Apostila 16

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Cursos de Engenharia
Laborato´rio de F´ısica e Eletricidade:
Estudo de um Campo Ele´trico
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier
~E = −∂V
∂x
iˆ− ∂V
∂y
jˆ − ∂V
∂z
kˆ
Aluno R.A. Turma
-2013-
Estudo de um Campo Ele´trico
1. Introduc¸a˜o
No exerc´ıcio de hoje voceˆ tera´ a oportunidade de verificar a variac¸a˜o do potencial
ele´trico ao longo de um campo ele´trico. Voceˆ deve estar estudando campos ele´tricos na
parte teo´rica do curso. O conceito de campo ele´trico na˜o e´ simples, porque voceˆ na˜o pode
visualiza´-lo. As linhas de forc¸a de um campo ele´trico constituem uma ajuda valiosa para
voceˆ interpretar o campo. Essa experieˆncia auxiliara´ voceˆ a entender um pouco mais
sobre esse importante to´pico da f´ısica.
Aplicando uma diferenc¸a de potencial por meio de uma fonte regulada de tensa˜o,
atrave´s de eletrodos em forma de anel e em forma de barra, voceˆ coletara´ dados que
permitira˜o desenhar linhas equipotenciais e linhas de forc¸a do referido campo. Uma linha
equipotencial, num campo ele´trico, e´ a linha constitu´ıda por pontos que teˆm o mesmo
valor de potencial; da´ı o nome equipotencial, mesmo potencial. A Figura 1 ilustra um
exemplo de linha equipotencial.
 
V 
V 
V 
V 
V 
Figura 1: Linha equipotencial.
Linha de forc¸a de um campo ele´trico e´ a linha que, em cada ponto tangencia o vetor
campo ele´trico naquele ponto (veja Figura 2).
Num mesmo campo ele´trico, as linhas de forc¸a sa˜o ortogonais a`s linhas equipotenciais
e vice-versa, como ilustrado na Figura 3.
Embora ajude a visualizar o campo, a representac¸a˜o por linhas de forc¸a tem limitac¸o˜es:
da´ a direc¸a˜o e o sentido do campo em cada ponto, mas na˜o a sua magnitude.
1
Estudo de um Campo Ele´trico
 
A 
B 
C 
AE
r BE
r
 
CE
r
Figura 2: Linha de Forc¸a.
 
Linhas Eqüipotenciais 
Linhas de 
Força 
Figura 3: Ortogonalidade entre as linhas equipotenciais e linhas de forc¸a de um mesmo campo
ele´trico.
2. Objetivos
Espera-se que ao final deste exerc´ıcio, voceˆ seja capaz de, dada uma cuba contendo
uma soluc¸a˜o, eletrodos em forma de barras e em forma de ane´is, um volt´ımetro e uma
fonte regulada de tensa˜o:
a) Localizar pontos do l´ıquido que estejam sobre uma mesma equipotencial;
b) Usando um sistema de coordenadas numa folha de papel, mapear o l´ıquido, marcando
va´rios pontos de va´rias equipotenciais e
c) Desenhar as equipotenciais e, a partir delas, desenhar algumas linhas de forc¸a do campo
ele´trico.
3. Material Utilizado
• Fonte regulada de tensa˜o;
• Mult´ımetro como volt´ımetro;
• Cuba de pirex;
• Eletrodos em forma de barras e em forma de ane´is;
• Folhas de papel quadriculado e
• Fios.
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Estudo de um Campo Ele´trico
4. Procedimento Experimental
1. Coloque a cuba sobre o sistema colado na mesa (uma folha de papel quadriculado
presa por uma folha adesiva transparente), de modo que, olhando de cima, o centro do
sistema fique aproximadamente sob o centro da cuba e o eixo X do sistema fique ao longo
da maior dimensa˜o da cuba.
2. Pegue as duas barras de lata˜o, localize nelas um furo pro´ximo a cada uma das extremi-
dades e coloque-as dentro da cuba, na posic¸a˜o indicada pela folha de papel quadriculado,
com os furos para cima.
3. Ajuste as barras para que fiquem sime´tricas ao eixo X e sime´tricas ao eixo Y, assim:
Figura 4: Centro da cuba sobre o centro do sistema de coordenadas cotado no tampo da
bancada.
4. Monte o circuito que se segue:
Observac¸a˜o. A ponta de prova na˜o e´ ligada a ponto nenhum. Durante a coleta de
dados, ela devera´ deslocar-se dentro da a´gua, mantida, constantemente, perpendicular a´
superf´ıcie do l´ıquido. A fonte deve estar desligada inicialmente.
Nos pro´ximos passos, voceˆ coletara´ dados que permitira˜o desenhar algumas linhas
equipotenciais do campo que sera´ criado ao se estabelecer, com a fonte, uma diferenc¸a de
potencial entre as barras paralelas.
Multímetro 
(Voltímetro) 
Fonte de Tensão 
Cuba com Água 
Ponta de Prova 
A B D E C 
!"
Figura 5: Montagem com os eletrodos em forma de barra.
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Estudo de um Campo Ele´trico
5. Ligue a fonte e solicite dela 10 V, que e´ a diferenc¸a de potencial entre as barras.
6. Pegue a ponta de prova (P.P.) e encoste-a na barra da direita, que e´ a positiva.
7. Em seguida olhe para o volt´ımetro, que devera´ estar indicando 10 V. Se voceˆ encostar
a P.P. na barra negativa qual a leitura no volt´ımetro? Anote no espac¸o abaixo.
A ponta de prova vai, em seguida caminhar pelo l´ıquido para procurar pontos que
esta˜o ao mesmo potencial (pontos equipotenciais).
8. Coloque a P.P. no ponto E e olhe para o volt´ımetro.
9. Anote o valor lido no volt´ımetro. VE= V (Deve ser menor do que 10, certo?).
10. Passe a P.P. para um ponto da reta y=+1 e deslize-a (sem retirar o l´ıquido) sobre
essa reta, olhando para o volt´ımetro. Encontre o ponto onde a leitura no volt´ımetro seja
exatamente a que voceˆ anotou no item anterior. Pare a´ı a P.P.. Esse ponto deve ser
marcado em uma das folhas de papel quadriculado que esta´ no fim da apos-
tila. Isso e´ o mesmo que dizer que voceˆ encontrou as coordenadas de um ponto, onde o
potencial e´ VE e voceˆ ja´ tem dois pontos equipotenciais.
11. Passe a P.P. para um ponto da reta y=+2.
12. Deslizando-a sobre essa reta (sem tirar da a´gua) e olhando para o volt´ımetro, encontre
o ponto onde a leitura e´ exatamente igual a que voceˆ anotou no item 10. Pare a´ı a P.P..
Esse ponto, tambe´m, deve ser marcado na folha de papel quadriculado que voceˆ marcou
o ponto anterior. Isso e´ o mesmo que dizer que voceˆ encontrou as coordenadas de mais
um ponto, onde o potencial e´ VE e voceˆ ja´ tem treˆs pontos equipotenciais.
13. Procedendo como nos itens 11 e 12, para as retas y=+3, y=-1, y=-2 e y=-3, voceˆ
encontrara´ mais 4 pontos com o mesmo potencial VE. Ao todo, teremos 7 pontos com o
mesmo potencial.
14. Passe uma linha cont´ınua pelos sete pontos e encontrara´ uma linha equipotencial.
Voceˆ tera´ de fazer para os pontos D,C,B e A, para obter outras quatro linhas equipoten-
ciais para o campo de duas barras paralelas. E´ so´ repetir tudo o que foi feito nos itens 8,
9, 10, 11, 12 e 13.
15. Obtenha as outras quatro linhas equipotenciais.
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Estudo de um Campo Ele´trico
16. Investigue, tambe´m, o campo fora do espac¸o que fica entre as barras. Para isso cam-
inhe com a P.P. na regia˜o fora do espac¸o entre as barras e verifique a leitura do volt´ımetro.
17. Anote as observac¸o˜es do item 16 no espac¸o abaixo.
18. Com as linhas equipotenciais, trace cinco linhas de forc¸a desse campo no
pro´prio papel quadriculado, lembrando a relac¸a˜o existente entre linhas equipotenciais
e linhas de forc¸a, usando como modelo a Figura 3.
19. Desligue a fonte e substitua as barras pelos dois ane´is. Os ane´is, tambe´m, devera˜o
ficar sime´tricos em relac¸a˜o ao eixo X e em relac¸a˜o ao eixo Y. O circuito ficara´ assim:
 
Fonte de Tensão 
Cuba com Água 
Ponta de Prova 
A B D E C 
Multímetro 
(Voltímetro) 
 
!"
Figura 6: Montagem com os eletrodos em forma de anel.
Se voceˆ entendeu o que foi feito com o campo de duas barras, na˜o havera´ dificuldade
para mapear o campo ele´trico dos dois ane´is, usando a segunda folha de papel quadricu-
lado.
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Estudo de um Campo Ele´trico
20. Ligue a fonte, use os mesmos 10 V e obtenha as equipotenciais que passam pelos pon-
tos E, D, C, B e A. Investigue, tambe´m, o campo fora do espac¸o entre os ane´is. Anote
no espac¸o abaixo as suas observac¸o˜es.
21. Trace as linhas de forc¸a no pro´prio papel quadriculado, usando a ortogonalidade entre
estas e aquelas.
22. Desliguea fonte e troque os ane´is pelas barras como no primeiro caso.
23. Pegue um dos ane´is e coloque-o centrado com a origem, que e´ o ponto C. Esse anel
na˜o deve ser ligado nem a`s barras e nem ao volt´ımetro. Veja o circuito final
abaixo.
 
Fonte de Tensão 
Cuba com Água 
Ponta de Prova 
A B D E C 
Multímetro 
(Voltímetro) 
 
!"
Figura 7: Montagem com os eletrodos em forma de barra com um anel no centro.
24. Ligue a fonte, imponha os mesmos 10V entre as barras. Utilize a u´ltima folha de
papel quadriculado. O anel e´ um bom condutor e ele devera´ alterar o campo das barras.
25. Obtenha os pontos para as cinco equipotenciais e trace-as no pro´prio quadriculado,
como ja´ feito anteriormente. Instigue tambe´m o potencial no interior do anel. Caminhe
com a P.P. dentro dele e verfique a leitura no volt´ımetro. Anote as observac¸o˜es no
espac¸o a seguir.
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Estudo de um Campo Ele´trico
26. Trace as linhas de forc¸a, como nos casos anteriores.
27. Zere a fonte, desligue-a. Desfac¸a o circuito e, por favor, seque as barras e os ane´is e
devolva o material ao almoxarifado.
5. Comenta´rios e Concluso˜es
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