Gabarito_Exercicios_greide - Andréa Jelineck

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
 INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
 Departamento de Geodésia 
 
 
GEO 05501 - TOPOGRAFIA I Profa. Andréa Jelinek 
 
 
CÁLCULO DO GREIDE EM UM PERFIL DE NIVELAMENTO 
 
Dada a planilha abaixo e sabendo-se que o estaqueamento é de 20 em 20 metros, calcular: 
 
a) a cota de todas as estacas. 
 
ESTACAS RÉ VI VM Ai COTAS 
 
10 3,50 203,50 200,00 
10 + 13,50 3,00 200,50 
11 2,00 201,50 
12 3,80 0,80 206,50 202,70 
12 + 18,50 2,80 203,70 
13 2,00 204,50 
13 + 7,80 0,60 205,90 
14 4,00 0,20 210,30 206,30 
15 3,30 207,00 
15 + 12,20 2,80 1,00 207,50 
16 209,30 
 
 
b) a declividade de uma rampa que liga as estacas 11 e 15 + 12,20. 
 
d % = cota maior – cota menor x 100 
 DH 
 
cota maior (15 + 12,20) = 207, 50 
cota menor (11) = 201,50 
DH = 11 x 20 = 201,50 
 15 x 20 = 300 + 12,20 = 312,20 
DH = 312,20 – 220 = 92,20 
 
d % = 207,50 – 201,50 x 100 
 92,20 
 
d % = 6,5% 
 
c) a cota vermelha (CV) na estaca 13 + 7,80 para esta rampa (DH entre as estacas 11 e 
13 + 7,80). 
 
d = 6,5 
 
 
Da estaca 11 a 13 + 7,80 a DH é igual a: 
estaca 11 = 11 x 20 = 220 
estaca 13 = 13 x 20 = 260 + 7,80 = 267,80 
 
DH = 267,80 – 220 = 47,80 
 
100 → 6,5 
47,80 → x 
 
x = 3,10 
 
cota da estaca 13 + 7,80 no terreno = 205,90 
cota da estaca 13 + 7,80 no greide = 201,50 + 3,10 = 204,60 
 
CV = 204,60 – 205,90 = - 1,30 m (CORTE) 
 
d) construir uma rampa com início na estaca 10, com 5,8% de declividade. Determinar 
quanto se deve cortar ou aterrar na estaca 16. 
 
d = 5,8% 
 
 
Da estaca 10 a 16 a DH é igual a: 
estaca 10 = 10 x 20 = 220 
estaca 16 = 16 x 20 = 320 
 
DH = 320 – 200 = 120 
 
100 → 5,8 m 
120 → x 
 
x = 6,96 m 
 
cota da estaca 16 no terreno = 209, 30 
cota da estaca 16 no greide = 200,00 + 6,96 = 206,96 
 
CV = 206,96 – 209,30 = - 2,34 m (CORTE)