1ª prova - Circuitos Digitais - 2º/2007

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da Computação 
Circuitos Digitais – 2o Semestre de 2007 – 1a Prova – 04/10/2007 
Nome__________________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ A resolução completa de cada questão deve ser feita na respectiva folha de enunciado; 
‰ Todas as questões têm o mesmo valor. 
 
Questão 1. 
Obtenha, utilizando o mapa de Karnaugh, a expressão mínima de 2a ordem na forma soma de 
produtos para a função abaixo: 
+= ∑ )61,57,56,53,49,48,42,40,32,26,25,24,18,17,15,10,7,5,2,0(),,,,,( mFEDCBAf 
)58,50,45,37,34,31,29,23,21,16,13,8(d∑+
 1
Questão 2. 
(a) Para o circuito abaixo determine o diagrama de tempo das saídas x e y, considerando que 
o espaçamento entre as linhas verticais é de 10ns; 
(b) Determine os circuitos mínimos de 2a. ordem (um para cada saída) equivalente ao 
circuito mostrado; 
 
 
 
 
 
 
Porta tpLH tpHL
NAND 10ns 10ns 
XOR 20ns 20ns 
XNOR 20ns 20ns 
 
 
 
 
 2
Questão 3. 
Simplifique a expressão abaixo utilizando o método de Quine-McCluskey 
∑ += )12,11,3,2()15,14,13,9,8,4,1(),,( dmCBAf
 3
Questão 4. 
Supondo que as entradas A, B e C não estão disponíveis na forma complementada, implemente 
a função abaixo utilizando apenas 4 portas NAND de duas entradas. (Sugestão: utilize 
decomposição de mapas) 
 
∑= )6,5,4,2(),,( mCBAf 
 
 
 
 
 4
Questão 5. 
Demonstre que é possível gerar qualquer função lógica de duas variáveis utilizando apenas 
portas OR e NOT. 
 
 
A B f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 
 
 
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	Matrícula_______________