Apostila - Lab 11

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Cursos de Engenharia
Laborato´rio de F´ısica e Eletricidade:
Lei das Malhas
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier
Aluno R.A. Turma
-2013-
Lei das Malhas
1. Introduc¸a˜o
Em um exerc´ıcio de laborato´rio anterior, voceˆ aprendeu a Primeira Lei de Kirchhoff:
a Lei dos No´s.
Enunciado da Primeira Lei de Kirchhoff
A Primeira Lei de Kirchhoff se aplica aos no´s de um circuito e afirma que, em cada
instante, a soma alge´brica das correntes entrando em qualquer no´ e´ zero.
Matematicamente, a Lei dos No´s aparece como:
N∑
j=1
[± ij(t)] = 0
sendo ij(t) a j -e´sima corrente entrando no no´ atrave´s do ramo j e N e´ o nu´mero de ramos
conectados ao no´.
Hoje, nesta aula de laborato´rio apresentaremos a Segunda Lei de Kirchhoff: a Lei das
Malhas. Para entendermos melhor a Lei dos Malhas precisamos comec¸ar com a definic¸a˜o
de malha.
• Malha: e´ qualquer percurso fechado envolvendo ramos.
Enunciado da Segunda Lei de Kirchhoff
A Segunda Lei Kirchhoff se aplica as malhas de um circuito e afirma que a soma alge´brica
de todas as tenso˜es medidas ordenadamente atrave´s de uma malha e´ zero em qualquer
instante.
Matematicamente, a Lei das Malhas e´ escrita como:
∑
j
[± Vj(t)] = 0
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Lei das Malhas
sendo Vj(t) a diferenc¸a de potencial no j -e´simo bipolo atrave´s da malha. Para aplicar esta
lei a uma dada malha devemos fixar uma regra para atribuir um sinal para as diferenc¸as
de potencial. Podemos, por exemplo, fixar o sinal positivo para as diferenc¸as de potencial
que esta˜o no sentido anti-hora´rio e o sinal negativo para as diferenc¸as de potencial que
esta˜o no sentido hora´rio. E´ uma escolha arbitra´ria, mas uma vez feita ela deve ser
mantida. A Figura 1 mostra um exemplo de aplicac¸a˜o da Segunda Lei de Kirchhoff.
Figura 1: Aplicac¸a˜o da Lei das Malhas. Figura extra´ıda do livro: Curso de Circuitos Ele´tricos.
Luiz de Queiroz Orsini. Primeira edic¸a˜o. Editora Edgard Bluncher.
Aplicando-se a lei dos Malhas para a malha apresentado na Figura 1, temos:
v1 + v4 + (−v2) + (−v3) + (−v5) = 0
Alternativamente, podemos ainda escrever:
v1 + v4 = v2 + v3 + v5
2. Objetivos
• Verificar a Lei das Malhas.
3. Material Utilizado
• Placa de Montagem.
• Pilhas.
• Fios de Ligac¸a˜o.
• Mult´ımetro.
• Resistores.
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Lei das Malhas
4. Procedimento Experimental
1. Monte o circuito abaixo.
2. Com o mult´ımetro na func¸a˜o de volt´ımetro, mec¸a a diferenc¸a de potencial em cada
bipolo do circuito. No pro´prio circuito acima represente o sentido da diferenc¸a de poten-
cial e anote o seu valor.
3. Agora adotando um sinal alge´brico para a diferenc¸a de potencial, verifique a Lei das
Malhas. Apresente seus ca´lculos e os resultados abaixo. Comente eventuais discrepaˆncias.
4. Monte o segundo circuito abaixo.
5. Identifique quantas malhas esta˜o presentes no circuito acima e para cada uma delas
utilize um nu´mero ou uma letra para identifica´-la. Por exemplo: Malha ABEFA ⇒
Malha 1. Anote no espac¸o abaixo.
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Lei das Malhas
6. Com o mult´ımetro na func¸a˜o de volt´ımetro, mec¸a a diferenc¸a de potencial em cada
bipolo do circuito. No pro´prio circuito acima represente o sentido da diferenc¸a de poten-
cial e anote o seu valor.
7. Agora adotando um sinal alge´brico para a diferenc¸a de potencial, verifique a Lei das
Malhas para cada uma das malhas que voceˆ identificou no item 5. Apresente seus ca´lculos
e os resultados abaixo. Comente eventuais discrepaˆncias.
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Lei das Malhas
5. Teste seus Conhecimentos
A sua tarefa sera´ determinar todas as correntes e tenso˜es em cada resistor do circuito. Na˜o
sera´ exigido nada ale´m do que voceˆ ja´ aprendeu ate´ agora neste laborato´rio.
Voceˆ so´ utilizara´ a Lei de Ohm, a Lei dos No´s e a Lei das Malhas.
Dados:
Todos os sentidos das correntes esta˜o corretos.
VR2=8,74 V
VR3=4,90 V
Complete a tabela abaixo com os valores que voceˆ encontrar!
Resistor Tensa˜o (V) Corrente (A)
R2 8,74
R3 4,90
R4
R5
R6
R7
5