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RACIOCíNIO LóGICO QUANTITATIVO P/ AFRFB 2016 Prof. Alex Lira AULA 05 Viu algum dos nossos cursos oferecidos pela internet, fora do nosso site? CUIDADO! É PIRATARIA. Saiba por que e como se livrar dos riscos desta prática. Nossos cursos são elaborados pelos melhores professores do país e protegidos por direitos autorais, nos termos da Lei nº 9.610/1998. Grupos ilegais estão usando o nosso nome e oferecendo nossos cursos sem autorização. Esta prática configura crime e sujeita tanto aquele que comercializa como o adquirente às sanções da lei. Concurseiro esperto não vai arriscar fornecer dados do seu cartão de crédito ou pagar boletos sem saber quem está se apoderando desta informação ou ficando com o seu dinheiro. O risco de ter seu cartão clonado ou sumirem com seu dinheiro é muito alto. Aquele que deseja uma vaga no serviço público não deve compartilhar dessa prática, correndo o risco de perder sua aprovação por implicações penais. Deseja estudar economizando? 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Associação Lógica SUMÁRIO CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................ 2 VERDADES E MENTIRAS ..................................................................... 3 ASSOCIAÇÃO LÓGICA ...................................................................... 24 OUTRAS QUESTÕES COMENTADAS .................................................... 57 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................. 83 LISTA DE QUESTÕES ....................................................................... 84 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 2 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br CONSIDERAÇÕES INICIAIS Olá, meus amigos e minhas amigas!!! Sejam todos bem-vindos à AULA 5 do nosso curso de RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO para AUDITOR-FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL! Nessa aula veremos os seguintes temas presentes em seu edital: Formação de conceitos; discriminação de elementos. Costumo chamar esses assuntos de VERDADES E MENTIRAS E ASSOCIAÇÃO LÓGICA. São assuntos que nos farão sentir verdadeiros investigadores! Diante de informações fornecidas pelo enunciado da questão deveremos descobrir quem é o honesto ou quem é o mentiroso, quem é a pessoa que assume determinadas características, e assim por diante. Garanto que o aprendizado de hoje será bem divertido! Você perceberá que as bancas examinadoras cobram em suas provas, de forma frequente, questões das temáticas que serão abordadas. Fiquem expertos!!! Nunca esqueça: No dia da posse tudo será recompensado!!! Tenham uma excelente aula!!! Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 3 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br VERDADES E MENTIRAS O primeiro assunto de nossa aula trata de tema tão interessante quanto de fácil compreensão. Chamamos de “Verdades e Mentiras” a um tipo específico de questão, cujo enunciado nos apresenta uma situação qualquer, envolvendo normalmente alguns personagens, que irão declarar algo. O ponto principal da resolução do problema consiste na declaração de cada um dos envolvidos. O grande desafio é que, no geral, não se sabe qual dessas afirmações é veraz ou mentirosa! Como numa dramaturgia, temos alguns personagens, cada qual exercendo um papel específico. Existem aqueles que sempre dizem a verdade, ao passo que haverá um tipo de pessoa que sempre mente. Ademais, poderemos ter a presença do “híbrido”, isto é, pessoas que podem tanto mentir quanto falar a verdade. E aí é que entra o trabalho do investigador, que eu havia mencionado. Usando as técnicas de raciocínio lógico (algumas das quais já aprendemos durante o nosso curso, a exemplo dos Princípios Fundamentais da Lógica), seremos capazes de descobrir, por exemplo, quem é o ladrão, ou mesmo quem ocupa determinada profissão, tudo tomando por base as declarações dos personagens envolvidos. P a p e is d o s " p e r s o n a g e n s " Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade Um tipo de pessoa que sempre mente Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (não está presente em todos os problemas) Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 4 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br O reconhecimento de uma questão de “Verdades e Mentiras” é imediato. Conheceremos as técnicas de resolução mediante os exemplos apresentados e minuciosamente comentados a seguir, até porque esse assunto é quase desprovido de teoria. Daí, o aprenderemos pelo mero estudo das resoluções de várias questões de concurso. QUESTÃO 01 (ESAF/MPU/2004) Uma empresa produz androides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco androides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os androides restantes fazem, então, as seguintes declarações: Beta: “Alfa respondeu que sim”. Gama: “Beta está mentindo”. Delta: “Gama está mentindo”. Épsilon: “Alfa é do tipo M”. Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de androides do tipo V, naquele grupo, era igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Pretendemos descobrir informações como: Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de quem esteja dizendo a verdade Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 5 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br COMENTÁRIOS: O primeiro passoserá relacionar todas as declarações feitas no enunciado. Façamos isso: Alfa: (resposta não ouvida!) Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta está mentindo. Delta: Gama está mentindo. Épsilon: Alfa é do tipo M. Agora, veremos que, além das declarações, o enunciado dessas questões de “V & M” sempre nos fornecerão uma (ou mais de uma) INFORMAÇÃO ADICIONAL. Estas informações adicionais serão a base do raciocínio que iremos desenvolver para resolver a questão. Em geral, são informações referentes às pessoas envolvidas na situação do enunciado, ou referentes ao número de pessoas que estariam mentindo ou dizendo a verdade, em suas declarações. Procuremos nesse nosso enunciado, se há e quais são essas informações adicionais. Achamos? Claro. São as seguintes: INFORMAÇÕES ADICIONAIS: Os androides do tipo V sempre dizem a verdade. Os androides do tipo M sempre mentem. Nesse momento precisamos analisar uma situação peculiar que aconteceu no meio da “trama” narrada no enunciado. Dr. Turing perguntou a Alfa: “Você é do tipo M?” Ora, o tipo M é o tipo dos mentirosos. Daí, em outras palavras, a pergunta dirigida ao Alfa foi essa: “Alfa, você mente?” Como você responderia a esse questionamento, meu caro aluno? Claro que NÃO, professor! Perfeito! Na realidade, essa é uma pergunta que, em qualquer caso, só admite uma única resposta: a negação. Pois, se perguntarmos a alguém veraz se ele mente, a resposta será não. Por outro lado, se perguntarmos a alguém mentiroso se ele mente, a resposta também será não! Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 6 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Em qualquer questão de raciocínio lógico em que só haja pessoas sempre verazes ou sempre mentirosas, quando uma dessas pessoas for questionada, se é mentirosa, a resposta a essa pergunta será sempre NÃO! Foi isso, portanto, que o Alfa respondeu. Assim, as declarações serão: Alfa: Não sou do tipo M. Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta está mentindo. Delta: Gama está mentindo. Épsilon: Alfa é do tipo M. Percebamos que, até aqui, nada fazemos, além de reunir os dados do enunciado, com os quais iremos trabalhar a nossa resolução. Mas esse procedimento é ESSENCIAL! Passemos à resolução propriamente dita! Agora, vamos analisar a declaração de Beta. O que ele disse? Disse que “Alfa respondeu que sim.” Beta está dizendo a verdade ou está mentindo? Mentindo! Pois Alfa, conforme já havíamos concluído, respondeu que não! Logo, Beta é mentiroso! Passemos à declaração do Gama. Ele disse que “Beta está mentindo.” O Gama está correto? Sim! Está dizendo a verdade, uma vez que havíamos concluído que Beta mente. Logo, Gama está dizendo a verdade! Vamos ao Delta: ele diz que "Gama está mentindo.” Está certo isso? Não! Está errado. Vimos que o Gama é veraz. Logo, Delta é mentiroso! Restaram duas declarações: a do Épsilon e a do Alfa. Épsilon diz que Alfa é mentiroso. Ora, se for verdadeira a declaração do Épsilon, então Épsilon será veraz, e Alfa será mentiroso. Contrariamente, se Épsilon estiver mentindo, então Alfa estará dizendo a verdade. Desse modo, concluímos que, entre Épsilon e Alfa, haverá somente um que mente e somente um que diz a verdade, embora não sabemos quem seja o veraz e o mentiroso. Porém, para responder a questão nem precisamos saber qual deles é o veraz, já que só queremos saber o número daqueles que dizem a Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 7 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br verdade. Logo, concluímos que os verazes são Gama e um segundo androide, que poderá ser Alfa ou Épsilon, um ou outro. Ou seja, o número de androides verazes é igual a dois. Portanto, a alternativa correta é a letra B. QUESTÃO 02 (ESAF/CGU/2006) Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Caixa 3: “O livro está aqui.” Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, a) a caneta, o diamante, o livro. b) o livro, o diamante, a caneta. c) o diamante, a caneta, o livro. d) o diamante, o livro, a caneta. e) o livro, a caneta, o diamante. COMENTÁRIOS: Essa questão difere da anterior num aspecto: não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos inscrições que podem ser verdadeiras ou falsas. Mas a ideia da resolução é a mesma. Inscrições nas caixas (declarações): Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Caixa 3: “O livro está aqui.” Informações adicionais: A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira; A caixa com a caneta tem inscrição falsa; A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa; Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 8 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas conclusões serão a base para avaliarmos cada informação do enunciado, permitindo que tiremos novas conclusões. Inicialmente, nossa lista de conclusões está em branco: Tarefa Conclusões Precisamos criar uma hipótese sobre a situação apresentada na questão, para, a partir daí, chegarmos a conclusões. Ao final, iremos verificar se a nossa hipótese criará alguma contradição. Por hipótese, vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja verdadeira. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. A primeira informação dada foi: Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (hipótese). Logo, o que está inscrito nela é verdadeiro. Assim: o livro está na caixa 3. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 1ª conclusão O livro está na caixa 3 A segunda informação fornecida foi: Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Vamos pular essa análise. Será melhor considera-la daqui a pouquinho. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” Bem, já sabemos que o livro está na caixa 3 (1ª conclusão). Logo, a inscrição da caixa 3 é verdadeira. Observem que foi mais fácil passar direto para a análise da inscrição da caixa 3, pois ela, a exemplo da informação 1, já analisada, também se Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 9 de 96 Atitude Concursoswww.atitudeconcursos.com.br refere à terceira inscrição. Dessa maneira, chegamos a mais uma conclusão. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 1ª conclusão O livro está na caixa 3 2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira Visto que as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a caneta, pois a caixa com a caneta tem inscrição falsa. A caixa com a caneta só pode ser a caixa 2, de forma que podemos concluir que a caixa 2 contém a caneta e tem uma inscrição falsa. E, por exclusão, a caixa 1 contém o diamante. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 1ª conclusão O livro está na caixa 3 2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 3ª conclusão A caneta está na caixa 2 4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa 5ª conclusão A caixa 1 contém o diamante Agora podemos fazer a análise da segunda informação. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Molezinha! A essa altura já descobrimos o que tem em cada caixa, de forma que fica fácil dizer que esta afirmação acima é falsa, pois, de acordo com a 5ª conclusão, na caixa 1 está o diamante. E isso era de se esperar realmente, já que a inscrição da caixa 2 é falsa (3ª conclusão). Há alguma contradição entre as conclusões à que chegamos. Com certeza não! Reunindo os resultados obtidos, temos que o conteúdo de cada caixa é: Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 10 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Caixa 3: livro Caixa 2: caneta Caixa 1: diamante. Portanto, a alternativa correta é a letra C. Agora que deu tudo certinho, você talvez me pergunte: Professor, e se a gente tivesse chutado que a inscrição da caixa 1 é falsa? Chego a sentir orgulho de você, por ter feito um questionamento tão inteligente! Mas respondendo a sua pergunta, aí chegaríamos a uma contradição. Que tal comprovarmos isso? Vamos lá! Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos: Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa. A primeira informação dada foi: Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” Sabemos que a caixa 1 é falsa (hipótese). Logo, o que está inscrito nela é falso. Assim: o livro não está na caixa 3. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa. 1ª conclusão O livro não está na caixa 3 A segunda informação fornecida foi: Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Novamente pularemos essa análise. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” Bem, já sabemos que o livro não está na caixa 3 (1ª conclusão). Logo, a inscrição da caixa 3 também é falsa. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 11 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa. 1ª conclusão O livro não está na caixa 3 2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa Visto que as inscrições das caixas 1 e 3 são falsas, nenhuma delas pode ser a caixa que contém o diamante, pois a caixa com o diamante tem uma inscrição verdadeira. Logo, o diamante só pode estar na caixa 2, de forma que podemos concluir que o diamante está na caixa 2 e a caixa 2 tem uma inscrição verdadeira. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa. 1ª conclusão O livro não está na caixa 3 2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 3ª conclusão O diamante está na caixa 2 4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira Agora podemos fazer a análise da segunda informação. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” Já sabemos que a caixa 2 é verdadeira. Então, de fato, a caneta está na caixa 1. E, por exclusão, a caixa 3 só pode conter o livro. Tarefa Conclusões Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa. 1ª conclusão O livro não está na caixa 3 2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 3ª conclusão O diamante está na caixa 2 4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 12 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 5ª conclusão A caneta está na caixa 1 6ª conclusão A caneta está na caixa 1 Notou alguma coisa estranha, caro aluno? Sim, professor, existe uma contradição entre a 1ª e a 6ª conclusão. Isso mesmo! Nossa primeira conclusão foi de que o livro não está na caixa 3. E nossa última conclusão foi que o livro está na caixa 3. Esta situação é absurda. E só chegamos a uma situação absurda quando a hipótese inicial é errada! Vamos a mais uma questão. QUESTÃO 03 (ESAF/CVM/2001) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: – “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. – “Foi a Mara”, disse Manuel. – “O Mário está mentindo”, disse Mara. – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mário b) Marcos c) Mara d) Manuel e) Maria COMENTÁRIOS: O primeiro passo será relacionar todas as declarações feitas no enunciado. Façamos isso: Marcos: “Não fui eu, nem o Manuel”. Mário: “Foi o Manuel ou a Maria”. Manuel: “Foi a Mara”. Mara: “O Mário está mentindo”. Maria: “Foi a Mara ou o Marcos”. INFORMAÇÕES ADICIONAIS: Um dos colegas entrou no parque de diversões sem pagar; Um e somente um dos cinco colegas mentiu. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 13 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Percebam que a afirmação de Manuel é a mais simples de ser analisada, pois ele se refere apenas à Mara, e ele diz que Mara foi quem entrou sem pagar. Assim, por hipótese, vamos supor que Manuel está mentindo e os demais estão dizendo a verdade. Tarefa Conclusões Hipótese Manuel é o único mentiroso Visto que sabemos algo a respeito de Manuel, vamos analisar sua declaração. Análise da declaração de Manuel: “Foi a Mara”. Manuel afirma que Mara entrou sem pagar. A nossa hipótese é que Manuel é mentiroso. Conclusão: Mara pagou para entrar. Tarefa Conclusões Hipótese Manuel é o único mentiroso 1ª conclusão Mara pagou para entrar Análise da declaração de Mara: “O Mário está mentindo”. Mara afirma que Mário está mentindo. Sabemos que Mara é verdadeira, pois Manuel é o único mentiroso. Conclusão: Mário está mentindo. Tarefa Conclusões Hipótese Manuel é o único mentiroso 1ª conclusão Mara pagou para entrar 2ª conclusão Mário está mentindo Opa!!! Achamos a uma contradição. Segundo nossa hipótese, o único mentiroso é Manuel. E a 2ª conclusão afirma Mário está mentindo. Isto é absurdo. Logo,nossa hipótese está errada. Na realidade, Manuel está dizendo a verdade. Ora, se Manuel está dizendo a verdade, através de sua declaração, concluímos que Mara entrou sem pagar. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 14 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Portanto, a alternativa correta é a letra C. QUESTÃO 04 (ESAF/MTE/2003) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: “Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: a) 5 e 3 b) 5 e 6 c) 4 e 6 d) 4 e 3 e) 5 e 2 COMENTÁRIOS: O primeiro passo será relacionar todas as declarações (indicações das placas) feitas no enunciado. Façamos isso: Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km INFORMAÇÕES ADICIONAIS: Em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; Em outra, todos os sinais têm indicações corretas; Na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). Para uma melhor visualização do cenário criado pela questão, podemos fazer a seguinte representação: Onde: X: Distância entre as vilas Alfa e Beta; Y: Distância entre as vilas Beta e Gama. Alfa Beta Gama X Y Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 15 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Por hipótese, vamos supor que as placas de alfa são verdadeiras. Tarefa Conclusões Hipótese As duas placas de alfa são verdadeiras Análise da indicação de Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km. Visto que as placas de Alfa são verdadeiras, então: a distância entre alfa e beta é de 5 km; a distância entre alfa e gama é de 7 km; por diferença, a distância entre beta é gama é de 2 km. Vamos colocar isso na nossa tabela de conclusões: Tarefa Conclusões Hipótese As duas placas de alfa são verdadeiras 1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 2ª conclusão Distância de alfa a gama: x + y = 7 km 3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km Análise da indicação de Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km. A primeira placa de beta afirma que a distância entre alfa e beta é de 4 km, o que é falso (1ª conclusão). A segunda placa de beta afirma que a distância entre beta e gama é de 6 km, o que é falso (3ª conclusão). Conclusão: as duas placas de Beta são falsas. Tarefa Conclusões Hipótese As duas placas de alfa são verdadeiras 1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 2ª conclusão Distância de alfa a gama: x + y = 7 km 3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 4ª conclusão As duas placas de beta são falsas Análise da indicação de Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 16 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br A primeira placa de gama afirma que a distância entre alfa e gama é de 7 km, o que é verdadeiro (2ª conclusão). A segunda placa de gama afirma que a distância entre beta e gama é de 3 km, o que é falso (3ª conclusão). Logo, podemos afirmar que Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa. Tarefa Conclusões Hipótese As duas placas de alfa são verdadeiras 1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 2ª conclusão Distância de alfa a gama: x + y = 7 km 3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 4ª conclusão As duas placas de beta são falsas 5ª conclusão Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa Chegamos ao momento de verificar se chegamos a alguma contradição. E aí, você encontrou? Aparentemente não, professor. Na realidade, não há nenhum absurdo em nossas análises. Reunindo os resultados obtidos, teremos: Uma cidade com duas placas verdadeiras (Alfa) Uma cidade com duas placas falsas (Beta) Uma cidade com uma placa falsa e outra verdadeira (Gama). É exatamente isso que está descrito nas informações adicionais impostas no enunciado. Qualquer outra hipótese feita quanto às placas de alfa resultaria em contradição. Portanto, a alternativa correta é a letra E. QUESTÃO 05 (AOCP/MPE-BA/Analista Técnico/2014) Quatro amigas foram ao shopping e uma delas comprou uma bolsa. Sobre quem comprou a bolsa, considere as afirmativas a seguir: • Eu não fui, diz Juliana. • Foi a Amanda, diz a Luana. • Foi a Luana, diz a Isabela. • A Isabela não tem razão, diz a Amanda. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 17 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Sabendo que só uma delas mentiu. Então quem comprou a bolsa? a) Juliana b) Luana c) Amanda d) Isabela e) Nenhuma delas COMENTÁRIOS: O primeiro passo será relacionar todas as declarações feitas no enunciado. Façamos isso: Juliana: “Eu não fui”. Luana: “Foi a Amanda”. Isabela: “Foi a Luana”. Amanda: “A Isabela não tem razão”. INFORMAÇÕES ADICIONAIS: Apenas uma das amigas comprou uma bolsa; Apenas uma das amigas mentiu. Pela questão, não se sabe quem, entre elas, mentiu. Daí, precisamos fazer o que? Será necessário criar uma hipótese. Qual seria a melhor a hipótese? Bem, perceba que Luana e Isabela fazem afirmações que nos conduzirão a uma contradição, pois, se considerarmos que as duas estão falando a verdade, teremos que duas das amigas compraram uma bolsa (o que é um absurdo!). Então, vamos supor que Isabela mentiu, e, consequentemente, as demais amigas falam a verdade. Tarefa Conclusões Hipótese Isabela mentiu Análise da declaração de Isabela: “Foi a Luana”. Sabemos que Isabela mentiu (hipótese!), e ela afirmou que foi a Luana que comprou a bolsa. Logo, Luana não comprou a bolsa. Tarefa Conclusões Hipótese Isabela mentiu 1ª conclusão Luana não comprou a bolsa Análise da declaração de Amanda: “A Isabela não tem razão”. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 18 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Amanda afirma que Isabela não tem razão, ou seja, mentiu. Isso está de acordo com a nossa hipótese. Assim,Amanda, de fato, está falando a verdade. Análise da declaração de Luana: “Foi a Amanda”. Luana está afirmando que a amiga que comprou a bolsa foi Amanda. Como ela é uma das amigas que falam a verdade, concluímos que Amanda comprou a bolsa. Tarefa Conclusões Hipótese Isabela mentiu 1ª conclusão Luana não comprou a bolsa 2ª conclusão Amanda comprou a bolsa Análise da declaração de Juliana: “Eu não fui”. Juliana está afirmando que não foi ela quem comprou a bolsa. E, conforme a 2ª conclusão e nossa hipótese, ela está falando a verdade. Logo, Juliana não comprou a bolsa. Tarefa Conclusões Hipótese Isabela mentiu 1ª conclusão Luana não comprou a bolsa 2ª conclusão Amanda comprou a bolsa 3ª conclusão Juliana não comprou a bolsa Dessa maneira, não encontramos nenhuma contradição. Os resultados obtidos são os seguintes: Isabela mentiu Amanda comprou a bolsa Portanto, a alternativa correta é a letra C. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 19 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br QUESTÃO 06 (CESPE/MIN/Analista-Técnico Administrativo/2013) O casal Cássio e Cássia tem as seguintes peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana; tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana. A respeito das peculiaridades desse casal, julgue o item subsecutivo. Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira. COMENTÁRIOS: Agora vamos analisar uma questão elaborada pelo CESPE. Percebemos que não temos declarações feitas pelos “personagens” da questão, o casal Cássio e Cássia. No entanto, sem dúvidas temos informações adicionais, que são as seguintes: “Tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana”; “Tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana”. Para uma melhor visualização vamos fazer uma tebela com as informações acima: Pessoa Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Cássio V V M M M V V Cássia M M V V V V M Daí, o enunciado pede para julgarmos, de acordo com a peculiaridade do casal narrada acima, se a seguinte sentença é verdadeira: Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, então essa afirmação terá sido feita em uma terça- feira. Nesse momento precisamos criar uma hipótese. Vamos supor que, hipoteticamente, a declaração “Amanhã é meu dia de mentir” tenha sido feita em uma terça-feira. Nesse caso, o “amanhã” seria uma quarta-feira. Ora, verificando a tabela, pode-se notar que a terça é um dos dias em que Cássio fala a verdade, e se ele declarou nesse dia que "amanhã vai mentir”, é porque realmente na quarta ele mente. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 20 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Com relação à Cassia, notamos pela tabela que a terça é um dos dias em que ela mente, e se ela declarou nesse dia que "amanhã vai mentir”, é porque na quarta ela vai falar a verdade. E realmente na quarta ela fala a verdade! Logo, a hipótese que criamos não resultou numa contradição. Portanto, o item está correto. QUESTÃO 07 (CESPE/Polícia Federal/Agente/2009) Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira - V -, ou falsa - F -, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc. As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir. • A → B, lida como "se A, então B", tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V; • A ˅ B, lida como "A ou B", tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V; • A ^ B, lida como "A e B", tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F; • ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F. Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, Ak , denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição “P ^ (¬P)” é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa. A partir dessas informações, julgue o item subsequente. Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José mentiram. COMENTÁRIOS: Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 21 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Achei interessante trazer essa questão ao nosso curso não só porque ela trata da temática da presente aula, mas também porque ela faz uma verdadeira revisão dos conceitos iniciais da Lógica, os quais estudamos em nossa aula inaugural. Vamos resolvê-la, então! Declarações: Carlos: “José só fala a verdade”; José: “Carlos e eu somos de tipos opostos”. Informações adicionais: “Quando o delegado foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam”. Daí, o enunciado pede para julgarmos, com base nas declarações dos comparsas e na regra da contradição, se Carlos e José mentiram. Nesse momento precisamos criar uma hipótese. Vamos supor que, hipoteticamente, Carlos e José de fato mentiram. Percebam que, pelo contrário, eles poderiam ser verdadeiros, já que na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Mas vamos, como dito, trabalhar com a ideia de que eles mentiram. Tarefa Conclusões Hipótese Carlos e José de fato mentiram Análise da declaração de Carlos: “José só fala a verdade”. Ora, se eles mentiram (hipótese!), então a declaração de Carlos é falsa, de modo que, na realidade, José mente. E isso está de acordo com a nossa suposição inicial. Análise da declaração de José: “Carlos e eu somos de tipos opostos”. Visto que os comparsas mentiram (hipótese!), então a declaração de José é falsa, de modo que, na realidade, Carlos e José são do mesmo tipo. Tarefa Conclusões Hipótese Carlos e José de fato mentiram Diego Assis Cruz - 783.091.662-49Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 22 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 1ª conclusão Carlos e José são do mesmo tipo Assim, Carlos e José são do mesmo tipo (quadrilha) e mentem, o que torna o item certo. QUESTÃO 08 (CESPE/Banco do Brasil/Escriturário/2007) No livro Alice no País dos Enigmas, o professor de matemática e lógica Raymond Smullyan apresenta vários desafios ao raciocínio lógico que têm como objetivo distinguir-se entre verdadeiro e falso. Considere o seguinte desafio inspirado nos enigmas de Smullyan. Duas pessoas carregam fichas nas cores branca e preta. Quando a primeira pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por outro lado, quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades. Com base no texto acima, julgue o item a seguir. Se a primeira pessoa diz “Nossas fichas não são da mesma cor” e a segunda pessoa diz “Nossas fichas são da mesma cor”, então, pode- se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade. COMENTÁRIOS: Como de costume, o primeiro passo consiste em “pescar” no enunciado as declarações dos personagens e as informações adicionais. Declarações: Primeira pessoa: “Nossas fichas não são da mesma cor”; Segunda pessoa: “Nossas fichas são da mesma cor”. Informações adicionais: “Quando a primeira pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras”. “Quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades”. Daí, o enunciado pede para julgarmos, com base nas declarações das pessoas envolvidas, se a segunda pessoa está dizendo a verdade. Nesse momento precisamos criar uma hipótese. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 23 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Vamos supor que, hipoteticamente, a segunda pessoa de fato está dizendo a verdade. Em sequência, nosso foco será buscar a existência/inexistência de alguma contradição. Tarefa Conclusões Hipótese A segunda pessoa fala a verdade Análise da declaração da segunda pessoa: “Nossas fichas são da mesma cor”. Ora, se a segunda pessoa está dizendo a verdade (hipótese!), então a sua declaração tem que ser verdadeira, de modo que, na realidade, as fichas das duas pessoas são da mesma cor. Além disso, de acordo com as informações adicionais fornecidas pelo enunciado, a cor da ficha é preta! Tarefa Conclusões Hipótese A segunda pessoa fala a verdade 1ª conclusão As fichas das duas pessoas são da mesma cor 2ª conclusão A cor da ficha é preta Análise da declaração da primeira pessoa: “Nossas fichas não são da mesma cor”. Pela 1ª conclusão, as fichas das duas pessoas são da mesma cor, que é preta (2ª conclusão). E, conforme as informações adicionais fornecidas pelo enunciado, “quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras”. Ora, de fato a sua declaração é falsa, pois afirma justamente o contrário do conteúdo da nossa 1ª conclusão. Mas isso já era esperado! Tarefa Conclusões Hipótese A segunda pessoa fala a verdade 1ª conclusão As fichas das duas pessoas são da mesma cor 2ª conclusão A cor da ficha é preta 3ª conclusão A primeira pessoa mente Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 24 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Assim, não encontramos nenhuma contradição relativa à hipótese que levantamos, de forma que, realmente, a segunda pessoa está dizendo a verdade, o que torna o item certo. ASSOCIAÇÃO LÓGICA Esse será mais um assunto em que você aprenderá se divertindo! As questões de Associação Lógica vão exigir, a partir de um conjunto de dados fornecidos pelo enunciado: Entendimento quanto à lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas ou eventos fictícios; Deduzir novas informações das relações fornecidas; Avaliar as condições usadas para estabelecer e estrutura daquelas relações. Por exemplo, utilizando o conhecimento adquirido no Raciocínio Lógico, você deverá ser capaz de associar o tipo de carro a seu proprietário, o nome da pessoa à cidade em que nasceu, nome do marido ao da esposa, nome da criança ao do pai, e uma infinidade de outras relações. Tudo isso vai requer do candidato percepção e raciocínio mais objetivo e amplo. Infelizmente, assim como o tema anterior, esse assunto praticamente não dispõe de teoria, de forma que recorreremos à estratégia de resolvermos o maior número de questão possível. Apesar disso, disponibilizo para você um “macete” especial, contendo 6 PASSOS necessários para resolvermos qualquer questão de Associação Lógica: Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 25 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Talvez perceba que seja trabalhoso de início, mas relaxe que tudo dará certo. Pode confiar! Garanto que depois de hoje nenhuma questão de Associação Lógica poderá competir com você! Vamos, então, resolver uma bateria de questões de concursos anteriores simplesmente seguindo os passos descritos acima. Não se preocupe, como já te disse: você ficará altamente qualificado em solucionar questões de Associação Lógica!!! 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações 3º passo: Construir a Tabela Principal 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado 1º passo: Identificar os Grupos de Informações Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 26 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Questão 09 (ESAF/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2003) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. COMENTÁRIOS: Vamos seguir a “regra de bolo”... 1º passo: Identificar os Grupos de Informações. No enunciado, há três grupos de informações: Nomes dasamigas: Ana, Júlia e Marisa. Cores de vestidos: azul, preto e branco. Cores de sapatos: azul, preto e branco. 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. São feitas as seguintes afirmações: 1. Somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor; 2. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos; 3. Marisa está com sapatos azuis. 3º passo: Construir a Tabela Principal. Precisamos definir qual dos grupos de informações servirá de referência para nós, tornando-se a coluna da Tabela Principal a ser construída. No geral, escolhe-se o grupo dos nomes das pessoas. Em seguida, acrescentamos à tabela, na coluna da esquerda, os elementos dos outros dois grupos. Podemos escolher qualquer um deles para começar, visto que a ordem não vai interferir na solução. Logo, teremos: Grupos de Informações Nomes das amigas Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 27 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul Preto Branco Cores dos sapatos Azul Preto Branco Observe que esta tabela está dividida em duas partes: uma para correspondência entre os nomes das amigas e as cores dos vestidos, e a outra para correspondência entre os nomes das amigas e as cores dos sapatos. 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. Agora daremos início ao preenchimento das tabelas (a principal e a de resultados) a partir das afirmações trazidas no enunciado. Colocaremos um V nas células da tabela principal quando houver uma correspondência correta, e um F quando incorreta. Análise da segunda afirmação: “Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos”. Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul Preto Branco F Cores dos sapatos Azul Preto Branco F Análise da terceira afirmação: “Marisa está com sapatos azuis”. Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos Azul Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 28 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br vestidos Preto Branco F Cores dos sapatos Azul V Preto Branco F É interessante notar que, nesse momento, a primeira informação não nos diz muita coisa. Mas daqui a pouco ela será muito útil! 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático. A Regra do Preenchimento Automático estabelece que devemos ter somente um V em cada linha e também somente um V em cada coluna. Daí, sempre que colocarmos um V em uma célula, podemos completar o restante da linha e da coluna com F. Simples assim! Logo, seguindo os ditames da Regra, teremos que: Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul Preto Branco F Cores dos sapatos Azul F F V Preto F Branco F F Cada linha e coluna devem conter uma única célula marcada com V! Assim, marcaremos V na célula que resta da linha (ou coluna). Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul Preto Branco F Cores dos Azul F F V Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 29 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br sapatos Preto F V F Branco V F F Nesse momento iremos utilizar a primeira informação fornecida. Análise da primeira afirmação: “Somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor”. Se Ana usa vestido e sapatos de mesma cor, e, pela tabela acima, se ela usa sapatos brancos, então ela usa vestido branco. Vamos colocar essa informação nas tabelas e, ao mesmo tempo, fazendo o preenchimento automático. Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul F Preto F Branco V F F Cores dos sapatos Azul F F V Preto F V F Branco V F F Ademais, se apenas Ana usa sapatos e vestido da mesma cor, pela tabela de resultados acima, logicamente que o vestido de Júlia obrigatoriamente será azul, ao passo que o vestido de Marisa será preto. Logo: Grupos de Informações Nomes das amigas Ana Júlia Marisa Cores dos vestidos Azul F V F Preto F F V Branco V F F Cores dos sapatos Azul F F V Preto F V F Branco V F F Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 30 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas. Reunindo os resultados obtidos, teremos que: Ana usa vestido e sapatos brancos; Júlia usa vestido azul e sapatos pretos; Marisa usa vestido preto e sapatos azuis. Portanto, a alternativa correta é a letra C. Com razão, talvez você me fale: "Mas, professor, esse tipo de questão dá muito trabalho; não terei tempo de resolver na hora da prova". E eu te digo: Fique tranquilo, estamos no comecinho do assunto; estou partindo da premissa que você não sabe de nada disso! Será possível notar no decorrer das demais questões que tudo ficará "automatizado". QUESTÃO 10 (ESAF/ANEEL/2004) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de fada, bruxa, rainha, princesa e governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: "Acho que eu sou a governanta, Beatriz é a fada, Sílvia é a bruxa e Carla é a princesa”. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a princesa ou a bruxa.” Disse Gina: “Acho que Silvia é a governanta ou a rainha.” Disse Sílvia: “Acho que eu sou a princesa.” Disse Carla: “Acho que a bruxa sou eu ou Beatriz.” Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio!” Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente, Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 31 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br a) rainha, bruxa, princesa, fada; b) rainha, princesa, governanta, fada; c) fada, bruxa, governanta, princesa; d) rainha, princesa, bruxa, fada; e) fada, bruxa, rainha, princesa. COMENTÁRIOS: 1º passo: Identificar os Grupos de Informações.No enunciado, há dois grupos de informações: Nomes das atrizes: Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla. Papeis: fada, bruxa, rainha, princesa e governanta. 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. São feitas as seguintes afirmações (palpites), todas falsas, segundo o diretor deixou claro: 1. Disse Fátima: "Acho que eu sou a governanta, Beatriz é a fada, Sílvia é a bruxa e Carla é a princesa”. Como ela está errada, será verdade que: Fátima não é a governanta, e Beatriz não é a fada, e Sílvia não é a bruxa, e Carla não é a princesa. 2. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a princesa ou a bruxa.” Daí, é verdade que: Fátima não é a princesa e Fátima não é a bruxa. 3. Disse Gina: “Acho que Silvia é a governanta ou a rainha.” Daí, é verdade que: Sílvia não é a governanta e Sílvia não é a rainha. 4. Disse Sílvia: “Acho que eu sou a princesa.” Daí, é verdade que: Sílvia não é a princesa. 5. Disse Carla: “Acho que a bruxa sou eu ou Beatriz.” Daí, é verdade que: Carla não é a bruxa e Beatriz não é a bruxa. 3º passo: Construir a Tabela Principal. A nossa tabela principal será construída relacionando os nomes das pessoas com os respectivos papéis de teatro. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 32 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. Análise da primeira afirmação: “Fátima não é a governanta, e Beatriz não é a fada, e Sílvia não é a bruxa, e Carla não é a princesa”. Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F Bruxa F Rainha Princesa F Governanta F Análise da segunda afirmação: “Fátima não é a princesa e Fátima não é a bruxa”. Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F Bruxa F F Rainha Princesa F F Governanta F Análise da terceira afirmação: “Sílvia não é a governanta e Sílvia não é a rainha”. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 33 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F Bruxa F F Rainha F Princesa F F Governanta F F Análise da quarta afirmação: “Sílvia não é a princesa”. Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F Bruxa F F Rainha F Princesa F F F Governanta F F Análise da quinta afirmação: “Carla não é a bruxa e Beatriz não é a bruxa”. Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F Bruxa F F F F Rainha F Princesa F F F Governanta F F 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático. Grupos de Informações Atrizes Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Papeis Fada F F F V F Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 34 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Bruxa F F V F F Rainha V F F F F Princesa F V F F F Governanta F F F F V Ufa! Concluímos o preenchimento da tabela principal. 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas. Reunindo os resultados obtidos, teremos que: Fátima é a rainha; Beatriz é a princesa; Gina é a bruxa; Sílvia é a fada; Carla é a governanta. Portanto, a alternativa correta é a letra D. QUESTÃO 11 (ESAF/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2003) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto; b) Ana e Carlos; c) Júlia e Gustavo; d) Ana e Alberto; e) Celina e Gustavo. COMENTÁRIOS: 1º passo: Identificar os Grupos de Informações. No enunciado, há dois grupos de informações: Mulheres: Celina, Ana, Júlia e Helena. Homens: Alberto, Carlos, Gustavo e Tiago. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 35 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. São feitas as seguintes afirmações: Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. Isso pode ser melhor representado da seguinte forma: Partidas Homem Mulher 1ª Alberto Celina 2ª Marido de Júlia Ana 3ª Marido de Ana Esposa de Alberto 4ª Carlos Celina 5ª Alberto Esposa de Gustavo Mas aí o enunciado estabelece duas regras, que obedeceremos à risca: 1ª) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; 2ª) marido e esposa não jogam entre si. 3º passo: Construir a Tabela Principal. A nossa tabela principal será construída relacionando os maridos (homens) e esposas (mulheres). Celina Ana Júlia Helena Alberto Carlos Gustavo Tiago 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. Segundo o enunciado, marido e esposa não jogam entre si. Assim, chegaremos aos resultados seguintes: Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 36 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br - 1ª partida: Celina não é esposa de Alberto. - 4ª partida: Celina não é esposa de Carlos. Marcamos um F na célula correspondente a Celina e Alberto, e outro F na célula correspondente a Celina e Carlos. Celina Ana Júlia Helena Alberto F Carlos F Gustavo Tiago Também de acordo com o enunciado, nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas. Com essa informação e observando a sequência de jogos obteremos vários resultados. Como Alberto jogou a 1ª partida, então ele não pode jogar a 2ª partida. Quem está jogando a 2ª partida é o marido de Júlia, daí: • Alberto não é o marido de Júlia. Como Ana jogou a 2ª partida, então ela não pode jogar a 3ª partida. Quem está jogandoa 3ª partida é a esposa de Alberto, daí: • Ana não é a esposa de Alberto. Visto que o marido de Ana jogou a 3ª parada, então ele não pode jogar a 4ª partida. Quem está jogando a 4ª partida é Carlos, daí: • Carlos não é o marido de Ana. Como Celina jogou a 4ª partida, então ela não pode jogar a 5ª partida. Quem está jogando a 5ª partida é a esposa de Gustavo, daí: • Celina não é a esposa de Gustavo. Vamos colocar esses resultados na nossa tabela. Celina Ana Júlia Helena Alberto F F F Carlos F F Gustavo F Tiago 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 37 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Celina Ana Júlia Helena Alberto F F F V Carlos F F V F Gustavo F V F F Tiago V F F F 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas. Assim, chegamos à conclusão de que a esposa de Tiago e o marido de Helena são Celina e Alberto. Portanto, a alternativa correta é a letra A. QUESTÃO 12 (ESAF/MPU/ Analista/2004) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente: a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís; b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula; c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga; d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara; e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. COMENTÁRIOS: 1º passo: Identificar os Grupos de Informações. No enunciado, há três grupos de informações: Nomes dos pais: Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil; Nomes das filhas: Laís, Mara, Nair, Olga e Paula; Nomes dos barcos: Laís, Mara, Nair, Olga e Paula. 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 38 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br São feitas as seguintes afirmações: 1ª) Os pais irão batizar seus respectivos barcos, mas não podem usar o nome da própria filha, e sim a da filha de outrem; 2ª) Décio e Éder queriam usar o nome de Laís; 3ª) Décio usou o nome de Laís e Éder usou o nome de Mara. 4ª) Gil convenceu o pai de Olga; 5ª) O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco; 6ª) Caio usou o nome de Nair; 7ª) O pai de Nair usou o nome de Olga. 3º passo: Construir a Tabela Principal. Construiremos uma tabela que associe os nomes dos pais aos nomes que usaram nos barcos, e aos nomes de suas respectivas filhas. Teremos: Grupos de Informações Nomes dos pais Caio Décio Éder Felipe Gil Nomes dos barcos Barco Laís Barco Mara Barco Nair Barco Olga Barco Paula Nomes das filhas Filha Laís Filha Mara Filha Nair Filha Olga Filha Paula 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. A partir da 2ª e da 3ª afirmações, temos que Décio usou o nome Laís no barco, e que Éder usou o nome Mara no barco. Logo, nas células que relacionam Décio com barco Laís, e Éder com barco Mara, marcaremos um V. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 39 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Da 2ª e da 3ª afirmações, concluímos que Décio não é pai de Laís, e que Éder não é pai de Laís e nem de Mara. Daí, nas células que relacionam Décio com filha Laís, e Éder com filha Laís e com filha Mara, marcaremos um F. A partir da 6ª afirmação, temos que Caio usou o nome Nair no barco. Daí, na célula que relaciona Caio com barco Nair marcaremos um V. Utilizando a 4ª afirmação, concluímos que Gil não é pai de Olga. E da 6ª, que Caio não é pai de Nair. Daí, nas células que relacionam Gil com filha Olga, e Caio com filha Nair marcaremos um F. Grupos de Informações Nomes dos pais Caio Décio Éder Felipe Gil Nomes dos barcos Barco Laís V Barco Mara V Barco Nair V Barco Olga Barco Paula Nomes das filhas Filha Laís F F Filha Mara F Filha Nair F Filha Olga F Filha Paula Continuando a análise, vemos que da 5ª informação, o pai de Olga usou o nome Paula no barco. Observe na tabela que quem usou o nome Paula no barco foi, necessariamente, o Felipe ou o Gil. Daí, temos que o pai de Olga é Felipe ou Gil. No entanto, temos na tabela que Gil não pode ser o pai de Olga, portanto o pai de Olga só pode ser o Felipe. Marcaremos V na célula que relaciona Felipe com a filha Olga. E marcaremos F na célula que relaciona Felipe com o barco Olga. Grupos de Informações Nomes dos pais Caio Décio Éder Felipe Gil Nomes dos barcos Barco Laís V Barco Mara V Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 40 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Barco Nair V Barco Olga F Barco Paula Nomes das filhas Filha Laís F F Filha Mara F Filha Nair F Filha Olga V F Filha Paula Daqui a pouco analisaremos a 7ª afirmação. 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático. Logo, seguindo os ditames da Regra, teremos que: Grupos de Informações Nomes dos pais Caio Décio Éder Felipe Gil Nomes dos barcos Barco Laís F V F F F Barco Mara F F V F F Barco Nair V F F F F Barco Olga F F F F V Barco Paula F F F V F Nomes das filhas Filha Laís F F F Filha Mara F F Filha Nair F F Filha Olga F F F V F Filha Paula F Nesse momento iremos utilizar a sétima informação fornecida. Da 7ª afirmação, o pai de Nair usou o nome Olga no barco. Pela tabela, quem usou o nome Olga no barco foi Gil, daí Gil é o pai de Nair. Marcaremos V na célula que relaciona Gil com a filha Nair. Grupos de Informações Nomes dos pais Caio Décio Éder Felipe Gil Barco Laís F V F F F Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 41 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Nomes dos barcos Barco Mara F F V F F Barco Nair V F F F F Barco Olga F F F F V Barco Paula F FF V F Nomes das filhas Filha Laís V F F F F Filha Mara F V F F F Filha Nair F F F F V Filha Olga F F F V F Filha Paula F F V F F 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas. Reunindo os resultados obtidos, teremos que: A filha de Caio é Laís. A filha de Décio é Mara. A filha de Éder é Paula. A filha de Felipe é Olga. A filha de Gil é Nair. Portanto, a alternativa correta é a letra E. QUESTÃO 13 (ESAF/CGU/Analista de Finanças e Controle/2006) Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. COMENTÁRIOS: Percebam como os estilos das questões de repetem! A partir de agora, serei mais breve nas resoluções, tentando mostrar como você irá proceder quando estiver diante da sua prova e surgir uma questão de Associação Lógica! Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 42 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 1º passo: Identificar os Grupos de Informações. No enunciado, há três grupos de informações: Nomes dos meninos: Artur, Júlio e Marcos. Cores das bicicletas: azul, preta e branca. Cores das bermudas: azul, preta e branca. 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. São feitas as seguintes afirmações: Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. 3º passo: Construir a Tabela Principal. Grupos de Informações Nomes dos meninos Artur Júlio Marcos Cores das bicicletas Azul Preta Branca Cores das bermudas Azul Preta Branca 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. Pularemos a análise da 1ª afirmação. Daqui a pouco ela será muito útil! Da 2ª afirmação, tiramos que devemos preencher com F as células que associam Júlio com bermuda branca e com bicicleta branca. Da 3ª afirmação, concluímos que devemos preencher com V a célula que associa Marcos com bermuda azul. Logo: Grupos de Informações Nomes dos meninos Artur Júlio Marcos Cores das bicicletas Azul Preta Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 43 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Branca F Cores das bermudas Azul V Preta Branca F 5º passo: Aplicar a Regra do Preenchimento Automático. Grupos de Informações Nomes dos meninos Artur Júlio Marcos Cores das bicicletas Azul Preta Branca F Cores das bermudas Azul F F V Preta F V F Branca V F F Nesse momento iremos utilizar a primeira informação fornecida. Ora, a 1ª afirmação nos diz que, a bermuda e a bicicleta de Artur são da mesma cor. Assim, se, pela tabela acima, ele usa bermuda branca, então ele tem uma bicicleta branca. Vamos colocar essa informação na tabela e, ao mesmo tempo, fazendo o preenchimento automático. Grupos de Informações Nomes dos meninos Artur Júlio Marcos Cores das bicicletas Azul F Preta F Branca V F F Cores das bermudas Azul F F V Preta F V F Branca V F F Ademais, se apenas Artur possui bermuda e bicicleta da mesma cor, pela tabela acima, logicamente que a bicicleta de Júlio obrigatoriamente será azul, ao passo que a bicicleta de Marcos será preta. Logo: Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 44 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br Grupos de Informações Nomes dos meninos Artur Júlio Marcos Cores das bicicletas Azul F V F Preta F F V Branca V F F Cores das bermudas Azul F F V Preta F V F Branca V F F 6º passo: Reunir os resultados obtidos e analisar as alternativas. Reunindo os resultados obtidos, teremos que: Artur possui bicicleta e bermuda branca; Júlio possui bicicleta azul e bermuda preta; Marcos possui bicicleta preta e bermuda azul. Portanto, a alternativa correta é a letra C. Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba. Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. QUESTÃO 14 (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) O auditor brasiliense tem 27 anos. COMENTÁRIOS: 1º passo: Identificar os Grupos de Informações. No enunciado, há três grupos de informações: Nomes dos auditores: Paulo, Tiago e João. Idades: 25, 27 e 28 anos. Cidades: Brasília, Goiás e Curitiba. Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 45 de 96 Atitude Concursos www.atitudeconcursos.com.br 2º passo: Identificar as afirmações do enunciado. São feitas as seguintes afirmações: João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; O auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; Tiago nasceu na região Centro-Oeste. 3º passo: Construir a Tabela Principal. Grupos de Informações Nomes dos auditores Paulo Tiago João Idades 25 27 28 Cidades Brasília Goiânia Curitiba 4º passo: Preencher a tabela com base nas afirmações. Da 1ª afirmação, tiramos que devemos preencher com F as células que associam João com Brasília e 25 anos de idade. Pularemos a análise da 2ª afirmação. Daqui a pouco ela será muito útil! Da 3ª afirmação, concluímos que devemos preencher com F as células que associam Paulo com Curitiba e 25 anos de idade. Da 4ª afirmação, concluímos que, se Tiago nasceu na região Centro- Oeste, então ele não nasceu em Curitiba, mas pode ter nascido em Brasília ou em Goiânia. Logo, devemos preencher com F a célula que associa Tiago com Curitiba. Logo: Grupos de Informações Nomes dos auditores Paulo Tiago João Idades 25 F F 27 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Diego Assis Cruz - 783.091.662-49 Curso de Raciocínio Lógico para AFRFB – 2016 Teoria e questões comentadas Prof. Alex Lira – Aula 05 Página 46 de
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