Atividade Avaliativa - Topografia II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
Curso: Engenharia Civil Turma: A2 
Disciplina: Topografia II Profª: Sónia Carvalho Ribeiro 
PROVA II Data: 20/08/2021 
Valor: 30 pontos 
 
NOME: Alexander Marx Santana da Silva 
 
 
 
PARTE I: CONCEITOS 
 
Questão 1 
Observe a figura: 
 
 
Com base nas figuras são feitas as seguintes afirmações que seguem. 
I. A forma do relevo representado pela figura H corresponde a uma 
depressão. 
II. A forma do relevo representado pela figura G corresponde a um morro. 
III. O segmento AB apresenta declividade menor do que o segmento XZ. 
IV. Qual (ais) estão corretas? 
 
Resposta: 
 
I e II estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
Descreva por suas palavras os métodos de representação de relevo: pontos cotados, curvas de nível, 
perfil topográfico, seções transversais e Modelo Digital de Elevação 
 
Resposta: 
 
Pontos Cotados: São pontos marcados, que representam a localização geográfica da qual se 
conhece a altitude. Na representação por pontos cotados, o relevo é classificado pela variação em 
altitude, não sendo incluída a declividade. 
 
Curvas de Nível: São linhas que representam todos os pontos do terreno de mesma altitude. 
Nunca se cruzam, nunca convergem e iniciam e terminam no mesmo ponto. 
 
Perfil Topográfico: Representam cortes verticais do terreno ao longo de uma linha 
determinada. Fornece uma imagem precisa da topografia ao longo da linha de interseção. 
 
Modelo Digital de Elevação: É a representação, em ambiente computacional, de parte da 
superfície da Terra levando em conta suas altitudes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 2: ESTUDO E REPRESENTAÇÃO RELEVO 
 
Questão 3 
Foi realizado um nivelamento geométrico composto cujo croqui se apresenta abaixo. Por favor 
preencha a caderneta de nivelamento para o referido trabalho calculando o valor da cota dos Pontos 
A a I 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
Estaca Ré Vante 
Plano de 
Referência 
Cota 
A 1,535 101,535 100,000 
B 1,482 1,073 101,944 100,462 
BI 2,007 99,937 
C 2,021 0,946 103,019 100,998 
D 1,338 0,762 103,595 102,257 
E 2,303 1,820 104,078 101,775 
F 1,632 0,815 104,895 103,263 
FI 104,895 
G 0,845 2,017 103,723 102,878 
H 1,251 2,199 102,775 101,524 
I 0,490 2,002 101,263 100,773 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 
Desenhe o perfil topográfico entre os pontos A e B 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 
Foi realizado um nivelamento geométrico usando estacas inteiras e intermediárias conforme a 
tabela abaixo. Calcule a caderneta nivelamento e determine a altura de corte e aterro em cada estaca 
sabendo que a cota do projeto tem as especificações detalhadas abaixo. 
 
Cota do projeto na estação 0=-0,50m 
Rampa 2% estaca 0 até est 1+15 
Rampa -1% estaca 1+15 até 3+7 
Rampa 3% est 3+7 até est 4+15 
Rampa de -2,5 est 4+15 até est 5+10 
 
Resposta: 
 
Estaca Ré Vante PR Cota Terreno Cota Projeto Corte Aterro 
0 0,750 500,750 500,000 499,500 0,500 
1 0,637 500,113 499,900 0,213 
1+15 1,315 499,435 500,200 0,765 
2 1,500 0,811 501,439 499,939 500,150 0,211 
3 2,500 498,939 499,950 1,011 
3+7 0,200 1,700 499,939 499,739 499,880 0,141 
4 1,510 498,429 500,270 1,841 
4+15 1,600 1,085 500,454 498,854 500,720 1,866 
5 1,500 498,954 500,595 1,641 
5+10 1,413 499,041 500,345 1,304 
 
Cálculos de DN: 
Estaca 1: DN = 20 * 2% = 0,4 
Estaca 1+15: DN = 15 * 2% = 0,3 
Estaca 2: DN = 5 * -1% = -0,05 
Estaca 3: DN = 20 * -1% = -0,2 
Estaca 3+7: DN = 7 * -1% = -0,07 
Estaca 4: DN = 13 * 3% = 0,39 
Estaca 4+15: DN = 15 * 3% = 0,45 
Estaca 5: DN = 5 * -2,5% = -0,125 
Estaca 5+10: DN = 10 * -2,5% = -0,25 
 
 
 
 
 
 
Questão 6 
Considerando as cotas indicadas na figura. Os vértices da malha possuem equidistância igual a 20 
metros. 
a) calcular o volume total de corte para implantar uma estrada na cota 830 metros. 
b) Qual o valor de cota em que o volume de corte=aterro (cota de passagem ou cota económica)? 
 
 
 
 
 
 
 833,584 
 
 
 
 834,541 
 
 
 
 832,627 
 
 
 
 833,736 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
a) Somatório dos pontos com peso 1: 
 
Cota no 
ponto 
Cota 
estrada 
CP - CE 
833,510 830,000 3,510 
835,248 830,000 5,248 
830,898 830,000 0,898 
833,053 830,000 3,053 
∑ 12,709 
 
Somatório dos pontos com peso 2: 
 
Cota no 
ponto 
Cota 
estrada 
CP - CE 
834,457 830,000 4,457 
834,541 830,000 4,541 
833,736 830,000 3,736 
831,983 830,000 1,983 
831,723 830,000 1,723 
832,587 830,000 2,587 
∑ 19,027 
 
 
 
 
833,510 
832,587 
831,723 
830,898 831,983 
834,457 835,248 
833,053 
Somatório dos pontos com peso 4: 
 
Cota no 
ponto 
Cota 
estrada 
CP - CE 
833,584 830,000 3,584 
832,627 830,000 2,627 
∑ 6,211 
 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
400
4
∗ (12,709 + 2 ∗ 19,027 + 4 ∗ 6,211) 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 100 ∗ 75,607 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 75607 𝑚3 
 
b) 
 
Cota Peso Cota *Peso 
833,510 1 833,510 
834,457 2 1668,914 
835,248 1 835,248 
834,541 2 1669,082 
833,736 2 1667,472 
833,053 1 833,053 
831,983 2 1663,966 
830,898 1 830,898 
831,723 2 1663,446 
832,587 2 1665,174 
833,584 4 3334,336 
832,627 4 3330,508 
∑ 24 19995,607 
 
𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 =
Σ𝐶𝑜𝑡𝑎 ∗ 𝑃𝑒𝑠𝑜
Σ𝑃𝑒𝑠𝑜𝑠
 
𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 =
19995,607
24
 
𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 = 833,150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7 
Foi realizado um nivelamento geométrico cujas leituras da mira (mm) estão indicadas na tabela 
abaixo. Sabendo que a altitude no ponto 1 é de 453,780 e que o desnível entre os pontos 1 e 6 = -3, 
853 calcule e compense a caderneta de nivelamento. 
 
 
Estação 
Ponto 
visado 
Leitura na mira (m) 
 
A 1 1,257 
 
 
2 2,918 
 
B 2 2,422 
 
 
3 2,580 
 
 
4 1,751 
 
C 4 1,674 
5 2,439 
D 5 0,890 
 6 2,992 
 
 
Foi medido no terreno com uma trena (dist inclinada) as dist entre os pontos 
Dinc 12= 61,54 m 
Dinc 23= 63,80 m 
Dinc 34= 57,19m 
Dinc 45= 68,54m 
Dinc 56= 75,35 m 
 
 
Resposta: 
Ponto 
Visado 
Ré 
Intermedi
ária 
Vante Desníveis 
compe
nsação 
cota terreno 
sem comp. 
cota terreno 
comp. 
1 1,257 
 
453,780 453,780 
2 2,422 
 
2,918 -1,661 0,001 452,119 452,120 
3 
 
2,580 
 
-0,158 0,001 451,962 451,963 
4 1,674 
 
1,751 0,829 452,792 452,792 
5 0,890 
 
2,439 -0,765 0,001 452,027 452,028 
6 
 
2,992 -2,102 0,001 449,926 449,927 
∑ 6,243 
 
10,100 -3,857 
 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜 = (Σ 𝑟é − Σ 𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒) − (𝐻 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐻 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 
𝐸𝑟𝑟𝑜 = (6,243 − 10,100) − (−3,853) 
𝐸𝑟𝑟𝑜 = −0,004𝑚 
𝑬𝒓𝒓𝒐 = 𝟒𝒎𝒎 
 
𝐿 = 61,54 + 63,80 + 57,19 + 68,54 + 75,35 = 326,42𝑚 = 0,326𝑘𝑚 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜 ≤ 12√𝐿 
4 ≤ 12√0,326 
4 ≤ 6,85 (𝑂𝐾) 
 
Compensação: 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎çõ𝑒𝑠
=
0,004
4
= 0,001 
 
 
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