Apostila - Lab 6

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Cursos de Engenharia
Laborato´rio de F´ısica e Eletricidade:
Estudo de Condutores Filiformes
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier
R = ρ
`
A
Aluno R.A. Turma
-2013-
Estudo de Condutores Filiformes
1. Introduc¸a˜o
O uso de condutores filiformes em eletricidade e´ feito a todo o instante. Desnecessa´rio
e´, fazer citac¸o˜es espec´ıficas sobre esse assunto. Por causa das mu´ltiplas aplicac¸o˜es exis-
tentes para tais condutores, vamos procurar verificar algumas relac¸o˜es importantes. A
resisteˆncia ele´trica de um condutor depende do material de que e´ feito, do comprimento e
da a´rea da secc¸a˜o transversal do mesmo. Essa dependeˆncia pode ser resumida na seguinte
expressa˜o:
R = ρ
`
A
onde:
R e´ a resisteˆncia do condutor;
ρ e´ a resistividade do material de que e´ feito;
` e´ seu comprimento e
A e´ a a´rea da sua secc¸a˜o transversal.
A partir de um circuito elementar, voceˆ fara´ medidas de diferenc¸as de potencial e
intensidades de corrente e, relacionando-as, podera´ fazer a verificac¸a˜o da relac¸a˜o acima
colocada. Calculara´, tambe´m, a resistividade do n´ıquel-cromo.
2. Objetivos
• Verificar que a resisteˆncia de um condutor e´ diretamente proporcional ao seu compri-
mento;
• Verificar que a resisteˆncia de um condutor e´ inversamente proporcional a` a´rea de sua
secc¸a˜o transversal;
• Calcular a resistividade de um fio de n´ıquel-cromo.
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Estudo de Condutores Filiformes
3. Material Utilizado
• Prancha para estirar os fios;
• Fios de n´ıquel-cromo de diferentes diaˆmetros;
• Mult´ımetro;
• Amper´ımetro;
• Resistor de 50 Ω;
• Fonte de tensa˜o.
4. Procedimento Experimental
1. Monte o circuito abaixo, onde AB e um dos fios dados. Estire bem o fio;
 50 ΩΩΩΩ A 
 
 V - + 
A B 
C 
Figura 1: Circuito ele´trico para para a verificac¸a˜o das relac¸o˜es existentes em um condutor
filiforme.
2. Ligue a fonte e varie seu potencioˆmetro ate´ o amper´ımetro indicar 40 mA e na˜o
mude mais;
3. Use o volt´ımetro (mult´ımetro) com fundo de escala 0,3 V (ou 3 V) (se o mult´ımetro
que voceˆ esta´ trabalhando na˜o possui estes fundos de escalas, enta˜o utilize os valores mais
pro´ximos) e encoste a ponta de prova no ponto B, ou seja, a 100 cm do ponto A. Anote
a voltagem lida, na primeira linha da Tabela I;
4. Agora, encoste a ponta de prova do volt´ımetro em um ponto C, a 80 cm do ponto A
(AC = 80 cm) e anote a voltagem na segunda linha da Tabela 1. Continue o processo
ate´ preencher a Tabela 1, inclusive o ca´lculo de R, na˜o esquecendo de fazer a conversa˜o
de mA para A;
5. Desligue a fonte e substitua o fio pelo outro. O resto do circuito na˜o devera´ ser
mudado e nem o valor da corrente;
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Estudo de Condutores Filiformes
Tabela 1: Fio com diaˆmetro φ1 = mm
`(cm) V (V) i (mA) R = V/i (Ω)
100 40
80 40
60 40
40 40
20 40
Observac¸a˜o. Voceˆ devera´ converter mA em A para obter a resisteˆncia em ohms.
6. Proceda como no caso anterior e preencha a Tabela 2;
Tabela 2: Fio com diaˆmetro φ2 = mm
`(cm) V (V) i (mA) R = V/i (Ω)
100 40
80 40
60 40
40 40
20 40
7. Copie na primeira linha da Tabela 3, a resisteˆncia calculada na Tabela 1 para o fio de
diaˆmetro 0,40 mm, quando o comprimento era 100 cm e tambe´m calcule A1;
8. Copie na segunda linha da Tabela 3, a resisteˆncia calculada na Tabela 2, para o fio de
diaˆmetro 0,70 mm, quando o comprimento era 100 cm e tambe´m calcule A2;
Tabela 3: Fio com diaˆmetro φc = mm
`(cm) φ (mm) R (Ω) A =
(
piφ2
4
)
(cm2)
100 0,40 R1 = A1 =
100 0,70 R2 = A2 =
100 φc= Req = Ac =
9. Desligue a fonte. Agora ligue, entre A e B os dois fios em paralelo. Ligue a fonte e
mantenha a intensidade de corrente em 40 mA. Determine a diferenc¸a de potencial entre
A e B. Anote o valor medido: VAB = V;
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Estudo de Condutores Filiformes
10. Calcule a resisteˆncia dos dois fios em paralelo utilizando o valor da tensa˜o que voceˆ
mediu no item acima
Req =
VAB
I
=
11. Anote o valor obtido, na terceira linha e terceira coluna da Tabela 3;
Falta completar a Tabela 3, com o diaˆmetro (φc) e a a´rea (Ac) composta
quando os dois fios sa˜o colocados em paralelo. Para saber como calcular essa a´rea
voceˆ tem que determinar a resisteˆncia equivalente dos dois fios em paralelo. A Figura 2
mostra o esquema ele´trico das duas resisteˆncias em paralelo.
1
1 A
R AB
�
ρ= 
2
2 A
R AB
�
ρ= 
 A B 
Figura 2: Circuito ele´trico para para a determinac¸a˜o da resisteˆncia equivalente.
O comprimento de ambos os fios `AB e´ igual e ambos sa˜o do mesmo material ρ. As
a´reas de secc¸a˜o transversal sa˜o diferentes para os dois fios. Com essas considerac¸o˜es e
sabendo que a resisteˆncia equivalente entre dois resistores em paralelo e´:
Req =
(
ρ `AB
A1
)
.
(
ρ `AB
A2
)
(
ρ `AB
A1
+ ρ `AB
A2
) ,
qual e´ a resisteˆncia equivalente, a a´rea composta e consequ¨entemente o diaˆmetro com-
posto?
Req = ρ
`AB
A1 + A2
A´rea Composta Ac = A1 + A2
Diaˆmetro Composto φc =
√
φ21 + φ
2
2
12. Conhecendo essas expresso˜es complete a Tabela 3.
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Estudo de Condutores Filiformes
5. Resultados e Discusso˜es
1. Mostre, de acordo com as Tabelas 1 ou 2, que a resisteˆncia e´ diretamente proporcional
ao comprimento do fio (Uma dica: um gra´fico pode ajudar!);
2. Mostre, de acordo com a Tabela 3, que a resisteˆncia do fio e´ inversamente proporcional
a` a´rea da secc¸a˜o transversal do fio. Para isso, basta calcular:
R1.A1 =
R2.A2 =
Req.Ac =
Os resultados que voceˆ obteve acima eram esperados? Justifique sua resposta.
3. Calcule a resistividade ρ para os treˆs valores de resisteˆncia da Tabela 3 e calcule o
valor me´dio. Apresente o resultado da resistividade em unidades de Ωm. ATENC¸A˜O
COM AS UNIDADES E AS CONVERSO˜ES!
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Estudo de Condutores Filiformes
5. Teste seus Conhecimentos
(1) Dois fios de um mesmo material e com um mesmo comprimento possuem a´reas de
sec¸o˜es transversais circulares de tamanhos diferentes. O raio do fio A e´ quatro vezes maior
que o raio do fio B. Sabendo que resisteˆncia do fio B e´ igual a R, a resisteˆncia do fio A sera´:
(A) R/16
(B) R
(C) R/4
(D) 16R
(E) R
(2) A resisteˆncia ele´trica de um fio de 300 m de comprimento e 0,3 cm de diaˆmetro e´ de
12 Ω. A resisteˆncia ele´trica de um fio de mesmo material, mas com diaˆmetro de 0,6 cm
e comprimento igual 150 m, e´ de:
(A) 6 Ω
(B) 1,5 Ω
(C) 12 Ω
(D) 24 Ω
(E) Nenhuma das anteriores
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