RELATORIO FIS EXPERIMENTAL CONSERVACAO DE ENERGIA 6

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ (UESC)
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS (DCET)
COLEGIADO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Conservação da energia mecânica
KATIELLY SILVA PEREIRA
WERVILES DOUGLAS
ILHÉUS – BA
04/07/2016
Katielly Silva Pereira
Werviles Douglas
Experimento 6: Conservação da energia mecânica
Relatório da aula prática, turma 
PO2, da disciplina CET788- FÍSICA EXPERIMENTAL I, realizada no dia 04 de julho de 2016, orientada pelo professor Alex dos Santos Miranda, como parte dos critérios de avaliação da disciplina.
Ilhéus – Bahia
2016
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO _______________________________________________ 4
2. OBJETIVO _________________________________________________ 5
3. MATERIAIS ________________________________________________ 5
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL _____________________________ 5
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES_________________________________ 6
6. CONCLUSÃO_______________________________________________ 11
7. REFERÊNCIAS BÍBLIOGRÁFICAS______________________________12
1. INTRODUÇÃO 
A energia pode existir de diversas formas como: energia mecânica, elétrica, química… Por princípios físicos, sabemos que a energia não pode ser criada ou destruída, apenas pode ser transformada de um tipo para outro. No entanto, ocorre frequentemente uma diminuição de energia em uma forma e aparecimento da mesma quantidade de energia, de forma diferente, de modo que o sistema isolado seja conservado. Esse é o princípio de conservação de energia.
A Energia cinética depende da massa e da velocidade de um corpo, sendo assim, se faz presente apenas em objetos em movimento. A equação da Energia cinética é dada por: 
A Energia potencial é definida pelas forças conservativas, estas são forças que em determinado percurso fechado tem seu trabalho total nulo. Podemos dizer também que uma força é conservativa se o trabalho que realiza sobre uma partícula que se move entre dois pontos não depende da trajetória por ela seguida. A força Elástica e gravitacional são exemplos de forças conservativas. 
A energia mecânica é a soma da energia potencial e energia cinética de um sistema.
Sendo assim, o princípio da conservação de energia citado anteriormente pode ser escrito na forma:
Onde os índices se referem a diferentes instantes de um processo de transferência de energia. Também pode ser escrito desta forma:
Ao se considerar a Energia cinética e potencial de um sistema, tem-se a lei da conservação de energia mecânica, que propicia uma forma de entendimento dos problemas mecânicos baseada nas leis de Newton. 
2. OBJETIVO 
Temos como objetivo principal aferir a energia mecânica de um corpo e a sua variação. Além disso, analisar o movimento de um sistema composto de um carro e um bloco e obter a partir da medida da posição do carro sobre o trilho de ar, as energias cinéticas do carro e do bloco, como também a energia potencial do bloco.
3. MATERIAIS 
Trilho de ar;
Balança;
Carrinho;
Corpo (bloco);
Polia;
Fio;
Centelhador;
Fita termossensível;
Régua.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Verificamos se o trilho de ar estava nivelado;
Utilizamos a balança para medir a massa do carrinho e a do corpo a que ele foi amarrado;
Verificamos a instalação elétrica do centelhador;
Colocamos a polia na extremidade do trilho e, usando um fio que deslizasse sobre a polia, ligamos o carrinho ao corpo mais leve;
O corpo foi solto de uma altura h, sendo assim, o carrinho foi submetido a uma aceleração;
Simulamos a obtenção de dados, ainda sem a fita termosensível;
Por fim, escolhemos a região em que a fita seria colocada e a frequência do centelhador.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
A figura acima representa um modelo simples do experimento realizado. Nele está representado o carrinho de massa M, sobre o trilho de ar (responsável por deixar o atrito desprezível), preso por um fio, que passa por um polia e está ligado ao bloco de massa m.
No experimento, tanto o fio como a polia exerceram pouca influência na velocidade, aceleração e energias do sistema.
Abaixo, está um gráfico da posição como função do tempo, referente ao carrinho.
Usando as fórmulas a seguir, foram calculadas as velocidades do carrinho em cada instante de tempo, além de sua incerteza. A incerteza da posição, é considerada como 0,1 (incerteza da régua) e o período do centelhador, é 0,05 s.
Os valores de velocidade encontrados estão expressos na tabela abaixo. As velocidades inicial e final não foram possíveis de calcular, pois o cálculo é feito usando os instantes e .
	
	
	
	
	
	
	0
	0,00
	0,0
	0,1
	-
	-
	1
	0,05
	2,1
	0,1
	44,0
	1,4
	2
	0,10
	4,4
	0,1
	48,0
	1,4
	3
	0,15
	6,9
	0,1
	48,0
	1,4
	4
	0,20
	9,2
	0,1
	50,0
	1,4
	5
	0,25
	11,9
	0,1
	53,0
	1,4
	6
	0,30
	14,5
	0,1
	55,0
	1,4
	7
	0,35
	17,4
	0,1
	58,0
	1,4
	8
	0,40
	20,3
	0,1
	58,0
	1,4
	9
	0,45
	23,2
	0,1
	62,0
	1,4
	10
	0,50
	26,5
	0,1
	66,0
	1,4
	11
	0,55
	29,8
	0,1
	64,0
	1,4
	12
	0,60
	32,9
	0,1
	63,0
	1,4
	13
	0,65
	36,1
	0,1
	63,0
	1,4
	14
	0,70
	39,2
	0,1
	63,0
	1,4
	15
	0,75
	42,4
	0,1
	62,0
	1,4
	16
	0,80
	45,4
	0,1
	61,0
	1,4
	17
	0,85
	48,5
	0,1
	-
	-
A partir dessas velocidades e do tempo, foi feito um ajuste linear no gráfico acima, com base no método dos mínimos quadrados e encontrou-se a aceleração, que é o coeficiente angular (a) e a velocidade inicial, que é o coeficiente linear (b). Foram usados ambos os pontos da fita centelhada (regiões 1 e 2). As fórmulas usadas estão expressas abaixo:
Para achar o coeficiente angular (a), que corresponde à aceleração experimental:
Para encontrar o coeficiente linear (b), que corresponde a velocidade inicial:
Para calcular a incerteza em a, usa-se:
Para calcular a incerteza em b, usa-se:
Também foi calculada a aceleração teórica e sua incerteza, sendo M, a massa do carrinho (292,3 g), m, a massa do bloco (16,8 g) e g, a aceleração da gravidade (. Foram usadas as fórmulas:
Segundo o modelo teórico, antes da queda a aceleração é calculada com a fórmula acima e após a queda ela vale 0. Segundo a análise do gráfico, a aceleração após a queda não permaneceu constante, mas variou pouco. Nota-se também que comparando as acelerações teórica e experimental, houve uma diferença grande, causada talvez por o trilho de ar não estar totalmente nivelado ou por interferências externas (a polia, o fio, ...)
Para achar a velocidade final, foi feito outro ajuste linear, mas dessa vez foi usada apenas a região 2 do conjuntos de pontos obtidos na fita com o centelhador. O valor encontrado foi: e a incerteza, . 
Se for observado o gráfico da aceleração, o ponto em que a velocidade é e o tempo , parece ser quando a aceleração aproxima-se zero, logo o momento em que o bloco toca o chão. Segundo os cálculos, essa velocidade é o último valor de b, acima, mas esse valor ficou um pouco grande, se comparado com as outras velocidades.
Analisando o movimento antes e depois da colisão, pode-se perceber que antes do bloco tocar o chão trata-se de um movimento uniformente acelerado e após o bloco atingir o chão, a aceleração é mais ou menos constante, então entende-se que é movimento uniforme.
A tabela a seguir mostra os tempos, os valores de posição do carrinho, as alturas do bloco, as velocidades do carrinho e suas incertezas, além das energias: cinética, potencial e mecânica do sistema constituído pelo carrinho, corpo, polia e fio, além das incertezas. As fórmulas usadas para o cálculo das energias foram:
A massa total,, é a soma da massa M, carrinho (292,3 g) e da massa m, do bloco (16,8 g) e a incerteza das massas, e a incerteza da massa total é calculada por:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0
	0,00
	0,0
	25,8
	-
	-
	-
	-
	-
	--
	-
	1
	0,05
	2,1
	23,6
	44,0
	1,4
	299208,8
	19041,1
	387917,5
	2834,3
	687126,3
	19250,8
	2
	0,10
	4,4
	21,3
	48,0
	1,4
	356083,2
	20772,2
	350111,9
	2654,2
	706195,1
	20941,1
	3
	0,15
	6,9
	18,8
	48,0
	1,4
	356083,2
	20772,2
	309019,0
	2466,9
	665102,2
	20918,1
	4
	0,20
	9,2
	16,5
	50,0
	1,4
	386375,0
	21637,8
	271213,5
	2303,9
	657588,5
	21760,0
	5
	0,25
	11,9
	13,8
	53,0
	1,4
	434131,0
	22936,1
	226833,1
	2127,2
	660964,0
	23034,5
	6
	0,30
	14,5
	11,2
	55,0
	1,4
	467513,8
	23801,7
	184096,4
	1975,5
	651610,2
	23883,5
	7
	0,35
	17,4
	8,3
	58,0
	1,4
	519906,2
	25100,1
	136428,6
	1833,4
	656334,8
	25166,9
	8
	0,40
	20,3
	5,4
	58,0
	1,4
	519906,2
	25100,1
	88760,77
	1726,5
	608667,0
	25159,4
	9
	0,45
	23,2
	2,4
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	-
Uma observação sobre a unidade de medida da energia: geralmente energia é dada em joule, mas todo o cálculo foi feito em gramas centímetros ao quadrado por segundos ao quadrado, que não corresponde a joule, que é quilo metro ao quadrado por segundos ao quadrado.
O gráfico abaixo representa as energias do sistema, a partir dele podemos observar as variações entre as energias cinética e potencial e podemos perceber que a energia mecânica do sistema é conservada em sua maioria, talvez dissipe um pouco para o ambiente por influências externas.
Essa conservação de energia acontece da seguinte forma: inicialmente o carrinho tem energia cinética no seu valor mínimo e o bloco energia potencial no seu calor máximo, com o aumento da velocidade, a energia cinética do carrinho aumenta, ao mesmo tempo em que a altura do bloco é diminuída, diminuindo assim a energia potencial. 
(aq, calcular o valor da energia perdida no choque com o chão)
6. CONCLUSÃO
7. REFERÊNCIAS BÍBLIOGRÁFICAS
Baseado no 6º Roteiro de Física Experimental I (CET 788).
 TIPLER, Paul A. Física para Cientistas e Engenheiros - volume 1. Rio de Janeiro: Editora Livros Técnicos Científicos, 2000. 651p.
HALLIDAY, D; RESNICK, R. Fundamentos de física. 06ª Ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2002.