Lista III

Prévia do material em texto

1
Lista III 
 
 
1) Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. 
 
a) 
x
xsen
x
9lim
0
 
b) 
x
xsen
x 3
4lim
0
 
c) 
xsen
xsen
x 7
10lim
0
 
d) 0,lim
0


b
axsen
axsen
x
 
e) 
x
axtg
x 0
lim

 
f) 
 3
3
1 1
4
1
lim






 
 x
xtg
x
 
g) 
x
x
x
cos1lim
0


 
h) 20
cos1lim
x
x
x


 
i) 
xsenx
xsenx
x 432
26lim
0 


 
j) 20
3cos2coslim
x
xx
x


 
l) 20
2coscos21lim
x
xx
x


 
m) 
1
12
32lim










n
n n
n 
n) 
xtg
x xtg 








11lim
2

 
o)   x
x
x cos
1
2
3
cos1lim 


 
p) 
x
x x





 

101lim 
q) 
2
110lim
2
2 

 x
x
x
 
r) 
3
14lim
5
3
3 


 x
x
x
 
s) 
2
255lim
2 

 x
x
x
 
t) 
 )1(5
13lim
4
1
1 


 xsen
x
x
 
 
Respostas: a) 9 b) 4/3 c) 10/7d) a/b e) a f) 1/64 g) 0 h) 1/2 i) 2/7 j) 5/2 l) -1 m) e 
n) e o) e p) e10 q) ln 10 r) 2/5 ln 2 s) 25 ln 5 t) 
20
3ln 
2) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções: 
a) 
x
xf 1)(  
b) 
1
1)(


x
xf 
c) 
4
2)( 2 


x
xxf 
d) 
5
5)(



x
xxf 
e) xxf  3)( 
 
RESPOSTAS: a) x = 0 b) x = -1 c) x = -2 e x = +2 d) x = 5 e) x = 0 
 
 2 
3) A função 






3,43
3,12
)(
xsex
xsex
xf é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o 
gráfico. R: Sim 
 
4) A função 






210
2,3
)(
2
xse
xsex
xf é contínua no ponto x = 2? Justifique. Faça o 
gráfico. R: Não 
 
5) Verifique se a função 
1
1)(
2



x
xxf é contínua para x = 1. R: Não