Trigonometria - Aula_10 - Equações Trigonométricas

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TRIGONOMETRIA
Aula 10 – Equações Trigonométricas
 
 
Tema da Apresentação
TRIGONOMETRIA
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Equações trigonométricas simples;
Resolução de Equações trigonométricas simples.
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
DE OLHO NA IMAGEM
As aventuras de Geodetetive: latitude e longitude
Matemática Multimídia da Unicamp com financiamento do FNDE, SED, MCT e MEC
 
http://www.youtube.com/watch?v=Qb2JBI4awac&feature=relmfu
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
Quando encontramos função trigonométrica da incógnita ou função trigonométrica de alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica.
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
Quase todas as equações trigonométricas, quando convenientemente tratadas e transformadas, podem ser reduzidas a pelo menos uma das três equações seguintes:
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS 
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 1ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
sen x = sen a
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 1ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
sen x = sen a
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 2ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
cos x = cos a
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 2ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
cos x = cos a
cos x = cos a  x 	  a + 
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 3ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
tg x = tg a
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESOLUÇÃO DA 3ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
tg x = tg a
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
DE OLHO NA IMAGEM
Halloween
Matemática Multimídia da Unicamp com financiamento do FNDE, SED, MCT e MEC
 
http://www.youtube.com/watch?v=dFRuBuVDmlM&feature=relmfu
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
1) Resolver a equação sen x = ½, para 0 ≤ x < 2π.
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
1a) Resolver a equação sen x = ½, para 0 ≤ x < 2π.
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Os valores de x da 1ª volta positiva para os quais sen x = ½ são:
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
1b) Resolver a equação sen x = ½
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Caso o conjunto universo ∪ = ℜ a solução seria:
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Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
2) Resolver a equação cos x =- 	 o conjunto universo U=[0,2π]
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
2a) Resolver a equação cos x = 	 o conjunto universo U=[0,2π]
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
Os valores de x da 1ª volta positiva para os quais cos x =
são
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Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
2b) Resolver a equação cos x = 	
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
Caso o conjunto universo ∪ = ℜ a solução seria:
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Equações Trigonométricas– AULA 10
TRIGONOMETRIA
RESUMINDO
Equações trigonométricas simples;
Resolução de Equações trigonométricas simples.
Tema da Apresentação