da chapa. 
Quanto menor a espessura da chapa, maior deverá ser a pressão. 
 
Indicando com Ssj a superficie de sujeitação, vem que a força do sujeitador é dada 
por: 
 
 
TENSÕES DE RUPTURA DO MATERIAL E PRESSÕES ESPECIFICAS DOS 
SUJEITADORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
Dimensionar a ferramenta e determinar a força 
necessária para repuxar um cartucho cilíndrico com d = 
85mm, h = 50mm em chapa de aço com e = 2mm e σt = 
40kg/mm². 
Diâmetro do disco: 
 
 
Número de operações: 
Pelo diagrama concluímos que são necessárias 2 operações: 
Na 1ª operação: d1 = 94mm h1 = 42mm 
Na 2ª operação: d2 = 75mm h2 = 62mm 
 
Os valores acima são confirmados pelo prospecto: 
 
 
Faremos 2 operações: 
 
 
Arredondamento das matrizes: 
 
 
Estes valores são confirmados pela: 
 
 
 
 
2ª operação: 
 
 
Arredondamento do punção: 
 
rp = r – e = 5 – 2 = 3mm 
 
Força de repuxo: 
 
 
 
Força do sujeitador: 
 
 
 
 
 
 
Escolha da prensa: 
Com uma margem de segurança de ±10 ÷ 20, teremos que as capacidades das 
prensas de simples efeito, deverão ser respectivamente: 
 
1ª operação: 
 
 
 
 
ESTAMPO PARA PRENSA 
DE DUPLO EFEITO 
 
NOTA: 
 
No caso de prensas de duplo 
efeito, a escolha deverá ser feita em 
função de repuxo e de sujeição, 
separadamente. 
 
 
 
 
 
 
CORDÕES E SULCOS ESTICADORES 
 
Quando, devido ao formato da peça, o sujeitador liso não consegue proporcionar 
uma retenção regular e suficiente da chapa, ele vem dotado de sulcos ou saliências que 
funcionam como esticadores. 
 
 
 
Repuxos cilíndricos de boa qualidade se obtêm com os artifícios. 
 
 
 
 
 
 
REPUXO POR INVERSÃO 
O repuxo por inversão, inverso ou negativo, é um processo de profundo que, vira 
pelo avesso a peça de transição em cada estágio, visando modificar o fluxo das linhas que o 
material adquiriu na operação precedente. 
Desta forma, as fibras da chapa que em uma operação foram muito solicitadas, na 
operação seguinte, serão menos solicitadas, ou, como acontece na maioria dos casos, haverá 
até inversão de solicitação e as fibras tracionadas em uma operação serão comprimidas na 
operação seguinte, evitando-se o aumento de tensão que levaria à ruptura. 
 
 
 
As peças obtidas por este processo apresentam espessura uniforme e podem ser 
obtidas com menos etapas que no repuxo normal. 
Este processo dispensa o recozimento intermediário das peças, especialmente se o 
material for bastante maleável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPUXO COM ESPESSURA VARIÁVEL — TREFILAÇÃO 
A trefilação consiste no adelgaçamento da espessura das paredes cilíndricas de uma 
cápsula previamente repuxada, por meio de sucessivas passagens através de matrizes com 
furos menores do que o diâmetro extremo da cápsula. Esta operação é efetuada a frio. 
 
 
 
A redução da espessura depende da qualidade e da maleabilidade do material. 
A redução máxima para os aços de boa qualidade é de 35%. 
Para que o produto fique com o material bem homogêneo é aconselhável reduzir a 
espessura das paredes com mais operações. 
Para que o produto fique com as paredes bem concêntricas, é necessário guiar e 
centralizar cuidadosamente o punção. 
Lubrificando convenientemente a chapa, se obtém um bom produto e uma fácil 
extração da peça do punção. 
Para chapas de aço, bons lubrificantes são: emulsões de óleo de colza, óleo de rícino 
e sabão. 
Para eliminar o encrudescimento do material é necessário recozer as peças após 
cada passada. 
 
DIÃMETRO DO DISCO D 
 
Para evitar rugas é necessário que e > (0,04 ÷ 0,05) D. 
 
NÚMERO DE ESTÁGIOS 
1° estágio: Para evitar rugas 
d1 = kD em que k = 0,75 ÷ 0,85 
 
2° estágio: Se d1 não for bastante próximo do diâmetro interno da peça desejada, 
recorrer-se à um 2° estágio sem trefilar. 
 
3° estágio: O adelgaçamento da parede por estágio, deverá ser inferior a 25 ÷ 35%. 
 
É aconselhável diminuir esta porcentagem, estágio por estágio e recozer as peças, 
cobreando-se ou pumbleando-as, se possível. 
O diâmetro do punção diminuirá de 0,2mm por estágio. 
 
FORÇA DE TREFILAÇÃO 
 
Indicando com: 
 
 
 
 
 
 
Para que o fundo não se separe das paredes